王廣仁，王志剛，劉昌明

（武漢科技大學冶金裝備及控制教育部重點實驗室，湖北 武漢 430081）

1 引言

耐火材料是一種多相、多孔的復合材料，廣泛應用于各種高溫容器的內襯結構中。在受到外界載荷的作用下，材料內部會出現(xiàn)各種形式的微觀損傷。為了研究耐火材料內部的微觀損傷，目前使用較多的是聲發(fā)射檢測技術[1]。聲發(fā)射信號的本質是材料在發(fā)生變形或者斷裂時產生的一種應力波。耐火材料聲發(fā)射信號包含了材料損傷的損傷源、損傷類型和損傷程度等豐富的損傷信息[2-3]。

傳統(tǒng)的耐火材料聲發(fā)射信號分析方法有：聲發(fā)射信號特征參數(shù)分析方法[4-5]；譜估計方法；常規(guī)模式識別方法；人工神經網(wǎng)絡模式識別方法；小波分析方法[6]等。以上方法，都是通過分析直接采集到的聲波信號，未考慮到聲發(fā)射信號在材料內部傳遞過程中發(fā)生的擴散和衰減，使得這些傳統(tǒng)的聲發(fā)射信號分析方法的結果無法準確的體現(xiàn)出耐火材料的真實損傷狀況。因此，需要首先還原材料中的損傷源信號，然后再對還原后的信號進行分析。王志剛等人使用了盲反卷、RBPF粒子濾波等方法對耐火材料聲發(fā)射信號進行恢復[7-8]，但都存在恢復方法復雜、可靠性差等問題。為了獲得較為可信的損傷源信號，需要對聲發(fā)射信號在耐火材料中的傳播規(guī)律進行深入研究。

目前在定量分析聲發(fā)射信號在復合材料中的傳播規(guī)律時，普遍采用主動傳感技術：使用聲發(fā)射檢測儀作為模擬聲發(fā)射信號發(fā)生器，和以模擬的發(fā)射信號和接收信號的相對衰減系數(shù)作為判別指標的方法。文獻[9-10]研究了微晶石墨/聚乙烯醇（PVA）復合材料中的聲發(fā)射信號衰減系數(shù)與材料中石墨體積分數(shù)的關系。文獻[11]研究了毛坯中裂紋長度與通過裂紋的聲發(fā)射信號的衰減系數(shù)的關系。

以兩種工業(yè)用耐火材料為研究對象，借助聲發(fā)射設備從材料一端主動發(fā)射信號，從材料另一端接收信號的實驗途徑，以幅值相對衰減系數(shù)和能量相對衰減系數(shù)作為判別指標，研究應力波在不同傳遞方向和傳遞路徑長度下的傳播規(guī)律。

2 應力波在耐火材料中的傳播

應力波作為一種彈性波，根據(jù)彈性動力學理論，在固體材料中的傳播方程有[12]：

式中：λM、μM—材料的蘭姆常數(shù)，可表示為：

式中：EM、v、ρ—材料的楊氏模量，泊松比和密度；t—時間；u—質點位移；Δ0—漢密爾頓算子—拉普拉斯算子。

當使用聲發(fā)射探頭對耐火材料的一端發(fā)射固定頻率的入射應力波w時，應力波會在顆粒相、基質相的界面發(fā)生折射和透射，從而在界面附近產生動應力集中，并且出現(xiàn)應力波的散射，向界面的各個方向發(fā)出散射波?；谠摻缑娴膬蓚瓤梢詫⒖倯Σ▓龇譃槿肷洳▍^(qū)域和透射波區(qū)域。根據(jù)聲波的傳遞守恒規(guī)律，總入射波等于入射波區(qū)域和透射波區(qū)域的波的和，即總入射波w可以表示為：w=ws+wk。式中：ws—入射區(qū)域波場；wk—透射區(qū)域波場。

式中：Tp、Ta—應力波在界面透射時產生的傳播和衰減系數(shù)；Bn1、

Bn2—彈性模式系數(shù)。

理論計算聲場在復合材料中散射系數(shù)為公式（5）[13]；

式中：αF—復合材料顆粒相引起的應力波衰減系數(shù)；k—應力波的數(shù)量；n—單位體積復合材料中的顆粒數(shù)目；RF—顆粒半徑；

gF—常數(shù)，與材料特性有關系。

由式（5）可得，應力波的衰減系數(shù)與單位復合材料中的顆粒數(shù)目成正比。表明應力波傳遞通過一般的兩相均勻分布的復合材料時，應力波的衰減系數(shù)與穿透過材料的厚度應當是成比例關系。由于耐火材料在微觀尺度上，其顆粒分布是完全隨機的，顆粒大小也隨機分布，但是耐火材料在宏觀尺度上又表現(xiàn)為均質性。所以應力波透射過耐火磚時的衰減系數(shù)能否與耐火磚的厚度成比例關系還需要進一步實驗驗證。

3 實驗研究

為了研究聲發(fā)射信號在工業(yè)用耐火材料中的傳遞規(guī)律，選用兩種在工業(yè)中廣泛使用的耐火材料進行聲發(fā)射信號的傳播衰減特性實驗，試件的參數(shù)如表1所示。

表1 試件參數(shù)Tab.1 Specimen Parameter

信號的產生與采集系統(tǒng)選用美國PAC公司的聲發(fā)射檢測儀PCI-Ⅱ系統(tǒng)，傳感器選用R15-α（適用于復合材料聲發(fā)射信號檢測）。聲發(fā)射傳感器通過前置放大器（放大倍數(shù)40dB）與聲發(fā)射檢測儀連接。信號的采集參數(shù)設置，如表2所示。

表2 測試參數(shù)設置Tab.2 Test Parameter Setting

由于耐火材料為非金屬復合材料，為保證采集到的聲發(fā)射信號的完整性，又使不同的聲發(fā)射信號不會發(fā)生混疊，將聲發(fā)射信號的峰值定義時間，撞擊定義時間，撞擊閉鎖時間分別設置為30、150、300μs。試驗中模擬發(fā)射的聲發(fā)射信號由PCI-Ⅱ系統(tǒng)中的AST功能產生，為了減小環(huán)境噪音等外界誤差和由操作引起的測量誤差，脈沖參數(shù)設置為：個數(shù)為100；寬度為5μs；時間間隔為100ms，對100組脈沖數(shù)據(jù)隨機取10組實驗數(shù)據(jù)，求取其平均值作為最終實驗數(shù)據(jù)。

3.1 應力波傳播方向和傳播路徑與衰減系數(shù)的關系

為了研究聲發(fā)射信號不同傳播方向、不同傳播路徑時聲發(fā)射信號衰減的規(guī)律，設計并進行了實驗1。

圖1 實驗1現(xiàn)場測試圖Fig.1 Scene Diagram of Experiment One

實驗1現(xiàn)場測試圖，如圖1所示。傳感器布置，如圖2所示。使用的耐火材料為鎂碳質耐火材料。

圖2 實驗1傳感器布置圖Fig.2 Experimental One Sensor Layout

設定使用較低序號傳感器作為發(fā)射傳感器，較高序號傳感器作為接收傳感器時，聲發(fā)射信號在耐火材料中的傳遞通道方向為正；反之為負方向。使用如圖2中所示的傳感器布置方式，當變換不同的傳感器作為發(fā)射傳感器，使用其他的傳感器作為接收傳感器時，即可以得到聲發(fā)射信號正負傳遞方向對聲發(fā)射信號在耐火材料中衰減系數(shù)的影響。在耐火材料的不同表面上布置傳感器，可以研究聲發(fā)射信號經過耐火材料中不同路徑時對聲發(fā)射信號衰減的影響。使用實驗1中傳感器采集到的信號和信號源的源信號的幅值、能量相對衰減系數(shù)來研究應力波不同傳播方向和傳遞路徑的傳遞規(guī)律，定義信號幅值、能量衰減系數(shù)為：

式中：i=1，2，3，4—接收端傳感器的編號；Ai、Ei—第 i個傳感器采集信號的幅值和能量；A0、E0—源信號的幅值和能量。

當選用1號傳感器作為聲發(fā)射信號激發(fā)源時，不同傳感器采集到信號幅值和能量衰減系數(shù)，如表3所示。

表3 1號傳感器為發(fā)射傳感器時的幅值能量衰減Tab.3 Amplitude Energy Attenuation of First Sensor for Transmitting Sensor

當選用2號傳感器作為聲發(fā)射信號激發(fā)源時，不同傳感器采集到信號幅值和能量衰減系數(shù)，如表4所示。

表4 2號傳感器為發(fā)射傳感器時的幅值能量衰減Tab.4 Amplitude Energy Attenuation of Second Sensor for Transmitting Sensor

當選用4號傳感器作為聲發(fā)射信號激發(fā)源時，不同傳感器采集到信號幅值和能量衰減系數(shù)，如表5所示。

表5 4號傳感器為發(fā)射傳感器時的幅值能量衰減Tab.5 Amplitude Energy Attenuation of Fourth Sensor for Transmitting Sensor

分析表3～表5中的數(shù)據(jù)，可以得出以下結論：（1）聲發(fā)射信號在耐火材料的傳遞過程中，對于所有的傳遞通道，信號的能量都比幅值對信號相對衰減響應更明顯。（2）在耐火材料中，聲發(fā)射信號經過相同的傳遞通道傳遞方向分別為正向和反向時，聲發(fā)射信號的幅值，能量衰減系數(shù)均相差均極小，在2%以下，可以認為屬于測量和傳感器帶來的誤差。即有聲發(fā)射信號在耐火材料中相同的傳遞通道中傳遞時，正反向傳遞衰減相同。

3.2 傳遞路徑長度與衰減系數(shù)的關系

實驗2中使用了四組不同厚度的耐火材料，分別為23cm、16.5cm、10.5cm、6cm。使用的耐火材料為同一批燒制的黏土質耐火材料，可以確保四塊耐火材料中的組成成分及其比例是一致的。使用的材料，如圖3所示。

圖3 實驗2所用耐火材料Fig.3 Refractories Used in Experiment Two

實驗2現(xiàn)場測試圖，如圖4所示。傳感器對稱布置在耐火材料長度方向的兩側。

圖4 實驗2現(xiàn)場測試圖Fig.4 Scene Diagram of Experiment Two

實驗2中使用傳感器采集到的信號與信號源的源信號的幅值、能量相對衰減系數(shù)來研究聲發(fā)射信號在不同傳遞路徑長度下的信號衰減規(guī)律，即有：

式中：中：i=1，2，3，4 是耐火材料的編號；Ai、Ei—編號 i的耐火材料上傳感器采集到的聲發(fā)射信號的幅值和能量，A0、E0—源信號的幅值和能量。

耐火磚編號對應的耐火磚厚度和信號幅值和能量相對衰減系數(shù)，如表6所示。

表6 信號衰減與厚度關系表Tab.6 Signal Attenuation and Thickness

將表6中的數(shù)據(jù)進行擬合，如圖5所示。

圖5 相對衰減系數(shù)與材料厚度關系Fig.5 Relation between Attenuation Coefficient and Thickness

由表6和圖5可以看出，隨著耐火材料厚度的增加，信號傳遞路徑的增長，信號的幅值和能量衰減越來越大。這是因為隨著耐火材料厚度變得越厚，聲發(fā)射信號穿透過的耐火材料的顆粒就越多，聲發(fā)射信號在耐火材料內部的顆粒、基質界面上的反射和折射次數(shù)越多，信號散射效果就越明顯，信號的幅值和能量衰減就越大。其中，當耐火材料的厚度由6cm增加到23cm時，聲發(fā)射信號幅值相對衰減系數(shù)由（-33.01）dB變?yōu)椋?56.46）dB；能量相對衰減系數(shù)由（-67.75）dB變?yōu)椋?104.23）dB。這與在實驗1中得到的結論，信號的能量都比幅值對信號相對衰減響應更明顯，是相符合的。由表5中的數(shù)據(jù)可以得到幅值和能量相對衰減系數(shù)與耐火材料的厚度的擬合曲線，幅值相對衰減系數(shù)和耐火材料厚度的線性擬合方程為y=-1.42x-23.72；能量相對衰減系數(shù)和耐火材料厚度的線性擬合方程為y=-2.16x-54.85。y表示源信號的幅值、能量相對衰減系數(shù)，x為耐火材料的厚度，線性方程擬合系數(shù)分別為0.9883和 0.9987。

雖然耐火材料在微觀結構上與一般的雙相復合材料不一樣，不滿足顆粒均勻分布，但是實驗結果表明：聲發(fā)射信號在一定厚度范圍內的耐火材料中傳遞時，聲發(fā)射信號的衰減系數(shù)與傳遞通道的長度成線性關系，且線性度很高。

4 結論

通過對兩種不同的工業(yè)用耐火材料進行實驗，使用了主動傳感技術，以幅值相對衰減系數(shù)和能量相對衰減系數(shù)作為判別指標，研究了聲發(fā)射信號在耐火材料中的傳遞規(guī)律：

（1）聲發(fā)射信號在耐火材料的傳遞過程中，對于所有的傳遞通道，信號的能量都比幅值對信號相對衰減響應更明顯。

（2）聲發(fā)射信號經過耐火材料中相同的傳遞通道時，傳遞方向無論為正向或反向，聲發(fā)射信號的幅值，能量衰減系數(shù)均相同。

（3）聲發(fā)射信號在耐火材料中傳遞時，聲發(fā)射信號的幅值、能量相對衰減系數(shù)分別與傳遞通道的長度成線性關系，且線性度很高。