陳久芬, 凌 崗,*, 張慶虎, 解福田, 許曉斌, 張毅鋒

(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000; 2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

隨著高超聲速飛行器的發(fā)展，因邊界層轉(zhuǎn)捩造成流動狀態(tài)改變而引起的摩阻和熱流增加問題非常突出。精確預測邊界層流動狀態(tài)改變引起的氣動力/熱特性變化，提高飛行器的操控特性和熱防護性能愈發(fā)重要。邊界層轉(zhuǎn)捩對流動馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、姿態(tài)角、自由流擾動、壁面粗糙度、壁面溫度、幾何形狀等十分敏感，轉(zhuǎn)捩機制十分復雜。飛行器的外形、彈道和姿態(tài)不同，出現(xiàn)的邊界層轉(zhuǎn)捩問題也不盡相同。由于邊界層轉(zhuǎn)捩機制和影響因素的復雜性，經(jīng)過半個多世紀的研究，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的預測和控制問題至今仍然沒有被很好地解決，邊界層轉(zhuǎn)捩仍然是制約高超聲速技術突破的基礎科學問題之一，是當前國際學術研究的熱點與難點[1-2]。

風洞實驗是研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的重要手段之一，與飛行試驗相比，具有成本低、可重復、邊界層流動信息測量精細的優(yōu)勢，可以細致地研究流動參數(shù)、幾何參數(shù)對邊界層轉(zhuǎn)捩過程和轉(zhuǎn)捩位置的影響，是驗證穩(wěn)定性理論、分析轉(zhuǎn)捩機制、構造轉(zhuǎn)捩模型和經(jīng)驗公式的主要數(shù)據(jù)來源，文獻[3-4]指出高超聲速風洞實驗在可以預見的將來仍是研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩不可或缺的方法。

圓錐幾何外形簡單，易于加工安裝，能反映大多數(shù)邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，是高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的典型外形。從20世紀60年代開始，圓錐就成為高速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的主要外形，國外開展了大量實驗研究，例如Muir、Stetson、Grossir、Juliano、Horvath等分別對半錐角5°、7°和8°圓錐開展了轉(zhuǎn)捩測量實驗[5-11]，獲得豐富的轉(zhuǎn)捩位置規(guī)律和邊界層不穩(wěn)定性特性。Grossir等[7]運用熱電偶測熱數(shù)據(jù)研究了頭部鈍度對半錐角7°錐模型轉(zhuǎn)捩位置的影響，結果表明增加頭部鈍度對邊界層有很強的穩(wěn)定效應。Juliano等[8-10]在H2K風洞中開展了馬赫數(shù)7、半錐角7°模型邊界層轉(zhuǎn)捩實驗，測量手段包括紅外熱圖和高頻壓力傳感器，研究了不同雷諾數(shù)和不同頭部鈍度對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律。Horvath等[11]在NASA蘭利研究中心的20 inch馬赫數(shù)6下吹式高超聲速風洞中，以熱電偶測量壁面熱流研究了半錐角5°圓錐的迎角、雷諾數(shù)、壁面溫度和鈍度等對轉(zhuǎn)捩位置的影響，獲得了圓錐子午線轉(zhuǎn)捩位置變化規(guī)律。

國內(nèi)在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實驗研究方面起步較晚，近幾年開展了一些初步工作。畢志獻等[12]在M6炮風洞中采用薄膜熱流傳感器研究了迎角和鈍度對5°圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩位置的影響規(guī)律。張傳鴻等[13]在M6靜音風洞中采用PCB壓力傳感器測量了裙錐邊界層中的第二模態(tài)不穩(wěn)定波幅頻特性，采用瑞利散射技術獲得了邊界層中的擾動波圖像。柳森等[2]在中國空氣動力研究與發(fā)展中心(CARDC)彈道靶開展了錐-柱-裙模型邊界層轉(zhuǎn)捩特性自由飛實驗研究，采用激光陰影成像技術，獲得了邊界層轉(zhuǎn)捩和湍流邊界層發(fā)展的圖像。常雨等[4]在CARDC的FD-14A 激波風洞開展了5°鈍錐的邊界層轉(zhuǎn)捩實驗研究，獲得了馬赫數(shù)、單位雷諾數(shù)和迎角對鈍錐邊界層轉(zhuǎn)捩位置的影響規(guī)律。

與國外豐富的實驗研究相比，國內(nèi)還沒有開展完整、系統(tǒng)的參數(shù)影響規(guī)律研究，難以為穩(wěn)定性理論驗證、轉(zhuǎn)捩機制分析、轉(zhuǎn)捩模型和經(jīng)驗公式構造提供數(shù)據(jù)支撐。另外，盡管高超聲速圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩風洞實驗研究已經(jīng)開展了數(shù)十年，多數(shù)風洞實驗都得出了“單位雷諾數(shù)增大，轉(zhuǎn)捩位置前移；迎角增大，迎風面轉(zhuǎn)捩后移、背風面轉(zhuǎn)捩前移；鈍度增大，轉(zhuǎn)捩先后移再前移”的一般性規(guī)律，但這些實驗幾乎都沒有考慮自由流噪聲對轉(zhuǎn)捩的影響，在轉(zhuǎn)捩參數(shù)研究上存在一定的缺陷。不管是何種情況下的轉(zhuǎn)捩，背景擾動影響都十分重要。轉(zhuǎn)捩本身是一個過程，其形成過程與外界擾動有關，并敏感地依賴于外界擾動[1]。對邊界層轉(zhuǎn)捩而言，自由流噪聲和馬赫數(shù)、雷諾數(shù)一樣，都是影響轉(zhuǎn)捩位置和過程的重要參數(shù)。地面常規(guī)風洞噪聲水平遠高于真實飛行環(huán)境噪聲，通常風洞實驗測量的轉(zhuǎn)捩位置比真實飛行要提前，一個主要影響因素就是來流噪聲水平高。

為了獲得完整、系統(tǒng)的參數(shù)影響規(guī)律并深入研究轉(zhuǎn)捩機制，有必要開展不同流動條件下的來流噪聲測量，并針對圓錐外形進一步開展詳細的邊界層轉(zhuǎn)捩風洞實驗研究。我們在中國空氣動力研究與發(fā)展中心的Φ1 m高超聲速風洞中對半錐角7°圓錐模型開展了高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實驗，包括轉(zhuǎn)捩位置紅外熱圖測量實驗和邊界層不穩(wěn)定波PCB測量實驗，同時測量了自由流噪聲，給出了尖錐紅外熱圖測量結果，開展了變雷諾數(shù)、迎角和馬赫數(shù)的邊界層轉(zhuǎn)捩規(guī)律，獲得了噪聲風洞條件下邊界層轉(zhuǎn)捩位置隨流動參數(shù)變化的基本規(guī)律，為邊界層轉(zhuǎn)捩機理研究、物理模型驗證、轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)庫構建和轉(zhuǎn)捩天地相關性的建立等提供基礎風洞實驗數(shù)據(jù)。

1 實驗設備及測量方法

1.1 風洞

實驗在CARDC的Φ1 m高超聲速風洞(見圖1)M4～8支路上進行。該風洞是一座暫沖吹吸式高超聲速風洞，配備了出口直徑為1 m、名義馬赫數(shù)Ma∞=4～8的型面噴管，通過變更噴管改變實驗段氣流馬赫數(shù)，具有實驗模型尺度大、模擬參數(shù)范圍較寬等特點，模擬高度為20～60 km(不同馬赫數(shù)對應的模擬高度不同)。同時風洞配備了用于測熱實驗的快速送進機構，以滿足瞬態(tài)測熱實驗的要求。當模型質(zhì)量(含支桿)100 kg、送進距離700 mm時，快插到位并穩(wěn)定的時間不大于0.3 s。

圖1 Φ1 m高超聲速風洞

1.2 紅外測量方法

由于邊界層內(nèi)湍流區(qū)的熱交換強度明顯高于層流區(qū)，在轉(zhuǎn)捩區(qū)域會出現(xiàn)非常明顯的溫度突變，可通過測量模型表面溫升或者熱流得出轉(zhuǎn)捩區(qū)域的位置。紅外測量技術具有不破壞模型表面即可直觀觀察到整個加熱面溫度變化情況的優(yōu)點，使得它在大面積轉(zhuǎn)捩測量中有巨大的發(fā)展?jié)摿?，更適合三維復雜轉(zhuǎn)捩陣面的捕捉。

實驗采用的紅外熱像儀主要技術指標為：光譜范圍：8～9.4 μm；探測器規(guī)格：640 pixel×512 pixel；采樣頻率：50 Hz；溫度測量精度：±1 ℃或±1 %。

2 實驗模型及實驗狀態(tài)

實驗模型為7°半錐角圓錐(見圖2)，模型理論長度L=800 mm，底部直徑D=196.46 mm，頭部半徑Rn=0.05 mm。模型由2部分組成，采用可更換結構，頭部為金屬，錐體為聚四氟乙烯。金屬頭部理論長度為165 mm，非金屬段長度為635 mm。模型尾部設計有模型姿態(tài)測量平臺，可以測量模型的實際迎角。模型通過尾支桿轉(zhuǎn)接安裝到快速送進機構上，當風洞流場參數(shù)穩(wěn)定后，模型從流場外迅速投放到流場中心，實驗結束后模型退出流場，風洞關車。由于高超聲速氣流會對模型產(chǎn)生氣動加熱效應，會改變模型表面的溫度邊界條件，為保證不同實驗車次中模型表面溫度不變，每車次運行后都要引入環(huán)境空氣自然冷卻模型。

圖2 實驗模型

在常規(guī)噪聲風洞條件下研究了不同自由流單位雷諾數(shù)、迎角和馬赫數(shù)對邊界層轉(zhuǎn)捩位置的影響規(guī)律。雷諾數(shù)和馬赫數(shù)影響規(guī)律在0°迎角下開展，單位雷諾數(shù)Re∞=(0.49～2.45)×107/m，變迎角影響規(guī)律實驗在單位雷諾數(shù)Re∞=1.0×107/m來流條件下開展，迎角α=-10°～10°。風洞實驗狀態(tài)和流場參數(shù)分別見表1和2。

表1 實驗狀態(tài)Table 1 Test conditions

表2 流場參數(shù)Table 2 Parameters of flow field

表2給出了根據(jù)尖錐最上游PCB脈動壓力傳感器測量的均方根脈動壓力值p＇以及根據(jù)該均方根脈動壓力值評估的流場噪聲水平?？梢钥闯觯诓煌鸟R赫數(shù)和不同的雷諾數(shù)下，風洞的壓力脈動幅值和噪聲水平相差較大。馬赫數(shù)Ma∞=6，來流總壓分別為1.10和2.82 MPa時，流場噪聲水平基本一樣，但是壓力脈動幅值卻相差一倍。

3 實驗結果

邊界層轉(zhuǎn)捩起始位置通常選取由層流過渡到湍流時的溫升最低點或?qū)恿髋c轉(zhuǎn)捩區(qū)溫升曲線延長后的交點作為轉(zhuǎn)捩起始點，本文采用前一種方法估計轉(zhuǎn)捩起始位置，轉(zhuǎn)捩結束位置根據(jù)溫升最高點判斷。

3.1 不同來流馬赫數(shù)實驗

針對尖錐模型在迎角α=0°條件下進行不同來流馬赫數(shù)轉(zhuǎn)捩影響實驗，考慮了3組馬赫數(shù)Ma∞=5、6和7，對應的來流單位雷諾數(shù)分別為Re∞=0.96×107、1.0×107和1.09×107/m。由于不同馬赫數(shù)采用不同風洞噴管，來流雷諾數(shù)參數(shù)調(diào)節(jié)有一定偏差，馬赫數(shù)7時比馬赫數(shù)5時約大15%。

圖3給出了3個馬赫數(shù)下的模型表面溫升紅外熱圖，馬赫數(shù)從上到下依次為5、6和7。圖4為中心線上的溫升比較。表3給出了邊界層轉(zhuǎn)捩的起始位置、結束位置及轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)，其中xT1為轉(zhuǎn)捩起始點坐標(以模型理論尖點為原點),xT2為轉(zhuǎn)捩結束位置坐標。轉(zhuǎn)捩起始位置依次為x=400、300和260 mm，對應的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)為RexT=4.0×106、3.0×106和2.8×106/m，隨著馬赫數(shù)增大轉(zhuǎn)捩前移，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)減小。

圖3 模型表面溫升分布(Re∞=1.0107/m)

通常，在馬赫數(shù)4以上時，隨著馬赫數(shù)增加，可壓縮效應等因素會導致邊界層更加穩(wěn)定，轉(zhuǎn)捩位置推遲，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)增大。但本次實驗結果卻相反，初步分析認為，由于3組馬赫數(shù)對應的來流雷諾數(shù)略有差異，馬赫數(shù)越高單位雷諾數(shù)越高，最大相差約15%，而且馬赫數(shù)越大自由流噪聲水平越高(見表2)，最大相差約一倍，這兩方面的因素對轉(zhuǎn)捩有促進作用，對高馬赫數(shù)下轉(zhuǎn)捩提前和轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)變小有貢獻。

圖4 中心線溫升(Re∞=1.0107/m)

表3 尖錐表面轉(zhuǎn)捩位置測量結果(不同來流馬赫數(shù))Table 3 Test results of transition position

3.2 變雷諾數(shù)實驗

變雷諾數(shù)實驗在迎角α=0°,來流馬赫數(shù)Ma∞=6條件下開展，包括4組來流雷諾數(shù):Re∞=0.49×107、0.72×107、1.0×107和2.45×107/m。

圖5為模型表面溫升分布，從上到下雷諾數(shù)依次增大。圖6為壁面溫升沿子午線變化曲線。自由來流單位雷諾數(shù)Re∞=0.49×107/m時，轉(zhuǎn)捩起始點位于x=600 mm處，在模型尾部x=800 mm處轉(zhuǎn)捩過程仍未完成。來流雷諾數(shù)Re∞=0.72×107/m時，轉(zhuǎn)捩起始點前移到x=420 mm處，結束點位于x=620 mm處。Re∞=1.0×107/m時，轉(zhuǎn)捩起始點位于300 mm處，結束點位于500 mm處。Re∞=2.45×107/m時，轉(zhuǎn)捩位置十分靠前，由于模型頭部(x≤165 mm)是金屬材料，不能獲得紅外熱圖測量結果，因此轉(zhuǎn)捩起始點位置可能比x=165 mm處更靠前; 轉(zhuǎn)捩結束點位于x=270 mm處。可以看到，隨來流雷諾數(shù)的增加，轉(zhuǎn)捩位置從下游逐步向上游前移，轉(zhuǎn)捩過渡區(qū)域也逐漸變短。

表4給出了邊界層轉(zhuǎn)捩的起始位置及轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)，其中xT1為轉(zhuǎn)捩起始點坐標(以模型理論尖點為原點),xT2為轉(zhuǎn)捩結束位置坐標?？煽吹綄τ诩忮F模型，迎角α=0°時，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)基本保持不變，RexT≈3.0×106。

關于單位雷諾數(shù)對轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)是否有影響的爭論一直沒有停止。有少部分風洞實驗觀測到單位雷諾數(shù)對轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的確沒有明顯影響[14-15]。但是，更多的常規(guī)風洞實驗、靜音風洞實驗和飛行試驗結果顯示單位雷諾數(shù)對捩雷諾數(shù)有影響，甚至有較大影響[ 4,16-18]。本次實驗結果表明，在不同的單位雷諾數(shù)條件下，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)變化不大。這與多數(shù)常規(guī)風洞實驗結果有差別，可能與不同單位雷諾數(shù)下風洞流場噪聲水平不同有關。

圖5 模型表面溫升分布

圖6 中心線溫升

表4 模型表面轉(zhuǎn)捩位置測量結果(變雷諾數(shù))Table 4 Test results of transition position

3.3 變迎角實驗

在馬赫數(shù)Ma∞=6、單位雷諾數(shù)Re∞=1.0×107/m條件下開展了不同迎角的轉(zhuǎn)捩陣面測量，迎角α=±2°、±4°、±6°、±10°。由于紅外相機安裝在模型上方，負迎角時測量面為迎風區(qū)，正迎角時測量面為背風區(qū)。

圖7為模型迎風面隨迎角增加時表面溫升分布圖，從上到下迎角依次為α=-2°、-4°、-6°、-8°和-10°。圖8為迎風區(qū)中心線上的溫升變化?？梢钥吹?，有迎角后轉(zhuǎn)捩陣面形狀發(fā)生顯著改變，迎風區(qū)靠中心線附近轉(zhuǎn)捩位置相對兩側(cè)區(qū)域明顯后移，中心線區(qū)域轉(zhuǎn)捩是由Mack模態(tài)引起，兩側(cè)區(qū)域轉(zhuǎn)捩位置比較靠前，主要是由邊界層橫流失穩(wěn)引起。迎角增大，迎風區(qū)兩側(cè)轉(zhuǎn)捩位置變化不大，但中心線處轉(zhuǎn)捩位置明顯后移；當迎角增大到α=-8°時，轉(zhuǎn)捩位置已經(jīng)移出模型之外(中心線上沒有觀察到轉(zhuǎn)捩)；迎角增大到α=-10°時，中心線處發(fā)生“轉(zhuǎn)捩逆轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)捩位置前移到x≈700 mm的位置處。目前，關于轉(zhuǎn)捩逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象還沒有找到確切的原因，初步推測是因為大迎角條件下，迎風面邊界層變薄，使得轉(zhuǎn)捩對壁面粗糙度更為敏感，導致轉(zhuǎn)捩提前。

圖7 模型迎風面溫升分布(Rn=0.05)

圖8 迎風中心線溫升(Rn=0.05)

圖9為模型背風區(qū)隨迎角增加時表面溫升分布圖，圖10為背風區(qū)中心線上溫升變化，圖11為轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)隨迎角的變化關系(α/θc為迎角與圓錐半錐角的比值)，表5為轉(zhuǎn)捩測量結果?？梢钥吹?，背風區(qū)轉(zhuǎn)捩陣面變化規(guī)律和迎風面明顯不同，背風區(qū)靠中心線附近相對兩側(cè)區(qū)域轉(zhuǎn)捩位置更加靠前，即中心線處先轉(zhuǎn)捩。隨著迎角增大，背風區(qū)中心線轉(zhuǎn)捩位置前移，在α=4°以后中心線轉(zhuǎn)捩前移出測量區(qū)域(中心線上為全湍流)，在非金屬段前緣x=165 mm處轉(zhuǎn)捩已經(jīng)完成。根據(jù)穩(wěn)定性理論，背風區(qū)中心線轉(zhuǎn)捩機理與迎風區(qū)不同，可能是第一模態(tài)不穩(wěn)定波或者流向渦失穩(wěn)引起，兩側(cè)轉(zhuǎn)捩主要由橫流不穩(wěn)定性引起[1]，需要結合穩(wěn)定性分析、數(shù)值計算和實驗結果共同研判。隨著迎角增大，背風區(qū)由于邊界層增厚熱流值減小。當迎角α=10°時，背風區(qū)兩側(cè)熱流出現(xiàn)了條紋結構。分析認為，當迎角大于半錐角時，背風面可能出現(xiàn)低溫低密度(接近真空)區(qū)域和流動分離，熱流和摩阻不再顯著，導致背風面出現(xiàn)低熱流條帶。圖12為數(shù)值計算的α=4°和10°背風區(qū)壁面極限流線。α=4°時背風區(qū)沒有出現(xiàn)分離線，而α=10°時兩側(cè)出現(xiàn)分離線，其位置與紅外熱圖中的低熱流條帶接近。

圖9 模型背風面溫升分布(Rn=0.05，α=0° ～10°)

圖10 背風中心線溫升(Rn=0.05)

圖11 轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)隨迎角變化關系(Rn=0.05，α=0° ～10°)

Fig.11 Relationship between transition Reynolds number and angles of attack(Rn=0.05，α=0°～10°)

圖12 背風區(qū)流動分離(Rn=0.05)

表5 模型表面轉(zhuǎn)捩位置測量結果(變迎角)Table 5 Test results of transition position

4 結 論

在Φ1 m高超聲速風洞開展了7°尖錐模型邊界層轉(zhuǎn)捩實驗，通過紅外測量技術研究了來流馬赫數(shù)、單位雷諾數(shù)、迎角對尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律，結論如下：

(1) 在馬赫數(shù)5～7范圍內(nèi)，馬赫數(shù)增大尖錐轉(zhuǎn)捩位置提前，主要由不同馬赫數(shù)條件下的單位雷諾數(shù)和自由流噪聲水平差異引起。

(2) 在馬赫數(shù)Ma∞=6,迎角α=0°時，來流雷諾數(shù)增大，尖錐轉(zhuǎn)捩前移，但轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)基本保持不變，約為3.0×106。

(3) 迎角增大，尖錐迎風面邊界層轉(zhuǎn)捩推遲，背風面邊界層轉(zhuǎn)捩前移；在迎角α=10°時，迎風區(qū)中心線轉(zhuǎn)捩前移，出現(xiàn)迎角“轉(zhuǎn)捩逆轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，背風區(qū)出現(xiàn)了流動分離導致的低熱流條帶。

(4) 本項風洞實驗結論和大多數(shù)實驗結果規(guī)律相符，但本文除了給出較為完整的邊界層轉(zhuǎn)捩位置參數(shù)影響規(guī)律外，還給出了更為全面的流動參數(shù)，包括自由流擾動水平，這在以往的邊界層轉(zhuǎn)捩實驗研究中是比較缺乏的。

鑒于在馬赫數(shù)影響實驗中出現(xiàn)的自由流噪聲水平和雷諾數(shù)對結果判斷的影響，下一步需要結合數(shù)值計算作進一步分析，同時開展其他馬赫數(shù)條件下的轉(zhuǎn)捩位置測量實驗，以進一步明確馬赫數(shù)對轉(zhuǎn)捩位置的影響規(guī)律。