郭向霞 周偉建 俞利明 陳青峰

(浙江中控自動(dòng)化儀表有限公司)

在工業(yè)控制領(lǐng)域中，溫度是測(cè)量頻率較高的物理參數(shù)，而常用的溫度測(cè)量傳感器主要有熱電偶和熱電阻。以熱電偶為例，在使用熱電偶測(cè)量溫度時(shí)，測(cè)得電動(dòng)勢(shì)后，需要將電動(dòng)勢(shì)的值轉(zhuǎn)換成溫度，而目前的主要方式是查詢由熱電偶的電動(dòng)勢(shì)和溫度列成的表格，即熱電偶分度表。熱電偶根據(jù)所使用材料的不同分為多種型號(hào)，每種型號(hào)有各自的分度表，查詢時(shí)很容易出錯(cuò)。另外由于熱電偶分度表是在參考端溫度為0℃時(shí)制定的，而在實(shí)際使用環(huán)境中，參考端溫度通常不為0℃，這就需要工作人員再次進(jìn)行手動(dòng)換算。同時(shí)由于分度表中是以1℃為分割的，如果需要查詢非整數(shù)的溫度值，仍需要根據(jù)前后兩個(gè)值進(jìn)行換算。綜上所述，查詢分度表的表格非常不方便，迫切需要開發(fā)一個(gè)分度表查詢軟件來解決用戶的不便。目前也有一些PC版本的查詢分度表軟件，但是操作人員在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)時(shí)仍需要攜帶電腦?？紤]到目前Android智能手機(jī)的普及性，筆者設(shè)計(jì)開發(fā)了一款基于Android系統(tǒng)的分度表雙向查詢軟件，可以滿足操作人員隨時(shí)隨地查詢分度表的需求。

1 軟件特點(diǎn)

本軟件基于Android系統(tǒng)開發(fā)，對(duì)使用環(huán)境沒有限制，任何Android系統(tǒng)的手機(jī)、平板電腦都可以安裝使用。本軟件有以下特點(diǎn)：

a.支持10種標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)熱電偶分度表查詢，分別是 R 型、S型、B 型、J型、T型、E 型、K 型、N型、C型、A型；

b.支持6種標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)熱電阻分度表查詢，分別是 Pt100、Pt200、Pt500、Pt1000、Cu50、Cu100；

c.可以查看每種測(cè)溫元件的有效測(cè)溫范圍，幫助工作人員選型；

d.對(duì)于熱電偶，支持輸入冷端補(bǔ)償?shù)臏囟戎?，解決現(xiàn)有分度表只能查詢冷端溫度為0℃的問題；

e.支持輸入非整數(shù)的溫度值，解決現(xiàn)有分度表只支持查詢1℃分割的問題；

f.支持溫度或者電動(dòng)勢(shì)、電阻超限時(shí)的提示；

g.支持雙向轉(zhuǎn)換，對(duì)于熱電偶可以根據(jù)設(shè)置的冷端值，由溫度換算成電動(dòng)勢(shì)或者由電動(dòng)勢(shì)換算成溫度，對(duì)于熱電阻可以由電阻值轉(zhuǎn)換成溫度值，或由溫度值轉(zhuǎn)換成電阻值。

2 軟件實(shí)現(xiàn)

本軟件的開發(fā)語言是JAVA，設(shè)計(jì)采用MVC模式，實(shí)現(xiàn)界面、邏輯、數(shù)據(jù)的解耦。因此軟件開發(fā)分為3個(gè)部分：界面（UI）、控制和轉(zhuǎn)換算法。

UI設(shè)計(jì)時(shí)除了滿足功能特點(diǎn)外，還需要考慮到工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)操作的友好性，為此自定義了下拉控件，實(shí)現(xiàn)分度號(hào)類型的選擇。

控制層考慮到其可擴(kuò)展性，使用面向?qū)ο蟮亩鄳B(tài)性原理，設(shè)計(jì)一個(gè)抽象基類定義各子類需要實(shí)現(xiàn)的抽象方法，有正向和逆向轉(zhuǎn)換方法，有1個(gè)熱電偶基類、1個(gè)銅熱電阻基類和1個(gè)鉑熱電阻基類，熱電偶各子型號(hào)繼承熱電偶基類，銅熱電阻各子型號(hào)繼承銅熱電阻基類，鉑熱電阻各子型號(hào)繼承鉑熱電阻基類?；悓?shí)現(xiàn)抽象基類需要實(shí)現(xiàn)的公共轉(zhuǎn)換方法，各子類實(shí)現(xiàn)各自個(gè)性數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)換算法，這樣后期如需要增加鉑熱電阻的子型號(hào)，只需要新增一個(gè)子類，繼承鉑熱電阻基類，在子類里定義其特有的參數(shù)和方法,然后把類型和其轉(zhuǎn)換控制類綁定即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)類型的分度表轉(zhuǎn)換。

算法部分主要實(shí)現(xiàn)熱電偶和熱電阻不同型號(hào)的分度表雙向轉(zhuǎn)換。GB/T 16839.1—2018給出了熱電偶各型號(hào)的轉(zhuǎn)換公式，算法只需要用代碼實(shí)現(xiàn)即可。JB/T 8623—2015和 GB/T 30121—2013只給出了熱電阻溫度轉(zhuǎn)電阻的轉(zhuǎn)換公式，而由電阻轉(zhuǎn)溫度的轉(zhuǎn)換公式，筆者研究了多項(xiàng)式擬合和牛頓迭代法兩種實(shí)現(xiàn)方式。以下部分給出各算法的公式和關(guān)鍵程序段。

2.1 熱電偶

根據(jù)GB/T 16839.1—2018，不同型號(hào)的熱電偶電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)溫度公式是［1］：

式中di——多項(xiàng)式第i項(xiàng)的系數(shù)；

E——電動(dòng)勢(shì)，μV；n——多項(xiàng)式階數(shù)；

t90——ITS—1990溫度，℃。K型熱電偶0～1 300℃溫度范圍內(nèi),溫度轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)公式是［1］：

式中ai——多項(xiàng)式第i項(xiàng)的系數(shù)；

c0、c1——常數(shù)項(xiàng)，參考GB/T 16839.1—2018表8。

其他型號(hào)和K型熱電偶-270～0℃溫度范圍內(nèi),溫度轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)的公式是［1］：根據(jù)分層設(shè)計(jì)原則，熱電偶基類里實(shí)現(xiàn)公共的轉(zhuǎn)換公式而不同型號(hào)的熱電偶參見GB/T 16839.1—2018表2～11設(shè)置各自的參數(shù)n和a0～an的值，然后調(diào)用公用的方法計(jì)算。

計(jì)算溫度和電動(dòng)勢(shì)的關(guān)鍵算法如下，其中需要調(diào)用數(shù)學(xué)函數(shù)Math.pow(x,y)來計(jì)算(t90)i或者Ei：public double calculate(double param,int count){

double d=0.0d;

for(int i=0;i＜=count;i++){

d+=this.a［i］ *Math.pow(param,i);

}

return d;

}

2.2 熱電阻

根據(jù)JB/T 8623—2015，工業(yè)銅熱電阻溫度轉(zhuǎn)電阻換算公式是［2］：

根據(jù)GB/T 30121—2013，工業(yè)鉑熱電阻溫度轉(zhuǎn)電阻換算公式是［3］：式中A、B、C——常數(shù)；

R0——溫度為0℃時(shí)的電阻，Ω；

Rt——溫度為t時(shí)的電阻，Ω；

t——溫度，℃。

由于銅熱電阻和鉑熱電阻各分度號(hào)只有0℃時(shí)的電阻值不同，轉(zhuǎn)換公式是相同的。因此只需要在各自基類里實(shí)現(xiàn)公式，各子類傳入R0值即可。以鉑熱電阻為例，其溫度轉(zhuǎn)電阻的算法如下：

//鉑熱電阻溫度轉(zhuǎn)電阻的算法

double fromTempSub（double param） {

if （（param >= -200.0） && （param ＜=0.0d）） {

return this.R0 * （1.0d + this.A *param+this.B*param*param+（this.C

* （param-100）

*param

*param

*param））；

}

if （（param>0.0d） && （param ＜=850.0d）） {

return this.R0*（1.0d+this.A*param+this.B

*param*param）；

}

return overError（）;

}

由于熱電阻溫度轉(zhuǎn)電阻的公式是高階多項(xiàng)式，直接求解比較困難，因此筆者提出兩種解決方案，一種是把溫度和電阻對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)通過曲線擬合，生成電阻和溫度對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式，另一種是通過牛頓迭代法來求解復(fù)雜方程的根。

2.2.1 曲線擬合方法

曲線擬合是要求擬合的曲線能大致模擬數(shù)據(jù)的基本趨勢(shì)，其準(zhǔn)確性判別準(zhǔn)則也有很多，如偏差的絕對(duì)值之和最小、偏差的最大絕對(duì)值最小或偏差的平方和最小，偏差的平方和最小也叫最小二乘法，經(jīng)常采用最小二乘法來確定多項(xiàng)式的系數(shù)，擬合工具可以選擇Matlab、Excel等，擬合過程不再細(xì)述，以下為Pt100擬合的多項(xiàng)式算法：

//Pt100電阻值轉(zhuǎn)溫度算法

public double toTempSub（double param） {

if （（param >=18.52） && （param ＜ 100）） {

return 1.7237E-08*param*param*param*param-9.9584E-06*param*param*param+2.8581E-03*param*param+2.2161*param-241.96;

}else if （（param >= 100） && （param ＜=390.49）） {

return （1.7571E-09） *param*param*param

*param-3.0900E-07*param*param*

param+9.9568E-04*param*param

+2.3592*param-245.8;

}

return overError（）;

}

2.2.2 牛頓迭代法

牛頓迭代法是牛頓在17世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法,是把非線性方程f（x）=0線性化的一種近似方法。迭代關(guān)，其 中f（x）是 正 向 方 程 ，nf′（xn）是f（xn）的一階導(dǎo)函數(shù)。 以Pt100（-200～0℃）溫度轉(zhuǎn)電阻的公式為例：

牛頓迭代法計(jì)算步驟為：

a.選初始近似值x0，計(jì)算f0=f（x0）,f′0=f′（x0）；

c.如果abs（xi-xi-1）滿足設(shè)定的誤差值，則終止迭代，否則轉(zhuǎn)到步驟d；

d.如果迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先指定的次數(shù)N,或者 f′i=0，則方法失敗，否則以（xi+1，fi+1，f′i+1）替代（xi， fi,f′i）并轉(zhuǎn)到步驟b繼續(xù)迭代。

通過對(duì)比兩種算法的精確度，軟件最終使用牛頓迭代法實(shí)現(xiàn)電阻到溫度的轉(zhuǎn)化,其精度可達(dá)10-7，迭代次數(shù)為4次左右，算法效率較高。

3 結(jié)束語

筆者開發(fā)的基于Android系統(tǒng)的分度表軟件，對(duì)于熱工操作人員有極大的幫助。筆者應(yīng)用的曲線擬合技術(shù)和牛頓迭代算法對(duì)其他應(yīng)用領(lǐng)域也有很好的啟發(fā)。為了提高數(shù)據(jù)計(jì)算的精確度，曲線擬合的系數(shù)需要在合理范圍內(nèi)做些許調(diào)整，牛頓迭代算法也需要選取合適的初值，才能滿足收斂性。作為一個(gè)可以實(shí)際應(yīng)用的軟件，軟件設(shè)計(jì)過程中也充分考慮了容錯(cuò)性、可擴(kuò)展性和友好性。