李玉慶，孫 凱，王 雨，焦學勝，韓松柏，賀林峰，李眉娟，陳東風,*，劉蘊韜,*

(1.中國原子能科學研究院，北京 102413；2.中國核工業(yè)集團有限公司，北京 100822)

中國先進研究堆(CARR)[1]將建設一臺材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀[2]，主要用于工程應用中大型關鍵部件制造過程中產生的殘余應力[3]、織構分布[4]和缺陷情況的無損測定。為滿足大型部件的測試所需的空間，該中子譜儀將建設于CARR的導管大廳。該區(qū)域前后邊界距反應堆出口約17～24 m，需使用熱中子導管傳輸系統(tǒng)對中子進行高效傳輸，因此該譜儀所需熱中子導管設計工作對譜儀的建設至關重要，是決定譜儀性能的重要因素之一。針對熱中子導管的概念設計，本文將結合CARR的實際情況和譜儀的實際要求進行熱中子導管的尺寸參數(shù)設計，然后利用這些參數(shù)基于蒙特卡羅方法[5]開展模擬工作，確定熱中子導管鍍膜的特征增殖因數(shù)m[6]。

1 中子導管作用和基本原理

中子譜儀具體位置如圖1中紅色方形區(qū)域所示。

中子束在傳輸過程中，其強度與傳輸距離的平方呈反比。為在中子譜儀樣品處得到具有較高強度的中子，最初在中子源附近較小的半徑內建造數(shù)量有限的中子譜儀，這極大降低了造價高昂的中子源的利用效率。隨著中子散射技術的不斷發(fā)展，20世紀60年代在德國Munchen反應堆及法國的Saclay EL3反應堆上首先出現(xiàn)了用于中子散射束流傳輸?shù)闹凶訉Ч茉O備[7]。之后，幾乎所有的中子散射中心均開始使用中子導管，并將越來越多的中子散射譜儀安裝在導管上[8]。據(jù)不完全統(tǒng)計，截止2010年，世界上約有2/3的中子散射譜儀安裝在中子導管上。

中子導管的工作原理是利用中子的全反射使中子在導管表面經(jīng)過多次反射，以較小的衰減傳輸?shù)捷^遠的距離[9]。中子全反射原理是基于中子在經(jīng)過兩種不同折射率的介質時，一部分入射中子被界面反射，另一部分穿透界面發(fā)生折射，如圖2所示。入射中子在界面發(fā)生鏡面反射和折射，反射角與掠入射角γ1相等，折射中子與界面的夾角為γ2，γ2與介質的折射率有關。根據(jù)Snell定律[10]：cosγ1/cosγ2=n2/n1=n1,2，當n1,2<1時，出現(xiàn)全反射，全反射臨界角cosγc=n1,2。對于大多數(shù)材料，中子的折射率n<1，因此中子從空氣中入射到很多材料的表面可能會發(fā)生全反射。

圖1 譜儀擬建設位置Fig.1 Planned location of diffractometer

圖2 中子在界面的反射和折射示意圖Fig.2 Reflection and refraction of neutron at interface

全反射臨界角γc與入射中子波長λ和導管表面材料的材料特性系數(shù)α的關系為:

γc=αλ

(1)

表1 常見材料的中子散射長度密度及αTable 1 Neutron scattering length density and α of common material

中子導管自投入實際應用以來得到了長足的發(fā)展[12]，目前使用的導管大多是利用準周期人工多層膜制成的超鏡中子導管[13],通過Bragg反射可使全反射臨界角增大，原理示于圖3。其中A為高散射密度物質(如Ni)，B為低散射密度物質(如Ti)，A、B以遞增的厚度交替噴涂在底襯上,當入射角小于γc時入射中子發(fā)生全反射,大于γc時入射中子發(fā)生一系列Bragg反射,大入射角對應的膜間距d較小，即膜較薄,因此隨著角度增加，Bragg反射峰的強度逐漸降低，并在某入射角γm=mγc處反射強度衰減到接近0，m被稱為超鏡的特征增殖因數(shù)。若每個入射中子與足夠厚的多層膜發(fā)生Bragg反射，其強度將很高，相當于反射效果擴大m倍，因此選取合適的m是導管設計的重點。

圖3 超鏡的基本原理Fig.3 Basic principle of supermirror

2 熱中子導管優(yōu)化結構和尺寸設計

圖4 中子導管結構示意圖Fig.4 Structural schematic diagram of neutron guide

目前使用的102～103m長中子導管基本由1 m左右的導管單元連接而成。每段導管單元均是由4塊表面極光滑的光學玻璃膠合而成的矩形空腔管，其結構如圖4所示。同時，為減少傳輸過程中空氣對中子的散射和吸收，導管空腔通常保持低真空狀態(tài)(約0.01 MPa)，所以導管需放置在真空套內或自身可保持真空狀態(tài)。導管真空套的設計主要是機械相關的工作，本文介紹導管的各主要參數(shù)的設計，包括中子導管的截面尺寸、中子導管的總長度和導管鍍層的m。首先根據(jù)譜儀的實際使用需求和場地及周邊環(huán)境情況設計導管的整體結構組成、截面尺寸、長度和分段。

材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀擬使用的中子束線位于CARR的H8孔道，該孔道是雙束流孔道，其中H8-1束流供熱中子照相使用，H8-2束流供材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀使用。該束流的反應堆出口處束流孔道的截面尺寸為90 mm×160 mm，因此為最大限度利用所有中子束流，導管的內部截面設計為90 mm×160 mm。該束流和水平線之間的夾角為102.91°，束流出口至01-02大廳墻體之間的距離為17 m。參考國際上類似儀器的設計參數(shù)，設定材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀導管末端至單色器中心的距離為300 mm，單色器與樣品臺的距離為2～2.5 m，樣品臺與探測器距離為1～1.5 m。其中樣品臺以單色器為軸，能實現(xiàn)30°～120°旋轉，探測器以樣品臺為軸，能自由旋轉。綜合考慮實際的空間尺寸及各器件的距離和旋轉需求空間，在能滿足需求的情況下，進一步為譜儀的升級留一定余度，確定單色器中心距反應堆堆門出口中心的距離為20 m，即反應堆出口外的熱中子導管整體長度為19.7 m。為方便后期譜儀及反應堆堆門維護及導管的拆裝，熱中子導管設計分3組。第1組位于靠近反應堆出口一側，為方便維修反應堆堆門，設計4 m的可移動式中子導管，由4段1 m長的中子導管組成；第2組為11.7 m的固定式中子導管，由11段長度為1 m和1段長度為0.7 m的中子導管組成；第3組靠近單色器轉鼓一側的中子導管為后續(xù)單色器屏蔽體的安裝和維護也設計為4 m的可移動式中子導管，由4段1 m長的中子導管組成，如圖5所示。導管主要由長度為1 m的導管單元組裝完成，導管的上、下、左、右面為18 mm厚的超平整浮法玻璃基底，玻璃基底表面的鍍層材料為中子超鏡，其中子超鏡的m需通過后續(xù)蒙特卡羅模擬確定。

圖5 熱中子導管布局圖Fig.5 Layout of thermal neutron guide

3 導管鍍層m的計算確定

蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法、隨機抽樣技術，是以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎的一種隨機模擬計算方法[14]?；诿商乜_的模擬軟件VITESS[15]是德國HMI為歐洲散裂中子源(ESS)研制的通用中子散射譜儀模擬軟件[16]。VITESS模擬計算程序內包含許多獨立的組件，如飛行管、單色器、準直器、導管、費米轉子、速度選擇器、極化器和探測器等。通過任意添加或調整組件模擬真實的實驗情況。本文采用該軟件對中子在導管內的傳輸情況進行模擬，通過模擬導管m=1、2、3、4、5、6時，距導管末段300 mm譜儀單色器中心位置的水平方向中子角分布、中子二維空間分布均勻性及強度和波長分布等中子導管的主要性能指標，最終確定導管鍍膜的m。

3.1 建立模擬模型

根據(jù)導管的實際使用環(huán)境和尺寸參數(shù)建立模擬計算模型，如圖6所示。

圖6 蒙特卡羅模擬模型Fig.6 Monte Carlo simulation model

1) 中子源

實際實驗中使用金箔活化法測得的堆口處白光中子的通量密度為2.34×1010cm-2·s-1。模擬實驗中，在模擬模型中的堆口處放置1個二維位置靈敏探測器記錄中子強度，計算中子通量密度，通過調節(jié)中子源處的中子強度，獲取堆口處不同的模擬中子通量密度，并與實際實驗中測得的中子通量密度進行比對，進而確定模擬實驗中中子源的強度。為在反應堆出口處，即導管中子入口處，白光中子的通量密度為實際測量的2.34×1011cm-2·s-1，模擬模型的中子源強度I選為4.05×1013cm-2·s-1。在室溫下反應堆的熱中子能譜近似符合特征溫度為300 K的麥克斯韋分布，因此將溫度參數(shù)設定為T=300 K。

2) 導管參數(shù)

模型中導管為直導管,其截面尺寸為90 mm×160 mm，總長度為19.7 m，特征增殖因數(shù)m=1、2、3、4、5、6,導管中子入口與中子源之間距離為4.27 m，第1組導管長為4 m，第2組導管長為11.7 m，第3組導管長為4 m，兩段導管之間的間距為10 mm，導管中子出口與單色器中心距離為300 mm。

3) 探測器

根據(jù)導管設計中比較關心的導管末端的幾種性能指標，在模擬模型中將分別采用水平方向角分布探測器、二維位置靈敏探測器和波長分布探測器。設計導管時主要關注譜儀單色器處中子指標，所以將探測器置于譜儀實際使用時單色器中心位置。

3.2 水平方向中子角分布模擬

蒙特卡羅模擬中水平方向角分布探測器模擬得到的水平方向中子角分布情況如圖7所示。圖7示出不同m時導管末端后300 mm處的不同水平位置中子角分布情況，可看出隨著m的增加，中子能傳輸?shù)闹凶邮l(fā)散角度逐漸增加，且角度分布出現(xiàn)了明顯的不連續(xù)間隔，這主要是因為隨m的增加，中子導管的全反射角增加，導致中子在導管內發(fā)生的最大全反射次數(shù)也隨m的增加而增加，m越大中子在導管中發(fā)生全發(fā)射的次數(shù)越多，出現(xiàn)的間隔越多。m增加，水平方向各位置中子角分布角度范圍差異逐漸減小，中子強度的差異逐漸減小，因此水平方向上的中子強度空間分布逐漸均勻。從圖7可得出m=6時的角發(fā)散最大約為±0.6°，此水平發(fā)散角的中子經(jīng)雙聚焦單色器聚焦后能到達樣品所在的區(qū)域。因此，從水平角分布考慮，所有m均能滿足譜儀的需求。

圖7 水平方向中子角分布Fig.7 Neutron angular distribution in horizontal direction

3.3 中子二維空間分布均勻性及強度模擬

材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀將主要采用雙聚焦單色器，故期望單色器位置處中子二維空間分布均勻，通過模擬得到的中子二維空間分布情況如圖8所示?？煽闯?，隨著m的逐漸增加，中子強度的二維空間分布逐漸均勻，從m=3開始，中子的空間分布已非常均勻，能滿足譜儀對中子空間分布均勻性的要求。從圖8可看出，隨著m的逐漸增加，中子強度逐漸增加。為更直觀看出中子強度增加值，對二維空間內的中子個數(shù)進行積分，得到二維空間的中子強度數(shù)值，該數(shù)值隨m的變化列于表2。在m=1時，I=9.3×108cm-2·s-1，m=2較m=1時I增加了1.35×109cm-2·s-1,增幅144.7%，這是由于中子導管傳輸?shù)闹凶咏嵌确秶黾樱曳瓷渎瘦^高；m=3較m=2的中子強度增加了4.12×109cm-2·s-1，增幅更大，為181.1%；m=4較m=3的中子強度增加了2.7×109cm-2·s-1，增幅略低，為42.1%；m=5較m=4的中子強度增加了1.1×109cm-2·s-1，增幅進一步降低，為21.4%，是由于此時中子的反射率下降較多，且此時增加的強度主要來自于大角度的中子，而大角度的中子在導管內發(fā)生的反射較多，每增加一次反射，中子強度隨之下降，因此出射中子束的強度增幅降低；同理，m=6較m=5的中子強度幾乎沒有變化，增幅僅1.9%。從中子空間分布均勻性和強度兩方面考慮，中子導管的m越大，中子均勻性越好且強度越高。m=1和2時中子均勻性較差且強度較低，無法滿足本譜儀的需求；當m≥3時中子空間分布的均勻性已很好，且中子強度有了大幅提升，已可滿足本譜儀實驗需求，可根據(jù)具體情況綜合各方面因素從中選取m。

3.4 中子波長分布模擬

材料與構件深部應力場及缺陷無損探測中子譜儀主要用于測量金屬材料的殘余應力分布情況。所以在該導管設計過程中，關注的中子波長是這些金屬材料在90o散射角附近得到衍射峰所需中子波長。該譜儀擬測量的主要金屬材料在這種情況下對應的中子波長列于表3，所需波長約0.15～0.20 nm。

圖8 中子二維空間分布情況模擬結果Fig.8 Simulated results of neutron two-dimension spatial distribution

表2 中子強度隨m的變化Table 2 Intensity variation with m

表3 不同材料滿足散射角90°時的晶面及波長Table 3 Crystal plane and wavelength of different materials at 90° scattering angle

圖9 中子波長分布Fig.9 Neutron wavelength distribution

模擬采用波長分布探測器采集不同m的譜儀單色器位置中子波長分布，結果如圖9所示。根據(jù)圖9，中子的最可幾波長隨著m的增大略增加，但從m=3開始,變化可忽略，最可幾波長均在0.135 nm左右。m=3、4、5、6時，波長分布在譜儀所需的波長范圍0.15～0.24 nm內的中子占比較高，且強度也能滿足譜儀開展常用金屬材料和部件內殘余應力測量的需求，所以從波長分布角度選擇，這幾個m均滿足要求。

從上述模擬結果分析中可看出，在m逐漸增加的過程中，中子的波長分布受m的影響不大，中子束的空間分布逐漸均勻，中子強度逐漸增強，中子的角發(fā)散范圍和角發(fā)散不均勻性隨m的增加逐漸增大。從導管的中子超鏡技術的發(fā)展看，m≤4的技術較成熟且使用壽命更長，目前在售導管主要是m≤4的導管，導管價格隨m的增加提高?？紤]性價比、使用壽命等方面，選擇m=3較合適。此時，單色器處束流的最可幾波長為0.135 nm，分布在常用波長范圍0.15～0.24 nm內的中子占比較高，空間分布均勻性好，中子的角發(fā)散為±0.3°，中子強度為6.4×109cm-2·s-1，束流質量滿足譜儀的整體設計指標要求，且性價比最高。

4 小結

綜合考慮實際的空間尺寸以及各器件的距離和旋轉需求空間，在能滿足需求的情況下，進一步為譜儀的升級留有一定的余度，確定單色器中心距反應堆堆門出口中心的距離為20 m，即反應堆出口外的熱中子導管整體長度為19.7 m。

為方便譜儀和反應堆堆門維護和導管的拆裝，熱中子導管設計分為3組。第1組位于靠近反應堆出口一側的導管，為方便將來維修反應堆堆門，設計4 m的可移動式中子導管，由4段1 m長的中子導管組成；第2組為11.7 m的固定式中子導管，由11段長1 m和1段長0.7 m的中子導管組成；第3組靠近單色器轉鼓一側的中子導管，為后續(xù)單色器屏蔽體的安裝和維護，也設計為4 m的可移動式中子導管，由4段1 m長的中子導管組成。

確定導管的上、下、左、右面為18 mm厚的超平整浮法玻璃基底，玻璃基底表面的鍍層材料為中子超鏡，根據(jù)蒙特卡羅模擬結果并綜合性價比和使用壽命，最終選定導管的超鏡鍍層m=3。

導管的主要參數(shù)已確定，并完成了概念設計，為下一步開展導管及其真空套的工程設計做好了準備。