宋海聲，呂柏陽,，李 婷，牛德芳,，莊 凱，劉鵬浩，楊雄斌，秦秀波,*，俞伯祥，蔣杰臣

(1.西北師范大學 物理與電子工程學院，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學院 高能物理研究所 北京市射線成像技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100049；3.中國科學院大學 核科學與技術(shù)學院，北京 100049)

中子探測技術(shù)在違禁品檢測、環(huán)境輻射檢測、軍事及深空探測等領域應用廣泛[1]。由于中子與周圍環(huán)境的非彈性散射、慢化中子的輻射俘獲等原因，存在中子的場合，幾乎均伴隨著大量的γ射線本底，而中子探測器對γ射線是靈敏的，因此在探測中子時必須進行中子與γ射線(n/γ)的甄別，以排除γ射線的干擾。因此，對n/γ甄別方法進行研究，排除中子探測技術(shù)應用中的這一重大干擾因素，對中子探測技術(shù)的應用發(fā)展及星載中子探測儀器的開發(fā)均具有重要意義。

1979年，Brooks[2]發(fā)現(xiàn)中子和γ射線與閃爍體作用后，所產(chǎn)生的反沖質(zhì)子和電子的光脈沖衰減時間不同，提出了基于模擬信號的脈沖形狀甄別(PSD)方法。自20世紀以來，高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的出現(xiàn)及現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)的高速發(fā)展，使得完整記錄數(shù)字化脈沖波形成為可能，國內(nèi)外學者又相繼提出了基于數(shù)字技術(shù)的PSD方法，如電荷比較法[3]、過零法[4]、上升時間法[5]、脈沖梯度法[6]、頻域梯度分析法[7]、K-means聚類法[8]等數(shù)字化波形甄別的方法，但這些甄別方法只能單純從時域或頻域提取特征。近年來，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡在模式識別、預測估計等領域所取得的成果[9]，也促使其逐漸在PSD方法中得到應用。1998年，Cao等[10]第1次將神經(jīng)網(wǎng)絡應用到n/γ的甄別上。2004—2009年，Esposito等[11]、Ronchi等[12]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡很好地解決了信號堆積的問題。2009年，Liu等[13]進一步開發(fā)了神經(jīng)網(wǎng)絡在n/γ甄別技術(shù)領域的應用。然而，無論使用哪種神經(jīng)網(wǎng)絡甄別n/γ，均需學習樣本訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，學習樣本的數(shù)量與準確性是提高甄別效果的重要因素之一。本文提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并使用電荷比較法與頻域梯度分析法在時域和頻域同時提取脈沖波形特征，使得同時滿足條件的脈沖作為學習樣本。

1 實驗方案

本工作使用的中子源是252Cf，閃爍體為芪晶體(直徑1英寸，高1英寸的圓柱體)。實驗平臺示意圖如圖1所示，252Cf放射源產(chǎn)生的粒子在閃爍體中產(chǎn)生的閃爍光，經(jīng)電源(V6533M，CAEN公司)電壓為-1 500 V的光電倍增管(XP2020)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生負脈沖信號，將負脈沖信號接入放大器(V974，CAEN公司)中對信號進行2倍放大，然后將信號傳輸?shù)?6通道14位500 MS/s數(shù)字轉(zhuǎn)換器(V1730，CAEN公司)中，經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，最后將數(shù)字信號通過光路橋(V2718，CAEN公司)經(jīng)光纖傳入計算機記錄分析。

圖1 實驗平臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental platform

2 算法實現(xiàn)

2.1 算法預處理

由于采集的模擬信號在經(jīng)ADC模塊轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號時有可能引入高頻噪聲，且脈沖信號的幅度存在差異，這些均會對數(shù)據(jù)的處理結(jié)果產(chǎn)生影響，因此原始信號進入計算機后首先需進行預處理。預處理的過程為：1) 幅度歸一化；2) 平滑濾波[14]；3) 基線調(diào)零。其中幅度歸一化使用線性函數(shù)歸一化方法，將信號的幅度轉(zhuǎn)化到[0,1]的范圍內(nèi)，以消除幅度差異對脈沖波形甄別的影響。平滑濾波使用滑動均值(算術(shù)平均值)濾波的方式，以消除高頻噪聲對甄別結(jié)果的影響。圖2為預處理過程中兩種信號的對比。

a——原始信號；b——歸一化信號；c——平滑信號；d——基線調(diào)零信號圖2 預處理過程中兩種信號的對比Fig.2 Comparison of two signals in pretreatment process

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用等級遞減的方法，可通過實際輸出與期望輸出之間的誤差來校正每層中的權(quán)重系數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的主要特點是有非常強的非線性映射能力和靈活的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡的中間層數(shù)、各層的神經(jīng)元數(shù)可根據(jù)具體情況任意設定，且隨結(jié)構(gòu)的不同其性能也不同。3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡能實現(xiàn)對任意非線性函數(shù)進行逼近。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的能力可通過調(diào)整其結(jié)構(gòu)來改變。圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程，其用以下步驟實現(xiàn)對中子和γ射線甄別。

1) 構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡

本文構(gòu)造的BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡即為確定輸入層、隱藏層、輸出層的數(shù)量。由于大量的樣本將導致網(wǎng)絡的計算工作量加大，致使系統(tǒng)的工作效率降低，而樣本數(shù)量太小，將導致網(wǎng)絡無法區(qū)分兩種粒子。為完成甄別工作的同時提高工作效率，需對樣本數(shù)量折中處理?？紤]到中子與γ射線引發(fā)的脈沖波形的上升部分幾乎相同、下降部分明顯不同的特點，可提取下降沿中包含的有用信息，即大部分脈沖信號均在15～35個采樣點之間的位置衰減趨于平緩，所以選取脈沖波峰后的21個采樣點作為構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡和測試數(shù)據(jù)所需的輸入，即設置輸入層的節(jié)點數(shù)為21。在確認了樣本輸入層的節(jié)點數(shù)后隱含層的節(jié)點數(shù)存在經(jīng)驗值，定義隱含層的節(jié)點數(shù)H為：

(1)

其中：m為輸入層節(jié)點數(shù)；n為輸出層節(jié)點數(shù)；a為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程Fig.3 Process of BP neural network algorithm

根據(jù)式(1)計算出隱含層的節(jié)點數(shù)為5。由于只需甄別出兩種粒子，因此輸出層的節(jié)點設置為1，則最終構(gòu)造的BP神經(jīng)網(wǎng)絡是21×5×1的3層網(wǎng)絡。

2) 訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡

由于實驗數(shù)據(jù)在n/γ的混合場中測試得到，所以訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡首先需確定學習樣本。在實際處理中使用電荷比較法與頻域脈沖梯度法先對待測數(shù)據(jù)進行處理，選取出經(jīng)過兩種方法處理后同為中子或γ射線引起的脈沖信號作為學習樣本。然后初始化給定訓練網(wǎng)格所需的訓練函數(shù)為trainlm函數(shù)(Levenberg-Marquardt算法)，學習函數(shù)為learngdm，設定誤差函數(shù)為MSE。通過計算學習樣本的預期輸出和實際輸出之間的誤差來校正每層的權(quán)重系數(shù)。在此過程中僅需判斷MSE是否達到預設精度或?qū)W習次數(shù)是否大于設定的次數(shù)即可結(jié)束訓練過程。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，確定網(wǎng)絡各節(jié)點間的權(quán)值系數(shù)，從而完成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的過程。

3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡對測試樣本進行甄別

將待測數(shù)據(jù)輸入到已訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，給出模式類別，對信號進行甄別。

3 結(jié)果與分析

使用電荷比較法與頻域脈沖梯度法對經(jīng)過預處理的數(shù)據(jù)進行甄別，選取出經(jīng)過兩種甄別算法處理后分類相同的數(shù)據(jù)作為學習樣本，使用Matlab中自帶的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，利用trainlm訓練函數(shù)實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程。選取中子引起的脈沖數(shù)967個、γ引起的脈沖數(shù)5 033個作為學習樣本，對應的這兩種事件的網(wǎng)絡輸出設置為1和-1。訓練過程中不斷調(diào)節(jié)各神經(jīng)元的權(quán)值，直到達到預設誤差精度0.1，則終止訓練。然后，將從中子與γ射線混合場中得到的10 000個脈沖信號峰值后21個采樣點作為測試樣本數(shù)據(jù)集輸入訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出小于0時，判定為中子引起的脈沖信號；BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出大于0時，則判定為γ射線引起的脈沖信號。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡甄別的結(jié)果。

為評估BP神經(jīng)網(wǎng)絡的辨別能力，將辨別誤差率(DER)定義為由BP神經(jīng)網(wǎng)絡錯誤區(qū)分的事件數(shù)與測試數(shù)據(jù)集的事件總數(shù)之比[13]。中子和γ射線的DER通過式(2)計算：

(2)

其中：Nγ和Nn分別為γ射線和中子的測試數(shù)；Nγ-BP和Nn-BP分別為正確分類的γ射線和中子事件的數(shù)量。

將電荷比較法與頻域脈沖梯度法甄別的中子和γ脈沖的信號重新輸入到訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡中，通過計算DER來評估訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的辨別能力，結(jié)果列于表1。由于選取的學習樣本中中子計數(shù)較γ計數(shù)小，所以計算的γ的DER較中子的小。由表1可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡可較好地甄別n/γ。

a——學習樣本；b——測試樣本圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡甄別結(jié)果Fig.4 BP neural network discrimination result

表1 學習樣本的甄別結(jié)果Table 1 Study sample discrimination result

將電荷比較法[15]、頻域梯度分析法[16]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡n/γ甄別方法進行對比，結(jié)果列于表2。3種甄別方法對同樣的10 000個信號進行處理，均能較好地分開混合場中測到的中子與γ脈沖。BP神經(jīng)網(wǎng)絡甄別方法用時2.5 s，相比于電荷比較法及頻域梯度分析法明顯減少。本文通過使用電荷比較法與頻域梯度分析法確定學習樣本并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡完成n/γ甄別的過程，不僅實現(xiàn)了在脈沖波形的時域與頻域提取特征值，還解決了訓練神經(jīng)網(wǎng)絡所需要的學習樣本單一問題。

表2 3種n/γ甄別方法結(jié)果對比Table 2 Result comparison of three n/γ discrimination methods

4 結(jié)論

本文實現(xiàn)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的甄別方法，并與其他PSD方法進行了對比。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡甄別法能同時利用電荷比較法與頻域梯度分析法選取學習樣本，使得選取的學習樣本能同時兼顧脈沖波形在時域與頻域的特征。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡甄別法在甄別時間上較電荷比較法與頻域梯度分析法有所提高，隨樣本數(shù)的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡甄別法在處理時間上的優(yōu)勢會更加明顯。訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)驗證后確認辨別誤差率較小，因此滿足BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用在n/γ甄別中的需求。