左言言, 宋文兵, 陸 怡, 顧倩霞, 孫 瑞

(江蘇大學(xué) 振動(dòng)噪聲研究所, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

近年來(lái)對(duì)于汽車(chē)聲品質(zhì)的研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)都在評(píng)價(jià)模型上.賀巖松等[1]利用支持向量機(jī)算法對(duì)加速工況下的車(chē)內(nèi)聲品質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果表明,支持向量機(jī)有很高的預(yù)測(cè)精度,能夠用來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)內(nèi)聲品質(zhì).左言言等[2]對(duì)音樂(lè)掩蔽下的車(chē)內(nèi)聲品質(zhì)建立了不同的模型,與傳統(tǒng)的線(xiàn)型回歸相比,基于徑向基函數(shù)模型的精度更高.劉紅星等[3]提出了基于時(shí)頻分形維數(shù)差的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)方法.華敏相等[4]對(duì)混合動(dòng)力汽車(chē)進(jìn)行了基于心理聲學(xué)客觀參量與臨界頻率帶解析小波分解的非穩(wěn)態(tài)車(chē)內(nèi)聲品質(zhì)評(píng)價(jià),與其他方法相比取得較好的效果.WANG Y. S.等[5]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了聲品質(zhì)客觀量化模型,分析了心理學(xué)參數(shù)與主觀感受的關(guān)系.WANG Y. S.等[6]建立了基于人類(lèi)聽(tīng)覺(jué)感知的粗糙度模型,用于靜止和非平穩(wěn)車(chē)輛噪聲信號(hào)以及其他聲音相關(guān)信號(hào)的聲品質(zhì)評(píng)價(jià).HUANG H. B.等[7]研究了深度信念網(wǎng)絡(luò)在車(chē)內(nèi)噪聲聲品質(zhì)中的應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)DBNs模型的準(zhǔn)確性和魯棒性比傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法要好,并且其特征融合能力也優(yōu)于其他的方法.K. L. SANG等[8]提出了whine指數(shù),可以用于電動(dòng)汽車(chē)警報(bào)聲的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)中.然而這些聲品質(zhì)的建模方法只是基于傳統(tǒng)的心理聲學(xué)等參數(shù),這些參數(shù)并不能全面地反映噪聲信號(hào)的本質(zhì)特點(diǎn).筆者提出一種基于LSSVM-樣本熵的車(chē)內(nèi)噪聲聲品質(zhì)預(yù)測(cè).為了建立聲品質(zhì)的評(píng)價(jià)模型,采集某款混合動(dòng)力汽車(chē)非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲信號(hào),進(jìn)行主客觀評(píng)價(jià),分別建立基于心理聲學(xué)參數(shù)的評(píng)價(jià)模型和以樣本熵為特征參數(shù)的評(píng)價(jià)模型,并對(duì)比兩個(gè)評(píng)價(jià)模型在聲品質(zhì)方面的預(yù)測(cè)性能.

1 噪聲信號(hào)的采集

選擇某款混合動(dòng)力汽車(chē)作為試驗(yàn)樣車(chē),偏遠(yuǎn)郊區(qū)作為試驗(yàn)場(chǎng)地,瀝青四車(chē)道路作為試驗(yàn)路段.在測(cè)試地點(diǎn)附近,50 m以?xún)?nèi)沒(méi)有聲音反射的建筑物和物體,測(cè)試時(shí),天氣晴朗,溫度為20 ℃,微風(fēng).根據(jù)GB/T 18697—2002 《聲學(xué) 汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲測(cè)量方法》標(biāo)準(zhǔn)中的車(chē)輛內(nèi)部噪聲測(cè)量方法,布置試驗(yàn)條件,利用HEAD SQLab Ⅲ采集系統(tǒng)記錄駕駛員以及后排左右的3個(gè)位置處不同行駛工況下的非穩(wěn)態(tài)車(chē)內(nèi)噪聲信號(hào),采樣頻率為44.1 kHz.對(duì)采集后的信號(hào)進(jìn)行回放篩選,挑選6個(gè)工況噪聲信號(hào)進(jìn)行評(píng)價(jià),共計(jì)54個(gè)樣本,具體信息如表1所示.

表1 非穩(wěn)態(tài)工況的噪聲樣本信息

2 聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)

對(duì)于大多數(shù)心理聲學(xué)評(píng)價(jià)測(cè)試,20名評(píng)價(jià)者就能夠得出較為準(zhǔn)確的結(jié)果.選取24名均有駕車(chē)經(jīng)驗(yàn),對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲環(huán)境較為熟悉的在校研究生作為評(píng)價(jià)主體.對(duì)評(píng)價(jià)主體進(jìn)行聽(tīng)音訓(xùn)練,以統(tǒng)一主觀評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).選擇參考語(yǔ)義細(xì)分法作為主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)方法,按照7個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)非穩(wěn)態(tài)工況下的車(chē)內(nèi)噪聲品質(zhì)進(jìn)行煩躁度評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)的描述等級(jí)如表2所示.

表2 語(yǔ)義細(xì)分法的評(píng)價(jià)等級(jí)描述

由于各主體對(duì)聲樣本的評(píng)價(jià)尺度存在差別,須對(duì)主觀評(píng)價(jià)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)尺度轉(zhuǎn)換,使得各聲樣本的煩躁度得分均在同一尺度內(nèi),故將語(yǔ)義細(xì)分法的主觀評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)換為10分制,以便于統(tǒng)計(jì)分析.對(duì)所有主體的評(píng)價(jià)結(jié)果與各聲樣本的煩躁度得分均值進(jìn)行相關(guān)性分析,去除2個(gè)相關(guān)系數(shù)低于0.7的評(píng)價(jià)主體的評(píng)價(jià)結(jié)果,統(tǒng)計(jì)剩余主體關(guān)于噪聲煩躁度的評(píng)分,最終得到54個(gè)聲樣本的煩躁度評(píng)分值如表3所示.

表3 聲樣本的煩躁度得分

3 客觀評(píng)價(jià)

3.1 客觀參數(shù)計(jì)算

心理聲學(xué)參數(shù)為描述不同噪聲造成主觀感受差異程度的客觀物理量,綜合考慮了人體心理反應(yīng)機(jī)制和聲學(xué)感知特性.選取響度、尖銳度、抖動(dòng)度、粗糙度、音調(diào)度以及語(yǔ)義清晰度(AI)等主要心理聲學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析,同時(shí)考慮A級(jí)計(jì)權(quán)聲壓級(jí)和線(xiàn)性聲壓級(jí)的影響,聲樣本客觀參數(shù)如表4所示.

表4 聲樣本的客觀參數(shù)

3.2 相關(guān)分析

利用SPSS軟件對(duì)聲樣本的主觀評(píng)價(jià)結(jié)果和計(jì)算的客觀參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析,計(jì)算響度、尖銳度、粗糙度、AI指數(shù)、抖動(dòng)度、音調(diào)度、聲壓級(jí)、A級(jí)聲壓級(jí)8個(gè)客觀參數(shù)與聲品質(zhì)煩躁度得分之間的Spearman相關(guān)系數(shù),如表5所示.除了音調(diào)度外,其他7個(gè)參數(shù)與煩躁度間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均在0.7以上,其絕對(duì)值越小,對(duì)煩躁度的影響越小.

表5 主觀煩躁度與客觀參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)

注:**表示雙尾檢驗(yàn)等級(jí)≤0.01.

4 評(píng)價(jià)模型

4.1 最小二乘支持向量機(jī)理論

設(shè)一個(gè)容量為m的樣本集{xi,yi}i=m,對(duì)于任意的輸入xi∈R,都有對(duì)應(yīng)的輸出yi∈R.在非線(xiàn)性映射φ:Rn→F下,將原始的低維數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中,在這個(gè)特征空間構(gòu)造最優(yōu)線(xiàn)性回歸函數(shù)[9-11],使得x對(duì)應(yīng)的y都可用f(x)近似表示,即

f(x)=wTφ(x)+b,

(1)

式中:w為權(quán)向量;b為常量.

LSSVM算法中的優(yōu)化問(wèn)題為

(2)

式中:J(w,ξ)為優(yōu)化函數(shù);ξ為擬合誤差;γ為懲罰因子;φ(·) 為輸入空間到高維空間的映射.

引入朗格朗日因子αi,將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

(3)

式中:L(w,b,ξ,α)為優(yōu)化函數(shù).

根據(jù)KKT最優(yōu)化條件對(duì)式(3)進(jìn)行優(yōu)化,對(duì)w,b,ξ,α求偏導(dǎo),可得

(4)

消去變量w,ξ,并引入核函數(shù):

K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)，

(5)

可得矩陣

(6)

式中:l1×m為1×m的單位行向量;lm×1為單位列向量;R1={K(xi,xj)|i,j=1,2,…,m};E為n×n的單位矩陣;α=[α1,α2,…,αm]T；y=[y1,y2,…,ym]T.

根據(jù)最小二乘法可求得b和α,可得回歸函數(shù):

(7)

4.2 聲品質(zhì)特征參數(shù)構(gòu)造

互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)是A. Y. TYCHKOV等[12]在EMD算法的基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)的信號(hào)分解方法,通過(guò)引入正負(fù)成對(duì)的高斯白噪聲來(lái)減少模態(tài)混疊效應(yīng),其計(jì)算原理如下:

1) 將n組正負(fù)成對(duì)的高斯白噪聲加入到原信號(hào)中,高斯白噪聲的幅值是原信號(hào)的0.2倍,這樣就會(huì)產(chǎn)生2n個(gè)信號(hào).

(8)

式中:M1,M2分別為加入正、負(fù)高斯白噪聲后的信號(hào);S為原信號(hào);N為輔助高斯白噪聲信號(hào).

2) 將新產(chǎn)生的2n個(gè)信號(hào)分別進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,各個(gè)信號(hào)產(chǎn)生1組IMF(intrinsic mode function)分量，cij，cij表示第i個(gè)信號(hào)的第j階IMF分量.

3) 對(duì)最終得到的IMF進(jìn)行集總平均獲得原信號(hào)的IMF分量.

原信號(hào)經(jīng)過(guò)CEEMD后的第j階IMF分量為

(9)

從某種意義上講,非穩(wěn)態(tài)工況下，車(chē)內(nèi)噪聲信號(hào)是平穩(wěn)狀態(tài)下信息量增加的結(jié)果,增加的信息給人的主觀感受產(chǎn)生了很大的影響,對(duì)聲品質(zhì)的影響很大.而樣本熵作為一種量化時(shí)間序列復(fù)雜性的度量方法,從物理意義上講是度量序列產(chǎn)生新信息的量,更加全面地反映噪聲信號(hào)的特點(diǎn),因此可通過(guò)樣本熵構(gòu)造非穩(wěn)態(tài)工況車(chē)內(nèi)噪聲信號(hào)特征,樣本熵的具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[13]中的計(jì)算方法.非穩(wěn)態(tài)工況下車(chē)內(nèi)信號(hào)特征參數(shù)的構(gòu)造流程如圖1所示.

圖1 聲信號(hào)特征參數(shù)構(gòu)造流程圖

4.3 非穩(wěn)態(tài)工況下聲信號(hào)CEEMD分解

對(duì)非穩(wěn)態(tài)工況下的聲樣本進(jìn)行CEEMD分解,CEEMD分解中的參數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值,故加入的高斯白噪聲的幅值為原始信號(hào)幅值的0.2倍,一共加入200 個(gè)高斯白噪聲,集總平均次數(shù)為200 次,得到非穩(wěn)態(tài)工況下聲樣本的各階IMF分量.計(jì)算各階IMF分量與原信號(hào)間的相關(guān)系數(shù),經(jīng)過(guò)相關(guān)分析后,經(jīng)過(guò)CEEMD分解后的信號(hào)中與原信號(hào)相關(guān)性較大的分別是IMF7,IMF8,IMF9,IMF10,IMF11,IMF12這幾階分量,保留對(duì)原信號(hào)影響較大的幾階IMF分量.非穩(wěn)態(tài)工況1號(hào)樣本的5-12階IMF分量如圖2所示.分別計(jì)算7-12階IMF分量的樣本熵值,結(jié)果如表6所示.

從表6可以看出:IMF7-IMF10這幾階分量的樣本熵值較大,而IMF11與IMF12這兩階分量的樣本熵值較小，相差了幾個(gè)數(shù)量級(jí).故將這6階IMF分量的樣本熵值與主觀評(píng)價(jià)績(jī)效值進(jìn)行相關(guān)性分析,分析各階IMF分量與主觀績(jī)效值間的相關(guān)性,分析結(jié)果如表7所示.

從表7可以看出:IMF7-IMF10階分量的樣本熵值與主觀績(jī)效值的相關(guān)性很大,相關(guān)系數(shù)都在0.9以上,而IMF11與IMF12階分量的樣本熵值與主觀績(jī)效值的相關(guān)性很低.故在建模過(guò)程中不考慮這兩階分量樣本熵值得影響.

圖2 非穩(wěn)態(tài)工況樣本1的5-12階IMF分量

表6 非穩(wěn)態(tài)工況聲信號(hào)7-12階樣本熵值

1234…51525354IMF70.487 2000.578 3000.568 3000.616 800…0.236 4000.241 9000.135 7000.165 300IMF80.717 2000.792 5000.785 3000.762 800…0.504 2000.515 6000.206 1000.431 700IMF90.301 6000.276 0000.297 1000.499 200…0.055 7000.055000.066 6000.059 000IMF100.335 5000.301 3000.329 4000.598 900…0.007 6000.006 6000.022 2000.012 100IMF110.002 1460.000 9480.002 1990.001 753…0.000 9610.003 5630.001 2270.002 307IMF120.003 6370.001 7830.002 3620.001 118…0.001 5470.002 6320.001 3030.002 261

表7 各階分量樣本熵與主觀評(píng)價(jià)績(jī)效值的相關(guān)系數(shù)

5 聲品質(zhì)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的建立

5.1 基于心理聲學(xué)參數(shù)的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型

利用Matlab中的LSSVM工具箱,以心理聲學(xué)參數(shù)為模型的輸入,主觀績(jī)效值為模型的輸出,建立基于心理聲學(xué)參數(shù)-主觀績(jī)效值的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型.LSSVM模型中,選擇徑向基函數(shù)為核函數(shù),采用網(wǎng)格搜索法對(duì)正則化參數(shù)gam以及核參數(shù)sig進(jìn)行尋優(yōu).將聲樣本中的1-45號(hào)樣本劃分為訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,46-54號(hào)樣本作為測(cè)試集,驗(yàn)證訓(xùn)練后模型的回歸預(yù)測(cè)性能.對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集中的參數(shù)進(jìn)行[0,1]量綱一化.模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表8所示.

從表8可以看出:基于心理聲學(xué)的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型,在47-51號(hào)樣本上的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi),其他樣本的預(yù)測(cè)誤差均較大,最大超過(guò)了33%,總體來(lái)說(shuō),此模型的預(yù)測(cè)性能較差.

表8 基于心理聲學(xué)參數(shù)的LSSVM預(yù)測(cè)結(jié)果

5.2 基于特征參數(shù)的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型

由5.1節(jié)的計(jì)算結(jié)果可知,基于心理聲學(xué)參數(shù)的非穩(wěn)態(tài)工況下聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能較差,無(wú)法實(shí)現(xiàn)高精度的聲品質(zhì)績(jī)效值預(yù)測(cè).由3.2節(jié)與4.2節(jié)的分析結(jié)果可知,心理聲學(xué)參數(shù)與主觀評(píng)價(jià)的相關(guān)性相較于特征參數(shù)與主觀評(píng)價(jià)的相關(guān)性較差.因此,在LSSVM模型的基礎(chǔ)上,以特征參數(shù)，即IMF分量的樣本熵為模型的輸入,主觀評(píng)價(jià)績(jī)效值為輸出,模型的其他設(shè)置與5.1節(jié)相同,建立基于特征參數(shù)的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型,模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如表9所示.

表9 基于樣本熵參數(shù)的LSSVM預(yù)測(cè)結(jié)果

從表9可以看出:以樣本熵為特征參作為模型的輸入所建立的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型,其預(yù)測(cè)誤差整體上都較小,最大的相對(duì)誤差絕對(duì)值不超過(guò)6%,預(yù)測(cè)結(jié)果明顯要好于以心理聲學(xué)參數(shù)為模型輸入所建立的評(píng)價(jià)模型.

5.3 兩種評(píng)價(jià)模型的對(duì)比分析

為了驗(yàn)證基于特征參數(shù)的評(píng)價(jià)模型在聲品質(zhì)預(yù)測(cè)方面的穩(wěn)定性,統(tǒng)計(jì)測(cè)試集仿真計(jì)算50次預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值,并與基于心理聲學(xué)參數(shù)的模型進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖3所示.

圖3 兩種模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比

從圖3可以看出:兩種模型在預(yù)測(cè)性能上的區(qū)別很大,基于特征參數(shù)的評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能要明顯好于基于心理聲學(xué)參數(shù)的評(píng)價(jià)模型,其預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為3.70%.主要原因在于基于樣本熵的特征參數(shù)基于信號(hào)的能量特征,能夠更加全面地反映非穩(wěn)態(tài)工況下聲品質(zhì)特性,雖然心理聲學(xué)參數(shù)可以從某一角度客觀量化聲品質(zhì),但是由于混合動(dòng)力汽車(chē)非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲特性比較復(fù)雜,導(dǎo)致人在主觀評(píng)價(jià)結(jié)果與心理聲學(xué)參數(shù)的相關(guān)性不高.因此基于樣本熵特征參數(shù)的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型可以用于預(yù)測(cè)非穩(wěn)態(tài)工況下車(chē)內(nèi)噪聲的聲品質(zhì)，預(yù)測(cè)精度更高.

6 結(jié) 論

1) 對(duì)采集到的混合動(dòng)力汽車(chē)非穩(wěn)態(tài)車(chē)內(nèi)噪聲的煩躁度進(jìn)行了主客觀評(píng)價(jià)試驗(yàn),找出了與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果相關(guān)性較大的7個(gè)客觀參量.

2) 對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行了CEEMD分解,找出與原信號(hào)相關(guān)性較大的幾階IMF分量,并計(jì)算這幾階IMF分量的樣本熵,構(gòu)造了新的聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)特征參數(shù).

3) 利用LSSVM算法分別建立了基于心理聲學(xué)參數(shù)的評(píng)價(jià)模型和基于樣本熵特征參數(shù)的評(píng)價(jià)模型,統(tǒng)計(jì)了50次測(cè)試集運(yùn)算結(jié)果的平均值,基于特征參數(shù)的評(píng)價(jià)模型的相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為3.70%,表明用于預(yù)測(cè)非穩(wěn)態(tài)工況下車(chē)內(nèi)噪聲聲品質(zhì)的預(yù)測(cè)精度更高.