王琳鈞

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著2017版數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，一線教師開始對其進(jìn)行解讀和學(xué)習(xí)，其中數(shù)學(xué)學(xué)科目標(biāo)的變化就成為重點(diǎn)研究的課題。也就是說，在新一輪課程改革中，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)發(fā)生了改變，即通過學(xué)習(xí)來幫助學(xué)生掌握“四基”，提高“四能”，培養(yǎng)“三會”。所以，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，要做好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，要通過恰當(dāng)教學(xué)活動的組織和開展來為學(xué)生課堂主體性的發(fā)揮以及學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升打好基礎(chǔ)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);新課標(biāo);四基;四能;三會

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）25-0180-02

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為中心，應(yīng)該做好數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的挖掘以及研究，并通過倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式來幫助每位學(xué)生完成新一輪課程數(shù)學(xué)教學(xué)制訂的目標(biāo)，進(jìn)而為全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。但是，從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，很多一線教師對新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與以往的不同以及新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展并不是太明確。本文從掌握“四基”、提高“四能”、培養(yǎng)“三會”這三個(gè)大的方面入手進(jìn)行論述，以期確保新一輪課程改革理念能夠落到實(shí)處，同時(shí)，也為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力的提高做好保障。

一、四基

“四基”是從以往的“兩基”上拓展而來，具體來說就是指“基礎(chǔ)知識”“基礎(chǔ)技能”“基礎(chǔ)思想”“基本活動的經(jīng)驗(yàn)”，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中結(jié)果性目標(biāo)、過程性目標(biāo)的具體體現(xiàn)。一般來說，我們將基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能稱作結(jié)果性目標(biāo)，將基礎(chǔ)思想、基本活動的經(jīng)驗(yàn)稱為過程性目標(biāo)。我們以教學(xué)“平面向量應(yīng)用舉例”為例，對如何設(shè)計(jì)“四基”目標(biāo)進(jìn)行論述。

（一）基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)目標(biāo)基本上就是指我們需要掌握的知識目標(biāo)，所以，在進(jìn)行目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，我們要對教材進(jìn)行深入挖掘，確保這一目標(biāo)能夠全面。具體到“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課而言，其基礎(chǔ)知識就是讓學(xué)生掌握向量法和坐標(biāo)法的基本應(yīng)用，并學(xué)會用相關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題。相比較來說，這節(jié)課的基礎(chǔ)知識要簡單一些，但卻是聯(lián)系生活、鍛煉學(xué)生知識應(yīng)用能力的基礎(chǔ)。

（二）基礎(chǔ)技能

技能的培養(yǎng)是知識的靈活應(yīng)用。所以，在“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課的基礎(chǔ)技能培養(yǎng)中，需要學(xué)生形成的能力就是知識應(yīng)用能力、解決幾何問題能力、問題探究能力等，同時(shí)，也為學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)做好準(zhǔn)備工作。

（三）基礎(chǔ)思想

所謂的基礎(chǔ)思想是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該具備的抽象思想、推理思想和模型思想等，所以，在“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課的教學(xué)中，我們要在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的一些問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理思想，并在學(xué)生將運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系的過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思想?？傊覀円龊眠@一學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、解決問題的過程中形成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想。

（四）基本活動的經(jīng)驗(yàn)

基本活動的經(jīng)驗(yàn)是指要把經(jīng)歷落實(shí)在基本經(jīng)驗(yàn)上，也就是說，在教學(xué)過程中，我們要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，而這個(gè)過程的落腳點(diǎn)就是學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)的地方，“四基”全面地反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。那么，在“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課中的基本活動經(jīng)驗(yàn)又是指什么呢？在筆者看來，這節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)積累就是學(xué)生在用相關(guān)向量知識進(jìn)行運(yùn)算、解決生活相關(guān)問題的過程中所積累的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的。

二、四能

所謂的“四能”主要是為培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，具體來說就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，以確保學(xué)生在主動交流、探究中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)，也為學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識的形成以及基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打好基礎(chǔ)。本文以教學(xué)“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”為例對如何培養(yǎng)學(xué)生的“四能”進(jìn)行論述。

（一）發(fā)現(xiàn)問題的能力

發(fā)現(xiàn)問題是培養(yǎng)學(xué)生主體意識的關(guān)鍵影響因素，也是學(xué)生應(yīng)該具備的能力之一。所以，在教學(xué)“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”這部分知識時(shí)，我先組織學(xué)生課下進(jìn)行預(yù)習(xí)，并在復(fù)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題，即組織學(xué)生課下結(jié)合教材內(nèi)容對y=2sinx，y=sinx，y=sin2x，y=sin（x+1）這幾個(gè)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較，并從中發(fā)現(xiàn)問題。也就是說，在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生要通過圖像之間的變化來找到A、ω、ψ這三者給函數(shù)圖像帶來的變化等，并從圖像的觀察中發(fā)現(xiàn)問題。

（二）提出問題的能力

提出問題是發(fā)現(xiàn)問題的前提，也是學(xué)生應(yīng)該具備的能力之一。所以，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，鼓勵(lì)學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題提出來，這樣才能體現(xiàn)出學(xué)生的探究能力，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。因此，在教學(xué)“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”時(shí)，當(dāng)學(xué)生觀察y=2sinx，y=sinx，y=sin2x，y=sin（x+1）這幾個(gè)圖像之后，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說出自己觀察到的結(jié)果，比如，y=sinx與y=2sinx的圖像之間其實(shí)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是原來的2倍，其實(shí)就是將圖像向上、向下拉伸。接著，該生提出A對函數(shù)y=sinx的影響是向上、向下拉伸或者是縮小圖像在坐標(biāo)中的位置。之后，還有幾個(gè)學(xué)生提出了ω、ψ對y=sinx圖像的影響，并提出了相關(guān)的問題?？梢姡瑥倪@個(gè)問題的提出過程可以看出，這需要學(xué)生具備觀察能力、總結(jié)能力，對學(xué)生的發(fā)展起非常重要的作用。

（三）分析問題的能力

分析問題能力的培養(yǎng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)效率的提高、對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)等都起著非常重要的作用。所以，在學(xué)生提出問題之后，我們可以組織他們以小組為單位對相關(guān)的問題進(jìn)行思考，進(jìn)而為學(xué)生順利地解決問題做好保障。還以教學(xué)“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”這部分知識為例，在分析問題的過程中，我組織學(xué)生在小組內(nèi)對相關(guān)的圖像以及圖像之間的關(guān)系進(jìn)行分析，通過對y=sinx的圖像的移動來理解函數(shù)圖像各種變化的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，以幫助學(xué)生突破課堂重難點(diǎn)，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（四）解決問題的能力

解決問題的能力可以說是“四能”中要求最高的一項(xiàng)，也就是說，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅要能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，更要會解決問題。其實(shí)，要想解決好問題就要靈活地將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用，這樣才能在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，確保學(xué)生在學(xué)以致用的過程中提高學(xué)習(xí)能力。

還以教學(xué)“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”為例，當(dāng)學(xué)生分析完之后，我組織學(xué)生嘗試解決以下幾個(gè)問題，即：

（1）y=sinx與y=sin（x+ψ）的圖像關(guān)系問題。

（2）y=sinx與y=sinωx的圖像關(guān)系問題。

（3）y=sinx與y=sinx+b的圖像關(guān)系問題。

……

組織學(xué)生在舉一反三中解決這些問題，而且我們還組織學(xué)生對一些練習(xí)題進(jìn)行解答，目的就是要給學(xué)生搭建一個(gè)知識應(yīng)用的平臺，同時(shí)，也為學(xué)生“四能”的培養(yǎng)以及主體意識的培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。

三、三會

數(shù)學(xué)“三會”需要立足于數(shù)學(xué)的本源，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中需要實(shí)現(xiàn)的素質(zhì)目標(biāo)，也是最高目標(biāo)。所以，在新一輪課程改革的大背景下，教師要從多種角度入手來讓學(xué)生“學(xué)會”。

（一）學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界

什么是數(shù)學(xué)眼光呢？在筆者看來，直觀想象就是學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，是數(shù)學(xué)的一般性。所以，要想讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，在教學(xué)中就需要培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)容之一。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識點(diǎn)來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高打好基礎(chǔ)。那么，怎樣讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界呢？如在學(xué)習(xí)有關(guān)“直線與直線、平面”的位置關(guān)系時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，我組織學(xué)生在生活中尋找他們之間的關(guān)系，有的學(xué)生借助手指進(jìn)行想象、有的學(xué)生借助房頂進(jìn)行想象，還有的學(xué)生借助紙盒進(jìn)行想象，等等?？傊?，學(xué)生都能找到適合自己理解的方式，當(dāng)然，在這個(gè)過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光也能得到培養(yǎng)，直觀想象能力也會得到提高。

（二）學(xué)會用數(shù)學(xué)思維分析世界

數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算，代表的是數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以，在日常的教學(xué)過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而確保學(xué)生在推理、運(yùn)算中夯實(shí)基礎(chǔ)，積累基本活動經(jīng)驗(yàn)。例如，組織學(xué)生學(xué)習(xí)流程圖來鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，當(dāng)然，除此之外，我們還可以通過幾何證明題的聯(lián)系來達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的，同時(shí)，這樣的一個(gè)訓(xùn)練過程與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也有著密切的聯(lián)系。所以，在教學(xué)時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，通過探究、證明讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維分析世界。

（三）學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界

數(shù)學(xué)的表達(dá)是指數(shù)學(xué)的廣泛性，意思就是說，除了借助所學(xué)知識進(jìn)行相關(guān)試題的解答之外，我們還要學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言與人進(jìn)行交流。所以，我們要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，讓學(xué)生以后在社會中懂得用數(shù)據(jù)說話，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的定量分析能力。也就是說，在當(dāng)今競爭比較激烈的社會，空口、白話是沒有說服力的，我們要懂得用數(shù)據(jù)說話，而這個(gè)用數(shù)據(jù)表達(dá)的過程其實(shí)就是學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的過程。所以，在教學(xué)中，我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)學(xué)概率學(xué)知識來分析一些生活中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)做好保障。

四、結(jié)語

新一輪課程改革的落實(shí)，不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，還要全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。所以，作為數(shù)學(xué)教師，我們要做好“四基”“四能”“三會”的研究工作，通過對每節(jié)課的有效設(shè)計(jì)來為學(xué)生的全面發(fā)展以及學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升做出貢獻(xiàn)。

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編輯 鄭曉燕