謝水亮

摘? 要：在復雜的汽車零部件中，進給率規(guī)劃作為數(shù)控系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其規(guī)劃的優(yōu)劣不僅影響著汽車零部件的加工精度，而且直接決定汽車零部件的加工效率。然而，受五軸數(shù)控系統(tǒng)工件坐標系與機床坐標系之間的非線性運動學變換關(guān)系的影響，為獲得一個平穩(wěn)的數(shù)控加工過程，避免超過機床伺服進給系統(tǒng)的驅(qū)動能力，實際加工中編程進給率取值往往較為保守，導致數(shù)控機床的利用率和加工效率大大折扣。為此，該文提出了一種基于高階驅(qū)動約束下的汽車零部件進給率規(guī)劃方法。

關(guān)鍵詞：進給率規(guī)劃? 加速度? 平穩(wěn)性

中圖分類號：TH16 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（a）-0058-02

相比于三軸數(shù)控加工，五軸數(shù)控機床憑借其優(yōu)異的刀具空間可達性及較少的工裝次數(shù)，在汽車零部件加工得到廣泛的關(guān)注。其中，進給率規(guī)劃作為數(shù)控系統(tǒng)一項關(guān)鍵技術(shù)，受到了國內(nèi)外眾多學者的普遍關(guān)注。

1? 驅(qū)動特性分析及最大可行進給率近似值計算

給定一條五軸參數(shù)路徑[P（u），o（u）]，假設其走刀進給率為f（u），則分軸速度Vτ、分軸加速度Aτ以及分軸加加速度Jτ可表示為：

（1）

其中mτ（u），τ=X、Y、Z，，，用來表示五軸機床各軸的驅(qū)動位移。為滿足機床的驅(qū)動特性，約束條件給出如下：

（2）

當路徑參數(shù)域被離散為一系列分段區(qū)間，并在每個分段區(qū)間內(nèi)，進給速度保持恒定，則滿足上述約束條件的最大可行進給率可通過下式計算得到：

（3）

其中：

2? 基于雙向掃描算法的初始進給率生成

在確定上述最大可行進給率近似值的基礎上，考慮到相鄰最低進給率近似值的過渡區(qū)間，其分軸驅(qū)動特性在實際變速加工中仍有可能超過給定約束。因此，需要對其進行修正。該文采用B樣條曲線對其過渡區(qū)間的進給率進行描述。當約束超差時，則將其較高進給率近似值比例降低調(diào)整（比例系數(shù)0<α<1），直到過渡區(qū)間的驅(qū)動特性均滿足公式（2）條件為止。

3? 基于五次多項式的最終進給率曲線生成

為生成一條連續(xù)且滿足給定約束條件的進給率曲線，該文最后基于五次多項式表達給出了一種進給率松弛方法。其定義如下：

其中[ui，ui+1]，為指定的參數(shù)區(qū)間。為保證每段進給率曲線在分段拼接處具有二階連續(xù)性，則需要滿足如下條件：

（4）

其中，us=ui，ue=ui+1，ud=ue-usfs和fe分別表示每段進給率曲線的起始和末端速度。當相鄰最低進給率近似值之間存在恒定高速區(qū)域時，且約束存在超差時，則可對該段進給率進行沿著參數(shù)域方向進行松弛;若無高速段，則需要將該段的較高進給率端點速度進行比例調(diào)整，直到滿足給定約束條件為止。

4? 算法驗證

為證實所提算法的有效性與正確性，該文五軸參數(shù)路徑進行了仿真。其刀尖點最大進給率設定為30mm/s，插補周期為2ms。

通過仿真提方法有效地將分軸速度、分軸加速度以及分軸加加速度限制在約束范圍之內(nèi)，有效地避免了機床分軸特性超差現(xiàn)象，改善了加工平穩(wěn)性，間接提高了數(shù)控加工精度，保證了加工質(zhì)量。

參考文獻

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