焦靜靜，石云波，趙永祺，張 婕，米振國(guó)，康 強(qiáng)

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051；2.中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，陜西華陰 714200)

0 引言

MEMS加速度計(jì)主要應(yīng)用于慣導(dǎo)系統(tǒng)的加速度測(cè)量。殘余應(yīng)力一直都是影響MEMS傳感器的重要影響因素，在MEMS加速度計(jì)的制造和封裝過(guò)程中殘余應(yīng)力始終存在，并且不斷累積，使得加速度計(jì)測(cè)量存在不確定性。

針對(duì)封裝過(guò)程中的殘余應(yīng)力引入，P. Li在文章中提及了膠黏劑的楊氏模量大小會(huì)影響傳感器的殘余應(yīng)力大小[1-2]，Ueda針對(duì)MEMS封裝提出了一種無(wú)應(yīng)力倒裝芯片封裝[3]。R. Krondorfer曾提出溫度會(huì)對(duì)影響封裝應(yīng)力從而影響壓力傳感器的輸出值[4]。然而目前，大部分的殘余應(yīng)力研究主要針對(duì)于傳感器晶圓制作過(guò)程中的殘余應(yīng)力的釋放而傳感器封裝過(guò)程中的殘余應(yīng)力的影響相關(guān)研究較少，如：C. Tsou提出針對(duì)MEMS傳感器懸臂梁結(jié)構(gòu)中在殘余梯度應(yīng)力的作用下，懸臂梁會(huì)發(fā)生明顯的彎曲[5]。徐靜在文中提出單晶硅高濃度硼摻雜會(huì)引起一定的殘余應(yīng)力[6]。徐永平等提出熱處理后工藝能降低硅片中的熱應(yīng)力[7]。許東華提出在壓阻式傳感器中，陽(yáng)極鍵合會(huì)引入大量殘余應(yīng)力[8]。目前針對(duì)于封裝殘余應(yīng)力在運(yùn)動(dòng)學(xué)上如何影響加速度計(jì)輸出性能方面仍然有待研究。

1 理論研究

本文加速度傳感器為四懸臂梁壓阻式結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)懸臂梁根部進(jìn)行離子摻雜形成電阻，金屬濺射鋁線，組成惠斯登電橋?；趬鹤栊?yīng)輸出電壓，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳感器剖面結(jié)構(gòu)

加速度傳感器的敏感結(jié)構(gòu)可看作一個(gè)簡(jiǎn)支梁模型，如圖2所示。在封裝過(guò)程中，由于不同材料之間的形變從而導(dǎo)致互相擠壓和收縮，從而造成懸臂梁的翹曲，如圖3所示。假設(shè)在殘余應(yīng)力作用下，中心最高點(diǎn)的撓度最大值為δ，此時(shí)最高點(diǎn)的彎矩為M0，橫向力為P，軸向力為G。

圖2 敏感結(jié)構(gòu)模型

圖3 封裝熱應(yīng)力分析圖

可以算出在未受殘余應(yīng)力作用下的四懸臂梁壓阻式傳感器結(jié)構(gòu)撓度為[9]：

(1)

式中：ν為泊松比；m1為梁質(zhì)量；m2為質(zhì)量塊質(zhì)量；E為楊氏模量；a為加速度；a1為梁長(zhǎng)；a2為梁寬；h1為梁厚。

當(dāng)受到殘余應(yīng)力影響后，懸臂梁為彎曲桿，彎曲梁的截面彎矩為：

M=-[M0+P(H-x)+G(δ-y)]

(2)

當(dāng)受到加速度a的作用下:

(3)

梁彎曲時(shí)撓曲線的近似微分方程為：

(4)

邊界條件為：

(5)

將式(5)帶入式(4)中，解得受殘余應(yīng)力影響的彎曲梁撓度方程為：

(6)

電阻分布在傳感器梁根部，傳感器邊緣750 μm處。當(dāng)x=750 μm時(shí)，撓度和加速度成正比。在加載相同沖擊的條件下a1>>h1，加載殘余應(yīng)力的敏感結(jié)構(gòu)在電阻分布處的變形小于未加殘余應(yīng)力的結(jié)構(gòu)。由此可以得出，殘余應(yīng)力通過(guò)影響敏感結(jié)構(gòu)從而減小了傳感器的靈敏度。

2 殘余應(yīng)力分析

2.1 封裝結(jié)構(gòu)

傳感器共有3種封裝結(jié)構(gòu)，分別為裸芯片封裝、單層鍵合封裝，和灌封封裝，分別為結(jié)構(gòu)A、結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C，如圖4所示。裸芯片封裝是對(duì)加工好的裸芯片直接封裝。封裝成本低，但由于缺乏對(duì)芯片的保護(hù)，貼片膠容易直接影響質(zhì)量塊，導(dǎo)致敏感結(jié)構(gòu)失效。單層鍵合封裝為通過(guò)陽(yáng)極鍵合將高硼硅玻璃與芯片下邊框鍵合在一起。灌封封裝在單層鍵合封裝基礎(chǔ)上使用灌封膠對(duì)芯片進(jìn)行灌封和固定。

(a)結(jié)構(gòu)A

(b)結(jié)構(gòu)B

(c)結(jié)構(gòu)C圖4 封裝結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 封裝殘余應(yīng)力

在MEMS傳感器封裝過(guò)程中殘余應(yīng)力主要是幾個(gè)方面造成的：

(1)在陽(yáng)極鍵合過(guò)程中，因?yàn)楦邷馗邏汉透唠妷旱臈l件，在硅和玻璃基底之間在正應(yīng)力、剪切應(yīng)力和剝離應(yīng)力的共同用下形成了不可忽略的殘余應(yīng)力。

(2)貼片膠在高溫固化過(guò)程中，由于金屬外殼，貼片膠和玻璃基底(硅芯片)的熱膨脹系數(shù)不匹配，導(dǎo)致材料分子間晶格失配，從而形成了熱應(yīng)力。

(3)在灌封膠的固化過(guò)程中，存在灌封膠的體積變化，殘余應(yīng)力隨灌封膠熱膨脹系數(shù)的增大而增大。固化溫度越高，固化過(guò)程體積變化越大的灌封膠形成的殘余應(yīng)力也越大。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本次研究對(duì)3種結(jié)構(gòu)都進(jìn)行拉曼頻移測(cè)試，對(duì)灌封前結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)B)和灌封后結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)C)進(jìn)行沖擊對(duì)比測(cè)試。為保證變量唯一，同一結(jié)構(gòu)中的殘余應(yīng)力大小不同，固化條件分別為：C1為24小時(shí)常溫固化，C2為120 ℃高溫固化1 h。封裝材料相關(guān)性質(zhì)見(jiàn)表1。

3.1 殘余應(yīng)力測(cè)試

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)按照模擬模型，使用兩種結(jié)構(gòu)6支傳感器進(jìn)行測(cè)試，6支傳感器分別記為A1、A2、B1、B2、C1、C2。分別為結(jié)構(gòu)A、B、C的測(cè)試結(jié)構(gòu)。殘余應(yīng)力測(cè)試使用拉曼光譜儀測(cè)量，殘余應(yīng)力通過(guò)拉曼光譜可以得出單晶硅頻移，通過(guò)計(jì)算可求的某點(diǎn)的殘余應(yīng)力。

表1 封裝材料參數(shù)表

σ=-435×(ω-ωsi)

(7)

式中ω為拉曼測(cè)出的頻移；ωsi=520 cm-1。

由于電阻為離子摻雜產(chǎn)生，電阻本身就具有一定的晶格失配，為減小離子摻雜對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，因此在傳感器芯片電阻附近取6個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)量，如圖5所示。通過(guò)測(cè)試得出最終測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5 拉曼頻移測(cè)試點(diǎn)示意圖

表2 拉曼頻移測(cè)試結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出晶圓制造完成后具有較大的殘余應(yīng)力，在電阻表面形成拉應(yīng)力。通過(guò)后續(xù)的封裝，封裝貼片膠和灌封膠對(duì)其產(chǎn)生的壓應(yīng)力與裸片自身拉應(yīng)力相抵消，整體殘余應(yīng)力呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。

3.2 沖擊試驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證殘余應(yīng)力對(duì)傳感器的靈敏度影響，對(duì)結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)使用霍普金森桿(見(jiàn)圖6)進(jìn)行驗(yàn)證，鈦合金桿直徑為50 mm，彈頭長(zhǎng)度為60 mm，直徑為19 mm，電壓放大器使用ENDEVCO 136，數(shù)據(jù)采樣頻率為40 MHz。通過(guò)加載不同大小氣壓值得到加速度值，激光多普勒采集加速度變化信息。使用多普勒信號(hào)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合修正可得最終加速度傳感器靈敏度。

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

(8)

通過(guò)對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求解傳感器靈敏度，如圖7所示。擬合曲線計(jì)算求解出B1輸出曲線表達(dá)式為：y= 3.432 98×10-7x-0.001 57;B2輸出曲線表達(dá)式為：y=2.918 37×10-7x+8.994 05;A1輸出曲線表達(dá)式為：y= 7.953 05×10-7x-0.003 75；B2輸出曲線表達(dá)式為：y=8.577 22×10-7x-0.009 14。

根據(jù)表2可以看出，4支傳感器的殘余應(yīng)力大小順序如下：B1≈B2

(a)B1B2輸出電壓及擬合曲線

(b)C1C2輸出電壓及擬合曲線圖7 傳感器輸出電壓及擬合曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)加速度計(jì)封裝過(guò)程中引入的殘余應(yīng)力進(jìn)行了總結(jié)，采用簡(jiǎn)支梁模型分析了殘余應(yīng)力作用下的懸臂梁撓曲方程。拉曼頻移測(cè)試表明有效的封裝能夠減小芯片中的殘余應(yīng)力殘。實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效的證明殘余應(yīng)力降低了傳感器的靈敏度，合適的封裝可以減小敏感結(jié)構(gòu)上的殘余應(yīng)力，提高傳感器的靈敏度。