馬方遠，杜劍英，申繼志，李鵬勃

(中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西 華陰 714200)

0 引言

現(xiàn)階段，在常規(guī)兵器靶場，使用遙測定位數(shù)據(jù)引導(dǎo)其他外測設(shè)備跟蹤測試已成常態(tài)，由于遙測數(shù)據(jù)的質(zhì)量易受彈體姿態(tài)、空間電磁環(huán)境以及地形地貌變化的影響，遙測數(shù)據(jù)中往往有些誤碼，因此，使用遙測定位數(shù)據(jù)作為其他測試設(shè)備的引導(dǎo)源時，需要對遙測定位數(shù)據(jù)的有效性進行實時判斷[1-2]。

目前，遙測定位數(shù)據(jù)有效性實時判別的通常做法是直接使用包校驗技術(shù)[3]。對遙測定位數(shù)據(jù)所在的數(shù)據(jù)包進行包校驗檢查，包校驗檢查通過則認為遙測定位數(shù)據(jù)有效，否則無效。但由于遙測定位數(shù)據(jù)所在包的數(shù)據(jù)長度遠大于遙測定位數(shù)據(jù)的長度，直接使用包校驗技術(shù)判別遙測定位數(shù)據(jù)的有效性雖然可以濾除絕大多數(shù)的無效數(shù)據(jù)，但也會帶來兩個問題：一是過度濾除問題，即遙測定位數(shù)據(jù)有效，卻因其所在數(shù)據(jù)包其他數(shù)據(jù)誤碼導(dǎo)致包校驗失敗被濾除；二是濾除不干凈問題，即遙測定位數(shù)據(jù)無效，卻因包校驗規(guī)則漏洞包校驗通過而未被濾除。

DS證據(jù)理論[4-5]是在貝葉斯基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是對概率論的擴展，證據(jù)理論是處理集合的不確定問題，所以使用證據(jù)理論時，需將假設(shè)的命題與構(gòu)建的集合之間建立一一對應(yīng)關(guān)系，從而將命題的不確定問題轉(zhuǎn)換為集合的不確定問題來處理。DS理論引入了信任函數(shù)，因此可以將遙測定位信息的測試值與理論預(yù)測值的誤差用信任區(qū)間來描述，當誤差落在信任區(qū)間內(nèi)時，判斷遙測定位數(shù)據(jù)有效[6]。

1 DS證據(jù)理論的基本概念

假設(shè)A和B是某一個集合里的兩個元素，若A∩B≠?(?表示空集)，就稱A和B是相容的，假設(shè)X的所有可能取值用一個集合U來表示，并且在U內(nèi)的所有元素之間是互不相容的，就稱U是X的識別框架。設(shè)U為一個識別框架，函數(shù)m:2U→[0,1]并且在滿足下列條件時

就稱m(A)是A的基本概率賦值，即對命題A的基本信任程度可以用m(A)表示。DS證據(jù)理論對于任一命題集合還提出了信任函數(shù)

A中每個子集的基本信任度之和就是A的信任函數(shù)，表示為BEL(A)，它可以表示對A的總信任度。假設(shè)把命題A當做識別框架U的一個元素，當m(A)>0時，就稱A是信任函數(shù)BEL的焦元。

2 遙測定位數(shù)據(jù)有效性判別方法

設(shè)x1(n),x2(n),x3(n)為n時刻飛行器的遙測定位數(shù)據(jù)中位置、速度、加速度的測試值；y1(n)，y2(n)，y3(n)為n時刻飛行器的理論彈道位置、速度、加速度的數(shù)值;z1(n),z2(n),z3(n)為n時刻飛行器的預(yù)測位置、速度、加速度值[7]。假設(shè)飛行器在時間段[n,n+1]內(nèi)是勻加速運動，則飛行器的n時刻飛行器的預(yù)測位置、速度、加速度[8]可以表示為：

式中，當Δt為遙測定位數(shù)據(jù)的時間間隔，n=0表示起飛零點，則根據(jù)工程實踐得知，n≤0時，xi(n)，yi(n)，zi(n)(i=1，2，3)其值都為初始狀態(tài)值，且此時的值可以認為就是真值，即m(xi(n))，m(yi(n))，m(zi(n))在n≤0時其值都為1，m(A)為A的基本概率賦值。

當ai(n)?U時，則認為測試值不在合理的范圍內(nèi)，此時的測試值是由遙測誤碼造成的，應(yīng)當舍棄，在進行下一時刻預(yù)測時，測試值可以按下面公式進行取值：

在這里，位置信息x1(n)使用了x1(n-1)進行預(yù)估，而不像速度信息x2(n)與加速度信息x3(n)直接使用了理論值y2(n)，y3(n)代替，主要是考慮到彈箭實際飛行中，飛行軌跡與理論彈道可能有較大的差別，但是速度與加速度差別較小，為了減少迭代計算次數(shù)，方便計算效率。

因此，只要確定了一個識別框架U，使得測試值與理論值的誤差在識別框架內(nèi)的概率賦值X合適，就可以使用上述方法對遙測定位數(shù)據(jù)的有效性進行判斷。當ai(n)?U時，可以判定此時刻測試值有效，當ai(n)?U， 判定此時刻測試值無效。

在實際工程中，識別框架U范圍以及概率賦值X的確定，可以通過實時動態(tài)的估計測試值與理論值的誤差范圍與概率[9]，具體實現(xiàn)方法如下：

1) 取一定長度N與一賦值概率X，統(tǒng)計遙測定位信息的測試值與預(yù)測值的誤差ai(n)，…,ai(n+N)的均方差σ；

2) 設(shè)bi=sσ,(s>0)，當滿足ai(n)在區(qū)間[0,bi]內(nèi)的概率不小于給定的概率賦值X時，如果s≤3，則令s=3，則區(qū)間[0,bi]為判斷遙測定位數(shù)據(jù)有效性的識別框架。

值得注意的是，識別框架[0,bi]的最小上限為測試值與預(yù)測值均方差的3σ，是對有效數(shù)據(jù)的一種保護，即認為誤差在3σ以內(nèi)都是有效數(shù)據(jù)。另外，X的取值越接近于1，本方法濾除無效遙測定位數(shù)據(jù)的能力越弱；X的取值過小，本方法將產(chǎn)生很多誤濾除，正常的遙測定位數(shù)據(jù)也很難通過有效性判別；N的取值越大，本方法濾除無效遙測定位數(shù)據(jù)的能力越強，但是延時輸出就越長。在實際工程應(yīng)用中，X可取0.8～0.95之間，N可以根據(jù)遙測定位數(shù)據(jù)的周期，統(tǒng)籌均衡樣本量的數(shù)量與延時輸出，保證不影響需要引導(dǎo)跟蹤的設(shè)備跟蹤測試[10]。

3 試驗驗證

為了充分驗證算法的效率，本文的試驗驗證數(shù)據(jù)來自于某型號靶場試驗的遙測數(shù)據(jù)中導(dǎo)航計算機導(dǎo)航數(shù)據(jù)發(fā)射坐標系下的射程X，其數(shù)據(jù)周期為12 ms，最大射程為495 km，飛行過程386.64 s，共有3 223個點的數(shù)據(jù)，由圖1可以看出，且遙測數(shù)據(jù)的質(zhì)量較差，誤碼較高。

圖1 某試驗遙測數(shù)據(jù)中射程-時間數(shù)據(jù)曲線Fig.1 Range-time data curve in a test telemetry data

直接采用包校驗技術(shù)對遙測定位數(shù)據(jù)有效性進行判別(此數(shù)據(jù)的包校驗為8位校驗和)，判別結(jié)果如圖2所示。絕大部分的遙測誤碼已經(jīng)濾除干凈，但仍有兩個無效遙測定位數(shù)據(jù)未被濾除，所剩共計2 988個有效數(shù)據(jù)。

圖2 包校驗后剩余的數(shù)據(jù)曲線Fig.2 Data curve remaining after package verification

采用連續(xù)200個點(2.4 s延時輸出)的測試值與預(yù)測值進行動態(tài)誤差統(tǒng)計，統(tǒng)計并計算概率X為90%時的最小識別框架U的上下限。采用本文方法對下一個測試值進行有效性判斷，判斷結(jié)果如圖3所示。遙測誤碼造成的不正常數(shù)據(jù)已經(jīng)濾除干凈，所剩共計3 029個點的有效數(shù)據(jù)，與圖2比較可以看出使用數(shù)據(jù)包包校驗技術(shù)，多濾除了41個有效遙測定位數(shù)據(jù)。

圖3 經(jīng)過有效性判別后剩余數(shù)據(jù)曲線Fig.3 Residual data curve after validity discrimination

采用連續(xù)200個點(2.4 s延時輸出)的測試值與預(yù)測值進行動態(tài)誤差統(tǒng)計，統(tǒng)計并計算概率X為90%時的最小識別框架U的上下限。采用本文方法對下一個測試值進行有效性判斷，并使用預(yù)測值代替被剔除的無效遙測定位數(shù)據(jù)，補全引導(dǎo)數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)如圖4。

圖4 補全后的引導(dǎo)數(shù)據(jù)Fig.4 Guidance data after completion

4 結(jié)論

本文提出了基于DS證據(jù)理論的遙測定位數(shù)據(jù)有效性實時判別方法，該方法利用了遙測數(shù)據(jù)中的定位數(shù)據(jù)的位置、速度、加速度信息和理論彈道位置、速度、加速度信息，預(yù)測遙測定位數(shù)據(jù)的合理范圍，使用DS證據(jù)理論原理，直接判斷遙測定位數(shù)據(jù)的有效性，因此避免了常規(guī)使用數(shù)據(jù)包包校驗技術(shù)帶來的遙測定位數(shù)據(jù)過度濾除問題。試驗驗證表明，基于DS證據(jù)理論的遙測定位數(shù)據(jù)有效性判別方法，可以更有效地濾除遙測定位數(shù)據(jù)中的無效數(shù)據(jù)。