石凱凱， 劉文進， 鄭連剛， 虞曉歡， 鄭斌

（中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，成都610213）

0 引 言

堆芯筒體是反應堆壓力容器輻照最嚴重的區(qū)域，該區(qū)域的完整性評價一直是關注點。由于輻照會引起堆芯筒體材料的脆化效應，該效應使得堆芯筒體材料的韌性大大降低，增加了斷裂的風險[1]。

在斷裂力學分析中，常利用應力強度因子表征裂紋尖端的應力和應變場，因此應力強度因子已成為表征裂紋尖端力學狀態(tài)的代表性參量。在斷裂評價中，通過比較裂紋尖端應力強度因子和材料斷裂韌性的比值來評判斷裂風險。但對于設計分析階段的斷裂評價，仍然需要考慮安全因子。

RCC-M中已給出了設計分析時推薦的堆芯筒體材料斷裂韌性模型，該模型是基于試驗數(shù)據(jù)的下包絡得到的，忽略了試驗數(shù)據(jù)分散性。目前，已有研究將材料斷裂韌性的試驗數(shù)據(jù)分散性歸為偶然變量，即表示該數(shù)據(jù)分散性是隨機的。因此，本研究針對材料斷裂韌性的分散性提出了兩種斷裂韌性可靠性模型，然后結(jié)合所提出的模型對堆芯筒體內(nèi)表面含軸向裂紋進行了斷裂力學分析和評價。

1 斷裂韌性可靠性模型

RCC-M[2]采用的斷裂韌性KIC模型為

式中：T和RTNDT的單位為℃；KIC的單位為MPa·m0.5；RTNDT為材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度。

當T-RTNDT＞60 ℃時，KIC取T-RTNDT=60 ℃對應的計算值，即在進行部件斷裂評價中KIC最大值不超過240.9 MPa·m0.5。

依據(jù)文獻[3]中關于描述ASME低合金鋼斷裂韌性可靠性模型的方法，本研究結(jié)合RCC-M針對16MND5材料斷裂韌性建立了兩種可靠性模型：模型一和模型二。

1.1 模型一

取RCC-M斷裂韌性模型為

式中，KIC-mean為斷裂韌性KIC的平均值。

令標準差σ=0.15KIC-mean，則

由式（3）可得KIC-mean=KIC/0.7，即

圖1給出了斷裂韌性可靠性模型（模型一）的結(jié)果。

1.2 模型二

取模型一中KIC-mean對應失效概率p=50%，引入失效概率p后得到斷裂韌性模型為

式中：erf為誤差函數(shù)；0＜p＜1。

圖2給出了斷裂韌性可靠性模型（模型二）的結(jié)果。

2 計算模型及分析工況

堆芯筒體的內(nèi)半徑為1994.5 mm（含堆焊層7 mm），壁厚為211 mm。圖3給出了堆芯筒體的有限元模型[4]和施加的位移邊界條件。

表1 開啟反應堆冷卻劑系統(tǒng)的反應堆熱啟動瞬態(tài)載荷

假設缺陷：內(nèi)表面軸向裂紋，該裂紋深度為壁厚的1/4。計算瞬態(tài)：開啟反應堆冷卻劑系統(tǒng)的反應堆熱啟動瞬態(tài)，該瞬態(tài)載荷見表1。

熱分析[5]中，熱載荷施加在堆芯筒體內(nèi)表面，對焊層表面換熱系數(shù)保守取無限大，外表面絕熱；強度分析中，壓力施加在堆芯筒體內(nèi)表面，在堆芯筒體的上端面施加由壓力引起的端頭力；圖4給出了施加壓力和端頭力的邊界條件。

3 結(jié)果與討論

基于RCC-M計算得到的應力強度因子和塑性修正的應力強度因子，圖5給出了隨時間變化的應力強度因子結(jié)果，圖6給出了隨時間變化的裂紋尖端溫度結(jié)果。

為評價堆芯筒體的斷裂風險，需要選擇所采用的斷裂韌性可靠性模型（模型一或模型二）?？紤]輻照、熱老化和應變老化的影響后，堆芯筒體壽期末RTNDT取28 ℃。本研究中選取模型二中對應失效概率p=0.05對應的模型。該模型為

依據(jù)RCC-M，本研究所對應的瞬態(tài)需要考慮2.0的安全系數(shù)。圖7給出了隨溫度變化的塑性修正應力強度因子和斷裂韌性限值KIC（p=0.05）/2.0的結(jié)果。從圖7的結(jié)果可以看出，對于本研究的瞬態(tài)和內(nèi)部軸向裂紋，堆芯筒體無斷裂風險。

4 結(jié) 論

針對堆芯筒材料斷裂韌性數(shù)據(jù)分散性，提出了兩種斷裂韌性可靠性模型。結(jié)合所提出的模型對堆芯筒體內(nèi)表面含軸向裂紋進行了斷裂力學評價。結(jié)果表明：1)所提出的斷裂韌性可靠性模型可用于堆芯筒體的斷裂風險評價；2) 在對應開啟反應堆冷卻劑系統(tǒng)的反應堆熱啟動瞬態(tài)環(huán)境下，堆芯筒體無斷裂風險。