周昌滿 張伯虎 周 逸

（西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川 成都610500）

開采頁巖氣一般需要注水壓裂，使其內(nèi)部產(chǎn)生裂縫，提供氣體運(yùn)移通道，盡可能充分壓裂，增加其裂縫連通性，改善滲透率進(jìn)而增加滲流面積，以達(dá)到提高導(dǎo)流率的目的[1-2]。為了提高其產(chǎn)量，亟需對水力裂縫的擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行研究。衡帥等通過室內(nèi)壓裂實(shí)驗(yàn)得到了頁巖豎直井水力壓裂的裂縫起裂與延伸規(guī)律，并基于斷裂韌性的各向異性分析了水壓裂縫在垂直層理面擴(kuò)展時的分叉、轉(zhuǎn)向行為；許丹[3]采用室內(nèi)真三軸水力壓裂模擬實(shí)驗(yàn)，分析了水平主應(yīng)力差、射孔方向和頁巖層理面的夾角，層理面厚度和間距對水力裂縫擴(kuò)展的影響；張輝等[4]基于室內(nèi)壓裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并考慮了天然裂縫對人工裂縫擴(kuò)展的影響，總結(jié)出水壓裂縫遭遇天然裂縫的3 種擴(kuò)展方式；張士誠、張燁等[5-6]在室內(nèi)進(jìn)行真三軸實(shí)驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)了水平應(yīng)力差過小時，水力裂縫容易發(fā)生轉(zhuǎn)向，只沿最弱的天然裂縫面或?qū)永砻嫜由?，而水平?yīng)力差過大時，易直接穿過天然裂縫及層理，形成單一的主裂縫，不易形成復(fù)雜縫網(wǎng)的規(guī)律；姜滸和張旭[7-8]等分別用混凝土材料和頁巖大尺寸巖心進(jìn)行室內(nèi)水力壓裂實(shí)驗(yàn)，研究了水平應(yīng)力差、黏度、排量等可控因素對水壓裂縫的擴(kuò)展規(guī)律的影響。Arash 等[9]采用擴(kuò)展有限元的方法系統(tǒng)的研究了水力裂縫與天然裂縫的擴(kuò)展規(guī)律，卻忽略了壓裂液的濾失；Wang 等[10]采用了Abaqus 中的擴(kuò)展有限元法建立了二維正交各向異性介質(zhì)流固耦合模型，研究得到裂縫擴(kuò)展有原始地應(yīng)力和材料的各向異性共同作用所致。

由此可見，前人對水壓裂縫的擴(kuò)展行為和裂縫形態(tài)，不管是室內(nèi)實(shí)驗(yàn)還是數(shù)值模擬都進(jìn)行了大量的研究，但基于水力裂縫的轉(zhuǎn)向還是未研究透徹，本文將通過室內(nèi)真三軸實(shí)驗(yàn)，用大尺度真三軸系統(tǒng)來模擬地層條件[11]，注入帶有綠色染色劑的清水進(jìn)行壓裂，研究頁巖試樣垂直井單孔注水的裂縫擴(kuò)展規(guī)律，分析水力裂縫轉(zhuǎn)向的原因，采用Abaqus 有限元軟件建立二維模型進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)一步分析了注入點(diǎn)縫內(nèi)壓力和裂縫寬度的演化規(guī)律。

1 頁巖水力壓裂的實(shí)驗(yàn)方案

采用真三軸水力壓裂系統(tǒng)完成水力裂縫實(shí)驗(yàn)，使用采自四川省東南部的頁巖露頭制成的試樣，其尺寸為300mm×300mm×300mm，用外徑為20mm，內(nèi)徑為15mm 的高壓管線垂直于層理面方向放置頁巖試樣正中心處，其深度為170mm，以模擬垂直井筒，用水和水泥按照1:1 的配方制作而成的泥漿封住井筒，用添加綠色染色劑的清水作為壓裂液，并按照實(shí)驗(yàn)所允許的實(shí)際條件及相似準(zhǔn)則的相關(guān)要求設(shè)計(jì)實(shí)際壓裂方案；在加載三向應(yīng)力時，沿著井眼方向，即垂直于層理面方向加載垂向應(yīng)力，在平行于層理方向加載水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力，具體的實(shí)驗(yàn)水力壓裂相關(guān)參數(shù)如表1；驗(yàn)步驟參考郭印同等[12]的研究。

表1 真三軸水力壓裂物理模擬試驗(yàn)參數(shù)

2 頁巖水力裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究

按照上述壓裂方案完成實(shí)驗(yàn)以后，用清水洗凈壓后的巖樣，觀察水力裂縫的痕跡，并用粉筆在巖樣表面進(jìn)行標(biāo)記。為進(jìn)一步研究試樣內(nèi)部裂縫分布的情況，將壓后試樣沿主裂縫進(jìn)行剖分，結(jié)合綠色示蹤計(jì)的軌跡以及顏色深淺描述水力裂縫的擴(kuò)展規(guī)律。

2.1 水力裂縫整體擴(kuò)展規(guī)律

根據(jù)裂縫表面形態(tài)可以分析得到，水力裂縫的整體擴(kuò)展規(guī)律是在剛開始幾乎沿著最大主應(yīng)力的方向進(jìn)行擴(kuò)展，后續(xù)沿著和最小主應(yīng)力呈85 度的方向擴(kuò)展。

圖1 Y-3-9 試樣水力壓裂前后圖

如圖1（a）為Y-3-9 壓前裂縫試樣的表面裂縫情況。為了更好的記錄和描述壓后水力裂縫擴(kuò)展形態(tài)和天然裂縫的溝通情況，將試樣表面進(jìn)行命名。1 面和6 面為上下兩個面，加載垂向主應(yīng)力，2 面和4 面為前后面，加載水平最大主應(yīng)力，3 面和5 面為唯有兩個面，加載水平最小主應(yīng)力方向，具體的實(shí)驗(yàn)三向應(yīng)力加載如圖所示。

圖2 Y-3-9 試樣壓后側(cè)面及展開圖

圖1（a）可見巖樣表面為1 面、3 面、4 面。其中1 面為頂面，此面正中心位置為垂直井筒。此外，頁巖層理縫比較明顯，在2、3、4、5 面有一個水平層理縫，距離頂面約15mm，寬約1mm，如上圖紅色標(biāo)記線所示，其他面未發(fā)現(xiàn)明顯天然裂縫。圖1（b）為壓后水力裂縫所在1 面的俯視圖，分析發(fā)現(xiàn)Y-3-9 巖樣的水力裂縫從井眼沿著平行層理的方向起裂，即沿著最大主應(yīng)力方向向兩邊擴(kuò)展，但裂縫擴(kuò)展到中期尋找到最佳裂縫面后，雙翼裂縫明顯發(fā)生轉(zhuǎn)向痕跡，最終貫穿巖樣。

2.2 水力裂縫的轉(zhuǎn)向

水力裂縫雖然整體沿著最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展，但明顯發(fā)生轉(zhuǎn)向。為了更好的分析裂縫擴(kuò)展情況，將采用多圖對比的方式對形成的水力裂縫進(jìn)行分析。

如圖2（a）為壓后水力裂縫貫穿1 面和4 面的側(cè)面圖，明顯可以發(fā)現(xiàn)水力裂縫在垂直方向擴(kuò)展的過程中，水力裂縫的擴(kuò)展路徑偏離垂直于層理面的方向，且幅度越來越大；圖2（b）為壓后水力裂縫貫穿1 面和2 面的側(cè)面圖，明顯可以發(fā)現(xiàn)水力裂縫在此側(cè)擴(kuò)展的路徑基本沒發(fā)生變化，沿著垂直于層理面的方向進(jìn)行擴(kuò)展；這就說明向4 面擴(kuò)展的水力裂縫在沿著垂直于層理面的方向向底面進(jìn)行擴(kuò)展的轉(zhuǎn)向幅度比向2 面擴(kuò)展的轉(zhuǎn)向幅度大；圖2（c）為壓后打開的水力裂縫面展開圖，明顯可以發(fā)現(xiàn)，水力裂縫沿著垂直井的底部開始起裂，沿著最大水平主應(yīng)力方向和近似垂直層理方向起裂。沿最大水平主應(yīng)力方向起裂的裂縫在擴(kuò)展的過程中，盡管最小地應(yīng)力平行于層理方向，但由于層理面黏結(jié)力較弱，其阻止裂縫擴(kuò)展的能力較弱，該裂縫仍沿層理擴(kuò)展延伸直至形成貫通試樣的水力通道，而沿著垂直層理方向的裂縫沿最大地應(yīng)力方向起裂后，首先沿最大地應(yīng)力方向繼續(xù)擴(kuò)展，當(dāng)其延伸至較弱的層理面時，由于弱層理面的斷裂韌性遠(yuǎn)小于垂直層理方向的斷裂韌性，且盡管裂縫延伸方向?yàn)樽畲蟮貞?yīng)力方向，但裂縫仍在弱層理面處發(fā)生轉(zhuǎn)向[3]；

打開主裂縫，明顯可以發(fā)現(xiàn)綠色染色劑主要分布在巖樣上部層理附近，在層理縫附近有許多未干的壓裂液痕跡，并有一定的逼近弧度，說明水力裂縫易沿層理面擴(kuò)展，上部弱層理面影響了水力裂縫的轉(zhuǎn)向；而下部水力裂縫的轉(zhuǎn)向幅度過大，是由于巖樣下部內(nèi)部的天然裂縫較多，水力裂縫在沿著近似垂直于層理方向的過程中，易受到內(nèi)部天然裂縫等弱結(jié)構(gòu)面的影響，偏向弱面擴(kuò)展，可以由圖1（e）左下處多處未干的小水力裂縫得證。

總之，水力裂縫的轉(zhuǎn)向主要是由內(nèi)部弱面存在所致，其易向此處擴(kuò)展，形成復(fù)雜縫網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。

3 頁巖水力裂縫擴(kuò)展的數(shù)值模擬研究

3.1 二維模型的建立

3.1.1 模型假設(shè)

水力壓裂現(xiàn)場工藝是一個非常復(fù)雜的過程，有諸如構(gòu)造應(yīng)力等許多因素影響壓裂效果，為了方便驗(yàn)證物理模擬實(shí)驗(yàn)，本文對數(shù)值模擬做出了以下假設(shè)。

（1）頁巖介質(zhì)為均質(zhì)、各向同性的多孔介質(zhì)；

（2）不考慮內(nèi)部微裂縫對頁巖試件的影響；

（3）不考慮井筒對地應(yīng)力場的影響，在模型中預(yù)制一定張開度的初始裂縫；

（4）不考慮頁巖和壓裂液發(fā)生物理化學(xué)作用；

（5）忽略溫度場、層理等的影響。

3.1.2 模型描述

基于以上假設(shè)，在Abaqus 中建立和上述物模試樣一樣尺寸的二維數(shù)值模型，其尺寸為300mm×300mm，井筒方向?yàn)槟Ｐ椭行奶?，預(yù)制裂縫長為6mm，和水平最大主應(yīng)力方向呈現(xiàn)45度，并位于模型中心處，如圖3（a）；采用CPE4P 單元即四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元和孔隙壓力單元，對網(wǎng)格進(jìn)行劃分，總單元個數(shù)10000 個，如圖3（b）。

Abaqus 中二維數(shù)值模型的力學(xué)形態(tài)：最小水平主應(yīng)力為X方向，最大水平主應(yīng)力為Y 方向，設(shè)置頁巖的飽和度為1，即為完全飽和狀態(tài)，設(shè)置初始孔壓為0，各邊均采用0 位移約束，且地層孔隙壓力邊界在整個過程中保持不變，注水時間為11 秒，并以上述壓裂參數(shù)為基礎(chǔ)，具體數(shù)值模擬水力壓裂模擬參數(shù)如下表2。

圖3 水力壓裂二位數(shù)值模型

表2 二維水力壓裂模擬參數(shù)

3.2 真三軸水力壓裂物模對比驗(yàn)證

經(jīng)過計(jì)算，可以得到二維水力壓裂擴(kuò)展的裂縫結(jié)果如圖4所示：

圖4 數(shù)值模擬效果圖

由二維水力壓裂數(shù)值模型結(jié)果和物模實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果對比可知：由圖4（a）可知：二維水力壓裂數(shù)值模型的水力裂縫在和真三軸水力壓裂實(shí)驗(yàn)的水力裂縫彎曲的趨勢基本差不多，水力裂縫在擴(kuò)展過程中都發(fā)生了轉(zhuǎn)向，且都朝著最大主應(yīng)力的方向進(jìn)行擴(kuò)展，水力裂縫的寬度不均勻，裂縫面高低不平，和物模實(shí)驗(yàn)一致，說明數(shù)值模擬可以很好的模擬上述實(shí)驗(yàn)，可以很好的模擬上述水力裂縫的擴(kuò)展規(guī)律。由圖4（b）可以發(fā)現(xiàn)，裂縫寬度和注入點(diǎn)壓力具有良好的相關(guān)性，在水壓力波動的同時裂縫寬度也在波動，可以看出注入點(diǎn)在1.892 時產(chǎn)生，裂縫寬度為0.002m，此時起裂裂縫開始產(chǎn)生，之后裂縫寬度隨注入壓裂液繼續(xù)產(chǎn)生波動，壓力曲線的峰值穩(wěn)定在25MPa 左右,和實(shí)際壓裂較為相符；而裂縫寬度波動的原因主要是頁巖的非均質(zhì)性，同時壓裂液經(jīng)過裂縫面也會產(chǎn)生一定的濾失，因此壓裂液中的壓力會減小，注入點(diǎn)的水力裂縫法向應(yīng)力大于縫內(nèi)壓力，造成裂縫寬度減小，后續(xù)隨壓裂液的不斷注入，壓力增加又使得裂縫寬度增加，從而保持裂縫寬度的相對穩(wěn)定，直至水力裂縫貫穿模型表面，壓裂結(jié)束。

水力裂縫在擴(kuò)展過程中的寬度和縫內(nèi)壓力具有良好的相關(guān)性，對實(shí)際頁巖氣現(xiàn)場壓裂開采具有重要的指導(dǎo)意義。在水力壓裂正常開采頁巖氣的過程中，水力裂縫的壓裂和寬度最終都達(dá)到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，但如若兩者曲線發(fā)生明顯波動，則可能是水力裂縫遇到大型的節(jié)理、天然裂縫，甚至斷層等地質(zhì)構(gòu)造因素，這將直接影響頁巖氣的產(chǎn)量，便于更加科學(xué)的指導(dǎo)現(xiàn)場壓裂生產(chǎn)。

4 結(jié)論

4.1 基于真三軸水力壓裂實(shí)驗(yàn)研究了頁巖水力裂縫擴(kuò)展規(guī)律。水力裂縫在擴(kuò)展過程中發(fā)生了轉(zhuǎn)向，朝著最大主應(yīng)力的方向進(jìn)行擴(kuò)展，形成了雙翼彎曲的水力裂縫，造成形成的水力裂縫面凹凸不平；而水力裂縫的轉(zhuǎn)向主要是由內(nèi)部弱面存在所致，其易向此處擴(kuò)展，形成復(fù)雜縫網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。

4.2 基于二維壓裂數(shù)值模型分析研究了頁巖水力裂縫擴(kuò)展規(guī)律。水力裂縫擴(kuò)展的形態(tài)及其向最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展的規(guī)律得到了驗(yàn)證，由于水力裂縫易向弱結(jié)構(gòu)面擴(kuò)展和頁巖的非均質(zhì)性，造成水力裂縫面凹凸不平，和物模實(shí)驗(yàn)較好的吻合；

4.3 水壓裂縫的注入壓力和寬度具有良好的相關(guān)性，都是先增大隨后穩(wěn)定在一定程度保持不變，水力裂縫在擴(kuò)展過程中的寬度和縫內(nèi)壓力具有良好的相關(guān)性，對實(shí)際頁巖氣現(xiàn)場壓裂開采具有重要的指導(dǎo)意義。