孫 英，劉 非，翁 玲，陳 錚，苑子鵬

(1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引言

人類可以通過觸覺識(shí)別物體紋理、感知物體溫度和接觸力大小等信息。越來越多的科研人員都開始了對(duì)觸覺信息的研究，觸覺傳感器現(xiàn)已成為仿生機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-2]。

根據(jù)工作原理的不同，觸覺傳感器可以分為壓電式、光學(xué)式、電感式、壓阻式以及電容式等[3-7]。其中，電容式觸覺傳感器因其工作范圍廣、靈敏度高、溫漂低等優(yōu)點(diǎn)，是研究人員研究的熱點(diǎn)[8]?，F(xiàn)存的電容式觸覺傳感器大多采用上下電極板平行的常規(guī)電容器結(jié)構(gòu)，通過改變電容器上下極板的間距或重疊面積來改變傳感器的輸出電容從而實(shí)現(xiàn)對(duì)單向力或三維力的識(shí)別檢測(cè)[9-10]。這種常規(guī)結(jié)構(gòu)的電容式觸覺傳感器雖然模型簡(jiǎn)單，但不適用于表面曲率較高或變形較大的場(chǎng)合。同面電極結(jié)構(gòu)的電容式觸覺傳感器由于沒有上浮電極，降低了傳感器制備的復(fù)雜性，很容易實(shí)現(xiàn)傳感器的陣列化[11]。

黃英等提出了一種同面多電極結(jié)構(gòu)的電容式觸覺傳感器[11]，能夠?qū)崿F(xiàn)0～10 N范圍內(nèi)的三維力檢測(cè)，但由于電極結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳感器的初始電容和靈敏度均不高。張淑艷等設(shè)計(jì)了一種可用于滑覺檢測(cè)的同面電極式電容觸覺傳感器[12]，該傳感器靈敏度高，但同樣存在初始電容低的問題，且測(cè)力范圍只有0～100 mN。Y. Zhang等基于同面電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種可免疫寄生電容的觸覺傳感器[13]，該傳感器分別采用金和超級(jí)電容器的固態(tài)電解質(zhì)作為電極材料和介質(zhì)層材料，靈敏度極高。

為進(jìn)一步提高同面電極電容式觸覺傳感器的靈敏度和初始電容，在盡量制備簡(jiǎn)單和制備成本較低的情況下，本研究采用同面多叉指電極作為傳感器的電極結(jié)構(gòu)，空氣和PDMS(聚二甲基硅氧烷)共同作為傳感器的介質(zhì)層，利用電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，通過改變介質(zhì)層的等效介電常數(shù)改變傳感器輸出電容，進(jìn)而通過4個(gè)電容單元電容值的不同變化實(shí)現(xiàn)三維力檢測(cè)。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與原理分析

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳感器的三維結(jié)構(gòu)剖分圖和尺寸參數(shù)如圖1所示，最上層為棱臺(tái)結(jié)構(gòu)的觸頭層，由PDMS制得。中間層為倒凹槽結(jié)構(gòu)的介質(zhì)層，凹槽本體由PDMS制得，凹槽內(nèi)部充斥著空氣。最底層為傳感器的電極層。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

電極層包括1個(gè)公共叉指電極和4個(gè)感應(yīng)叉指電極。如圖2所示，4個(gè)感應(yīng)叉指電極環(huán)繞在公共叉指電極的四周并與其形成4個(gè)基本叉指電極單元，這4個(gè)叉指電極單元可等效為4個(gè)電容。叉指電極的叉指寬度和叉指間距均為0.5 mm。

圖2 同面多叉指電極結(jié)構(gòu)及其等效電路

1.2 傳感器工作原理分析

基本叉指電極單元由兩個(gè)梳狀結(jié)構(gòu)的電極相互交叉放置形成。分別對(duì)兩個(gè)梳狀結(jié)構(gòu)的電極施加正負(fù)電壓，則電場(chǎng)線將會(huì)以圖3所示由正極指向到負(fù)極。叉指電極表面的電場(chǎng)主要存在的區(qū)域可稱為電場(chǎng)敏感區(qū)，h為電場(chǎng)敏感區(qū)的高度且滿足下式[14]：

(1)

式中：s為叉指寬度；w為叉指間距；λ為叉指帶寬。

位于電場(chǎng)敏感區(qū)的材料會(huì)影響電容單元的電容值。

圖3 同面叉指電極側(cè)視圖

圖4為基本叉指電極單元的電容等效電路[14]，正負(fù)電極中垂線處電勢(shì)φ=0。對(duì)于叉指數(shù)為N的電容單元，其電容值Ctot為：

(2)

式中：CI為內(nèi)部電容；CE為外部電容。

內(nèi)、外部電容均可以通過式(3)求出：

C=ε0·εr·f(η,h,λ)

(3)

式中：ε0為真空介電常數(shù)，ε0≈8.85×10-12F/m;εr為相對(duì)介電常數(shù)；f(η,h,λ)為與η、h和λ有關(guān)的函數(shù)，η為金屬化率。

圖4 基本叉指電極等效電路

當(dāng)叉指電極的尺寸確定后，f(η,h,λ)為定值，CI和CE均與εr正比，則Ctot與εr正相關(guān)。

圖5 傳感器受力形變示意圖

在所設(shè)計(jì)的傳感器中，空氣層高度等于電場(chǎng)敏感區(qū)高度h。不受外力時(shí)，εeq≈εair=1，空氣的相對(duì)介電常數(shù)即為傳感器的等效介電常數(shù)。如圖5所示，當(dāng)對(duì)傳感器施加法向力時(shí)，PDMS層整體被壓縮，從而進(jìn)入到電場(chǎng)敏感區(qū)，由于PDMS的相對(duì)介電常數(shù)大于空氣的相對(duì)介電常數(shù)，所以等效介電常數(shù)將變大，即εeq>εair=1，4個(gè)電容單元的電容值增大。當(dāng)對(duì)傳感器施加切向力時(shí)，沿切向力方向一側(cè)的PDMS層被壓縮，故該側(cè)的兩個(gè)電容單元的電容值增大。而沿切向力反方向一側(cè)的介質(zhì)層被拉伸，空氣層高度變大，電場(chǎng)敏感區(qū)內(nèi)仍為空氣，故該側(cè)的兩個(gè)電容單元的電容值由于等效介電常數(shù)不變而保持不變。

2 有限元仿真分析

2.1 電極表面場(chǎng)強(qiáng)仿真分析

根據(jù)高斯定理和電容定義式可知：

(4)

式中：Q為封閉曲面?V內(nèi)的電荷量；U為激勵(lì)電壓；E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

由式(4)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的分布與電容值的大小密切相關(guān)。故分別對(duì)叉指電極和普通雙同面電極的場(chǎng)強(qiáng)分布進(jìn)行仿真分析。

分別建立二維叉指電極模型和普通雙同面電極模型。對(duì)于叉指電極：設(shè)置s=w=0.5 mm，N=8。對(duì)于普通雙同面電極：設(shè)置s=1 mm，w=0.5 mm。仿真結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

圖6 同面叉指電極場(chǎng)強(qiáng)分布

圖7 普通雙同面電極場(chǎng)強(qiáng)分布

由圖6可知，叉指電極的電場(chǎng)敏感區(qū)主要集中在距電極表面1 mm以內(nèi)的區(qū)域，基本滿足式(1)。距離電極越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，場(chǎng)強(qiáng)變化越大。所以當(dāng)傳感器受到的力越大時(shí)，介質(zhì)層中的PDMS層就越接近電極，電容的變化就會(huì)越大。

由圖7可知，普通雙同面電極的電場(chǎng)分布較分散，兩電極中垂線附近的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)較大，而其他區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)較小。若介質(zhì)層的形變發(fā)生在場(chǎng)強(qiáng)較小的區(qū)域，則傳感器的電容值的變化也會(huì)很小。

通過比較圖6和圖7的兩種電極結(jié)構(gòu)下的場(chǎng)強(qiáng)分布可以看出，叉指電極具有將電場(chǎng)“聚集”的功能，使傳感器工作區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度比普通雙同面電極要大很多，由式(4)可知，傳感器的初始電容值便會(huì)更大，且靈敏度更高。

2.2 傳感器整體建模與仿真分析

根據(jù)前面的設(shè)計(jì)，對(duì)傳感器進(jìn)行分層建模，集成封裝，建模結(jié)果如圖8所示。

圖8 傳感器建模仿真

對(duì)傳感器各層材料進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時(shí)需要注意：

(1)觸頭層楊氏模量的參數(shù)設(shè)置應(yīng)較大。當(dāng)有外力施加在觸頭層時(shí)，外力將對(duì)觸頭層做功，所做的功一部分用于觸頭層的形變，另一部分用于觸頭層的位移。由于觸頭層的主要作用是將外力傳遞到介質(zhì)層，所以觸頭層受到外力時(shí)所發(fā)生的形變要小，以減小力在觸頭層的損耗，這就要求PDMS觸頭層的楊氏模量較大。

(2)介質(zhì)層楊氏模量的參數(shù)設(shè)置應(yīng)適中。受到外力時(shí)介質(zhì)層的形變直接導(dǎo)致輸出電容的變化，所以介質(zhì)層的楊氏模量直接影響了傳感器的靈敏度，楊氏模量越大，介質(zhì)層在外力的作用下形變量越小，輸出電容越小，靈敏度越低；同理，楊氏模量越小，靈敏度越高。為了保證傳感器的靈敏度和穩(wěn)定性，PDMS介質(zhì)層的楊氏模量應(yīng)適中。

傳感器各層的材料具體參數(shù)如表1所示。

2.2.1 傳感器受力形變分析

圖9(a)和圖9(b)分別為在10 N法向力和10 N切向力作用下的傳感器形變圖。可以看出，在法向力作用下，PDMS層整體被壓縮。在切向力作用下，PDMS層一側(cè)被壓縮，另一側(cè)被拉伸。

表1 傳感器各層材料屬性

(a)(b)圖9 傳感器受力形變圖

2.2.2 法向力作用下的傳感器輸出電容特性

對(duì)傳感器觸頭層施加漸增的法向力，力的步長(zhǎng)為1 N，范圍為0～10 N，傳感器輸出特性如圖10所示。隨著法向力的增加，4個(gè)PDMS介質(zhì)層單元下表面的平均位移線性增大，4個(gè)電容單元的電容值指數(shù)增大。

2.2.3 切向力作用下的傳感器輸出電容特性

對(duì)傳感器觸頭層施加漸增的切向力，步長(zhǎng)為1 N，范圍為0～10 N，傳感器輸出特性如圖11所示。隨著施加的切向力增加，2個(gè)PDMS介質(zhì)層單元下表面的平均位移沿z軸負(fù)方向線性增大，另外2個(gè)沿z軸正方向線性增大。沿z軸負(fù)方向形變的2個(gè)電容單元電容值指數(shù)增大，而沿z軸正方向形變的2個(gè)電容單元電容值先是微弱減小，后基本保持不變。這是因?yàn)樵诰嚯姌O表面1～1.2 mm的區(qū)域，仍有微弱的電場(chǎng)存在，而施力初期，這兩個(gè)電容單元的形變較小，其電容值會(huì)因?yàn)槲⑷蹼妶?chǎng)的存在發(fā)生微小的改變。隨著施加力的增大，這兩個(gè)電容單元的形變也開始增大，從而使PDMS層真正意義上遠(yuǎn)離電場(chǎng)敏感區(qū)，所以其電容值將保持不變。

此外，傳感器4個(gè)電容單元的初始電容值略有不同，這是4個(gè)叉指電極單元結(jié)構(gòu)不對(duì)稱以及網(wǎng)格剖分差異所帶來的。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

利用3D打印、柔性電路板制造等技術(shù)對(duì)所設(shè)計(jì)的觸覺傳感器進(jìn)行制備，實(shí)物如圖12所示。

圖12 傳感器實(shí)物圖

圖13為傳感器測(cè)量平臺(tái)示意圖，將推拉力計(jì)安裝在測(cè)試架上，通過移動(dòng)測(cè)試架上的x、y和z軸平臺(tái)可以測(cè)量法向力和切向力的大小，其分辨率為0.01 N。阻抗分析儀(型號(hào)KEYSIGHT E4990)用于電容的測(cè)量。

圖13 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)示意圖

利用傳感器測(cè)量平臺(tái)對(duì)觸覺傳感器進(jìn)行測(cè)量標(biāo)定。通過移動(dòng)z軸平臺(tái)對(duì)傳感器施加法向力，范圍為0～10 N，增量為1 N，記錄一組11個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。重復(fù)此流程5次，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值。通過移動(dòng)x或y軸平臺(tái)對(duì)傳感器施加切向力，其他過程同施加法向力的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知，隨著施加的法向力增大，4個(gè)電容單元電容值變化趨勢(shì)基本仿真一致，呈指數(shù)增大；隨著施加的切向力增大，2個(gè)電容單元的電容值呈指數(shù)增大，另外2個(gè)基本保持不變，總的變化趨勢(shì)與仿真相同。

當(dāng)施加的法向力和切向力均為5～10 N時(shí)，傳感器的靈敏度較高，分別達(dá)到0.023 1 N-1和0.013 4 N-1。傳感器在0～10 N范圍內(nèi)法向、切向的平均靈敏度分別為0.018 6 N-1和0.010 3 N-1。與文獻(xiàn)[11]所設(shè)計(jì)的傳感器相比，靈敏度提高了約1倍。4個(gè)電容單元的初始電容值也有較大幅度的提升，從而提高了傳感器的信噪比。

4 結(jié)論

本文提出了一種同面多叉指電極結(jié)構(gòu)的電容式三維力觸覺傳感器，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該傳感器能夠有效地提高同面電極結(jié)構(gòu)電容式觸覺傳感器的靈敏度和初始電容，實(shí)現(xiàn)了0～10 N內(nèi)三維力的檢測(cè)，可用于機(jī)器人靈巧手或人造皮膚等領(lǐng)域。但此結(jié)構(gòu)尺寸仍較大，后期需對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，且需要設(shè)計(jì)一種更加精確的微電容采集系統(tǒng)以減小雜散電容對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。