白文怡 廖英強(qiáng) 張宏亮 劉勇瓊

復(fù)合材料球型氣瓶的纏繞層設(shè)計(jì)方法

白文怡 廖英強(qiáng) 張宏亮 劉勇瓊

（西安航天復(fù)合材料研究所，西安 710025）

介紹了一種復(fù)合材料球型氣瓶的纏繞層設(shè)計(jì)方法，以某型號(hào)球型氣瓶為例，分別分析計(jì)算了球型氣瓶的結(jié)構(gòu)組成、纏繞線型、纏繞角度、纏繞方式和纏繞厚度，為產(chǎn)品后續(xù)的仿真與實(shí)驗(yàn)提供了必要的理論支持與參考依據(jù)，該方法可以推廣至后續(xù)同類產(chǎn)品。

復(fù)合材料；球型氣瓶；纏繞層設(shè)計(jì)

1 引言

高壓氣體存儲(chǔ)的需求隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展越來(lái)越強(qiáng)烈，氣瓶作為一種儲(chǔ)氣壓力容器，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、化工、汽車等領(lǐng)域，市場(chǎng)對(duì)氣瓶需求量也在逐年持續(xù)的增長(zhǎng)。復(fù)合材料氣瓶的應(yīng)用起始于20世紀(jì)40年代的美國(guó)武器系統(tǒng)，隨后的幾十年，該項(xiàng)技術(shù)逐漸在各國(guó)被重視，研究者們以輕質(zhì)高強(qiáng)為研究目標(biāo)，開始了針對(duì)其材料與結(jié)構(gòu)的不斷探索。復(fù)合材料纏繞氣瓶通常由內(nèi)層的金屬內(nèi)襯和外層的纖維增強(qiáng)層組成，一般具有以下優(yōu)點(diǎn)[1]：a.質(zhì)量輕、剛性好、強(qiáng)度高、壽命長(zhǎng)；b.斷裂韌性高。增強(qiáng)纖維與樹脂基體構(gòu)成的纏繞層可有效傳遞載荷，過(guò)載時(shí)，少量纖維發(fā)生斷裂，載荷會(huì)被重新分配到臨近的未發(fā)生破壞的纖維上，從而阻止了突發(fā)性大面積破壞的產(chǎn)生；c.安全性好。在受到?jīng)_擊時(shí)，損傷破壞表現(xiàn)為基體開裂、纖維斷裂分層等形式，但不會(huì)產(chǎn)生爆炸碎片，降低了對(duì)人員發(fā)生傷害的可能；d.耐腐蝕性強(qiáng)。復(fù)合材料層由于其自身的特性，不需要經(jīng)過(guò)二次處理即可滿足耐腐蝕要求。

球形氣瓶的發(fā)展起源于某些特定的空間的特殊要求，在一定的使用空間內(nèi)，其“容積/重量”比相對(duì)于其他形式的氣瓶更加理想。通過(guò)合理的選取纏繞線型，球形氣瓶也可以實(shí)現(xiàn)近似等強(qiáng)度要求，具有較高的/值[2]。本文總結(jié)了一種復(fù)合材料球形氣瓶纏繞層的設(shè)計(jì)方法。

2 纏繞層設(shè)計(jì)方法

2.1 技術(shù)指標(biāo)

某型號(hào)球形氣瓶主要技術(shù)指標(biāo)如下：形狀為兩端帶有對(duì)稱極孔球形，容積大于500L，內(nèi)襯基礎(chǔ)壁厚0.8mm，工作壓力為10MPa，爆破壓力不小于20MPa。

2.2 結(jié)構(gòu)組成

球形氣瓶主要結(jié)構(gòu)包括與內(nèi)部介質(zhì)接觸的金屬鈦內(nèi)襯和包裹在金屬內(nèi)襯外的碳纖維纏繞層。其中金屬內(nèi)襯對(duì)內(nèi)起到密封儲(chǔ)氣的作用，對(duì)外則作為纏繞層的纏繞芯模；碳纖維纏繞層由樹脂基體和增強(qiáng)碳纖維構(gòu)成，樹脂基體的粘結(jié)著增強(qiáng)碳纖維，將載荷分布傳遞到纖維上，作為整體，該層承擔(dān)著絕大部分載荷[1]。本文選取TA01鈦金屬作為內(nèi)襯，比強(qiáng)度性能優(yōu)異的T1000GB碳纖維和與碳纖維潤(rùn)濕性良好的BA202環(huán)氧樹脂體系組成碳纖維增強(qiáng)樹脂纏繞層[3]，復(fù)合材料性能參數(shù)如表1所示[4]。

表1 復(fù)合材料性能參數(shù)

2.3 纏繞線型

纏繞線型是指在復(fù)合材料纏繞氣瓶繞制過(guò)程中，繞帶在芯模上有規(guī)律地繞制排布的方式，其中縱向纏繞、環(huán)向纏繞、螺旋纏繞是三種基本的纏繞線型[5～7]。在具體纏繞時(shí)，單一纏繞線型可能無(wú)法滿足具體需求，因此可以選擇不同的線型進(jìn)行組合，常用的組合纏繞線型有：螺旋加環(huán)向、螺旋加縱向、環(huán)向加縱向[4]。球形氣瓶可視為兩個(gè)半球形封頭結(jié)合在一起形成的氣瓶，根據(jù)它的形狀及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文采用螺旋纏繞的方式對(duì)其進(jìn)行纏繞，其經(jīng)向和緯向強(qiáng)度均由螺旋纏繞纖維提供。

2.4 纏繞角度

圖1 纖維在球面上的幾何圖形

球型氣瓶在進(jìn)行螺旋纏繞時(shí)，理論上應(yīng)該將纖維纏繞在最大直徑圓周上，使之不會(huì)打滑，在實(shí)際纏繞時(shí)，利用浸漬纖維的一點(diǎn)摩擦力，使纖維盡量接近大圓即可。如圖1所示，纏繞纖維與經(jīng)向交角在不同緯度上有不同值，在赤道上，交角等于大圓緯度的極角α=90°-，在包絡(luò)圈緯度上，交角等于90°，在中間任意一點(diǎn)處交角等于[8]：

纏繞角度的計(jì)算對(duì)后續(xù)鋪層設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)模擬仿真具有重要意義，是纏繞氣瓶設(shè)計(jì)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。

2.5 復(fù)合層強(qiáng)度計(jì)算與設(shè)計(jì)

球型氣瓶在受內(nèi)壓狀態(tài)下內(nèi)襯任意一點(diǎn)的所承受的經(jīng)緯向薄膜張力分別為為[8]：

式中，1為經(jīng)向張力；2為緯向張力；為容器內(nèi)壓，為容器半徑，r為極孔（或擴(kuò)孔）半徑，為球面任意一點(diǎn)的緯度圓半徑。

球面上的薄膜張力如圖2所示。

圖2 兩極開孔球殼在內(nèi)壓下所受薄膜張力

纏繞層任意一點(diǎn)的所承提供的經(jīng)緯向抗力為[8]：

式中，1為經(jīng)向抗力；2為緯向張力；單位寬度上纖維股數(shù)，n為赤道上纖維股數(shù)，為每股纖維的抗力。

圖3 纏繞纖維在球殼表面上的纖維抗力

球面上的纖維抗力如圖3所示。由圖3可以看出，=0.1時(shí)，經(jīng)向抗力為0，緯向抗力最大，且緯向抗力隨著半徑增大下降地非常迅速，在赤道處幾乎為0；經(jīng)向抗力一開始迅速增大，然后又緩緩下降，在赤道處最小。結(jié)合圖1可知，如果只纏繞一個(gè)包絡(luò)圈來(lái)滿足球殼承受的壓力，在絕大部分區(qū)域內(nèi)，纖維緯向抗力決定著纖維纏繞量，這種纏繞方式會(huì)造成纖維大量冗余，為充分利用纖維抗力，需要采取多包絡(luò)圈的纏繞方法。在具體纏繞過(guò)程中，先在極孔緯度處，繞制一定數(shù)量的纖維以滿足極孔附近的強(qiáng)度要求，再擴(kuò)大包絡(luò)圈直徑，纏繞一定數(shù)量的纖維該緯度處的強(qiáng)度要求，再擴(kuò)大包絡(luò)圈直徑，再纏繞……直到滿足容器的強(qiáng)度要求即可。

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，該球型氣瓶纏繞層設(shè)計(jì)有19個(gè)包絡(luò)圈，且各包絡(luò)圈位置如表2所示。

表2 球型氣瓶包絡(luò)圈設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)已設(shè)計(jì)的纏繞工藝，對(duì)氣瓶各位置經(jīng)緯向張力、抗力計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同半徑位置處經(jīng)向張力和經(jīng)向抗力的對(duì)比圖

圖5 不同半徑位置處緯向張力和緯向抗力的對(duì)比圖

從圖中可以看出：該工藝設(shè)計(jì)方案下，氣瓶的經(jīng)向抗力要高于經(jīng)向張力，緯向抗力高于緯向張力，因此產(chǎn)品的經(jīng)向、緯向強(qiáng)度能夠滿足要求，且在圖中容易看出，在半徑255mm，465mm和540mm處，緯向抗力與張力十分接近，在爆破實(shí)驗(yàn)中，地方將會(huì)首先發(fā)生失效。

2.6 纏繞厚度

在纖維纏繞球形氣瓶設(shè)計(jì)中，氣瓶整體的應(yīng)力，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，氣口接頭高度，爆破壓力的預(yù)測(cè)等都有賴于纏繞層厚度的計(jì)算，因而準(zhǔn)確確定纏繞層厚度就變得十分重要，氣瓶厚度計(jì)算需分為兩個(gè)部分。

一個(gè)帶寬范圍外的纏繞層厚度計(jì)算方法：

一般情況下，對(duì)于任一角度的纏繞層，普遍采用以下公式來(lái)計(jì)算[9]：

式中，0為赤道處纏繞角度，為封頭計(jì)算位置纏繞角度，t0為紗帶厚度或纖維單層厚度。

將每個(gè)包絡(luò)圈一個(gè)帶寬范圍外的厚度線型疊加之后，所得厚度如圖6所示。

圖6 一個(gè)帶寬范圍外纖維纏繞總厚度

一個(gè)帶寬范圍內(nèi)的纏繞層厚度計(jì)算方法：

在極孔或包絡(luò)圈附近時(shí)，→90°，t=∞，這說(shuō)明在極孔或包絡(luò)圈上纖維堆積的非常劇烈，而實(shí)際上，由于纖維束總有一定寬度，不會(huì)集中在一處，所以我們經(jīng)常用Kurt通用雙公式法[10]或補(bǔ)充雙公式法[9]來(lái)計(jì)算距離極孔或包絡(luò)圈一個(gè)帶寬范圍以內(nèi)的纖維堆積厚度：

Kurt通用雙公式：

補(bǔ)充雙公式：

式中，為帶寬，為帶距。

如圖7所示，針對(duì)本文中的球型氣瓶，使用兩種方法計(jì)算而來(lái)的包絡(luò)圈附近的堆積厚度差別很小，本文選取計(jì)算數(shù)值相對(duì)較大的補(bǔ)充雙公示法以增加氣瓶的可靠性。

圖7 兩種不同算法一個(gè)帶寬范圍內(nèi)纖維纏繞厚度對(duì)比圖

以上計(jì)算均為干纖維厚度，在考慮BA202樹脂基體后，纖維纏繞層整體總厚度變化如圖8所示。

圖8 球型氣瓶纖維纏繞層總厚度

由圖8可以看出，纖維纏繞球型氣瓶最厚處在第二包絡(luò)圈半徑以外一個(gè)帶寬范圍內(nèi)，最大厚度9.6mm，最薄處在第二包絡(luò)圈以內(nèi)，最小厚度3.5mm，距離赤道越近，纏繞層厚度越小，并逐漸收斂于3.9mm，氣瓶球形曲面并不圓滑，存在多圈微突起同心環(huán)形結(jié)構(gòu)，這是由于球形氣瓶纏繞依據(jù)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論，為使結(jié)構(gòu)充分受力，同時(shí)最大限度減小結(jié)構(gòu)層重量，采用擴(kuò)孔纏繞工藝必然產(chǎn)生的包絡(luò)圈所致。為保證球形瓶表面整體圓滑，后續(xù)還需要在包絡(luò)圈外表面增加修飾層。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)具體算例，詳細(xì)闡述了碳纖維復(fù)合材料球形氣瓶纏繞層設(shè)計(jì)方法，對(duì)纏繞層各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了介紹與設(shè)計(jì)計(jì)算，并得出相關(guān)結(jié)論，總結(jié)如下：

a. 球形氣瓶可視為由兩個(gè)封頭組合而成的氣瓶，螺旋纏繞是球形氣瓶常采用的一種實(shí)用且高效的纏繞方法，氣瓶經(jīng)緯向抗力均由螺旋纖維提供。

b. 由于球型氣瓶自身固有的特性，一般采用多包絡(luò)圈設(shè)計(jì)法，按這種方法設(shè)計(jì)出來(lái)的球型氣瓶可形成一個(gè)近似等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)，多包絡(luò)圈設(shè)計(jì)法大大減少了球型氣瓶的緯向抗力冗余，對(duì)氣瓶減重有著重要意義，且通過(guò)計(jì)算制圖，可以較為明顯地發(fā)現(xiàn)氣瓶薄弱點(diǎn)，預(yù)測(cè)失效位置。

c. 不同位置，球型氣瓶的纏繞厚度計(jì)算方法也不同，在計(jì)算極孔或包絡(luò)圈附近纖維堆積厚度時(shí)，Kurt通用雙公式法和補(bǔ)充雙公式法差距很小，可以任意選取。此外，通過(guò)計(jì)算球形氣瓶不同位置的纏繞厚度，可以預(yù)測(cè)其表觀圓滑程度。

d. 本文所介紹的設(shè)計(jì)方法不僅對(duì)球型氣瓶纏繞層進(jìn)行了設(shè)計(jì)，還對(duì)后續(xù)計(jì)算機(jī)仿真具有指導(dǎo)與對(duì)照作用。

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Winding Layer Design Method of Composite Spherical Cylinder

Bai Wenyi Liao Yingqiang Zhang Hongliang Liu Yongqiong

(Xi’an Aerospace Composites Research Institute, Xi’an 710025)

This paper summarizes a winding layer design method for composite spherical cylinder. Taking a certain type of spherical cylinder as an example, analyzes and calculates the structural composition, winding line shape, winding angle, winding method and winding thickness of the spherical cylinder. This method provides a necessary theoretical support and reference for subsequent simulation and experiment of the product, and the method can be extended to subsequent similar products.

composite；spherical cylinder；winding layer design

白文怡（1992），在讀碩士，材料科學(xué)與工程專業(yè)；研究方向：復(fù)合材料力學(xué)。

2019-12-19