李天宇, 黃冰瑤, 廉天佑, 李松陽, 李玉陽,*

(1. 上海交通大學(xué) 動力工程與機械教育部重點實驗室, 上海 200240; 2. 中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司, 上海 200241)

0 引 言

液膜現(xiàn)象廣泛存在于自然界和多種工業(yè)過程中，如噴涂[1]、燃油霧化[2]、換熱冷卻[3]、潤滑[4]以及流體輸送[5]等。對液膜厚度的測量加深了人們對這些工業(yè)過程的認(rèn)識，為工程裝置的改進(jìn)和優(yōu)化提供幫助。特別是在內(nèi)燃機、航空發(fā)動機中，燃油霧化通常會形成亞毫米量級乃至微米量級的薄層液膜，內(nèi)燃機中附壁油膜燃燒產(chǎn)生的池火會導(dǎo)致污染物排放增加[6-7]，而航空發(fā)動機中形成的高速運動液膜會顯著影響燃油的初始破碎[8-9]。因此對液膜厚度的精確測量能夠促進(jìn)燃油霧化機理研究的發(fā)展，對發(fā)動機設(shè)計和改進(jìn)具有重要意義。

經(jīng)過多年的研究，針對液膜厚度的測量已經(jīng)發(fā)展出了多種方法，其中一些方法由于存在一定的問題，目前已鮮有使用。例如，Hughmark和Pressburg[10]早在1961年就使用閥門截取一段流動管道中的液體，進(jìn)行稱重并計算出該段管道中的液膜平均厚度，但該方法不夠精細(xì)，測量誤差較大，目前已經(jīng)不再使用。利用β射線衰減，Cravarolo等[11]于1961年測量了圓管中的液膜厚度，但由于成本高昂和輻射問題，現(xiàn)該方法同樣不再使用。隨著電子技術(shù)和光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，目前主要的薄層液膜厚度測量方法均基于這兩種技術(shù)，分為電測法和光測法兩大類。而基于空間測量范圍，則可分為點測量方法和空間測量方法，其中點測量方法僅能獲取單點的液膜厚度，而空間測量方法可以在單次測量中獲取測量區(qū)域內(nèi)的多點或連續(xù)液膜分布情況。針對液膜厚度測量方法，目前已有較多的綜述工作。Clark[12]總結(jié)了多種液膜厚度測量方法，并按照測量點尺寸和數(shù)量進(jìn)行了分類，包括平均測量法、局部測量法、點測量法和空間測量法。其中平均測量法和局部測量法僅能獲取整體或較大區(qū)域內(nèi)的平均液膜厚度，空間分辨率很低，目前應(yīng)用很少，本文不作介紹。Pena和Rodriguez[13]總結(jié)了絲網(wǎng)傳感器法在多相流測量中的應(yīng)用。Riano等[14-15]總結(jié)了平面電極矩陣法在液膜厚度測量中的應(yīng)用。Tibirica等[16]總結(jié)了微尺度管道中液膜厚度測量方法，并推薦了無侵入的光測法。Ruttinger等[17]總結(jié)了激光誘導(dǎo)熒光法在多相流中氣液邊界層測量中的應(yīng)用。

本文對薄層液膜厚度測量中的主要點測量方法和空間測量方法進(jìn)行了綜述，介紹了各方法的基本原理和最新進(jìn)展。其中，第一部分介紹點測量方法中的電測法和全內(nèi)反射(TIR)法，第二部分介紹空間測量方法中的電測法、熒光強度法和平面激光誘導(dǎo)熒光(PLIF)法，最后進(jìn)行了總結(jié)與展望。

1 點測量方法

對于單個位置的薄層液膜厚度測量，前人已經(jīng)發(fā)展了多種方法。根據(jù)其測量原理，主要可分為電測法和光測法。電測法的測量裝置中包含一對相距一定距離的電極，利用電極對之間電容或電導(dǎo)與液膜厚度之間的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)對液膜厚度的測量。電測法包括電容法和電導(dǎo)法，由于二者原理相近，本文不分開介紹。光測法利用光的反射、散射、干涉、吸收等特性進(jìn)行測量，具體方法較多，原理也有較大差異。限于篇幅，本文僅對目前應(yīng)用較多的TIR法進(jìn)行介紹，而應(yīng)用較少的方法，如熒光法[18-19]、干涉法[20-23]、光衰減法[24-25]、光纖法[26-29]、光影法[30-32]以及激光散射法[33-34]等，本文中不再詳述。

1.1 電測法

電測法中，電極對被安裝于一個電路內(nèi)，由于液體和氣體的介電常數(shù)和導(dǎo)電系數(shù)通常存在顯著的差異，會影響電極對之間的電場，因此回路中的電流會隨著液膜厚度的變化而變化。電流經(jīng)過放大器放大后被檢測器接收，而電流強度與液膜厚度的對應(yīng)關(guān)系需要通過標(biāo)定試驗進(jìn)行確定，最終實現(xiàn)對液膜厚度的測量。在電測法中，電導(dǎo)法需要液體具有導(dǎo)電性，實驗中可以通過添加NaCl等電解質(zhì)增強其導(dǎo)電性，但電解質(zhì)的添加會對液體物性產(chǎn)生影響；而電容法則適用于不可導(dǎo)電的液體。早在1952年，Dukler[35]就利用電容法對豎直平板上的下落液膜厚度進(jìn)行了測量。由于電測法具有操作簡單、成本低、采樣率高等優(yōu)點，目前已經(jīng)發(fā)展成為一種被廣泛應(yīng)用的液膜厚度測量方法[13-14]。

電極對的形式、尺寸、間距等參數(shù)對電測法的測量精度與測量范圍均有著顯著的影響[15]。如圖1所示，根據(jù)電極是否侵入流場之中，可以將電極對分為3種形式，分別為嵌入式電極、雙平行式電極和插入式電極。嵌入式電極將電極對安裝于待測壁面，要求壁面為絕緣材料，其理想情況是電極表面和壁面等高，不會對流場產(chǎn)生擾動。如果電極表面與壁面不等高，則會對流場產(chǎn)生擾動，同時液膜厚度測量結(jié)果也會存在偏差[36]。嵌入式電極通常包括發(fā)射極、接受極和接地極，其中接地極電位保持為零，防止不同電極對之間產(chǎn)生串?dāng)_。研究中，所采用的電極對包括多種形狀，如平行帶電極[36-38]、同心圈電極[39-40]和環(huán)狀電極[41-43]等。為了研究電極對形狀對液膜厚度測量范圍、靈敏度、測量點尺寸以及響應(yīng)線性度的影響，Riano等[15]計算了不同形狀電極產(chǎn)生的電場，并利用實驗結(jié)果對計算結(jié)果進(jìn)行了驗證，其中所采用的電極具體形狀如圖2所示。計算結(jié)果表明，圖2(e)中所示電極形狀針對以上4個參數(shù)的綜合表現(xiàn)最好。由于嵌入式電極位于液膜底部，測量范圍受到電極間距限制，當(dāng)液膜厚度大于電極間距時，其信號將達(dá)到飽和，造成較大測量偏差[44]。

圖1 不同的電極對形式示意圖

圖2 不同形狀的嵌入式電極，其中藍(lán)色表示發(fā)射極，紫色表示接受極，黑色表示接地極(基于文獻(xiàn)[15]中的示意圖重新作圖)

Fig.2 Various geometries of flush-mounted electrodes. The blue, purple and black ones denote transmitter, receiver and ground electrode, respectively (Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[15])

雙平行式電極通常使用鉑、銠等貴金屬絲。實驗時將金屬絲一端固定于絕緣壁面，另一端施加一定拉力以避免金屬絲彎曲[45]。相比于嵌入式電極的尺寸，金屬絲直徑更小，一般不超過100 μm，因此雙平行式電極可以獲得更高的空間精度，但過細(xì)的金屬絲將導(dǎo)致電極對的靈敏度過低[12]。雙平行式電極存在難以避免的缺點，即在測量中金屬絲會對流場產(chǎn)生干擾。Koskie等[45]的研究結(jié)果表明，液體流過金屬絲后會形成尾跡，同時金屬絲也會發(fā)生振動，形成噪聲，從而降低信噪比。因此對于特定直徑的金屬絲，需要避開特定的雷諾數(shù)，防止金屬絲發(fā)生共振，但也可以通過調(diào)節(jié)金屬絲的張力以改善共振特性。此外，對于表面存在波形的液膜，波峰流過金屬絲后，金屬絲表面會有殘余的液體，導(dǎo)致液膜厚度測量結(jié)果偏高，因此難以做到對液膜厚度的瞬態(tài)測量[46]。如果不將金屬絲一端固定于壁面，可以降低對液膜底部的擾動，但是需要選擇強度更高和直徑更大的金屬絲，如Wang等[47]選擇了直徑0.5 mm的鎢錸合金絲，但直徑較大的金屬絲限制了液膜厚度的測量范圍，僅適用于60 μm以上的液膜。為了減弱液體在金屬絲表面的吸附，可以在金屬絲表面鍍一層疏水材料，以降低液膜厚度測量誤差。

插入式電極將嵌入式電極和雙平行式電極相結(jié)合，其目的是規(guī)避前2種電極的不足[48]。相比于嵌入式電極，插入式電極可以方便地更改電極插入深度，因此可以實現(xiàn)寬范圍的液膜厚度測量。相比于雙平行式電極，單根電極的插入會降低對液膜的擾動，同時由于另一部分電極位于液膜底部，由表面張力和粘度引起的液體吸附所造成的誤差也會降低。但是由于插入式電極一端懸空，在高速流場作用下會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此并不適用于高速流場中液膜厚度的測量。

電容法中發(fā)射極需要選用交流電源，通常情況下，接受極的信號比較微弱，需要經(jīng)過放大電路放大后再利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，最后被記錄與保存。此外，電極浸入液體后會受到電雙層效應(yīng)的影響，降低測量精度。為了削弱電雙層效應(yīng)，需要使用頻率不低于50～100 kHz的交流電源[44]。在電導(dǎo)法中也可以選用直流電源，F(xiàn)ukano[49]的研究結(jié)果表明直流電源在較薄的液膜厚度測量中具有很高的靈敏度。

標(biāo)定過程在液膜厚度的測量中至關(guān)重要，該過程中產(chǎn)生的誤差將嚴(yán)重影響測量結(jié)果的精度。目前主流的標(biāo)定方法是生成不同的已知厚度的液膜，測量液膜所產(chǎn)生的信號，得到信號強度隨液膜厚度的變化曲線，最后利用該曲線對實驗中測量的信號進(jìn)行標(biāo)定，以計算出液膜厚度。特定厚度的液膜可以通過多種方式生成，Thiele等[36]在平整壁面上放置一塊平板，并把平板一側(cè)使用已知高度的墊塊撐起，從而生成一個漸變厚度液膜。由于不同位置處液膜厚度不同，嵌入式電極表面液膜厚度并不均一，因此只能獲得電極位置處平均厚度的標(biāo)定結(jié)果，同時電極對位置的精確度也直接影響標(biāo)定結(jié)果的精度。對于圓管內(nèi)液膜厚度的標(biāo)定，一種方法是通過向固定直徑的圓管中心插入不同直徑的圓棒，在圓棒外壁和圓管內(nèi)壁之間生成特定厚度的液膜[50]。另一種方法是在圓筒中插入一個不同心的圓棒，該圓棒可繞圓筒中心旋轉(zhuǎn)，通過改變圓棒的旋轉(zhuǎn)角度可以在特定位置獲得不同厚度的液膜。對于雙平行式電極和插入式電極，可以利用Koskie等[45]提出的方法，其中一個電極可在步進(jìn)電機的控制下沿豎直方向移動，另一個電極保持不動。移動第一個電極，使其剛剛接觸液膜表面，記錄此時的輸出結(jié)果，然后改變液膜厚度，重復(fù)此步驟即可獲得完整的標(biāo)定結(jié)果。由于該標(biāo)定方法能夠很好地模擬測量過程，因此其標(biāo)定結(jié)果中包含了液體吸附的影響，可以有效降低由液體吸附引起的液膜厚度測量誤差。

1.2 全內(nèi)反射法

光由光密介質(zhì)傳播至光疏介質(zhì)中時，如果入射角大于臨界角，就會發(fā)生全反射。利用光的全反射原理，Hurlburt和Newell[51]發(fā)展了TIR法用于測量液膜厚度，其原理如圖3所示。TIR法成本低廉，應(yīng)用方便，對流場無擾動，同時具有很高的采樣頻率。該方法中，激光被用作光源，壁面為透明材料，同時在外側(cè)噴涂白色噴漆，使激光在壁面發(fā)散，形成點光源。根據(jù)菲涅爾公式，反射光的強度在入射角逼近臨界角的過程中會急劇增大，直至發(fā)生全反射。圖4展示了Kiura等[52]利用TIR法拍攝的光斑形態(tài)，圖中用黑色虛線展示了全反射發(fā)生的位置，可知在發(fā)生全反射之前(黑色虛線內(nèi))，反射光強度很低，在壁面形成的光斑亮度較低。發(fā)生全反射時，底面上的光斑亮度會顯著增大，形成亮度較高的光圈。根據(jù)光圈的位置可推算出液膜厚度，如圖3所示，R為光圈的半徑，R0為液膜厚度為0時光圈的半徑,hL為液膜厚度，hW為壁面厚度，θc為臨界角，θ為壁面中折射角,則有：

R=R0+2hLtanθc

(1)

R0=2hWtanθ

(2)

圖3 全內(nèi)反射法測量液膜厚度原理示意圖(基于文獻(xiàn)[51]中的示意圖重新作圖)

Fig.3 Schematic diagram of total internal reflection method for liquid film thickness measurement(Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[51])

可知在壁面厚度一定的情況下，光圈半徑只和液膜厚度有關(guān)，且隨著液膜厚度的增加線性增大。為了驗證該方法的可靠性，Hurlburt和Newell[51]將TIR法用于5～12 mm的液膜厚度測量，并將測量結(jié)果與卡尺的測量結(jié)果相對比，發(fā)現(xiàn)兩者之間的偏差低于1%。

如果壁面和液膜的折射率已知，TIR法并不需要開展標(biāo)定實驗，可直接由光圈的直徑計算出液膜厚度，但是不準(zhǔn)確的折射率將給測量結(jié)果帶來較大的誤差。Shedd和Newell[53]對TIR法進(jìn)行了發(fā)展，實驗中使用LED燈代替激光作為光源，極大降低了成本，并在標(biāo)定實驗中，通過對無液膜情況以及不同的已知厚度液膜的測量，計算出壁面和液膜的折射率，從而提高液膜厚度的測量精度。Shedd和Newell還對圖像的處理算法，尤其是光圈位置的判斷方法進(jìn)行了優(yōu)化。對任意一張由CCD相機拍攝的光斑圖像，首先從光斑中心沿半徑方向選取一條線，獲取光強沿該方向的變化曲線。對于該曲線，需要提高信噪比并利用低通濾波消除噪點，使光強曲線平滑化。然后對該光強曲線求導(dǎo)，獲取不同位置處的光強變化強度，光強變化最強的位置即被定義為全反射發(fā)生的位置。沿不同半徑方向重復(fù)以上平滑化和求導(dǎo)過程，可獲取不同方向上全反射發(fā)生位置，進(jìn)行圓擬合后即可確定光圈的直徑。為了校驗TIR法在較小厚度液膜測量中的適用性，Shedd和Newell利用TIR法和探針法分別測量了多個厚度在3 mm以下的液膜厚度，發(fā)現(xiàn)2種方法的測量結(jié)果偏差低于2.2%。

圖4 利用全內(nèi)反射法拍攝的光圈形態(tài)[52]

由公式(2)可知，R0與壁面厚度有關(guān)，并決定了測量點的空間大小。如果壁面過厚，測量結(jié)果將是很大空間范圍內(nèi)的平均結(jié)果。為了提高空間精度，Kabadin等[54-56]將光源置于液膜上方，可忽略壁面厚度對測量點大小的影響。此外，將光源在待測量區(qū)域內(nèi)陣列分布，可以實現(xiàn)對多個測量點的同時測量，獲取液膜厚度的空間分布信息[54]。由于TIR法依賴于液膜和氣體界面處的全反射，因此僅僅適用于表面波動較弱的液膜的厚度測量，一般認(rèn)為待測液膜表面傾斜角度需小于5°[51,53]。根據(jù)Paras和Karabelas[57]對內(nèi)徑50.8 mm圓管中液膜表面波動的測量結(jié)果，液膜表面傾斜角度均不超過3°，且隨著氣流和液膜速度的增加會逐漸減小。因此TIR法已被廣泛應(yīng)用于不同環(huán)境中的液膜厚度測量，如噴霧冷卻[58]、橫噴液霧[52,59]和管流[60-61]等。

2 空間測量方法

點測量方法僅可實現(xiàn)對單個位置的薄層液膜厚度測量，如果需要測量空間中不同位置處的薄層液膜厚度，可以通過移動測量點對空間進(jìn)行掃描，或者是設(shè)置多個測量點同時測量，從而發(fā)展為空間測量方法。和點測量方法類似，現(xiàn)有的空間測量方法也主要包括電測法與光測法。在電測法中，將一系列電極對組成陣列即可實現(xiàn)空間測量，這就是電極矩陣法；另外，絲網(wǎng)傳感器法由于安裝方便和成本低廉也得到了廣泛應(yīng)用。本文將在電測法中對上述方法進(jìn)行介紹。在光測法中，熒光法由于對流場無擾動、時間和空間分辨率高等優(yōu)點得到了深入發(fā)展，本文將對熒光強度法與PLIF法進(jìn)行介紹。對于其他空間測量光學(xué)方法，如折射率匹配法(RIM)[62-67]等，本文不展開分析。

2.1 電測法

空間測量方法中的電測法和點測量中電測法的基本原理相同，均是利用液膜對電極對之間電容或電阻的影響進(jìn)行測量。在空間測量中，會同時設(shè)置多個測量點，測量點之間以一定的電路進(jìn)行連接。在測量中，會利用模擬開關(guān)聯(lián)通電源和不同的測量點，從而獲取不同位置處的液膜厚度測量結(jié)果。根據(jù)電極的分布形式，可分為發(fā)射極和接受極位于同一平面的電極矩陣法和位于2個不同平面的絲網(wǎng)傳感器法。

在電極矩陣法方面，Thiele等[36]將電容矩陣用于測量液膜厚度的空間分布，圖5展示了測量系統(tǒng)示意圖。電極對利用印刷電路板技術(shù)加工，在96×64 cm2的區(qū)域內(nèi)均勻分布有32×32對電極。為了減弱電化學(xué)效應(yīng)，在電極表面進(jìn)行鍍金處理。對于接受極，在電路板正面將每列電極進(jìn)行連接；而對于發(fā)射極，則需要在電路板背面將每行電極進(jìn)行連接。Thiele等采用的電源波形為正弦波，頻率為5 MHz，電源通過模擬開關(guān)和發(fā)射極連接。工作時，模擬開關(guān)每次僅會接通電源和其中一行發(fā)射極，而將其他發(fā)射極全部接地。32個接受極分別連接讀出電路，將交流信號經(jīng)過放大并轉(zhuǎn)換為直流信號后傳輸至模數(shù)轉(zhuǎn)換器(通道數(shù)64，單通道采樣率1 MHz)。模數(shù)轉(zhuǎn)換器主要參數(shù)為通道數(shù)、采樣率、分辨率和輸出方式，分別決定了模數(shù)轉(zhuǎn)換器可同時采集的信號數(shù)量、頻率、轉(zhuǎn)換精度以及單次采集時間。在數(shù)據(jù)記錄儀處理并記錄了所有讀出電路的信號后，模擬開關(guān)會斷開當(dāng)前發(fā)射極與電源的連接并將其接地，隨后會接通電源與下一行發(fā)射極。通過將電源和不同發(fā)射極相連接，同時記錄接受極的輸出信號，就可以實現(xiàn)對整個測量區(qū)域內(nèi)的掃描。為了確定所使用電極的響應(yīng)時間，Thiele等測量了讀出電路輸出電壓隨時間的變化，結(jié)果表明響應(yīng)時間約為2.04 μs。因此，對于32×32的電極矩陣，每秒鐘最大成像數(shù)量高達(dá)15 000張。

圖5 基于平面電容矩陣的電極矩陣法測量系統(tǒng)示意圖(基于文獻(xiàn)[36]中的示意圖重新作圖)

Fig.5 Schematic diagram of the measurement system for the electrode matrix method based on the capacitance planar sensor system(Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[36])

采用與Thiele等相似的電極和電路，Silva等[68]利用電導(dǎo)原理測量了豎直方管內(nèi)NaCl水溶液的液膜厚度。電極也是采用印刷電路板技術(shù)加工，在620×500 mm2區(qū)域內(nèi)均勻分布有64×64對電極，相對于電容矩陣，電導(dǎo)矩陣在液膜厚度較薄時具有更高的靈敏度。但是對于油水混合物，在測量壁面處于水平位置時，油可能會預(yù)先附著在電極表面，使得電導(dǎo)矩陣的測量結(jié)果有很大偏差，因此每次測量前都需要清理電極表面[41]。不同于點測量，在空間測量中電極對之間會發(fā)生串?dāng)_，從而對測量精度產(chǎn)生影響[69]。Damsohn等[42-43,70-73]研究了電極形狀對發(fā)生串?dāng)_以及測量精度的影響。其中，第一種電極如圖2(e)所示，每對電極尺寸為2×2 mm2，第二種電極如圖6所示，每對電極尺寸為3.12×3.12 mm2。結(jié)果表明第一種電極的串?dāng)_低于3%，而第二種電極的串?dāng)_低于0.5%。此外，第一種電極可以精細(xì)地測量液膜的表面波，但是在較薄液膜厚度下的測量靈敏度較低；而第二種電極在較薄液膜厚度下的測量靈敏度較高，但是測量表面波的能力較弱。因此如果待測液膜厚度小于100 μm，使用第二種電極更為合適，而當(dāng)待測液膜厚度大于100 μm時，則選用第一種電極測量效果更好。

圖6 平面電極形狀示意圖(基于文獻(xiàn)[70]中的示意圖重新作圖)

Fig.6 Schematic diagram of the geometry of planar electrodes (Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[70])

由于普通印刷電路板利用蝕刻加工，基板材料為環(huán)氧樹脂等材料，銅皮厚度一般為35、50或70 μm，因此電極部分相對于基板會突出一定高度。為了增加電路板表面的平整度，可以采用陶瓷基板，其中銅皮是在高溫下被直接鍵合到陶瓷基片表面，因此銅皮厚度最小可低至10 μm，且工作溫度可高達(dá)1000 K。但是目前陶瓷基板可生產(chǎn)的最大尺寸遠(yuǎn)小于環(huán)氧樹脂基板，同時加工成本較高。利用光刻技術(shù)，Huang等[74]發(fā)展了微型電極，并將其應(yīng)用于液膜厚度測量。其中電極的加工分為多個步驟：首先在晶片上生長540 nm厚的二氧化硅，用作絕緣層；隨后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)烘膠處理，將1.6 μm厚的光刻膠附著于二氧化硅層之上，并將光刻膠在紫外光下對準(zhǔn)和曝光后再進(jìn)行烘焙和顯影處理，然后利用電子束物理氣相沉積技術(shù)即可在基片上形成200 nm厚的金膜和10 nm厚的鉻膜；之后利用丙酮將光刻膠剝離后即可獲得電極矩陣，最后重復(fù)以上的旋轉(zhuǎn)烘膠、對準(zhǔn)曝光和烘焙步驟后，可以在電極矩陣之間生成1 μm厚的絕緣層。利用該方法得到的電極和基板之間的高度差僅為800 nm，同時電極尺寸更小，可達(dá)到0.5×2.0 mm2。由于電極之間的距離較小，因此該方法可用于小于83 μm的超薄液膜厚度測量，同時測量精度也能夠優(yōu)于0.5 μm。

此外，電極矩陣法中使用了多對電極，在實際加工過程中，各電極對的尺寸會存在差異，測量結(jié)果顯示，同一矩陣內(nèi)的不同電極對在相同液膜厚度的測量結(jié)果上相差可能超過50%[36,68]。因此在電極矩陣的標(biāo)定過程中，需要對各電極對分別進(jìn)行標(biāo)定。

電極矩陣法可以實現(xiàn)壁面液膜厚度的直接測量，而絲網(wǎng)傳感器法通過測量液體在流道內(nèi)的分布，可以實現(xiàn)對液膜厚度的間接測量，并具有更加簡單的結(jié)構(gòu)[75-78]。利用插入式鉑絲網(wǎng)，Sekoguchi等[79-81]測量了管流中液膜分布情況。所使用的絲網(wǎng)由直徑0.1 mm的鉑絲組成，固定于厚度為0.1 mm的不銹鋼片上方，絲網(wǎng)大部分區(qū)域覆蓋絕緣層，和不銹鋼片之間相互絕緣，鉑絲的尖端未覆蓋絕緣層，形成電極。當(dāng)待測電極位置處存在液體時，鉑絲尖端和不銹鋼片之間可以導(dǎo)電，因此可以根據(jù)輸出電流判斷該電極處是否存在液體。整個絲網(wǎng)上共有409個測量點，將圓管內(nèi)均勻分割為面積相同的區(qū)域。對所有電極進(jìn)行測量后，即可得到液體在管道內(nèi)的分布情況，也可以獲得不同壁面位置處的液膜厚度。

在插入式電極矩陣的基礎(chǔ)上，絲網(wǎng)傳感器法將電極形式進(jìn)一步簡化，利用交叉布置的金屬絲實現(xiàn)液體分布的測量。Da Silva等[82]發(fā)展了基于電容原理的絲網(wǎng)傳感器，并將其應(yīng)用于亞克力管中油/水兩相流的測量。圖7展示了測量系統(tǒng)示意圖，絲網(wǎng)傳感器包含了2層不銹鋼金屬絲，安裝于方形亞克力管中，金屬絲的安裝平面與流動方向垂直，2層金屬絲之間相距1.5 mm，其中一層為發(fā)射極，另一層為接受極。每層金屬絲為16根，直徑為0.12 mm，間距為3.12 mm。絲網(wǎng)傳感器電路部分和電極矩陣相似，均是利用模擬開關(guān)、信號放大器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器等實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的記錄和測量點的遍歷。如果待測量腔體較為扁平，即2個壁面的間距遠(yuǎn)小于壁面的尺寸，則可將電極緊貼于這兩個壁面，并可以將金屬絲替換為金屬片，同時在金屬片之間安裝接地極，以提高測量的靈敏度[83]。

圖7 絲網(wǎng)傳感器法測量系統(tǒng)示意圖(基于文獻(xiàn)[82]中的示意圖重新作圖)

Fig.7 Schematic diagram of the measurement system for the wire-mesh method(Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[82])

沿管道軸線方向觀察時，絲網(wǎng)傳感器的2層金屬絲互相交叉，形成多個測量點。一般認(rèn)為特定測量點的測量區(qū)域為矩形，該矩形區(qū)域以交叉點為中心，邊長為金屬絲之間的間距[84-85]。不同于壁面電極矩陣可以設(shè)置接地極，絲網(wǎng)傳感器僅有發(fā)射極和接受極，因此當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計不夠合理時，絲網(wǎng)傳感器法的測量精度會受到嚴(yán)重影響。Cui等[86]利用數(shù)值模擬和實驗驗證了絲網(wǎng)傳感器的軟場效應(yīng)對測量精度的影響，并發(fā)展了由測量信號到實際液體分布的反演算法。在反演算法中，引入了點擴散方程，表示圖像系統(tǒng)對一個點對象的響應(yīng)程度[87-88]。利用盲解卷積算法，點擴散方程在每次迭代過程中均會更新，可以提高算法的適用性。但是反演算法會犧牲測量的空間精度，計算出的液體分布的點數(shù)量會低于實際測量點的數(shù)量。此外，減小2層金屬絲之間的距離，可以提高絲網(wǎng)傳感器法的測量精度[86]。

總體而言，電極矩陣法中采用的電極矩陣會對液體在壁面的運動產(chǎn)生干擾，因此較為適用于液膜較厚或液膜運動速度較低的條件。使用非常薄的電極可以降低液膜的干擾，使電極矩陣法有可能應(yīng)用于高速薄層液膜厚度的測量。絲網(wǎng)傳感器法雖然成本較低，操作簡便，但是容易對流場產(chǎn)生較為嚴(yán)重的干擾，因此適用于低速流動條件下氣液混合物的管道內(nèi)分布以及較厚液膜的測量，并不適用于流速較高的工況。此外，目前廣泛采用的模擬開關(guān)控制測量位點的方法也限制了電測法在高速液膜厚度分布測量中的應(yīng)用，這是由于不同測量位點的測量時間存在差異，如在這一小段時間內(nèi)液膜運動距離和測量位點間距相當(dāng)或更大，則測量的液膜厚度分布結(jié)果與實際值之間會有較大的差異。

2.2 熒光強度法

熒光物質(zhì)吸收光子后會躍遷至激發(fā)態(tài)，然后由激發(fā)態(tài)的最低振動能級躍遷回基態(tài)的過程中就會發(fā)出熒光。熒光的波長會高于激發(fā)光，并均勻地向所有方向發(fā)射?；谶@一特性，當(dāng)前普遍利用熒光法測量待測液膜厚度。如果待測液體不含有熒光物質(zhì)，或者所含熒光物質(zhì)缺少可利用的激發(fā)光或熒光光譜，則需要向液體中添加專門的熒光物質(zhì)。所添加的熒光物質(zhì)需要能夠與待測液體互溶，在激發(fā)光的作用下能夠穩(wěn)定發(fā)出足夠強度的熒光，該熒光必須能夠與激發(fā)光分離，以避免激發(fā)光干擾探測熒光信號[89]。在液膜厚度測量中，單位面積上熒光強度If可由式(3)表示：

If=IeεCφt

(3)

其中，Ie為激發(fā)光強度，ε為熒光物質(zhì)的吸光系數(shù)，C為熒光物質(zhì)濃度，φ為熒光量子產(chǎn)率，t為液膜厚度。因此當(dāng)激發(fā)光強度和熒光物質(zhì)濃度一定時，熒光強度和液膜厚度為正比關(guān)系，從而可根據(jù)熒光強度推算出液膜厚度。此外，在對同一液膜厚度的測量中，Greszik等[90]發(fā)現(xiàn)熒光信號的強度遠(yuǎn)大于激光散射信號的強度，因此熒光強度法靈敏度更高，更適用于液膜厚度測量。

Cherdantsev等[91]利用熒光強度法測量了水平矩形管中的液膜厚度。圖8展示了實驗中所采用的測量系統(tǒng)的示意圖。和其他光學(xué)方法類似，熒光強度法也要求壁面為透明材料，激光為體光，在穿過壁面后照亮液膜，同時利用相機記錄圖像。熒光強度法作為一種非侵入式測量方法，對液膜運動沒有干擾，因此可以應(yīng)用于液膜高速運動以及非常薄的液膜厚度測量[91-94]。熒光強度法根據(jù)圖像中各像素位置處的曝光度計算液膜厚度，因此其空間分辨率相對于電測法有了顯著的提升。例如，Hoang等[95]在測量微米尺度的液膜時，空間分辨率達(dá)到了0.2 μm。此外，熒光強度法在實驗中需要進(jìn)行標(biāo)定實驗，以獲取熒光強度和液膜厚度之間的關(guān)系式。標(biāo)定過程中需要測量不同的已知厚度液膜的熒光強度，液膜的生成方法和上文中提到的電測法中的相關(guān)方法類似，此處不再贅述。

圖8 熒光強度法測量系統(tǒng)示意圖(基于文獻(xiàn)[95]中的示意圖重新作圖)

Fig.8 Schematic diagram of the measurement system for the fluorescence intensity method(Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[95])

熒光強度法的應(yīng)用需要激光能量在空間上分布均勻，在不同時刻也要保持穩(wěn)定，但是實際使用中激光能量容易受到溫度等環(huán)境參數(shù)影響，導(dǎo)致光強發(fā)生變化，使測量結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。如果在待測液體中添加2種熒光物質(zhì)，第一種熒光物質(zhì)發(fā)出的熒光可以被第二種熒光物質(zhì)吸收，然后使用2臺相機分別捕獲2種熒光物質(zhì)的熒光信號，則可以用2種熒光物質(zhì)的熒光強度之比消除激發(fā)光能量分布不均勻帶來的影響，獲取液體的酸堿度和溫度等信息[96]。Hidrovo等[97-98]利用發(fā)射再吸收激光誘導(dǎo)熒光(ERLIF)法進(jìn)行了液膜厚度測量工作，圖9展示了所使用的2種熒光劑的發(fā)射吸收重合區(qū)域。考慮激發(fā)光和熒光在液膜中傳播時的吸收過程，需要將液膜在厚度方向劃分為多個控制體，圖10展示了液膜吸收激發(fā)光并發(fā)出熒光過程的示意圖。由于熒光物質(zhì)的吸收，激發(fā)光在傳播過程中光強會逐漸衰減，根據(jù)比爾-朗伯定律，在液膜厚度為x處，激發(fā)光光強Ie(x)表達(dá)式為：

圖9 熒光再吸收示意圖(基于文獻(xiàn)[97]中的示意圖重新做圖)

Fig.9 Schematic diagram of fluorescence reabsorption (Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[97])

Ie(x)=I0exp[-ε(λlaser)Cx]

(4)

其中ε(λlaser)表示液體在激發(fā)光波長的吸光系數(shù)，C同樣表示熒光物質(zhì)的濃度。

圖10 液膜產(chǎn)生熒光信號的示意圖(基于文獻(xiàn)[97]中的示意圖重新做圖)

Fig.10 Schematic diagram of fluorescence generation froma liquid film (Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[97])

考慮到相機距液膜距離一般遠(yuǎn)大于拍攝區(qū)域，拍攝區(qū)域的立體角較小，因此可以認(rèn)為熒光傳播至相機時也具有良好的單向性。如果第一種熒光劑的熒光被第二種熒光劑吸收，并在相機前放置窄帶濾光片，使其僅能接受到第一種熒光劑發(fā)出的特定波長的熒光，那么第一種熒光劑的熒光強度I'f,1(t,λfilter1)可以表示為:

(1-exp{-[ε(λlaser)C+ε2(λfilter1)C2]t})×

[ε(λlaser)C+ε2(λfilter1)C2]-1

(5)

其中，下標(biāo)1表示第一種熒光劑，下標(biāo)2表示第二種熒光劑。由公式(5)可知，只有當(dāng)ε2(λfilter1)C2O[ε(λlaser)C]時，才需要考慮熒光的再吸收。第二種熒光物質(zhì)的熒光強度If,2(t,λfilter2)可表示為:

If,2(t,λfilter2)=I0ε2(λlaser)C2φ2η2(λfilter2)×

(1-exp{-[ε(λlaser)C]t})×[ε(λlaser)C]-1

(6)

因此2種熒光物質(zhì)的熒光強度之比R(t,λfilter1,λfilter2)可表示為:

(7)

可知R只和熒光物質(zhì)以及液膜厚度相關(guān)，和激發(fā)光光強無關(guān)。因此利用ERLIF法可以消除激發(fā)光在時間和空間上的不均勻性帶來的誤差，降低對激光穩(wěn)定性的要求，提高液膜厚度測量精度。但是ERLIF法對熒光物質(zhì)的選取有較高的要求，需要2種熒光物質(zhì)均具有較高的熒光效率，且第二種熒光物質(zhì)對第一種熒光物質(zhì)發(fā)出熒光的再吸收較強，同時2種熒光物質(zhì)的發(fā)射峰容易使用窄帶濾波片分辨。由于需要同時測量2種熒光信號，光路中需要分光片及2臺相機，且2臺相機的視野也需要精確對應(yīng)，對測量系統(tǒng)提出了較高的要求。Hidrovo和Hart[97]利用厚度為5～400 μm的液膜測試了ERLIF法，結(jié)果表明其測量誤差可低至±1%，與僅使用一種熒光物質(zhì)的熒光強度法相比表現(xiàn)更好。

2.3 平面激光誘導(dǎo)熒光法

PLIF法利用片狀激光照亮待測區(qū)域，同時利用相機記錄熒光信號，可獲得測量區(qū)域內(nèi)物質(zhì)濃度、溫度和壓力等信息。將PLIF法應(yīng)用于液膜厚度測量，可以避免激光能量的不穩(wěn)定對測量精度的影響，同時可以簡化測量光路系統(tǒng)。圖11展示了Schubring等[99-100]利用PLIF法測量液膜厚度的實驗系統(tǒng)示意圖，由Nd:YAG激光器發(fā)出的532 nm激光經(jīng)過光學(xué)鏡片組后形成片光，液膜吸收激發(fā)光后發(fā)出的熒光被垂直方向上的CCD相機所接收。實驗工質(zhì)為水，并在其中摻入了200 mg/L的熒光物質(zhì)羅丹明B。為了削弱光在界面處的折射現(xiàn)象，實驗中的圓管材料采用和水折射率相近的氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)，同時在圓管和黑色腔體之間填充FEP，以防止光在圓管外表面和空氣界面處發(fā)生折射。

圖11 PLIF法測量系統(tǒng)示意圖(基于文獻(xiàn)[99]中示意圖重新作圖)

Fig.11 Schematic diagram of the measurement system for the PLIF method (Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[99])

和熒光強度法中根據(jù)熒光強度計算液膜厚度不同，PLIF法中需要判斷液膜邊界，根據(jù)邊界確定液膜厚度。在邊界判斷過程中存在一些難點，如圖像對比度低導(dǎo)致邊界判斷困難，液膜中夾帶的氣泡或氣體中存在的液滴均會對邊界的判斷造成干擾。對于利用PLIF法記錄的原始圖片，首先需要使用中值濾波去除圖像中的單像素噪點，然后通過選取合適的閾值，獲取二值化圖像，并根據(jù)二值化圖像確定液膜的邊界。在獲取邊界后，也需要進(jìn)行中值濾波去除噪點，并消除氣泡對測量結(jié)果的影響[99]。

采用如圖11所示的方法，在圓管外周布置和管道相同材料的填充物，并使視窗和相機拍攝方向垂直，可以有效避免折射的影響。同時圓管自身存在曲率，其半徑越小，曲率越大。對于表面不光滑的液膜，如果其在周向上的曲率小于圓管曲率，那么液膜表面的褶皺不會影響相機對熒光的探測過程，因此PLIF法被廣泛應(yīng)用于圓管內(nèi)液膜厚度測量[101-105]。圖12展示了Shanmugadas等[105]利用PLIF法測量預(yù)膜式噴嘴中預(yù)膜管上液膜厚度的實驗結(jié)果，可知氣液動量比(ALR)的增加會顯著降低預(yù)膜管上液膜厚度，同時下游的液膜厚度較上游也有明顯增加。而當(dāng)液膜的曲率大于圓管曲率時，液膜頂部的熒光在傳播中會在液膜和空氣的界面處發(fā)生折射，對測量結(jié)果造成較大的影響。在這種情況下，需要減小入射激光和相機之間的夾角，使熒光在傳播過程中不會通過液膜和空氣界面。

圖12 不同ALR時，不同預(yù)膜管位置處液膜厚度(基于文獻(xiàn)[105]中數(shù)據(jù)重新作圖)

Fig.12 Spatial variation of film thickness at different ALR (Redrawn based on the data from Ref.[105])

由于熒光傳播至液膜和空氣界面處的全反射，即使對于均勻的液膜，使用PLIF法測量厚度時仍會有較大的測量誤差，圖13展示了測量過程中的全反射現(xiàn)象的示意圖[106]。由于全反射現(xiàn)象，會使得液膜測量厚度大于實際厚度，Haber等[106]的研究結(jié)果表明，全反射會導(dǎo)致均勻液膜厚度的測量結(jié)果偏離實際值約30%。在標(biāo)定過程中同樣會發(fā)生全反射現(xiàn)象，因此利用標(biāo)定結(jié)果可以消除全反射現(xiàn)象對均勻液膜厚度測量的影響。但是液膜表面的波動會增強全反射，可導(dǎo)致液膜厚度測量結(jié)果最大偏高1倍。而當(dāng)液膜表面切向方向和壁面之間夾角低于30°時，全反射現(xiàn)象造成的偏差將顯著降低至小于10%[106]。

由于平板不存在曲率，因此利用PLIF測量平板上液膜厚度時容易受到液膜表面波動的干擾。為了避免液膜/氣體界面處的折射，同時避免氣體中的液滴導(dǎo)致的散射，需要將片光從平板底部入射，并且將相機也放置于平板底部位置[107]。此時相機和片光之間角度低于90°，片光的寬度會對測量結(jié)果造成誤差。但是片光的寬度同樣會對標(biāo)定過程產(chǎn)生影響，導(dǎo)致實際液膜厚度為0處的標(biāo)定值大于0，因此可以利用標(biāo)定結(jié)果消除片光寬度對測量結(jié)果造成的誤差。

圖13 PLIF法中全反射現(xiàn)象的示意圖(基于文獻(xiàn)[106]中示意圖重新作圖)

Fig.13 Schematic diagram of the total reflection phenomenon in the PLIF method(Redrawn based on the schematic diagram of Ref.[106])

在相機每個像素代表的實際尺寸已知時，PLIF法在測量液膜厚度時可以不開展標(biāo)定實驗，而是根據(jù)理論計算出像素數(shù)量和液膜厚度之間的關(guān)系。如開展標(biāo)定實驗，同樣需要生成不同厚度的液膜。在平板液膜厚度測量中，可以在平板上利用墊塊和另一平板生成漸變厚度液膜進(jìn)行標(biāo)定，這與Thiele等[36]在點測量方法中采用的標(biāo)定技術(shù)是類似的。而在圓管內(nèi)液膜厚度測量中，可以通過向圓筒內(nèi)插入不同直徑的圓棒獲得不同厚度液膜，或者插入圓臺也可獲得漸變厚度液膜。

3 總結(jié)與展望

本文總結(jié)了薄層液膜厚度測量中常用的點測量方法和空間測量方法，分別用于單個位置和多個位置乃至連續(xù)區(qū)間下液膜厚度的測量。其中電測法基于電容原理或電阻原理，利用電極對之間電阻或電容與液膜厚度之間的關(guān)系實現(xiàn)對液膜厚度的測量。電測法電路穩(wěn)定性高，成本較低，時間測量頻率快，但是受到電極尺寸的限制，導(dǎo)致空間分辨率較低，僅可達(dá)到毫米量級。電測法中需要在待測量壁面安裝電極對，易導(dǎo)致壁面不平，并對液膜運動產(chǎn)生擾動，因此不適合高速運動狀態(tài)下液膜厚度的測量。

薄層液膜厚度的光測法主要基于光的散射和反射等特性，激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)的成熟顯著促進(jìn)了光測法的發(fā)展。光測法具有較高的空間分辨率，可達(dá)到微米乃至亞微米量級，實現(xiàn)對微細(xì)結(jié)構(gòu)內(nèi)液膜分布的測量。此外，光測法為非侵入式測量，可用于高速運動中的液膜的厚度測量，如航空發(fā)動機噴嘴文氏管上附著的液膜。

對于電測法而言，未來需要解決的問題集中在以下幾個方面：電極對之間串?dāng)_的抑制；高靈敏度寬測量范圍電極的發(fā)展；非侵入式電極矩陣的發(fā)展；高空間分辨率測量。對于光測法，未來需要解決的主要問題在于：高對比度圖像的拍攝；圖像處理技術(shù)的發(fā)展；高穩(wěn)定性高能量光源的發(fā)展；液膜表面波動的精細(xì)測量；液滴和氣泡的精確測量及其影響的消除；光學(xué)畸變帶來的誤差的矯正；液膜厚度分布的超高頻率動態(tài)測量。