許亞萍，楊 芳，李濟(jì)順,,，鄒聲勇

1河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 河南洛陽 471003

2河南科技大學(xué)河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南洛陽 471003

3礦山重型裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南洛陽 471039

礦井提升裝備是礦產(chǎn)資源開采的關(guān)鍵設(shè)備。國內(nèi)常見的提升機(jī)類型為單繩纏繞式提升機(jī)和多繩摩擦式提升機(jī)。然而，單繩纏繞式提升機(jī)的鋼絲繩和卷筒直徑會隨井深增大而大大增加，造成設(shè)備龐大、制造困難；多繩摩擦式提升機(jī)隨開采深度增加，鋼絲繩張力變化過大，從而嚴(yán)重影響鋼絲繩的使用壽命，故兩者均不適用于大于 1 500 m 的超深井提升[1]。多繩纏繞式提升機(jī)擁有單繩纏繞式提升機(jī)的纏繞特性，且具備多繩摩擦式提升機(jī)大載荷的提升特性[2]，能很好地彌補(bǔ)以上兩者的缺陷，適合于深部礦產(chǎn)資源的開采，例如南非的多繩纏繞式提升機(jī)已被應(yīng)用到 2 500 m 井深[3]。在國內(nèi)，該類型提升機(jī)的研究工作仍處于起步階段，因此研究雙繩纏繞式提升機(jī)對于我國深部資源開采具有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者在提升系統(tǒng)建模方面已有一定研究基礎(chǔ)。S.Kacxmarczyk 和 W.Ostachowicz[4-5]建立了鋼絲繩懸繩段的橫向振動及懸垂段縱向振動的耦合振動方程，以此為基礎(chǔ)研究提升過程中鋼絲繩的動力學(xué)特性。曹國華等人[6]研究了變質(zhì)量提升系統(tǒng)的振動特性，建立提升鋼絲繩軸向和扭轉(zhuǎn)的耦合振動模型，得到在振型函數(shù)隨系統(tǒng)質(zhì)量變化或同定不變的情況下，鋼絲繩振動響應(yīng)的求解辦法。朱真才等人[7]建立了箕斗裝載過程中鋼絲繩的縱向振動微分方程，通過振型疊加及數(shù)值計(jì)算的方法分析裝載過程中鋼絲繩的振動響應(yīng)。龍靖宇等人[8]用小球體來模擬鋼絲繩，但不適用于鋼絲繩大柔性變形的情況。晉民杰等人[9]利用 ADAMS 的宏命令快速建立鋼絲繩動力學(xué)模型，基本實(shí)現(xiàn)鋼絲繩的參數(shù)化建模。劉義等人[10-11]利用ANSYS 和 RecurDyn 仿真軟件建立單繩纏繞式和多繩摩擦提升機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，仿真與試驗(yàn)的對比結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的合理性。

上述研究主要針對單繩纏繞式提升機(jī)和多繩摩擦式提升機(jī)，對多繩纏繞式提升機(jī)的鋼絲繩動態(tài)特性研究還處于起步階段。本項(xiàng)目針對雙繩纏繞式提升機(jī)，利用 RecurDyn 軟件建立提升機(jī)虛擬樣機(jī)，并開展了雙繩纏繞式提升機(jī)張力變化的試驗(yàn)研究，通過對比仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了建模方法的有效性。

1 雙繩纏繞式提升機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

雙繩纏繞式提升機(jī)的主要構(gòu)件有驅(qū)動主軸、卷筒、天輪、提升鋼絲繩、罐道、罐籠等。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。

圖1 雙繩纏繞提升機(jī)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural sketch of double-rope winding hoist

為了明確提升機(jī)各部件之間的連接關(guān)系，建立了雙繩纏繞式提升機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖 2 所示。拓?fù)鋱D中各部件名稱如表 1 所列，拓?fù)鋱D中各約束名稱如表2 所列。

圖2 提升機(jī)拓?fù)鋱DFig.2 Topological diagram of hoist

表1 部件名稱Tab.1 Name of components

表2 約束名稱Tab.2 Name of constraint

2 虛擬樣機(jī)模型

2.1 建模流程

首先做如下假設(shè)：①2 個(gè)提升卷筒同軸且直徑相等，2 根驅(qū)動軸連接，同步同速驅(qū)動；② 不考慮各零部件之間的運(yùn)動副間隙；③忽略提升容器所受的空氣阻力；④ 所有無相對位置變化的部件假設(shè)為一個(gè)整體。

將鋼絲繩視為柔性體，主軸、卷筒、罐道、罐籠及配重視為剛性體進(jìn)行建模。利用 CATIA 的三維建模功能聯(lián)合多體動力學(xué)仿真軟件 RecurDyn，通過三維實(shí)體建模、柔性體建模、添加約束、設(shè)置邊界條件等步驟，最終完成對雙繩纏繞式提升機(jī)虛擬樣機(jī)的建模，建模流程如圖 3 所示。

2.2 實(shí)體建模

2.2.1 剛性體建模

在 CATIA 軟件中建立主軸、卷筒、天輪、罐籠及罐道的三維模型并完成裝配；導(dǎo)出為 step 格式文件，導(dǎo)入 RecurDyn 軟件中；將罐道建立在 Ground 環(huán)境中。添加各部件間約束如下：

(1)主軸與大地間定義旋轉(zhuǎn)副，添加驅(qū)動函數(shù)實(shí)現(xiàn)提升機(jī)的驅(qū)動工作；

圖3 虛擬樣機(jī)建模流程Fig.3 Modeling process of virtual prototype

(2)主軸與卷筒間用軸套力連接；

(3)天輪與大地間定義旋轉(zhuǎn)副；

(4)罐耳與罐籠間定義旋轉(zhuǎn)副；

(5)罐耳與罐道間定義為面面接觸；

(6)在罐籠下方建立一個(gè)矩形體，與大地間定義固定副，矩形體與罐籠間定義為面面接觸；

(7)通過改變罐籠質(zhì)量來模擬多種負(fù)載工況。

2.2.2 柔性體建模

在 RecurDyn 柔性體模塊中，梁單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有 6 個(gè)自由度，利用截面面積和 2 個(gè)面的慣性矩以及扭轉(zhuǎn)常數(shù)來描述單元的拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲等行為。在 CATIA 中建立鋼絲繩線體模型，并將其導(dǎo)入 RecurDyn 中，利用 Beam 梁單元模擬鋼絲繩。設(shè)置鋼絲繩材料屬性，根據(jù)式 (1)設(shè)置單元橫截面積、扭轉(zhuǎn)慣量及面極慣性矩等參數(shù)。鋼絲繩與卷筒間添加球鉸副，定義為柔性體與剛性體的面面接觸；鋼絲繩與天輪間定義為柔性體與剛性體的面面接觸；垂繩段鋼絲繩繩端與罐籠間添加固定副。

最終得到的雙繩纏繞式提升機(jī)虛擬樣機(jī)模型如圖 4 所示。

2.2.3 鋼絲繩接觸參數(shù)計(jì)算

提升機(jī)運(yùn)行過程中，各部件之間存在大量的接觸，其中主要接觸參數(shù)有接觸剛度系數(shù)和接觸阻尼系數(shù)。

根據(jù) M.Talia 等人[12]提出的基于 Hertz 理論和非線性彈簧阻尼模型，可以得到接觸剛度系數(shù)

圖4 虛擬樣機(jī)模型Fig.4 Virtual prototype model

其中

式中：R1、R2為接觸構(gòu)件在接觸點(diǎn)的曲率半徑；E1、E2為接觸構(gòu)件等效彈性模量；u1、u2為接觸構(gòu)件的泊松比。

對于阻尼系數(shù)的設(shè)定，系數(shù)在 1～10 N·s/mm比較符合實(shí)際運(yùn)行過程中鋼絲繩的屬性[13]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別設(shè)置鋼絲繩、卷筒及天輪之間的阻尼系數(shù)為 1 N·s/mm，罐籠與罐道之間的阻尼系數(shù)為 10 N·s/mm。

2.3 仿真算例

2.3.1 仿真參數(shù)

以中信重工的雙繩纏繞式提升機(jī)試驗(yàn)臺參數(shù)為例進(jìn)行虛擬樣機(jī)模型的仿真計(jì)算。該試驗(yàn)臺的鋼絲繩型號為 4V*39S+5FC，鋼絲繩彈性模量Er與鋼的彈性模量E的關(guān)系為

選取Er=0.5E=105 000 MPa，泊松比為 0.25。鋼絲繩參數(shù)如表 3 所列，雙繩纏繞提升機(jī)試驗(yàn)臺主要參數(shù)如表 4 所列，虛擬樣機(jī)模型的邊界條件設(shè)置參數(shù)如表 5 所列。

表3 鋼絲繩參數(shù)Tab.3 Parameters of wire rope

表4 試驗(yàn)臺主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of test bench

表5 系統(tǒng)主要接觸參數(shù)Tab.5 Main contact parameters of system

2.3.2 仿真結(jié)果

雙繩纏繞式提升機(jī)試驗(yàn)臺采用了梯形速度曲線，速度變化規(guī)律如圖 5 所示。

圖5 提升速度變化規(guī)律Fig.5 Variation laws of hoisting speed

在虛擬樣機(jī)主軸機(jī)構(gòu)上添加 step 函數(shù)來編寫提升機(jī)的運(yùn)行速度曲線。為避免初始時(shí)段由鋼絲繩自重引起的劇烈振動，先將罐籠緩慢提升至離開地面，靜止到鋼絲繩振動趨于平穩(wěn)后再進(jìn)行提升。驅(qū)動函數(shù)如表6 所列。

表6 驅(qū)動函數(shù)Tab.6 Drive function

以提升鋼絲繩 1 與罐籠連接節(jié)點(diǎn)處的仿真結(jié)果為例，得出該節(jié)點(diǎn)處張力、速度、加速度、位移隨時(shí)間的變化，如圖 6 所示。

圖6 虛擬樣機(jī)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of virtual prototype

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 雙繩纏繞式提升機(jī)試驗(yàn)臺

多繩纏繞式提升機(jī)試驗(yàn)臺實(shí)物圖及主要工作組件如圖 7 所示。

圖7 雙繩纏繞式提升機(jī)試驗(yàn)臺Fig.7 Test bench for double-rope winding hoist

測量鋼絲繩張力的 4 個(gè)拉壓力傳感器安裝在鋼絲繩與罐籠連接處，其他電器裝置均安裝在加固型機(jī)箱中。機(jī)箱通過減震裝置安裝于提升容器內(nèi)，隨提升容器上下移動，其安裝位置如圖 8 所示。該裝置可通過無線通信模塊遠(yuǎn)程控制數(shù)據(jù)采集和試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)傳輸，供電方式為蓄電池供電。

圖8 鋼絲繩張力測量裝置Fig.8 Wire rope tension measuring device

3.2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

由于試驗(yàn)臺存在制造誤差，2 根提升鋼絲繩存在張力差，故針對 2 根提升鋼絲繩張力進(jìn)行研究，仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖 9 所示。仿真與試驗(yàn)得出的張力曲線隨時(shí)間變化的趨勢基本吻合，由于數(shù)據(jù)結(jié)果中包含了多個(gè)頻率成分，將部分高頻成分剔除，只保留張力曲線的基本變化趨勢。采用低通濾波的方法對仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖 10 所示。

圖9 提升鋼絲繩張力仿真與試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Simulation and test results of tension of hoisting wire rope

圖10 仿真與試驗(yàn)對比Fig.10 Comparison between simulation and test

由圖 10 可知，提升鋼絲繩張力的仿真值與試驗(yàn)值變化曲線具有相同的趨勢，均為三段式，依次為加速、勻速和減速 3 個(gè)階段。勻速段仿真與試驗(yàn)值均在9 800～10 000 N 左右，與實(shí)際提升容器質(zhì)量為 1 t 的重力基本對應(yīng)。該結(jié)果能在一定程度上有效反映鋼絲繩張力的變化歷程和范圍。

由于試驗(yàn)環(huán)境為非理想狀態(tài)，鋼絲繩張力試驗(yàn)結(jié)果大于仿真結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果在勻速段中間部位 (提升高度為 25 m 左右)出現(xiàn)張力較大波動，是由于試驗(yàn)臺罐道安裝存在不平穩(wěn)點(diǎn) (焊接點(diǎn))而受到?jīng)_擊產(chǎn)生的波動。以上結(jié)果分析驗(yàn)證了仿真模型的合理性與準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

(1)基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，利用多體動力學(xué)仿真軟件 RecurDyn 建立雙繩纏繞式提升機(jī)虛擬樣機(jī)模型。建立了連續(xù)體鋼絲繩模型，利用柔性體上節(jié)點(diǎn)的相對變形來描述柔性體的連續(xù)變形。

(2)以提升鋼絲繩為研究對象，對提升鋼絲繩張力進(jìn)行仿真研究，得到了提升鋼絲繩在加速、勻速及減速過程中的張力變化。

(3)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比分析表明，張力值隨時(shí)間的變化趨勢基本一致，勻速段鋼絲繩張力變化在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型的可靠性與準(zhǔn)確性。

該模型可用于對雙繩纏繞式提升機(jī)鋼絲繩張力變化及傳遞特性進(jìn)行仿真分析，為進(jìn)一步研究超深井提升機(jī)提供了虛擬樣機(jī)模型，能夠減少試驗(yàn)費(fèi)用，縮短研發(fā)周期，具有較好的實(shí)用價(jià)值。