李 立

(山西汾西礦業(yè)(集團)有限責任公司 雙柳煤礦，山西 柳林 033300)

煤巖特性對煤巖開采具有顯著的影響，因此深入研究煤巖中廣泛存在的層理和裂隙、使采煤機故障率增加的包裹體和小斷層等特性，建立與采煤機破煤過程相符的含煤巖特性的煤巖三維模型，使用動力學仿真軟件模擬鎬型截齒破煤過程，分析鎬型截齒在截割含不同特性的煤巖時截割力的變化[1-4]。在煤巖開采機械化和煤巖開采向著大規(guī)模、高效率發(fā)展的當下，本課題的研究對預測和控制采煤作業(yè)中鎬型截齒截割力的波動范圍、降低采煤機故障率、提高采煤機工作的可靠性、增加煤礦企業(yè)的經(jīng)濟效益都具有十分重要的實際應用價值[5-8]。

現(xiàn)有的鎬型截齒破煤過程的研究工作主要集中在鎬型截齒結構的優(yōu)化、安裝參數(shù)的改變等方面，同時，大多數(shù)的研究是在直線截割的情況下和均質煤巖的基礎上進行計算模擬，對鎬型截齒進行動力性能分析，未考慮煤巖特性對鎬型截齒破煤的影響，尤其還未考慮鎬型截齒與煤巖間發(fā)生非連續(xù)沖擊下的力學突變行為，因此探討煤巖特性對鎬型截齒截割載荷的影響，對完善本學科具有重要的理論意義[9-11]。

1 基于分形理論煤巖裂隙的研究

煤巖中裂隙的長度和密度等參數(shù)具有很大的隨機性和偶然性。國內外許多學者在某種特定尺度使用抽樣統(tǒng)計和試驗分析等方法，對煤巖裂隙的密度和尺度進行測量和預測，但是這兩種方法不能向更大或更小的尺度推廣[12，13]。為此，本文運用分形理論對煤巖中的裂隙進行描述和研究。

1.1 煤巖中裂隙的分形統(tǒng)計

采集某煤礦同一煤層煤塊若干，使用鉆孔取芯機對煤塊進行鉆取，取出五塊直徑為50mm的煤樣，然后使用鋸石機分別將五塊煤樣鋸成高度為25mm的圓柱體，最后用磨平機將煤樣兩端磨平。選定煤巖試件其中一個底面為觀察面，使用白色粉筆分別將五塊煤樣的觀察面涂滿，之后把觀察面上的粉筆痕跡擦除，白色粉筆末會存留于煤樣觀察面的裂隙之中，可以更為清晰的對煤巖裂隙進行觀察。對處理后的五塊煤樣進行編號，其編號順序為1至5號，如圖1所示。

圖1 煤巖試件

由于煤樣的觀察面為圓形，無法有規(guī)律地劃分出若干個大小相等且面積也相等的圖形，因此在五個觀察面上分別選出35mm×35mm的正方形。由于硫酸紙具有良好的透明性，所以使用硫酸紙對煤樣觀察面的裂隙進行描摹。在硫酸紙上打印出邊長為35mm×35mm的大正方形五個，且大正方形被64個小正方形均分，將硫酸紙上正方形置于煤樣觀察面上選定的正方形內，把觀察面上正方形區(qū)域內的裂隙跡線描摹于硫酸紙上，印有裂隙跡線的硫酸紙如圖2所示。

圖2 煤巖試件裂隙跡線描摹圖

裂隙不規(guī)則地、復雜地分布在煤巖中，在測量裂隙時難以分辨不同種類的裂隙，為方便測取數(shù)據(jù)，采用裂隙穿過網(wǎng)格尺度-視條數(shù)的分形測量方法測量煤巖中裂隙的長度和條數(shù)[3]。

對1至5號煤樣的分形視條數(shù)進行統(tǒng)計，為使裂隙的分析結果更具有客觀性，匯總數(shù)據(jù)求出相同網(wǎng)格尺度下裂隙視條數(shù)的平均值，見表1。

表1 煤樣1至煤樣5分形統(tǒng)計數(shù)據(jù)

1.2 分形直線的建立

以lnL為橫軸，lnn(L)為縱軸，通過若干個點擬合出來的一條斜線，稱為網(wǎng)格尺度-裂隙視條數(shù)的分形直線。對表1中的數(shù)據(jù)進行處理計算后可以得出擬合分形直線的A，B，C，D四個點[4，5]，見表2。

表2 分形直線擬合點

通過表2中的數(shù)據(jù)可以得到如圖3所示的關于網(wǎng)格尺度和裂隙視條數(shù)的一條分形直線，圖3中直線的斜率為裂隙跡線穿過尺度-視條數(shù)的分形維數(shù)d[6-8]。

圖3 網(wǎng)格尺度-裂隙視條數(shù)分形直線

分形直線的函數(shù)關系式為：

lnn(L)=-1.676lnL+5.581

(1)

1.3 煤巖中裂隙的長度與數(shù)量的關系

對式(1)進行簡化，得出網(wǎng)格尺度L和裂隙視條數(shù)n(L)的函數(shù)關系：

n(L)=e5.581L1.676

(2)

根據(jù)式(2)可以得出裂隙視條數(shù)隨網(wǎng)格尺度變化的關系曲線，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格尺度-裂隙視條數(shù)關系曲線

從網(wǎng)格尺度-裂隙視條數(shù)的關系曲線可以看出，網(wǎng)格尺度在1～3mm之間時，裂隙視條數(shù)迅速減小，但處于此區(qū)間的裂隙較多；隨著網(wǎng)格尺度的增加，裂隙視條數(shù)以較小的幅度下降。網(wǎng)格尺度不小于5mm時，所統(tǒng)計的裂隙視條數(shù)見表3。

表3 裂隙視條數(shù)統(tǒng)計值

裂隙跡線通常為不規(guī)則的線條，因此裂隙的實際長度會略大于網(wǎng)格邊長，為了方便后續(xù)建模，把裂隙看作為長度等于網(wǎng)格邊長的直線。計算裂隙視條數(shù)時，會對同一條裂隙多次計數(shù)，因此，要確定煤巖內實際的裂隙數(shù)量，應僅保留最大穿過網(wǎng)格尺度時裂隙的數(shù)量。在35mm×35mm的方格內，裂隙的長度和數(shù)量統(tǒng)計見表4。

表4 裂隙的長度和數(shù)量統(tǒng)計

2 含層理和裂隙煤巖模型的建立

2.1 煤巖模型中層理和裂隙的假設

為了實現(xiàn)層理和裂隙對鎬型截齒破煤影響的研究，考慮到層理和裂隙在煤巖中分布的特點，對煤巖三維模型中層理和裂隙的建立提出以下幾點假設[9，10]：①煤巖中的次內生裂隙、第三級裂隙、第四級裂隙和接縫一般分布在兩層理之間，具有較差的貫穿性且交叉分布在煤巖中，對鎬型截齒破煤的影響較少，因此本文僅考慮主內生裂隙對鎬型截齒破煤的影響；②上節(jié)中對煤巖裂隙的長度和條數(shù)之間的關系進行了分析，計算得出裂隙的最大長度為28mm，本文假設煤巖三維模型中所有裂隙長度均為28mm，且均勻分布在煤巖模型中；③設定煤巖模型中裂隙的寬度為0.5mm；④煤巖中層理為兩個煤層間的弱結合面，但為使動態(tài)仿真過程中可以實現(xiàn)對層理的研究，假設層理為0.5mm寬度的裂隙。

2.2 模擬方案設計

1)對鎬型截齒截割均質煤巖(不含特性的煤巖)進行模擬，通過對比說明煤巖層理和裂隙對煤巖截割的影響。

2)煤巖分布的多樣性，致使不同工況下，鎬型截齒截割煤巖中的層理與水平面呈不同角度，因此本文分別模擬層理與水平面的夾角α呈0°、30°、60°、90°時，層理和裂隙對鎬型截齒破煤的影響。在Pro/E三維建模軟件中對鎬型截齒破煤三維模型進行層理和裂隙的劃分。

3)在不影響仿真模擬的前提下，為減少前處理時劃分網(wǎng)格的數(shù)量，以縮短計算時間，設定均質煤巖模型和含層理、裂隙煤巖三維模型的長度a均為1.2m。

3 模擬前處理

3.1 單元類型、材料模型與網(wǎng)格劃分

煤巖和鎬型截齒均為固體，因此采用只適用于顯示動力分析中的三維實體solid164單元，solid164單元由8個節(jié)點組成，每個節(jié)點均具有9個自由度，即位移自由度UX、UY、UZ，速度自由度VX、VY、VZ，加速度自由度AX、AY、AZ。雖然全積分單元算法(Full Int)可以避免計算過程中產(chǎn)生的沙漏問題，但ANSYS/LS-DYNA的分析計算時間相對于單點積分算法(Const.Stress)會成倍數(shù)地增加，因此綜合考慮本文動態(tài)仿真模擬采用單點積分算法[11-13]。

LS-DYNA材料庫中含有100多種材料模型，能夠滿足絕大多數(shù)模擬仿真的需要。前文對煤巖性質進行了分析，選用*MAT_DRUCKER_PRAGER作為煤巖的材料模型，由于在ANSYS中進行前處理操作時，ANSYS中材料庫中沒有此模型，因此可以在前處理時任意設定煤巖的材料模型和材料參數(shù)，最終在生成的K文件中對煤巖的材料模型和材料參數(shù)進行修改。由于鎬型截齒的強度遠大于煤巖的強度，因此設定剛體模型(RIGID)為鎬型截齒的材料模型，以加快求解計算時間。將鎬型截齒的材料參數(shù)設定為：密度7800kg/m3，彈性模量270GPa，泊松比為0.3，同時設置鎬型截齒的約束情況，鎬型截齒破煤過程中有兩個方向的自由度，X方向的位移自由度和繞Z軸方向的旋轉自由度，對其他方向的自由度進行約束。

3.2 定義接觸、約束及加載

模擬鎬型截齒破煤過程中，鎬型截齒的表面會穿過煤巖表面，因此定義煤巖和鎬型截齒之間的接觸為面面接觸。定義鎬型截齒和煤巖的接觸之前，需定義接觸面和目標面，設定接觸面為鎬型截齒Part1單元，目標面為煤巖Part2單元。由于鎬型截齒破煤過程中，煤巖由于受到鎬型截齒的截割作用而破碎，因此采用面面接觸中的侵蝕接觸算法，該算法在兩個Part單元間接觸過程中可以致使某個Part單元接觸部分發(fā)生材料失效，但兩個Part單元間的接觸仍然會在剩余單元中繼續(xù)。

在前處理操作中要合理地定義每個Part單元的約束條件，以保證可以實現(xiàn)仿真模擬。鎬型截齒Part1單元的約束條件在3.1中定義鎬型截齒材料時已完成設置，本小結不再贅述。對于煤巖Part2單元，首先在煤巖模型的表面施加無反射邊界條件，模擬分布在地下的、無限大的煤層；其次，對煤巖模型的底部、背部和頂部添加全約束。

4 模擬結果分析

4.1 鎬型截齒截割均質煤巖時的截割力分析

鎬型截齒截割均質煤巖時截割力變化如圖5中(a)所示，對應圖5(a)中A、B、C、D四個時刻的鎬型截齒破煤狀態(tài)如圖5(b)(c)(d)(e)所示。由圖5(a)可知，截割力在鎬型截齒破煤過程中呈現(xiàn)出不規(guī)則的波動，這是由于煤巖各向異性的性質和崩落煤塊的大小不同；在鎬型截齒破煤過程中所受到的截割力呈現(xiàn)出一組組峰值曲線，這是由于在密實核崩落之前，鎬型截齒受到的截割阻力逐漸增大直到形成峰值，在密實核崩落的短暫的時間內，鎬型截齒迅速減小至零，截割力從零到達峰值再減小至零，鎬型截齒完成一次截割，仿真模擬結果與鎬型截齒破煤原理相吻合；從整體上看，鎬型截齒截割均質煤巖時所受到的截割力呈先增大后減小的變化趨勢，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是鎬型截齒破煤過程中截割厚度的變化導致的，鎬型截齒剛剛進入破煤過程時鎬型截齒截割煤巖的深度較淺，較小的截割力就可以將煤巖截割下來，在截割力變化曲線中表現(xiàn)為截割力峰值較小，隨著截割厚度的增加，截割力的峰值也開始增加，在3500μs時刻左右，截割厚度達到最大值，但截割力最大值并未在此階段產(chǎn)生，而是在4500μs時刻左右產(chǎn)生，這是由于此時鎬型截齒破煤以擠壓破壞為主、剪切破壞為輔對煤巖進行截割，而煤巖的抗壓強度遠大于抗剪強度。

由圖5(a)可以看出，鎬型截齒破煤過程中，會發(fā)生鎬型截齒所受到的截割力為零或趨近于零的情況，這是由于煤巖硬脆性的性質導致的，當鎬型截齒截割到A點，如圖5(b)所示，鎬型截齒開始截割煤巖，由于鎬型截齒的剪切和擠壓作用導致大塊煤巖被剝落，被截割后的煤巖如圖5(c)所示，由于煤巖崩落的塊度較大，導致鎬型截齒出現(xiàn)短暫的空載期，圖5(d)為鎬型截齒處于空載期的狀態(tài)圖，在空載期鎬型截齒所受到的截割力為零，直到截割到D點開始鎬型截齒開始下一次截割，截割狀態(tài)如圖5(e)所示。

4.2 鎬型截齒截割 含層理、裂隙煤巖時的截割力分析

層理與水平面呈0°、30°、60°、90°夾角時鎬型截齒所受到的截割力變化分別如圖6(a)(b)(c)(d)所示。由圖6可知，四種工況下截割力在總體上均呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律，這是由于鎬型截齒截割厚度的變化導致的。

雖然四種工況下，截割力變化的大體趨勢相同，但由于煤巖模型中層理、裂隙分布的不同，每種工況截割力的變化情況有一定的差異。當層理與水平面呈0°和90°夾角時，截割力隨截割厚度的變化而變化，且截割力的增加或減小較為穩(wěn)定；當層理與水平面夾角呈30°和60°夾角時截割力變化較為復雜，在1000～7000μs之間鎬型截齒截割力大多數(shù)的峰值在一定的范圍內，截割力變化趨勢與截割厚度變化的關系不明顯，這是由于當鎬型截齒截割層理與水平面呈30°和60°夾角時由層理和裂隙將煤巖劃分成一個個菱形截面，越靠近煤巖頂?shù)装?，菱形截割面的面積越大，煤巖是沿著層理和裂隙破壞的，即使鎬型截齒的截割厚度較小，但被剝落的煤巖的截割面面積較大，鎬型截齒需要較大的截割力截割下煤巖，因此截割力呈現(xiàn)出較為復雜的變化情況。

圖5 鎬型截齒截割均質煤巖過程及截割力變化曲線

圖6 含層理、裂隙煤巖截割力變化曲線

由圖6可以發(fā)現(xiàn)鎬型截齒截割含層理、裂隙煤巖時，截割力的最大峰值不一定發(fā)生在截割厚度最大時，且最大峰值遠大于其他峰值的情況，這是由于鎬型截齒截割塊煤體積越大，鎬型截齒所受到的截割力越大，煤巖的脆性、非線性和煤巖沿著層理、裂隙剝落等原因，導致最大截割力不一定在最大截割厚度處發(fā)生。

對比鎬型截齒截割均質煤巖時截割力曲線變化情況與截割含層理、裂隙煤巖時截割力曲線變化情況發(fā)現(xiàn)，后者鎬型截齒出現(xiàn)空載次數(shù)明顯少于前者，這是由于當鎬型截齒截割均質煤巖時，煤巖出現(xiàn)隨機性的大塊崩落，如果崩落煤巖體積過大，就會出現(xiàn)截割力為零的情況；當鎬型截齒截割含層理、節(jié)理煤巖時，煤巖沿著層理和裂隙崩落，崩落煤巖的體積不會過大，因此鎬型截齒截割含層理、裂隙煤巖時，鎬型截齒很少出現(xiàn)空載現(xiàn)象或空載現(xiàn)象持續(xù)時間較短。

上述通過對不同工況下鎬型截齒受力曲線圖來分析煤巖特性對鎬型截齒受力的影響。將截割力數(shù)據(jù)從LS-PREPOST后處理器中導出，并在excel中進行處理后所整理出的不同工況下鎬型截齒所受到截割力的平均值、最大值和均方差三個參數(shù)(見表5)，以進一步分析層理和裂隙對鎬型截齒破煤的影響。

表5 不同參數(shù)下截割力統(tǒng)計值 N

從表5可以看出，鎬型截齒截割均質煤巖時，所受到截割力的平均值、最大值和均方差均大于鎬型截齒截割含層理、裂隙煤巖時所受到的截割力，與煤巖層理和裂隙有助于鎬型截齒破煤的實際情況相符。均方差反映鎬型截齒所受到截割力的波動性，截割力波動性越大，鎬型截齒越容易失效，因此均方差越小越好，當層理與水平面夾角為0°時，鎬型截齒受到的均方差最小且平均值最小，隨之層理與水平面夾角的增加，三組參數(shù)均有所增加。

5 結 論

1)文中首先應用分形理論對煤巖體中的裂隙長度與數(shù)量的關系進行了分析，建立了三維模型，對某礦取出五塊直徑為50mm的煤樣，通過煤巖中裂隙的分析統(tǒng)計，得出網(wǎng)格尺度L和裂隙視條數(shù)n(L)的函數(shù)關系：n(L)=e5.581L-1.676。

2)為了實現(xiàn)層理和裂隙對鎬型截齒破煤影響的研究，考慮到層理和裂隙在煤巖中分布的特點，建立了含層理和裂隙煤巖模型，本文分別模擬層理與水平面的夾角α呈0°、30°、60°、90°時，層理和裂隙對鎬型截齒破煤的影響。在Pro/E三維建模軟件中對鎬型截齒破煤三維模型進行層理和裂隙的劃分。

3)模擬結果表明鎬型截齒截割均質煤巖時，所受到截割力的平均值、最大值和均方差均大于鎬型截齒截割含層理、裂隙煤巖時所受到的截割力，與煤巖層理和裂隙有助于鎬型截齒破煤的實際情況相符。均方差反映鎬型截齒所受到截割力的波動性，截割力波動性越大，鎬型截齒越容易失效，因此均方差越小越好，當層理與水平面夾角為0°時，鎬型截齒受到的均方差最小且平均值最小，隨之層理與水平面夾角的增加，三組參數(shù)均有所增加。