丁祖德，計霞飛，張 博，任志華

(1.昆明理工大學 建筑工程學院，云南 昆明 650500；2.云南省公路科學技術(shù)研究院，云南 昆明 650051)

0 引言

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，地鐵車站深基坑工程日益增多，其對臨近既有地下結(jié)構(gòu)的影響已成為城市環(huán)境土工問題的重要研究內(nèi)容?；娱_挖必然會引起近接既有隧道的附加內(nèi)力和變形，若控制措施不合理，可能導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)變形破壞，從而危及隧道安全運營。

國內(nèi)外學者運用實測分析[1-3]、模型試驗[4]、理論計算[5-6]和數(shù)值模擬[7-11]等手段，廣泛關(guān)注了基坑開挖對近接既有地下結(jié)構(gòu)的影響問題。如劉庭金[1]實測分析了廣州地鐵上蓋物業(yè)建筑群基坑施工對區(qū)間隧道的變形影響。鄭剛等[2]通過對西青道下沉隧道下鄰近既有箱體隧道的抗浮樁、三軸水泥攪拌樁施工和基坑開挖階段的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，研究了不同施工階段的地鐵箱體及軌道變形規(guī)律。魏綱等[3]實測分析了杭州某地下通道基坑工程對已運營地鐵隧道的影響。Ng Charles等[4]開展了開挖對既有隧道影響的三維離心機模擬試驗。張治國等[5]基于Winkler地基模型，提出了基坑開挖對臨近地鐵隧道縱向變形影響的兩階段分析方法。許有俊等[6]基于隧道開挖引起的卸荷附加應(yīng)力解析解，建立了既有地鐵隧道結(jié)構(gòu)的彈性地基梁模型，建立了預(yù)測既有隧道結(jié)構(gòu)隆起變形的計算公式。較多學者采用數(shù)值方法或數(shù)值解與實測相結(jié)合的方法，分析了基坑開挖對臨近隧道的影響，其研究內(nèi)容包括隧道變形規(guī)律及變形控制措施[7-11]，研究對象涵蓋地鐵隧道[9,11]、公路隧道[7,10]和電力隧道[8]等。

然而，上述研究主要針對地鐵隧道，較少涉及大跨公路隧道，相關(guān)的報道也是針對圓形盾構(gòu)隧道，尚未有關(guān)于復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)的公路隧道工程案例。此外，對基坑上跨公路隧道及側(cè)面為高陡邊坡這種復(fù)雜環(huán)境下，采取不同隧道保護措施的對比分析也較少。本研究以昆明地鐵車站深基坑工程的工程實踐為基礎(chǔ)，結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測，分析基坑開挖引起下方大跨公路隧道附加內(nèi)力和變形，以及不同隧道保護措施對隧道結(jié)構(gòu)受力變形大小及分布形態(tài)的影響，評價地層加固及抗撥樁的保護效果，分析方法及所得結(jié)論可為類似工程提供指導(dǎo)依據(jù)。

1 工程背景

某地鐵車站主體長250.45 m，標準段寬度22.8 m，為地下2層框架結(jié)構(gòu)。某地鐵站上跨高速公路隧道，與車站線路斜交，交角約為70°，車站底板距左、右線隧道拱頂距離分別為9.48 m和8.02 m。車站南側(cè)為高差20～30 m的裸露邊坡。

既有公路隧道為左、右幅分離的雙洞單向三車道隧道，有效凈寬14.5 m，最大開挖跨度17.6 m，采用復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)。受影響段主要為V級圍巖，二次襯砌采用C25鋼筋混凝土，襯砌厚度50 cm。車站與左右線隧道平面、剖面位置關(guān)系見圖1～圖2。

圖1 車站基坑與隧道平面位置

圖2 車站基坑與隧道剖面位置(單位：mm)

車站基坑開挖土體主要為素填土、全風化及強風化玄武巖。地下水主要為孔隙潛水和基巖裂隙水，孔隙水賦存于結(jié)構(gòu)松散的人工填土層、第四系坡殘積地層中，其含水性及透水性差，含水量小?；鶐r裂隙水賦存于二疊系上統(tǒng)峨眉山組玄武巖的風化裂隙及構(gòu)造節(jié)理裂隙內(nèi)，主要受大氣降水滲入補給，對擬建工程影響小。水位埋深為地面下3.2～17 m。

2 基坑施工方案及隧道保護措施

2.1 基坑施工方案

車站基坑開挖前，先對基坑南側(cè)高陡邊坡采用錨索框架梁+網(wǎng)噴結(jié)構(gòu)支護進行防護?；娱_挖深度約16.5 m，按照“分層、分塊、對稱、限時”的原則進行施工?；又ёo結(jié)構(gòu)采用抗滑樁+土釘墻+放坡的支護形式，車站西側(cè)、南側(cè)采用抗滑樁和土釘支護垂直開挖，北側(cè)、東側(cè)采用放坡和土釘支護。

2.2 隧道保護措施

考慮到某隧道跨度大，又是出入昆明的咽喉要道，有關(guān)部門考慮了上海地鐵線路保護變形控制標準中提出的變形曲率半徑和相對彎曲要求，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T 202—2013)提出的隧道水平位移和豎向位移10 mm的預(yù)警值和20 mm的控制值要求，以及《城市軌道交通工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》(GB 50911—2013)提出的隧道結(jié)構(gòu)上浮控制值5 mm的要求，綜合確定本既有隧道保護標準，即：隧道結(jié)構(gòu)累積隆起變形10 mm、變形曲率半徑和相對彎曲參照上海地鐵保護標準。為滿足上述要求，采取的隧道保護措施如下：

(1)從控制變形角度考慮，對受基坑影響范圍內(nèi)的巖土體進行注漿加固，加固寬度取至隧道兩側(cè)各1.0倍洞徑，加固深度取至強風化層，在距離隧道頂部3～5 m處結(jié)束，施工期間加強對既有隧道的變形監(jiān)測。

(2)從運營安全及列車振動影響角度考慮，沿隧道軸線方向，在隧道兩側(cè)5 m處設(shè)置一排抗拔樁，樁徑1.2 m，間距3.5 m，樁頂與車站底板錨接，與車站底板共同形成一道保護箍。

(3)從施工角度考慮，優(yōu)化基坑開挖方案，加強基坑降排水措施，采用非爆破開挖，減少基坑開挖對周邊巖土體的擾動?；影蕉O(shè)，基坑兩側(cè)高差大，設(shè)置抗滑樁，加強對抗滑樁的位移監(jiān)測，確保山體的穩(wěn)定。

3 卸荷引起的下臥公路隧道附加應(yīng)力

設(shè)基坑開挖深度為d；基坑長短邊分別為L和B；隧道埋深為H，以基坑平面中心點為坐標原點，建立三維坐標系，得到如圖3所示的某隧道上方基坑開挖卸荷所引起的附加應(yīng)力計算模型。

圖3 附加應(yīng)力分析模型

從圖3看出，基坑開挖卸荷可分為基坑底部開挖面的豎向卸荷與基坑四周坑壁的水平卸荷，會形成5個卸荷面。由于某地鐵站基坑長邊約250 m，隧道距離基坑y方向兩個側(cè)壁較遠，其引起隧道軸線處附加應(yīng)力小，因而不考慮y方向兩個側(cè)壁的影響。設(shè)x方向兩個側(cè)壁編號為①和②，基坑底面編號為③。計算時，假定土體為彈性半空間內(nèi)的均勻體，不考慮隧道存在和地下水對土體附加應(yīng)力的影響[12]。

基坑開挖至基坑底面，基坑底及側(cè)壁土體應(yīng)力釋放，計算時將其轉(zhuǎn)化為作用在基坑底的均布荷載p和基坑側(cè)壁三角形分布荷載q。對于坑底均布荷載p，考慮土中殘余應(yīng)力的影響[12]，可表示為：

p=γd(1-α)，

(1)

式中，γ為基坑深度范圍內(nèi)土層加權(quán)平均重度;d為基坑深度;α為殘余應(yīng)力系數(shù)，其表達式為[13]：

(2)

式中，hr為殘余應(yīng)力影響深度；hr=d/(0.612d+0.19)；h0為計算點上覆土層厚度；α0為初始殘余應(yīng)力系數(shù)，對于上海軟土α0取為0.3，而昆明地區(qū)未有相應(yīng)經(jīng)驗值?？紤]到α和α0值的變化規(guī)律一致，其值越大，坑底附加應(yīng)力越小，可推斷出土層越好，α0取值應(yīng)越大，文中通過試算其產(chǎn)生的坑底均布荷載大小，取α0為0.7。

對于側(cè)壁三角形分布荷載q，考慮基坑支護結(jié)構(gòu)的影響[14]，可表示為：

q=βK0γd，

(3)

式中，β為折減系數(shù)，取為0.7；K0為靜止土壓力系數(shù)。

基坑底卸荷引起的隧道軸線上某點(x1，y1，z1)處豎向附加應(yīng)力σz，可由Mindlin豎向荷載的基本應(yīng)力解，通過對基坑底面處某點(ξ，η)的單位力σdξdη進行積分，得到隧道外側(cè)某點(x1，y1，z1)的豎向附加應(yīng)力可表示為下式：

(4)

(5)

(6)

式中，γ為土體加權(quán)平均重度;v為泊松比;Hz為基坑開挖面到隧道底部的距離；ξ，η為圍護結(jié)構(gòu)底面處水平面上某點的坐標值；T1，T2為基坑底面處某點到隧道外側(cè)某點的距離。

(7)

(8)

(9)

式中，R1，R2為基坑側(cè)壁處某點到隧道軸線上某點的距離；B為基坑開挖寬度。

(10)

根據(jù)某地鐵站車站基坑工程勘察報告，所涉及的土層參數(shù)見表1。結(jié)合基坑尺寸及基坑與隧道的位置關(guān)系，利用式(4)、(7)、(10)，計算得到隧道軸線上附加應(yīng)力結(jié)果如圖4所示。

表1 土體物理力學參數(shù)

注：靜止土壓力系數(shù)采用經(jīng)驗公式K0=0.95-sinφ。

圖4 隧道縱軸線附加應(yīng)力分布

4 下臥公路隧道縱向隆起變形分析

4.1 解析計算方法

目前，分析基坑開挖引起臨近隧道變形時，常將隧道視為彈性地基上的無限長梁，采用彈性地基梁理論來求解。最常用的是Winkler地基梁模型，它通過一系列彈簧來模擬隧道與周圍土體的相互作用，如圖5所示。其撓曲微分方程可表示為：

(11)

式中，EI為隧道結(jié)構(gòu)梁的抗彎剛度;k為地基基床系數(shù);y(x)為隧道豎向位移;q(x)為作用在隧道上的豎向附加應(yīng)力。

圖5 隧道豎向位移計算模型

式(11)的解可以表示為[15]：

y(x)=c1F1(x)+c2F2(x)+c3F3(x)+

c4F4(x)+y*=y1+y*，

(12)

式中，c1～c4均為待定系數(shù)；F1(x)～F4(x)為雙曲函數(shù)表達式，詳見文獻[15]；y1為初參數(shù)作用下的通解項；y*為外荷載作用下的特解項。

結(jié)合隧道與基坑相對位置關(guān)系，可列出隧道結(jié)構(gòu)梁端的邊界條件：x=0和x=200時，彎矩和剪力為0，從而得到通解項y1。對于分布荷載q(x)，特解項可表示為：

(13)

由通解項和特解項即可得到撓度y(x)的解。進一步根據(jù)材料力學中轉(zhuǎn)角θ、彎矩M和剪力Q與撓度y的微分關(guān)系，可求出基坑開挖引起隧道附加內(nèi)力和變形值。

按照Winkler地基梁模型求解需要確定地基基床系數(shù)，為此，采用簡化彈性空間法計算地基基床系數(shù)[16]：

(14)

式中，Hs為地基厚度，此處取Hs=3D。

4.2 三維數(shù)值模擬方法

在上述解析分析方法基礎(chǔ)上，基于MIDAS軟件進行三維數(shù)值模擬驗證。計算模型橫向?qū)挾热?30 m，縱向取為178 m，豎向取至地表，隧道以下部分取至仰拱以下35 m。模型中基坑長度、標準段寬度和深度分別為250，22.8 m及16.5 m。整個模型約包含200 000個六面體單元。計算模型如圖6～圖7所示。模型底部施加豎向和水平約束，四周施加水平方向約束。

圖6 基坑開挖后的計算模型

圖7 隧道、基坑和邊坡支護結(jié)構(gòu)模型

計算中，按照分區(qū)、分塊、分層、對稱開挖的原則，盡量模擬實際的施工過程，將整個基坑開挖分為4層，每層深度范圍2.8～4.7 m，每層分為6塊，每塊長度30～40 m不等。具體模擬過程如下：先計算場地初始地應(yīng)力場；接著進行隧道開挖及支護過程模擬，取開挖、初期支護和二次襯砌的應(yīng)力釋放率分別為20%，20%和60%；再施做邊坡支護結(jié)構(gòu)及抗滑樁；最后自上至下分層分塊對稱開挖基坑土體及施做基坑支護。

(15)

(16)

(17)

式中Es為土體的壓縮模量。

表2 支護結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.3 計算工況

根據(jù)隧道保護措施的不同，分別采用Winkler地基梁模型和三維數(shù)值計算模型，按無隧道保護措施、地層加固措施、抗拔樁措施建立了3種計算工況，見表3。

表3 計算工況

4.4 計算結(jié)果對比分析

(1)豎向隆起變形分析

限于篇幅，選取隆起變形較大的右線隧道為研究對象，圖8為不同保護措施下隧道拱頂沿線隆起變形分布曲線。

圖8 不同保護措施下隧道縱向隆起分布曲線

圖8顯示，3種工況下，采用Winkler模型和數(shù)值模擬得到的最大豎向變形值分別相差1.1，2.7，2.9 mm，約占最大變形量的9.2%，28.4%，32.2%，分布范圍分別為120 m和100 m，約為4～5倍基坑開挖寬度。采用數(shù)值模擬得到的最大變形量稍大于彈性地基梁理論解，而變形影響范圍則略小于理論解?？傮w而言，當參數(shù)選擇合適，兩者計算結(jié)果較為接近，均可用來分析基坑開挖對臨近公路隧道結(jié)構(gòu)的影響。理論解對地基模型的選擇更為敏感，具體表現(xiàn)為隧道隆起變形受地層參數(shù)的影響更大。以數(shù)值計算結(jié)果為例，采取隧道保護措施后，工況2和工況3的隆起變形量分別為9.5 mm和9.0 mm，相比無保護措施的隧道分別減少了20%和24%。工況2和工況3的結(jié)果較為接近，說明設(shè)置抗拔樁對控制隧道隆起變形的效果不明顯。3種工況下的隧道隆起范圍基本相同，保護措施的改變對隧道縱向隆起變形分布形態(tài)的影響小，理論計算結(jié)果也有類似規(guī)律。

從隧道結(jié)構(gòu)累積位移值看，采取注漿加固措施后，隧道結(jié)構(gòu)累積位移值小于10 mm，滿足提出的變形控制標準。根據(jù)《上海市地鐵沿線建筑施工保護地鐵技術(shù)管理暫行規(guī)定》，隧道受近鄰施工影響時，隧道變形曲線的曲率半徑必須大于15 000 m，相對彎曲不大于1/2 500。為分析隧道變形曲率情況，采用高斯函數(shù)對隧道隆起變形進行擬合，然后依據(jù)計算曲率半徑的計算公式，即可得到隧道變形曲線的最小曲率半徑R。擬合公式及曲率半徑計算公式分別如下：

y=ae-(x-b)2/c，

(18)

(19)

式中，a，b，c為擬合參數(shù);y為隆起變形值;R為曲率半徑；e為自然指數(shù)。

由此，得到3種工況下隧道結(jié)構(gòu)隆起變形曲線的最小曲率半徑見表4。結(jié)果表明，從變形控制角度看，工況2和工況3滿足了變形累積值控制要求，3種工況的變形曲率均能滿足要求。因理論解變形曲線較數(shù)值解平緩，其得到的曲率半徑明顯大些。這主要是由于理論解較好地反映了結(jié)構(gòu)整體性，其變形更小。

表4 隧道變形后曲率半徑計算結(jié)果

實際施工過程中，以車站底板中心對應(yīng)其下隧道結(jié)構(gòu)處為界，兩邊各取25 m，距離分別為±10，±15 m和±25 m，每個隧道各布設(shè)了7個監(jiān)測斷面，如圖9所示。為方便交通，測點主要布置在拱腰及邊墻處?；娱_挖過程中，左、右線隧道測點處最大隆起量分別為5.7 mm和6.8 mm，相應(yīng)理論計算結(jié)果右線隧道為6.1 mm，結(jié)果接近，實測值略大于計算值。實測與計算結(jié)果對比如圖10所示。

圖9 右線隧道監(jiān)測點布置

圖10 隧道縱向隆起變形對比

從圖10可知：實測結(jié)果介于數(shù)值解和理論解之間，豎向隆起變形量及其分布較為接近。說明兩種計算方法基本能反映結(jié)構(gòu)的實際變形。

(2)附加彎矩分析

采用Winkler模型能較方便地得到隧道結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力，故以此為例，得到不同工況下隧道縱向附加彎矩分布曲線見圖11。

圖11 隧道縱向附加彎矩

圖11可看出，不同工況下，基坑開挖引起隧道縱向附加彎矩分布范圍基本一致，說明保護措施的改變對隧道內(nèi)力分布形態(tài)影響小。無保護措施下，引起的隧道縱向最大正彎矩位于基坑中心正下方，為35.6 MN·m，引起的最大負彎矩出現(xiàn)在距離軸線約80 m處，為10.0 MN·m。相比工況1，工況2和工況3的最大正彎矩分別減少了17%和20%，可見采取的保護措施能有效控制隧道的附加彎矩，但工況2～3的結(jié)果較接近，說明設(shè)置抗拔樁對控制隧道附加彎矩的效果小。依據(jù)材料力學抗彎截面正應(yīng)力計算公式，驗算彎矩作用下襯砌結(jié)構(gòu)的縱向抗彎性能，計算得到無保護措施下的最大彎拉應(yīng)力為1.1 MPa，采取保護措施后的為0.8 MPa，減少27.3%，隧道抗彎性能滿足要求。

(3)附加剪力分析

各工況下隧道縱向附加剪力分布見圖12。

圖12 隧道縱向附加剪力

圖12可知，無保護措施下，引起的隧道縱向附加剪力最大，其最大剪力位于距離隧道軸線20 m處，約為1.0 MN。與工況1相比，工況2和工況3的最大剪力值分別減少了8%和13%。不同工況下，基坑開挖引起隧道縱向附加剪力分布范圍基本一致，保護措施的改變對隧道附加剪力分布形態(tài)的影響小。依據(jù)材料力學抗剪計算公式，驗算剪力作用下襯砌結(jié)構(gòu)的縱向抗剪性能，計算得到無保護措施下的最大剪應(yīng)力為0.15 MPa，遠小于混凝土抗剪強度，說明各工況下隧道抗剪性能均能滿足要求。

5 結(jié)論

(1)因隧道上部基坑開挖，土壓被解除，垂直荷載減少，側(cè)壓增大，隧道發(fā)生隆起變形；隧道埋深的減少，將損傷原有的卸荷拱作用，對隧道結(jié)構(gòu)不利。

(2)基坑開挖對下方公路隧道的影響大，導(dǎo)致隧道出現(xiàn)不均勻縱向隆起變形并明顯改變隧道結(jié)構(gòu)受力大小和分布形態(tài)，影響范圍約4～5倍基坑開挖寬度。注漿加固措施對控制隧道隆起變形和附加內(nèi)力的效果較為明顯，但設(shè)置抗拔樁的效果不明顯。保護措施的改變對隧道縱向隆起變形和附加內(nèi)力分布形態(tài)的影響小。

(3)文中建立的隧道隆起變形解析計算和三維數(shù)值計算模型，結(jié)果顯示隧道附加變形的解析解和數(shù)值模擬結(jié)果接近，且與實測值吻合較好。采取隧道保護措施后，襯砌結(jié)構(gòu)的附加內(nèi)力及變形均能滿足要求。車站基坑施做過程中，隧道未出現(xiàn)損壞或新增裂縫，采取的隧道保護措施起到了較好效果。