于菊瑤，董 偉

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

目前實(shí)驗(yàn)室測定起裂斷裂韌度的常用方法有三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)方法和楔入劈拉試驗(yàn)方法，由于三點(diǎn)彎曲梁受力形式明確，且試驗(yàn)操作簡單，對(duì)試驗(yàn)機(jī)剛度要求不高，已被國際材料結(jié)構(gòu)與研究實(shí)驗(yàn)聯(lián)合會(huì)(RILEM)[8]推薦為斷裂韌度測定的標(biāo)準(zhǔn)方法。但由于試件跨高比較大且自重影響不能忽略，搬運(yùn)過程中可能會(huì)給預(yù)制裂縫尖端造成不可恢復(fù)的損傷從而影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。相比于三點(diǎn)彎曲梁法，楔入劈拉法的主要優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在消除了試件自重對(duì)斷裂參數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響。2005年，楔入劈拉法被我國《水工混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程》[10](DL/T 5332—2005)推薦為混凝土斷裂韌度測定的標(biāo)準(zhǔn)方法。但由于試驗(yàn)加載裝置較為復(fù)雜且剛度對(duì)結(jié)果有一定影響，增加了試驗(yàn)操作的難度[11]。

除了上述兩種常見的斷裂試驗(yàn)方法之外，Ince[12-13]于2010年首次采用中央帶缺口的立方體劈拉試件測定雙參數(shù)斷裂模型[14]的斷裂參數(shù)，通過與三點(diǎn)彎曲梁以及圓柱體劈拉試件的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明了該方法的有效性。在此之后，Pandey等[15]采用中央帶缺口的立方體劈拉試件與緊湊劈拉試件開展了雙K斷裂參數(shù)的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明兩種試驗(yàn)方法得到的雙K斷裂參數(shù)與黏聚韌度吻合良好，驗(yàn)證了中央帶缺口立方體試件同樣適用于雙K斷裂參數(shù)的測量。在此基礎(chǔ)上，Hu等[16]采用中央帶缺口立方體試件研究了加載速率對(duì)雙K斷裂參數(shù)的影響。 相比于其他形式的試件， 中央帶缺口的立方體劈拉試件主要優(yōu)點(diǎn)在于試件輕便且試驗(yàn)加載裝置簡單，避免了自重對(duì)斷裂參數(shù)計(jì)算的影響。但是中央貫通裂縫無法通過后切割制備，需要提前在試件預(yù)設(shè)鋼片，在鋼片抽離過程中易對(duì)縫尖造成損傷，進(jìn)而影響測量結(jié)果。

基于以上分析，本文提出了一種底部開縫立方體劈拉試件測定混凝土起裂斷裂韌度的試驗(yàn)方法。首先測量高度為100 mm、200 mm和300 mm，縫高比為0.2、0.3、0.5和0.7的立方體劈拉試件及三點(diǎn)彎曲梁的起裂荷載，進(jìn)而結(jié)合擬合立方體劈拉試件縫尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，計(jì)算其起裂斷裂韌度。通過對(duì)比三點(diǎn)彎曲梁的測試結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件準(zhǔn)備

本試驗(yàn)采用底部開縫立方體(見圖1)和三點(diǎn)彎曲梁(見圖2)兩種試件形式，按照試件高度不同分為A、B、C三個(gè)系列，對(duì)應(yīng)的試件高度D分別為100 mm、200 mm和300 mm，三點(diǎn)彎曲梁跨高比S/D=4，寬度B=100 mm。A系列設(shè)置了四種不同初始縫高比a0/D，分別是0.2、0.3、0.5和0.7，每組工況制作3個(gè)試件，共計(jì)36個(gè)試件?；炷僚浜媳葹椋核唷蒙白印檬印盟?1.0∶2.0∶3.7∶0.6。其中水泥采用大連小野田水泥有限公司生產(chǎn)的P.O42.5普通硅酸鹽水泥，粗骨料最大粒徑為10 mm，所有試件養(yǎng)護(hù)80 d后切縫進(jìn)行試驗(yàn)。參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[17](GB/T 50081—2002)，采用300 t電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)測定混凝土基本力學(xué)性能參數(shù)。其中劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)和立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的立方體試件，靜力受壓彈性模量試驗(yàn)采用150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件。試驗(yàn)測定材料的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)為彈性模量E=33.1 GPa，抗拉強(qiáng)度ft=3.31 MPa，立方體抗壓強(qiáng)度fcu=45.1 MPa。

圖1底部開縫立方體劈拉試件示意圖圖2三點(diǎn)彎曲梁試件示意圖

1.2 底部開縫立方體劈拉試驗(yàn)

立方體劈拉試驗(yàn)在300 t電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，通過IMC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。為了消除立方體劈拉試件與試驗(yàn)機(jī)底板的摩擦，將減摩片固定在試驗(yàn)機(jī)底板中央，并在其上表面均勻涂抹潤滑油后再放置混凝土試件于減摩片上。在預(yù)制裂縫尖端左右各10 mm處對(duì)稱粘貼應(yīng)變片，監(jiān)測裂縫尖端的應(yīng)變變化，從而確定起裂荷載。在預(yù)制裂縫中間高度處布置夾式引伸儀測量該位置處的張開位移。本次試驗(yàn)采用位移控制模式，加載速率為0.06 mm/min。

1.3 三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)

三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)在25 t電液伺服萬能材料試驗(yàn)機(jī)(MTS)進(jìn)行，通過IMC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。應(yīng)變片布置方式同底部開縫立方體劈拉試件，且在梁加載點(diǎn)處和裂縫張開位置布置夾式引伸儀測量加載點(diǎn)位移δ和裂縫張開口位移w[18]。同樣采用加載速率為0.06 mm/min的位移控制模式。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

采用ANSYS有限元軟件中提供的位移外推法[19]計(jì)算不同試件高度、不同縫高比以及在外荷載作用下的縫尖應(yīng)力強(qiáng)度因子，進(jìn)而通過其形狀函數(shù)擬合得到底部開縫立方體劈拉試件的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式。為了模擬裂縫尖端各點(diǎn)應(yīng)力的奇異性，把裂縫尖端周圍的等參單元各條邊中的節(jié)點(diǎn)移至靠裂縫尖端的1/4分點(diǎn)處[20]。通過調(diào)整試件的縫高比及試件尺寸(縫高比為0.05～0.95，間隔0.01，試件邊長為50 mm～2000 mm，間隔50 mm)，擬合得到適用于底部開縫立方體劈拉試件的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式，如式(1)所示:

12.64(a/D)2-12.65(a/D)3+11.51(a/D)4]

(1)

式中:P為外部荷載, kN；D為立方體劈拉試件邊長, mm；a為裂縫長度, mm；K為應(yīng)力強(qiáng)度因子,MPa·mm1/2。

圖3為底部開縫立方體劈拉試件在不同加載條件下其應(yīng)力強(qiáng)度因子隨縫高比變化的擬合曲線，擬合結(jié)果與計(jì)算點(diǎn)吻合良好。

圖3 不同荷載條件下應(yīng)力強(qiáng)度因子擬合曲線

2.2 起裂荷載與起裂韌度的確定

本文采用電阻應(yīng)變片法確定試件的起裂荷載[21]。由于起裂后裂縫尖端兩側(cè)混凝土彈性應(yīng)變能釋放，裂縫尖端左右兩端對(duì)稱粘貼的應(yīng)變片數(shù)值出現(xiàn)回滯，回滯點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載為起裂荷載，如圖4所示。其中Pini為試件的起裂荷載，εmax為最大應(yīng)變值。

圖4 底部開縫立方體劈拉試件起裂荷載確定

三點(diǎn)彎曲梁縫尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子采用RILEM推薦的公式(2)和公式(3)進(jìn)行計(jì)算。將Pini、a0、D分別帶入式(1)和式(2)、式(3)，即可得到三點(diǎn)彎曲梁試件與底部開縫立方體劈拉試件的起裂斷裂韌度，計(jì)算結(jié)果列于表1和表2。

(2)

(3)

表1 三點(diǎn)彎曲梁試件試驗(yàn)結(jié)果

2.3 初始縫高比對(duì)起裂韌度的影響

圖5和圖6分別表示隨著縫高比的變化，三點(diǎn)彎曲梁試件和立方體劈拉試件測定的起裂斷裂韌度的變化情況。從圖中可以看出，雖然測定的立方體劈拉試件的起裂韌度相比于三點(diǎn)彎曲梁離散性高一些，但其平均值依然表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。采用三點(diǎn)彎曲梁試件和立方體劈拉試件測定的起裂韌度隨縫高比的增大基本保持不變且平均值較為接近，其均值分別為0.542 MPa·m1/2和0.525 MPa·m1/2。

圖5 不同縫高比下三點(diǎn)彎曲梁起裂韌度

圖6 不同縫高比下立方體劈拉試件起裂韌度

2.4 不同試件高度對(duì)起裂韌度的影響

圖7和圖8分別表示縫高比為0.3時(shí)，隨著試件高度的變化，三點(diǎn)彎曲梁試件和立方體劈拉試件測定的起裂斷裂韌度的變化情況。從圖中可以看出，采用兩種試件形式測定的起裂韌度隨試件高度的增加基本保持不變，其均值分別為0.563 MPa·m1/2和0.503 MPa·m1/2。

表2 底部開裂縫立方體劈拉試件試驗(yàn)結(jié)果

圖7 不同高度下三點(diǎn)彎曲梁起裂韌度

在本文的研究范圍內(nèi)，帶底部裂縫的立方體劈拉試件的起裂韌度與三點(diǎn)彎曲梁法測定結(jié)果基本保持一致。隨縫高比或試件高度的變化，兩種方法測定的起裂韌度皆無明顯的變化，說明其起裂韌度受試件尺寸變化影響較小，證明底部開縫立方體劈拉試件適用于混凝土材料起裂斷裂韌度的測定。

圖8 不同高度下立方體劈拉試件起裂韌度

3 結(jié) 論

本文采用底部開縫立方體劈拉試件進(jìn)行斷裂力學(xué)試驗(yàn)，通過擬合縫尖應(yīng)力強(qiáng)度因子公式，計(jì)算其起裂斷裂韌度，對(duì)比三點(diǎn)彎曲梁的測試結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1) 根據(jù)試驗(yàn)中測得立方體劈拉試件的起裂荷載以及其初始裂縫長度、試件高度，即可采用本文擬合的應(yīng)力強(qiáng)度因子公式計(jì)算混凝土材料的起裂斷裂韌度，計(jì)算簡單便于使用。

(2) 對(duì)于本文所采用的立方體劈拉試驗(yàn)，隨著縫高比及高度的變化，測定的起裂韌度與采用三點(diǎn)彎曲梁方法測定的在數(shù)值基本一致，計(jì)算結(jié)果沒有明顯的尺寸效應(yīng)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

(3) 本文提出的底部開縫立方體劈拉試驗(yàn)方法相較于三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)方法，具有試件制備簡單、試驗(yàn)操作方便等優(yōu)點(diǎn)，便于在實(shí)驗(yàn)室及工程中快速測定混凝土試件的起裂斷裂韌度。