洪炯哲，林 彬，吳偉達(dá)，蘇鋅澤，余龍水

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；2.廣東機(jī)場(chǎng)白云信息科技有限公司，廣州 510470）

0 引言

目前，我國(guó)民航機(jī)場(chǎng)客艙清潔人員的調(diào)度主要依靠人工調(diào)度，但此方式存在諸多問題：（1）調(diào)度低效，人工調(diào)度流程冗雜以及設(shè)備落后；調(diào)度員工作負(fù)荷大，需要時(shí)刻盯著航顯和監(jiān)視器，可能出現(xiàn)一些清潔任務(wù)下達(dá)后不能及時(shí)完成的情況。（2）清潔人員的任務(wù)量分配不均，由于小組間的工作量及工作強(qiáng)度難以均衡，僅依靠調(diào)度員個(gè)人經(jīng)驗(yàn)難以保證清潔人員任務(wù)量的均衡。（3）信息化程度過低，調(diào)度員需要手工修改人員狀態(tài)信息和記錄完成任務(wù)信息。因此，優(yōu)化清潔人員的調(diào)度方式對(duì)解決以上問題以及提高航班正點(diǎn)率起著重要作用。

對(duì)客艙清潔人員調(diào)度的研究主要包含兩個(gè)方面，第一是清潔任務(wù)的服務(wù)次序決策（即進(jìn)場(chǎng)航班排序決策）。Psaraftis[1]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解進(jìn)場(chǎng)航班排序問題。針對(duì)小規(guī)模航班排序問題，Neumann和Erzberger[2]采用窮舉法求解該問題。Gregory等[3]通過給不同航空公司設(shè)定相對(duì)到達(dá)優(yōu)先級(jí)，定義了“優(yōu)先調(diào)度”的概念。丁峰等[4]通過分析航班量對(duì)計(jì)算量的影響，提出了優(yōu)化時(shí)間窗算法用于解決單跑道進(jìn)場(chǎng)航班的排序優(yōu)化問題。針對(duì)著陸隊(duì)列排序問題，文獻(xiàn)[5]設(shè)定的優(yōu)先級(jí)規(guī)則需要判斷航班延誤程度、航班是否離場(chǎng)以及比較預(yù)計(jì)抵達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間。張建同、楊文娟[6]提出基于優(yōu)先級(jí)的進(jìn)離港航班排序優(yōu)化，通過設(shè)計(jì)優(yōu)先級(jí)表反映調(diào)度優(yōu)先等級(jí)，根據(jù)優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序。其中優(yōu)先級(jí)規(guī)則為最小松弛優(yōu)先（least laxity first，LLF）。第二是清潔人員的選取決策。文獻(xiàn)[7-8]表明，針對(duì)機(jī)組人員調(diào)度分配問題，體積算法可以很快產(chǎn)生逼近線性規(guī)劃松弛最優(yōu)解的初始解。Hoffman和Padberg[9]通過分支定界法設(shè)計(jì)出求解器，用以解決機(jī)組人員調(diào)度問題。Klabjan等[10]改進(jìn)了Hoffman和Padberg的方法，通過基于線性規(guī)劃的啟發(fā)式算法來降低工作量。廖婷婷等[11]通過改良后的分支定界法實(shí)現(xiàn)多技能人力資源的均衡優(yōu)化。Kasirzadeh等[12]提出采用列生成的方法求解連續(xù)分配機(jī)組人員的問題。陳捷等[13]的指派算法在機(jī)場(chǎng)人員調(diào)度的應(yīng)用，一定程度上解決了現(xiàn)有調(diào)度手段費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問題。

僅考慮進(jìn)場(chǎng)航班排序或人員調(diào)度問題有一定的局限性，必須綜合考慮任務(wù)調(diào)度與人員調(diào)度，才能更完整地研究客艙清潔人員的調(diào)度問題，得出更完善的結(jié)果。通過理論分析和實(shí)際調(diào)查，本文提出了基于先到先服務(wù)（FIFO）規(guī)則和基于優(yōu)先級(jí)規(guī)則這2種任務(wù)服務(wù)次序決策，以及人員不足的情況下移交任務(wù)和通過延長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間以彌補(bǔ)人員不足2種人員選取決策。

本文以某國(guó)際大型樞紐機(jī)場(chǎng)為例，通過對(duì)真實(shí)模型作一定簡(jiǎn)化，將飛機(jī)類型簡(jiǎn)單根據(jù)速度、容量、重量和其他技術(shù)特征，將等待著陸的飛機(jī)分為4類[14]。構(gòu)建用于研究客艙清潔人員調(diào)度的機(jī)場(chǎng)仿真模型，結(jié)合實(shí)際情況設(shè)置約束條件和目標(biāo)函數(shù)，為每個(gè)任務(wù)安排清潔人員。然后設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)上述2種任務(wù)服務(wù)次序決策與2種人員選取決策進(jìn)行搭配，計(jì)算出任務(wù)覆蓋率、人員任務(wù)數(shù)分布、人員有效工作時(shí)間分布、有效時(shí)間占比4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析和比較其結(jié)果，選擇出最合理的組合方法。仿真實(shí)例驗(yàn)證了模型和調(diào)度決策的正確性和有效性。

1 問題描述與模型簡(jiǎn)化

客艙清潔由機(jī)場(chǎng)地勤屬下的客艙清潔室負(fù)責(zé)，清潔室下設(shè)4個(gè)分隊(duì)，每個(gè)分隊(duì)由N個(gè)小組組成，各個(gè)小組包括組長(zhǎng)在內(nèi)共5人，其組織結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 清潔室組織結(jié)構(gòu)

調(diào)度室方面，客艙清潔調(diào)度員從上班表中直接獲取當(dāng)天值班的客艙清潔人員信息，根據(jù)塔臺(tái)實(shí)時(shí)更新的航顯動(dòng)態(tài)信息，在航班降落前會(huì)大致確定指派哪些組別去執(zhí)行此航班的客艙清潔任務(wù)。通過對(duì)講機(jī)給清潔小組組長(zhǎng)下達(dá)任務(wù)指令之后，小組組長(zhǎng)將帶領(lǐng)組員執(zhí)行此清潔任務(wù)，要求清潔小組在指定機(jī)位等侯飛機(jī)到達(dá)，即清潔小組提前到達(dá)停機(jī)位。任務(wù)結(jié)束后再由小組組長(zhǎng)反饋給調(diào)度員，由調(diào)度員手動(dòng)修改員工狀態(tài)及任務(wù)量的相關(guān)記錄，其流程關(guān)系如圖2所示。

建立清潔人員調(diào)度系統(tǒng)模型如圖3所示。基于分析機(jī)場(chǎng)實(shí)際的運(yùn)作規(guī)則，航前清潔、過站清潔、航后清潔以及深度清潔4種航班清潔類型中，過站清潔較其他3種任務(wù)明顯地存在緊急程度高低之分，因此將過站清潔與其他清潔類型區(qū)別開來。在本文中，客艙清潔任務(wù)的服務(wù)次序分析僅針對(duì)過站清潔。

圖2 調(diào)度流程關(guān)系

圖3 清潔人員調(diào)度系統(tǒng)模型

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 算法設(shè)計(jì)思想

機(jī)場(chǎng)清潔人員調(diào)度決策是一個(gè)組合問題，具體可以分為清潔任務(wù)的服務(wù)次序決策和人員選取決策兩個(gè)部分。清潔任務(wù)服務(wù)次序部分根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況設(shè)計(jì)了“先到先服務(wù)FIFO”和“優(yōu)先級(jí)規(guī)則”2種服務(wù)決策，人員選取決策部分根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況設(shè)計(jì)了“人員選取均衡決策“、“人員不足的情況下任務(wù)移交決策”和“通過延長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間以彌補(bǔ)人員不足的決策”。

2.2 相關(guān)定義

（1）浮動(dòng)時(shí)間的定義

其計(jì)算公式為：

式中：FT為浮動(dòng)時(shí)間，COT為截止清潔時(shí)間點(diǎn)，SST為標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)，GOT為乘客下機(jī)時(shí)長(zhǎng)，BT為預(yù)留給人員調(diào)度的時(shí)間，CT為當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)，ACT為可進(jìn)行清潔的時(shí)長(zhǎng)。調(diào)度時(shí)間軸如圖4所示。

圖4 調(diào)度時(shí)間軸

（2）人員不足情況下清潔人員完成任務(wù)所需時(shí)間的定義

其計(jì)算公式為：

2.3 算法進(jìn)程

2.3.1 清潔任務(wù)的先到先服務(wù)決策

先到先服務(wù)（FIFO）是屬于排隊(duì)論中的一種排隊(duì)規(guī)則，即調(diào)度系統(tǒng)從航顯中獲取飛機(jī)的到達(dá)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間序列排列飛機(jī)接受服務(wù)的先后次序，排在時(shí)間序列前面的飛機(jī)先接受服務(wù)，排在后面的次之。當(dāng)機(jī)場(chǎng)較為空閑時(shí)，采用基于FIFO原則的服務(wù)次序可以快速對(duì)清潔任務(wù)進(jìn)行響應(yīng)并給出較好的調(diào)度方案，這也是當(dāng)前人工調(diào)度所遵循的基本原則。但當(dāng)著陸航班較為密集時(shí)，F(xiàn)IFO便不能很好地解決問題，可能因?yàn)榇嬖谀臣茱w機(jī)的清潔任務(wù)異常導(dǎo)致整體績(jī)效不高，因此提出了優(yōu)先級(jí)規(guī)則決策。

2.3.2 清潔任務(wù)的優(yōu)先級(jí)規(guī)則決策

步驟1：根據(jù)時(shí)間序列，任務(wù)按順序一個(gè)接一個(gè)地進(jìn)入排序器，獲取任務(wù)ID；

步驟2：根據(jù)機(jī)型和任務(wù)類型，在服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)表中獲取其標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)時(shí)間；

步驟3：在任務(wù)詳細(xì)信息表獲取最晚結(jié)束時(shí)間，在事件控制器獲取當(dāng)前時(shí)間；

步驟4：判斷如果浮動(dòng)時(shí)間大于0，輸出浮動(dòng)時(shí)間，按浮動(dòng)時(shí)間升序排列，將飛機(jī)安排進(jìn)Runway；

步驟5：如果浮動(dòng)時(shí)間小于或等于0，將任務(wù)ID和生成時(shí)間記錄在未分配任務(wù)表上并交給人工處理，結(jié)束程序。

2.3.3 人員選取的均衡決策

步驟1：根據(jù)任務(wù)詳細(xì)信息表找出當(dāng)前需要被安排的第i個(gè)任務(wù)的ID、機(jī)型、清潔類型及其所在機(jī)位；

步驟2：根據(jù)任務(wù)的機(jī)型以及當(dāng)前任務(wù)所需的清潔類型，在服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)表中找出當(dāng)前任務(wù)所需的小組數(shù)量，以及清潔工作所需的工作時(shí)長(zhǎng)t；

步驟3：判斷員工狀態(tài)，選擇出所有處于空閑狀態(tài)的員工到人員決策表中；

步驟4：據(jù)機(jī)位信息以及清潔人員所在位置信息，確定各清潔人員的到位耗費(fèi)時(shí)間；

步驟5：在人員決策表中，加入各空閑小組的序號(hào)、ID、到位耗費(fèi)時(shí)間、當(dāng)天完成任務(wù)數(shù)量X、有效工作時(shí)間t的信息，并定義小組數(shù)量+1；

步驟6：將人員決策表中的數(shù)據(jù)，按照“先當(dāng)天所做的任務(wù)數(shù)、后到位所需耗費(fèi)的時(shí)間”或“先到位所需耗費(fèi)的時(shí)間，后當(dāng)天所做的任務(wù)數(shù)”的順序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行從小到大的排序；

步驟7：從人員決策表中自上而下選取滿足任務(wù)需求的清潔人員數(shù)量。

2.3.4 人員不足任務(wù)移交決策

若空閑人員人數(shù)達(dá)不到任務(wù)所需人數(shù)，則當(dāng)前的任務(wù)將會(huì)被移動(dòng)到Buffer中，并在未分配任務(wù)表中記錄相關(guān)信息，重返空閑人員選取步驟。

2.3.5 通過延長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間以彌補(bǔ)人員不足的決策

步驟1：判斷“空閑人員數(shù)量不滿足任務(wù)需求”且“空閑人員數(shù)量不為0”，如果是則進(jìn)入步驟2，否則跳到人員不足移交策略；

步驟2：判斷serviceTime1＜ACT，如果是則進(jìn)入步驟3，否則進(jìn)入步驟4；

步驟3：將現(xiàn)有空閑清潔人員派遣到當(dāng)前任務(wù)處完成清潔任務(wù)，完成任務(wù)所需時(shí)間為serviceTime1；

圖5 仿真模型中的表格、方法、評(píng)價(jià)指標(biāo)以及圖表

步驟4：將當(dāng)前任務(wù)的planeId，以及生成時(shí)間event?controller.simtime添加到未分配任務(wù)表的對(duì)應(yīng)列中，接著令i＝i+1后，返回到人員選取的均衡決策步驟1。

3 仿真實(shí)現(xiàn)

3.1 仿真模型構(gòu)建

本文以事件調(diào)度法推進(jìn)仿真時(shí)鐘的方式，運(yùn)用Tec?nomatix Plant Simulation仿真軟件構(gòu)建相應(yīng)的系統(tǒng)仿真模型，其中包含了輸入輸出數(shù)據(jù)表、過程表、方法、評(píng)價(jià)指標(biāo)、結(jié)果顯示以及機(jī)位圖示等，如圖5所示。在采集到的數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)一系列算例，對(duì)多種決策搭配方法的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，說明清潔人員調(diào)度系統(tǒng)模型的可靠性及其決策方法的有效性。

3.2 仿真模型中主要對(duì)象的設(shè)置

為了仿真需要，本文去除了對(duì)模型結(jié)果不會(huì)造成實(shí)質(zhì)性影響的可忽視因素，在符合機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)作流程及清潔人員調(diào)度規(guī)則的前提下，對(duì)仿真模型中部分對(duì)象做了以下設(shè)定。

（1）將Worker設(shè)定為清潔小組

清潔人員個(gè)體資質(zhì)相同，即每個(gè)清潔小組屬性相同，其所在位置只限于各機(jī)位以及員工休息室?？紤]到實(shí)際情形中清潔小組在機(jī)場(chǎng)內(nèi)的交通方式可能為步行或者乘坐擺渡車，故此處將其移動(dòng)速度（Speed）設(shè)置為1.5 m/s。

（2）將SingleProc設(shè)定為機(jī)位

機(jī)位具備4種類型，分別為C、D、E、F，位置上分為E區(qū)和W區(qū)兩大區(qū)域，呈對(duì)稱分布。每個(gè)機(jī)位配有4個(gè)工作區(qū)（WorkPlace），每個(gè)工作區(qū)可容納1組清潔人員，如圖6所示。

圖6 部分機(jī)位圖示

（3）將Entity設(shè)定為飛機(jī)

每架飛機(jī)之間都是相互獨(dú)立的。本文以1、2、3、4分別代表4種機(jī)型，飛機(jī)機(jī)型與所?？康臋C(jī)位是相匹配的，即大機(jī)型只能?？吭诖髾C(jī)位，而不能被分配到中、小型機(jī)位；中等機(jī)型在分配不到中型機(jī)位的情況下，可停靠在大機(jī)位；當(dāng)小型機(jī)位不足時(shí)，小機(jī)型將依據(jù)機(jī)位等級(jí)?？吭谥?、大型機(jī)位。其等級(jí)關(guān)系分別設(shè)置為：C（1） ＜D（2） ＜E（3） ＜F（4）。假設(shè)每架飛機(jī)的下客時(shí)長(zhǎng)（SetupTime）均服從正態(tài)分布“6:00，2:00，4:30，7:30”（其輸入格式為“Mu，Sigma[，下限，上限]”）且清潔時(shí)間（ProcTime）嚴(yán)格按照服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行，即某清潔任務(wù)的清潔時(shí)長(zhǎng)與其對(duì)應(yīng)的服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)長(zhǎng)相等。

（4）將員工池設(shè)定為員工休息室

初始狀態(tài)員工休息室設(shè)置有18個(gè)Worker，代表18個(gè)清潔小組。18個(gè)清潔小組在一天中的不同時(shí)刻上班以盡可能覆蓋各時(shí)段的任務(wù)數(shù)。

3.3 仿真的實(shí)現(xiàn)過程

步驟1：Source依據(jù)任務(wù)生成表產(chǎn)生飛機(jī)進(jìn)入排序器TaskDecision；

步驟2：在排序器SortMethod中設(shè)置的“清潔任務(wù)服務(wù)次序決策”將會(huì)對(duì)進(jìn)入排序器的飛機(jī)進(jìn)行排序，之后在排序器出口處觸發(fā)方法TaskSplit1，按次序?qū)w機(jī)分別分配到Runway1、Runway2、Runway3上；

步驟3：當(dāng)飛機(jī)進(jìn)入Runway時(shí)，在Runway入口處觸發(fā)方法TaskSplit2，此時(shí)為飛機(jī)分配?？繖C(jī)位，并發(fā)出清潔人員調(diào)度指令，而在Runway出口處觸發(fā)方法Task?Split3，飛機(jī)將移動(dòng)到所分配的機(jī)位上；

步驟4：當(dāng)飛機(jī)到達(dá)所分配的機(jī)位后，清潔人員依據(jù)任務(wù)指令執(zhí)行相應(yīng)的清潔任務(wù)，當(dāng)飛機(jī)處于機(jī)位出口處時(shí)將觸發(fā)方法airParkExit，飛機(jī)移動(dòng)到drain上，并記錄已完成的任務(wù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文模型以及策略解決實(shí)際問題的有效性和可靠性，選用了某國(guó)際大型樞紐機(jī)場(chǎng)的實(shí)際航班數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)輸入，對(duì)不同策略進(jìn)行對(duì)比。該機(jī)場(chǎng)每天進(jìn)離港航班總量達(dá)到200多架次，對(duì)不同機(jī)型和不同服務(wù)類型的標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)時(shí)間與需求人數(shù)不同，因此對(duì)機(jī)型和服務(wù)類型進(jìn)行分類，服務(wù)類型包括國(guó)內(nèi)過站清潔、國(guó)際過站清潔和航后清潔。在對(duì)航班數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理之后，生成仿真模型所需用到的任務(wù)詳細(xì)信息表，如表1所示；員工上班表，如表2所示；服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)表等，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，依次對(duì)每個(gè)航班任務(wù)進(jìn)行處理。

表1 任務(wù)詳細(xì)信息表部分?jǐn)?shù)據(jù)

表2 員工上班表部分?jǐn)?shù)據(jù)

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的算法，利用plant simulation軟件進(jìn)行清潔任務(wù)的服務(wù)次序決策和人員選取決策兩個(gè)部分的工作，得到不同算法組合的運(yùn)行結(jié)果如表3所示。

如表3所示，F(xiàn)IFO、Urgent分別代表2種服務(wù)次序決策；4、5代表人員均衡策略的排序；Buffer、NotBuffer分別代表2種人員選取決策。對(duì)策略進(jìn)行逐一對(duì)比。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（1）“FIFO”和“Urgent”的對(duì)比選擇

通過 FIFO-[4，5]-Buffer與 Urgent-[4，5]-Buffer 2 種策略，對(duì)比任務(wù)服務(wù)次序的2種決策“FIFO（先到先服務(wù)）”和“Urgent（優(yōu)先級(jí)）”，其中Urgent策略下的任務(wù)完成數(shù)、任務(wù)覆蓋率以及方差值要好于FIFO策略下的參數(shù)值，故選擇出較好的任務(wù)服務(wù)次序策略為Urgent（優(yōu)先級(jí)）”。

（2）在更優(yōu)的Urgent服務(wù)次序決策條件下，“[4，5]”和“[5，4]”的對(duì)比選擇

通過Urgent-[4，5]-Buffer與Urgent-[5，4]-Buffer進(jìn)行對(duì)比可以得知，決策為[5，4]（即“先考慮小組已完成任務(wù)數(shù)，再考慮其就位耗費(fèi)時(shí)間”的均衡策略）的情況下，其方差值低于[4，5]（即“先考慮小組就位耗費(fèi)時(shí)間，再考慮其已完成的任務(wù)數(shù)”的均衡策略）的情況，這表明[5，4]策略下的小組任務(wù)數(shù)均衡度要好于[4，5]，據(jù)此選擇小組任務(wù)數(shù)更加均衡的[5，4]均衡策略。

（3）在更優(yōu)的Urgent-[5，4]服務(wù)次序決策條件下，“Buffer”和“NotBuffer”的對(duì)比選擇

通過Urgent-[5，4]-Buffer與Urgent-[5，4]-NotBuffer 2種策略下的數(shù)據(jù)對(duì)比可知，在NotBuffer情況下，其完成任務(wù)數(shù)、任務(wù)覆蓋率要高于Buffer的情況，這是因?yàn)樵贜otBuffer的決策中，人數(shù)不足時(shí)會(huì)重新定義人數(shù)不足情況下的服務(wù)耗費(fèi)時(shí)間，并進(jìn)行人員分配，這樣可以在人數(shù)不足的情況下依舊對(duì)原先無法完成的任務(wù)進(jìn)行人員安排，進(jìn)而可以大幅度地降低未完成任務(wù)數(shù)量，故最終判斷出的最優(yōu)任務(wù)決策為Urgent-[5，4]-NotBuffer下的人員決策。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)地勤客艙清潔人員調(diào)度問題，通過分析某國(guó)際大型樞紐機(jī)場(chǎng)中現(xiàn)有的調(diào)度流程以及特點(diǎn)，建立了清潔人員調(diào)度系統(tǒng)模型，并提出多種任務(wù)的服務(wù)次序決策以及人員的選取決策，運(yùn)用仿真軟件進(jìn)行建模仿真，驗(yàn)證了本文提出的調(diào)度策略的可行性。但其中的人員調(diào)度模型力求精簡(jiǎn)地描述客艙清潔人員調(diào)度問題，因此考慮的因素不盡全面，對(duì)于真實(shí)系統(tǒng)的模擬不夠精確，沒有考慮員工在機(jī)場(chǎng)內(nèi)的交通方式、員工休假以及其他干擾因素等情形，且算例中采用的輸入數(shù)據(jù)其時(shí)間跨度小。因此對(duì)于更加復(fù)雜、規(guī)模更加龐大的人員調(diào)度問題，需要收集更多、更詳盡、時(shí)間跨度更大的數(shù)據(jù)，從而提出新的建模思路以及更加智能、有效的求解方法。