郭繼東，張開彬，江俊豪，梁鈺艷，馮彩萍，周大為

（北京理工大學(xué)珠海學(xué)院工業(yè)自動(dòng)化學(xué)院，廣東珠海 519088）

0 引言

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制改革的不斷深入，中國實(shí)木家具產(chǎn)業(yè)得到了快速發(fā)展，已從傳統(tǒng)的手工業(yè)發(fā)展成為具備相當(dāng)規(guī)模的現(xiàn)代工業(yè)化產(chǎn)業(yè)。而家具加工制造企業(yè)現(xiàn)代工業(yè)化產(chǎn)業(yè)的重點(diǎn)在于生產(chǎn)線問題的研究。在針對(duì)于國內(nèi)外家具加工制造企業(yè)的所有生產(chǎn)線問題的研究中，主要問題有生產(chǎn)線的平衡率、生產(chǎn)線節(jié)拍、瓶頸工序、生產(chǎn)線的生產(chǎn)布局等。這些問題嚴(yán)重地影響著生產(chǎn)線的平衡，阻礙了企業(yè)生產(chǎn)線效率的提高和生產(chǎn)成本的降低，而最終使企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中處于劣勢(shì)[1]。

為了讓企業(yè)能夠獲得更大的利潤(rùn)，并且在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中取得一席之地，生產(chǎn)線優(yōu)化改善是每個(gè)企業(yè)的兵家必爭(zhēng)之地。但是目前國內(nèi)家具企業(yè)多以“人海戰(zhàn)術(shù)”的生產(chǎn)模式，甚至并無生產(chǎn)線的概念，所以引入一套簡(jiǎn)明易懂的產(chǎn)線平衡理論很有必要。

本文以實(shí)木A廠中的B產(chǎn)品作為研究對(duì)象，以Flexsim仿真建模與產(chǎn)線平衡率作為方法與參數(shù)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行分析，將基礎(chǔ)IE改善手法與0-1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來，對(duì)產(chǎn)線進(jìn)行漸進(jìn)性的改善，并最終達(dá)到企業(yè)的改善指標(biāo)。

1 車間生產(chǎn)線現(xiàn)狀分析

在當(dāng)下競(jìng)爭(zhēng)愈加激烈、追求低成本高利率的市場(chǎng)背景下，如何提升自身競(jìng)爭(zhēng)力、成為家具行業(yè)的龍頭企業(yè)，是A公司急需解決的問題。該廠是典型的傳統(tǒng)制造型企業(yè)，且其產(chǎn)品類型為少批量多品種型，同時(shí)存在生產(chǎn)環(huán)境暗沉、加工設(shè)備老舊、工序之間出現(xiàn)頻繁往返流、產(chǎn)品工藝路線不合理等問題，以上問題導(dǎo)致產(chǎn)能大幅度被減、人員與設(shè)備利用率低，嚴(yán)重影響生產(chǎn)效率。該廠主要生產(chǎn)辦公用具如班臺(tái)、文件柜等產(chǎn)品。在進(jìn)行優(yōu)化改善的過程中，本文選擇了具有代表性的B型產(chǎn)品作為研究對(duì)象，該產(chǎn)品在市場(chǎng)上的需求大，代表性高，了解其生產(chǎn)流程，作出總工藝流程圖，如圖1所示。

A公司家具1號(hào)車間生產(chǎn)線是機(jī)群式生產(chǎn)，采用運(yùn)輸車進(jìn)行部件運(yùn)輸，共有6道工序，分別是開料、加厚冷壓、精裁、封邊、排鉆、鑼銑磨。A公司家具生產(chǎn)線工位與工序時(shí)間相關(guān)信息如表1所示。

圖1 B產(chǎn)品工藝流程圖

表1 工序相關(guān)信息表

本文主要研究實(shí)木木工科生產(chǎn)線中的開料——試裝的工藝流程，根據(jù)B型產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地調(diào)研后作出該廠1號(hào)車間的位置布局圖[2]，如圖2所示。

圖2 1號(hào)車間現(xiàn)狀布局圖

通過現(xiàn)狀布局圖，可以發(fā)現(xiàn)以下問題：

（1）在整條生產(chǎn)線的布局中，木材板件的存放區(qū)域沒有經(jīng)過合理設(shè)計(jì)規(guī)劃（只是簡(jiǎn)單的劃分出區(qū)域），導(dǎo)致在生產(chǎn)過程中容易造成木材板件擺放混亂，增加操作者尋找時(shí)間，造成不必要的時(shí)間浪費(fèi)。

（2）生產(chǎn)線缺乏統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)場(chǎng)管理?；旧隙际怯勺鳂I(yè)人員自行調(diào)配生產(chǎn)，操作動(dòng)作、物料擺放等都是按照個(gè)人的習(xí)慣。生產(chǎn)時(shí)，很多操作動(dòng)作都不符合動(dòng)作經(jīng)濟(jì)原則，容易造成增加作業(yè)負(fù)荷、生產(chǎn)效率低下等問題。

（3）生產(chǎn)線中存在工序分配不均衡的問題，容易導(dǎo)致作業(yè)時(shí)間分配不均衡，造成部分操作者高負(fù)荷作業(yè)、部分操作者處于空閑狀態(tài)。

2 生產(chǎn)線流程問題分析

2.1 建立Flexsim仿真模型

以A公司家具廠1號(hào)車間生產(chǎn)流程為依據(jù)，對(duì)應(yīng)生產(chǎn)B型產(chǎn)品生產(chǎn)線中的12道工位，建立仿真模型，再將各個(gè)工位的生產(chǎn)時(shí)間輸入Flexsim仿真模型，得到現(xiàn)狀仿真圖[3]，如圖3所示。按照1天8 h的標(biāo)準(zhǔn)工作時(shí)間運(yùn)行軟件，開料工序處理率為16.7%，而加厚冷壓工序空閑率只有2.2%，可見生產(chǎn)線平衡率較差，瓶頸工序是加厚冷壓，由上述仿真模型輸出仿真數(shù)據(jù)分析表，如表2所示。

圖3 現(xiàn)狀仿真圖

表2 仿真數(shù)據(jù)分析表

2.2 生產(chǎn)線平衡率分析

針對(duì)生產(chǎn)線平衡問題分析研究，常用生產(chǎn)線平衡率以及生產(chǎn)線平衡損失率來進(jìn)行評(píng)價(jià)與比較。生產(chǎn)線平衡率P計(jì)算公式如下[4]：

式中：為所有工作站時(shí)間總和，根據(jù)上文收集數(shù)據(jù)計(jì)算工作站總時(shí)間和；C.Tmax為所有工序中最大工序作業(yè)時(shí)間；N為生產(chǎn)線工作站總和，則：

由上文計(jì)算的生產(chǎn)線平衡率為53.2%，遠(yuǎn)低于生產(chǎn)目標(biāo)平衡率86%以上，造成生產(chǎn)線不平衡的原因是各工序的生產(chǎn)的速率不平衡，而各工序間的生產(chǎn)能力的不平衡，會(huì)導(dǎo)致各工序間的在制品的堆積等問題，造成等待浪費(fèi)。

3 改善方案

3.1 方法步驟

第一步，基于ECRS的相關(guān)理論基礎(chǔ)，先針對(duì)現(xiàn)狀的瓶頸工序中的瓶頸工位結(jié)合動(dòng)作分析進(jìn)行改善，計(jì)算生產(chǎn)線的平衡率與目標(biāo)平衡率對(duì)比；第二步，利用運(yùn)籌學(xué)0-1整數(shù)規(guī)劃建模分析的方法對(duì)工位進(jìn)行重排，得出產(chǎn)線的平衡率再次與目標(biāo)對(duì)比；第三步，若達(dá)到目標(biāo)平衡率值，根據(jù)Lingo軟件確定的工序進(jìn)行Flexsim仿真建模評(píng)估，并對(duì)產(chǎn)線布局進(jìn)行優(yōu)化，若未達(dá)標(biāo)，循環(huán)步驟一、二[5]。

3.2 基于ECRS原則的優(yōu)化改善

由表1可知瓶頸工序?yàn)榧雍窭鋲海渲袝r(shí)間最長(zhǎng)的工位為釘框加厚，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)作分析，利用ECRS原則對(duì)該工位進(jìn)行改善，作出改善前后流程程序分析圖，如表3、4所示。通過對(duì)動(dòng)作進(jìn)行重排、取消、合并，釘框加厚工位的搬運(yùn)次數(shù)減少了兩次，總時(shí)間由386.5 s縮短至308.5 s[6]。作出第一次瓶頸改善后數(shù)據(jù)分析表，如表5所示，經(jīng)過第一次改善，總時(shí)間從1 728 s下降到1 650.3 s，縮短了77.7 s，生產(chǎn)平衡率從53.2%上升至59.41%，提高了6.21%。

表3 釘框加厚加工流程程序分析圖（改善前）

表4 釘框加厚加工流程程序分析圖（改善后）

表5 第一次改善后數(shù)據(jù)分析表

3.3 基于0-1整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化改善

由于生產(chǎn)平衡率沒有達(dá)到理想效果，因此進(jìn)行第二次改善。第一步運(yùn)用0-1整數(shù)規(guī)劃的思想建立第二類生產(chǎn)線平衡問題的數(shù)學(xué)模型，第二步利用Lingo軟件對(duì)其求解[7]。第一步，根據(jù)A廠現(xiàn)狀情況，定義模型中所用到的變量與符號(hào)：

（1）符號(hào)定義如下：

CT為生產(chǎn)節(jié)拍；K為工序數(shù)目；k為工序序號(hào)，k=1，2，3，4…K；m為工位數(shù)目；i、j為工位的序號(hào)；Ti為第i個(gè)工位的作業(yè)時(shí)間，i=1，2，3，4…m；Pred為工位的優(yōu)先關(guān)系的集合，Pred=（{ i ,j）|工位i是j的上一道工位 } ；Tasks={1 ,2,3…m} ，表示工位集合。

（2）決策變量定義如下。

Xik：0-1變量；

Ak：工序k的指示變量。

其中，第二類問題中生產(chǎn)線工序數(shù)目（m）是固定的，在滿足所有約束條件的前提下，使整個(gè)生產(chǎn)線的生產(chǎn)節(jié)拍CT最小化，Ti為工位的作業(yè)時(shí)間，其數(shù)學(xué)模型如下：

并設(shè)定約束條件如下。

（1）實(shí)木產(chǎn)品生產(chǎn)線中每個(gè)工位都必須分配到對(duì)應(yīng)的工序上，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（2）實(shí)木產(chǎn)品生產(chǎn)線中，工位i為j的緊前作業(yè)，工位i一定是在工位j之前進(jìn)行作業(yè)，即工位i只能分配到1～K工序中作業(yè)，而不能分配到其他工序中，其數(shù)字表達(dá)式為

（3）實(shí)木產(chǎn)品生產(chǎn)線中各個(gè)工序的作業(yè)時(shí)間總和必須小于生產(chǎn)節(jié)拍，其數(shù)字表達(dá)式為：

最后建立第二類實(shí)木生產(chǎn)線平衡問題的0-1整數(shù)規(guī)劃模型如下[8]：

第二步，根據(jù)上述分析建立的第二類實(shí)木生產(chǎn)線平衡問題的0-1整數(shù)規(guī)劃模型，將其轉(zhuǎn)換為在LINGO軟件中運(yùn)行的目標(biāo)函數(shù)[9]，其中工位數(shù)目為：Task/1…12/:t；工位之間的關(guān)系以相應(yīng)集合的表現(xiàn)形式為：Pred（Task，Task）/1，22，33，44，55，66，76，86，97，108，109，1010，1111，12/；工位的作業(yè)時(shí)間：DATA：T=91 154.5 386.5 79.3 180 165 92 87 68 48 168 209。

再按上述工藝流程圖中工位時(shí)間和優(yōu)先關(guān)系，根據(jù)LINGO軟件的編程要求，編寫第二類實(shí)木生產(chǎn)線平衡問題的0-1整數(shù)規(guī)劃模型的LINGO程序，如圖4所示。

圖4 求解模型代碼

運(yùn)行軟件之后，以下分別得到模型LINGO求解的求解狀態(tài)和求解報(bào)告[10]，如圖5、6所示。

圖5 求解狀態(tài)

圖6 求解報(bào)告

通過優(yōu)化重排分配后結(jié)果如表6所示，當(dāng)工序數(shù)M=6時(shí)，實(shí)木產(chǎn)線最小的生產(chǎn)節(jié)拍CT=320 s，其中生產(chǎn)平衡率提高至85%，但是仍然沒有達(dá)到目標(biāo)平衡率86%。

3.4 基于人機(jī)作業(yè)表的優(yōu)化改善

對(duì)上述重排后產(chǎn)線的工序進(jìn)行分析，繪制了工序時(shí)間直方圖，如圖7所示。又由直方圖，可知瓶頸工序是四號(hào)工序，而四號(hào)工序中封邊工位時(shí)間最長(zhǎng)，為165 s，由此繪制人機(jī)作業(yè)表對(duì)其進(jìn)行作業(yè)分析再次進(jìn)行優(yōu)化改善，如表7所示。

由人機(jī)作業(yè)分析表，并運(yùn)用ECRS原則，對(duì)操作者與機(jī)器之間的關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化改善[6]，工位時(shí)間由原來的165 s降到156 s。結(jié)合改善結(jié)果和重排之后的工位順序，繪制了第二次瓶頸改善數(shù)據(jù)分析表，如表8所示。經(jīng)過第二次改善，最終生產(chǎn)平衡率達(dá)到87.9%，超過目標(biāo)的生產(chǎn)平衡率達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

表6 0-1整數(shù)規(guī)劃改善后數(shù)據(jù)分析表

3.5 改善后Flexsim建模分析

為了驗(yàn)證生產(chǎn)線的改善效果，所以需要建立新的仿真模型，并且輸出了新的仿真數(shù)據(jù)，如圖8、表9所示。從表9可見，每道工序處理率相對(duì)于原來的現(xiàn)狀有了極大的提升，空閑率得到有效的降低，并且每個(gè)工序的生產(chǎn)處理率更平衡了。

圖7 工序時(shí)間直方圖

表7 封邊工序人機(jī)作業(yè)表

表8 第二次瓶頸改善數(shù)據(jù)分析表

圖8 改善后的仿真模型分析

表9 仿真數(shù)據(jù)分析表

圖9 改善后實(shí)木A廠1號(hào)車間布局設(shè)計(jì)

3.6 改善后布局優(yōu)化

根據(jù)0-1整數(shù)規(guī)劃模型和Lingo軟件算出的工序排序，得到最優(yōu)的生產(chǎn)節(jié)拍和平衡率，并重新規(guī)劃了實(shí)木A廠1號(hào)車間的布局，如圖9所示。重新規(guī)劃布局后的1號(hào)車間，將大批量生產(chǎn)的產(chǎn)品與多品種小批量的產(chǎn)品流過涉及設(shè)備與手工作業(yè)的工位分開兩條線布置，減少了生產(chǎn)時(shí)在制品的回流現(xiàn)象，布局上更合理化[11]。

4 結(jié)束語

本文研究結(jié)果說明了傳統(tǒng)IE結(jié)合運(yùn)籌學(xué)，并運(yùn)用Lin?go進(jìn)行運(yùn)算，能夠很好地解決機(jī)群式的家具生產(chǎn)問題。傳統(tǒng)IE手段用于解決瓶頸工序問題，使1號(hào)車間生產(chǎn)線總時(shí)間減少了87 s，運(yùn)籌學(xué)結(jié)合Lingo解決了生產(chǎn)線平衡問題，使生產(chǎn)線平衡率達(dá)到86%以上，為解決家具生產(chǎn)問題提供了理論參考依據(jù)。