韓云東，李 偉，黃 謙，李天偉，王 蘇

（海軍大連艦艇學(xué)院航海系，遼寧 大連 116018）

0 引言

隨著導(dǎo)航裝備的發(fā)展，艦船導(dǎo)航已經(jīng)由傳統(tǒng)導(dǎo)航發(fā)展為多系統(tǒng)組合導(dǎo)航，其中衛(wèi)星導(dǎo)航分別和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（以下簡稱慣導(dǎo)）或者平臺羅經(jīng)的組合成為許多大型艦船的主要導(dǎo)航方式，然而在復(fù)雜電磁環(huán)境下，衛(wèi)星導(dǎo)航可能受到嚴(yán)重干擾，甚至無法正常使用，如何保障艦船編隊在無衛(wèi)星導(dǎo)航條件下仍能得到相對準(zhǔn)確的導(dǎo)航信息成為研究的重點。

1 聯(lián)合導(dǎo)航的背景

隨著技術(shù)的發(fā)展，組合導(dǎo)航成為絕大多數(shù)水面艦船主要依靠的導(dǎo)航方式［1］。其中衛(wèi)星導(dǎo)航雖然能夠為用戶提供全天候、不間斷、高精度、實時的三維位置，但由于其脆弱的抗干擾性使其極易受到電磁干擾而無法正常工作，這就可能導(dǎo)致在復(fù)雜電磁環(huán)境下艦船執(zhí)行特殊任務(wù)時，由于衛(wèi)星導(dǎo)航無法工作而使組合導(dǎo)航變成慣導(dǎo)或者平臺羅經(jīng)獨自工作的模式中［2-4］。慣導(dǎo)和平臺羅經(jīng)都是自主性導(dǎo)航系統(tǒng)，不同的是平臺羅經(jīng)只具備短時的慣導(dǎo)作用，超過一段時間后必須進行重調(diào)校準(zhǔn)，由于衛(wèi)星導(dǎo)航在特定條件下受到干擾或限制而無法使用，平臺羅經(jīng)的位置、航速、航向、姿態(tài)等導(dǎo)航信息會隨著時間的累計增大，最終導(dǎo)致因誤差過大而無法使用。相比于平臺羅經(jīng)，慣導(dǎo)的誤差隨著時間逐漸增大的幅度會小很多［5-8］。

在多艘艦船以編隊的形式執(zhí)行任務(wù)時且衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)無法使用條件下，只能使用慣導(dǎo)或平臺羅經(jīng)來為本艦提供必需的導(dǎo)航信息。由于并不是所用的艦船都裝備有慣導(dǎo)，經(jīng)過一段時間后，僅裝備平臺羅經(jīng)的艦船會由于平臺羅經(jīng)定位誤差的增大而喪失導(dǎo)航信息的保障能力，這就直接影響武器系統(tǒng)的使用，進而大幅降低艦船的作戰(zhàn)能力［9-10］。為解決該問題，通過采用編隊聯(lián)合導(dǎo)航的方法，在艦船編隊構(gòu)建一個聯(lián)合導(dǎo)航體系，實現(xiàn)部分導(dǎo)航信息實時共享，保障編隊中每艘艦船的平臺羅經(jīng)都能提供較為可靠、有效的導(dǎo)航信息［11-12］。

1.1 聯(lián)合導(dǎo)航的概念

隨著戰(zhàn)爭樣式日趨多樣化，對導(dǎo)航系統(tǒng)的考驗也日趨嚴(yán)峻，而聯(lián)合導(dǎo)航就是保障編隊中各艦船間導(dǎo)航信息的實時性和相對準(zhǔn)確性，提高編隊導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性［13-15］，為此提出艦船編隊聯(lián)合導(dǎo)航的思想，其概念如下所述。

聯(lián)合導(dǎo)航：在艦船以編隊形式執(zhí)行任務(wù)時，以導(dǎo)航裝備性能好、精度高的艦船作為相對參考系的原點建立一個相對坐標(biāo)系，并將此艦船作為編隊母艦，設(shè)在此坐標(biāo)系中母艦的誤差可測，母艦通過一定的觀測手段確定其余子艦與其相對的方位、位置和航速信息，然后通過一系列的運算得到子艦的相對導(dǎo)航信息，并通過現(xiàn)有手段將這些信息提供給子艦，同時對子艦上誤差較大的導(dǎo)航裝備進行重調(diào)校準(zhǔn)，使子艦上的導(dǎo)航信息精度滿足需求。

1.2 聯(lián)合導(dǎo)航的意義

聯(lián)合導(dǎo)航的意義在于解決以下兩個問題：

1）當(dāng)艦船上的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)受到嚴(yán)重干擾或毀壞而導(dǎo)致無法信任和使用時，艦船上安裝的組合導(dǎo)航系統(tǒng)就變成慣導(dǎo)或平臺羅經(jīng)單獨工作，但是平臺羅經(jīng)在經(jīng)過一段時間后就很難達到保障武器系統(tǒng)正常工作的指標(biāo)，甚至很難保障艦船的安全航行。

2）當(dāng)編隊中某一艘艦船遭到嚴(yán)重破壞而導(dǎo)致其缺失必要的導(dǎo)航信息時，艦船的航行安全將無法得到保障，需要導(dǎo)航信息的武備系統(tǒng)也難以有效工作，艦船戰(zhàn)斗力將會受到嚴(yán)重制約。

針對以上兩種情況，艦船編隊聯(lián)合導(dǎo)航剛好可以解決上述問題。通過建立一個編隊聯(lián)合導(dǎo)航體系，將編隊中的每艘艦船均看作是體系中的一部分。在這個編隊聯(lián)合導(dǎo)航體系中，選擇其中精度高同時能夠提供完整的導(dǎo)航信息的艦船作為編隊的母艦，使編隊中的所有艦船以母艦為中心建立編隊坐標(biāo)系，母艦通過觀測子艦的相對導(dǎo)航信息，并計算得到子艦的導(dǎo)航信息，再通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給子艦。由于母艦的導(dǎo)航信息精度比子艦的精度高很多，這樣經(jīng)過測算所得的信息就會更加可靠、準(zhǔn)確，能夠明顯提高子艦導(dǎo)航信息的保障精度，可以為艦船全天候、全時間段執(zhí)行任務(wù)提供不間斷的導(dǎo)航信息，進而提高編隊中各艦船執(zhí)行任務(wù)的能力，最終提升編隊整體作戰(zhàn)效能。

2 多艦聯(lián)合導(dǎo)航數(shù)學(xué)模型的建立

在艦船編隊聯(lián)合導(dǎo)航體系建立的研究過程中，以一艘裝備慣導(dǎo)的艦船和一艘裝備了平臺羅經(jīng)的艦船組成一個水面艦船編隊為例［16］，如圖1 所示。

圖1 艦船編隊聯(lián)合導(dǎo)航坐標(biāo)系

假定海況良好，坐標(biāo)系中A、B 分別作為編隊中兩艘艦船的起始點，其中A 艦裝備慣導(dǎo)，為母艦，B艦僅裝備平臺羅經(jīng)，為子艦。坐標(biāo)軸中取正東和正北分別為橫軸和縱軸的正向，在測量過程中設(shè)母艦和子艦都以固定的航速和航向行進。起始時，A 艦的航向為α，航速為，B 艦相對A 艦的方位角為β，A艦通過艦載導(dǎo)航雷達觀測B 艦的距離為L1，雷達自身的觀測誤差為ΔL。設(shè)A 的位置信息為PA（X1，Y1），則有：

其中，Dφ為緯差、Dep 為東西距、D 為經(jīng)差，φm為平均緯度，當(dāng)緯差不大時，用平均緯度代替中分緯度，0≤α≤2π，0≤β≤±π，經(jīng)過換算得到PB（PBX，PBY）。由于導(dǎo)航雷達的工作性質(zhì)，設(shè)其經(jīng)過時間T 母艦到達位置D，第2 次掃描到子艦B 時位于位置C，導(dǎo)航雷達的掃描距離為L2，母艦A 與子艦B 的方位角為θ，通過式（1）～式（6）可得母艦到達D 點及子艦到達C 點的位置：

另外，子艦自身的導(dǎo)航裝備提供自己的瞬時航向和姿態(tài)信息不受無衛(wèi)星條件的影響，可正常使用。通過歸零重調(diào)后的子艦具有較高精度的位置信息和航速、航向、姿態(tài)等信息，可以有效滿足其他武備系統(tǒng)的調(diào)用需求。

3 實例分析

某型驅(qū)逐艦和某型護衛(wèi)艦組成艦船編隊執(zhí)行任務(wù)，艦船編隊成單縱隊行進，起點為（30°00'.0N，125°00'.0E）。設(shè)編隊航向180°，編隊先從錨泊狀態(tài)勻加速一段時間然后以10 m/s 的速度航行，航行時間為8 h，如圖2 所示。

圖2 編隊行進示意圖

假設(shè)在該艦船編隊航行過程中，衛(wèi)星系統(tǒng)處于被干擾而無法工作的狀態(tài)，以編隊中裝備慣導(dǎo)的艦船作為編隊母艦，裝備了平臺羅經(jīng)的艦船作為編隊的子艦，其中A 為母艦的初始位置，B 為子艦的初始位置，經(jīng)過8 h 后母艦和子艦分別到達了C、D 兩個指定位置。由于在整個仿真的過程中唯一不確定的量分別為雷達的觀測距離L 及其測量誤差ΔL，而這兩個變量可由導(dǎo)航雷達設(shè)備和其使用手冊確定。通過導(dǎo)航雷達觀測子艦與母艦的距離分別為L1、L2。由式（1）～式（6）得子艦在B、D 兩點的位置坐標(biāo)如下：

計算可得8 h 后母艦在C 點時的位置如圖3 所示。

圖3 編隊母艦位置圖

母艦和子艦的位置可以通過計算得到，在出發(fā)前和到達指定位置之后，通過雷達觀測可得經(jīng)過母艦觀測后子艦在C、D 兩點的粗略位置信息，由于編隊始終保持固定的航速穩(wěn)定行進，所以母艦的航速可直接提供給子艦，將母艦所得的位置和航速信息通過數(shù)據(jù)鏈提供給子艦，并與子艦平臺羅經(jīng)測得位置和航速信息進行對比。通過仿真分別得到母艦慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和子艦平臺羅經(jīng)定位誤差在8 h 內(nèi)的變化情況，如圖4 和圖5 所示。仿真圖中橫軸以小時（h）為單位，縱軸以米（m）為單位。

圖4 慣導(dǎo)定位誤差變化情況

圖5 平臺羅經(jīng)定位誤差變化情況

由于位置信息上只有緯度的變化，經(jīng)度的變化忽略，所以兩個圖中的曲線分別表示這8 h 內(nèi)母艦慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和子艦平臺羅經(jīng)緯度定位誤差的變化情況，4 條豎線分別為時間2 h、4 h、6 h、8 h 4 個時間段，用于進行分段對比。從圖4 可以看出，慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置信息定位誤差隨時間緩慢增大，在8 h的時候達到2 000 m 左右；而圖5 所顯示的平臺羅經(jīng)定位誤差隨著時間迅速增大，在8 h 的時候達到了12 000 m 左右，遠大于慣導(dǎo)系統(tǒng)。

通過分析對比圖4 和圖5 的曲線變化趨勢，可以得出：由于平臺羅經(jīng)定位誤差隨時間增加迅速，2 h后達到2 750 m，已經(jīng)無法滿足需要，而慣導(dǎo)定位誤差則增加緩慢，8 h 內(nèi)均能提供較為可靠的定位精度，因此，可以通過聯(lián)合導(dǎo)航的方式，利用母艦慣導(dǎo)系統(tǒng)為子艦的平臺羅經(jīng)提供重調(diào)校正基準(zhǔn)。根據(jù)上述分析，按照每2 h 母艦對子艦的位置信息進行重調(diào)校正，只改變子艦平臺羅經(jīng)的緯度定位信息的誤差而其余信息不變，子艦保持著原狀態(tài)繼續(xù)航行，得到仿真圖如圖6 所示。

圖6 校正后的信息對比圖

圖6 中的長曲線表征獨立工作的平臺羅經(jīng)在8 h 內(nèi)緯度定位誤差的變化情況，3 條短曲線則能夠看出平臺羅經(jīng)分別以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在2 h、4 h、6 h的數(shù)據(jù)作為的起點，每隔2 h 對平臺羅經(jīng)進行一次歸零重調(diào)，而平臺羅經(jīng)的其余參數(shù)保持不變，連續(xù)工作后所得的曲線。通過對比短曲線和長曲線可知，經(jīng)過歸零重調(diào)后的子艦平臺羅經(jīng)定位精度比其獨立工作的平臺羅經(jīng)定位精度有著明顯的提升，且隨時間的積累精度提升得越明顯。獨立工作的平臺羅經(jīng)在4 h、6 h、8 h 后的緯度定位誤差分別為6 850、9 770 和12 460，而經(jīng)過歸零重調(diào)后的平臺羅經(jīng)定位誤差分別為3 920、4 470 和4 625，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，定位誤差明顯降低。通過實例仿真表明，在無衛(wèi)星的條件下，通過建立艦船編隊聯(lián)合導(dǎo)航體系能夠明顯提高子艦導(dǎo)航信息的定位精度，且隨時間的積累其提升效果更加明顯。

4 結(jié)論

在艦船編隊聯(lián)合執(zhí)行任務(wù)日益頻繁的今天，聯(lián)合導(dǎo)航可以有效提高編隊中低導(dǎo)航配置艦船在無衛(wèi)星條件下的導(dǎo)航信息精度，進而提升編隊整體的導(dǎo)航保障能力，不僅可提高艦船編隊的安全性和可靠性，更能有效提高艦船編隊的整體作戰(zhàn)效能。本文只是初步提出了聯(lián)合導(dǎo)航的概念，并對多艦聯(lián)合導(dǎo)航體系構(gòu)建進行了簡單的實例分析，在聯(lián)合導(dǎo)航能夠進行實際應(yīng)用之前還將存在很多問題，需要進一步研究和探索。