沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 遼寧沈陽(yáng) 110870

風(fēng) 機(jī)風(fēng)量調(diào)整機(jī)構(gòu)是礦用鼓風(fēng)機(jī)、引風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的主要部件之一，其基本原理是通過(guò)機(jī)液伺服系統(tǒng)來(lái)推動(dòng)風(fēng)機(jī)葉片，使其轉(zhuǎn)變一定的角度，從而達(dá)到風(fēng)機(jī)風(fēng)量調(diào)節(jié)的目的[1]。機(jī)液伺服液壓缸直接影響到風(fēng)機(jī)的正常工作性能，因此，對(duì)伺服液壓缸的性能測(cè)試就顯得十分重要，這就需要設(shè)計(jì)出一種能夠模擬液壓缸真實(shí)工作狀況的試驗(yàn)臺(tái)。由于風(fēng)機(jī)風(fēng)量調(diào)整伺服液壓缸需要跟隨風(fēng)機(jī)葉片以 1 500 r/min 的高速旋轉(zhuǎn)，為了模擬實(shí)際工況，要求試驗(yàn)臺(tái)需帶動(dòng)液壓缸同步旋轉(zhuǎn)。但現(xiàn)有的大多數(shù)液壓缸試驗(yàn)臺(tái)都是靜止加載。例如，武漢科技大學(xué)的液壓缸試驗(yàn)臺(tái)、北京科技大學(xué)的軋機(jī) AGC 伺服液壓缸試驗(yàn)臺(tái)以及 MTS 公司的伺服控制液壓試驗(yàn)臺(tái)[2]，它們都是在液壓缸靜止?fàn)顩r下進(jìn)行加載試驗(yàn)，無(wú)法滿(mǎn)足風(fēng)機(jī)用伺服液壓缸的試驗(yàn)要求，而且國(guó)內(nèi)液壓試驗(yàn)臺(tái)普遍存在試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際相差較大。因此，需要設(shè)計(jì)一種高速旋轉(zhuǎn)伺服液壓缸試驗(yàn)臺(tái)。試驗(yàn)臺(tái)的高速旋轉(zhuǎn)必然會(huì)帶來(lái)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度是否合格與試驗(yàn)臺(tái)是否會(huì)產(chǎn)生共振破壞等一系列問(wèn)題，所以，要對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析[3]。鑒于此，通過(guò)利用試驗(yàn)臺(tái)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的方法，完成試驗(yàn)臺(tái)的振動(dòng)特性分析，判斷出試驗(yàn)臺(tái)能否克服共振、疲勞等影響。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

液壓缸試驗(yàn)臺(tái)如圖 1 所示。試驗(yàn)臺(tái)主要分為加載缸與試驗(yàn)缸 2 部分，為了實(shí)現(xiàn)加載缸在高速旋轉(zhuǎn)中能夠軸向加載，在加載缸部分采取了高速旋轉(zhuǎn)接頭 1 與配油軸 2 進(jìn)行軸向配油。由于試驗(yàn)缸存在 5、10、50和 100 t 4 種型號(hào)，為了實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)臺(tái)能夠同時(shí)完成對(duì)4 種型號(hào)試驗(yàn)缸的試驗(yàn)，試驗(yàn)缸采用剖分式滾動(dòng)軸承座，更換試驗(yàn)缸時(shí)不需要拆卸殼體 8 與滾動(dòng)軸承，只需將剖分式軸承座上半部拆下，即可將試驗(yàn)缸取出，方便試驗(yàn)缸隨時(shí)更換。液壓缸試驗(yàn)臺(tái)的工作原理為：液壓油通過(guò)旋轉(zhuǎn)接頭作用于旋轉(zhuǎn)的液壓缸；由傳動(dòng)帶帶動(dòng)配油軸高速旋轉(zhuǎn)，配油軸通過(guò)鍵傳動(dòng)使加載缸殼體旋轉(zhuǎn)，殼體又推動(dòng)裝在法蘭盤(pán)上的加載缸 5 與雙頭導(dǎo)殼 13 旋轉(zhuǎn)，雙頭導(dǎo)殼再帶動(dòng)安裝在法蘭盤(pán)上的試驗(yàn)缸 12 和其殼體 8 旋轉(zhuǎn)，加載缸桿與試驗(yàn)缸桿由法蘭盤(pán) 6、7 連接實(shí)現(xiàn)加載；線(xiàn)性模組推動(dòng)試驗(yàn)缸的旋轉(zhuǎn)接頭與伺服閥芯動(dòng)作，通過(guò)線(xiàn)性模組上的位移傳感器，來(lái)檢測(cè)閥芯與活塞桿的動(dòng)作，完成試驗(yàn)缸的性能測(cè)試。

圖1 液壓缸試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test bench for cylinder

2 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

2.1 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析理論

結(jié)構(gòu)的固有頻率在不變載荷作用下會(huì)受到一定程度的影響，特別是對(duì)于那些在某方向上強(qiáng)度較薄弱的結(jié)構(gòu)。在某些情形下進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，需考慮預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的影響[4]。

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)解析之前，要對(duì)其執(zhí)行靜力學(xué)分析，公式模型為

無(wú)阻尼模態(tài)分析動(dòng)力學(xué)方程為

靜力學(xué)分析給出的應(yīng)力剛度矩陣用作模態(tài)分析(σ0→S)，故模態(tài)分析方程可更改為

式中：K為剛度矩陣；x為位移矢量；ω為結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼模態(tài)的固有頻率；M為質(zhì)量矩陣；φ為結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼模態(tài)的振幅陣列；S為應(yīng)力剛度矩陣；ω1為預(yù)應(yīng)力下模態(tài)的固有頻率；φ2為預(yù)應(yīng)力下模態(tài)的振幅陣列。

方程(3)即為預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的公式。執(zhí)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的過(guò)程與進(jìn)行自由模態(tài)分析流程基本相同，但必須要施加載荷以確定結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力[5]。

2.2 模型簡(jiǎn)化

由于考慮到 ANSYS Workbench 對(duì)復(fù)雜裝配體的建模較繁瑣、操作不便等因素[6]，筆者選用 Solid Works 對(duì)試驗(yàn)臺(tái)裝配體實(shí)施簡(jiǎn)化，通過(guò)專(zhuān)用接口導(dǎo)入ANSYS Workbench 中執(zhí)行分析，這樣既可以提高效率，也減少建模時(shí)間。

簡(jiǎn)化的基本原則是確保簡(jiǎn)化后的模型與簡(jiǎn)化前的模型力學(xué)性能一致[7-9]。對(duì)試驗(yàn)臺(tái)模型簡(jiǎn)化措施如下：①將存在圓角與倒角的試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)盡量轉(zhuǎn)化成直角，以縮減計(jì)算量；② 將軸承等建模繁瑣的復(fù)雜幾何體經(jīng)過(guò)等效處置，簡(jiǎn)化成與之對(duì)應(yīng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)；③將外置電動(dòng)機(jī)以及線(xiàn)性模組等結(jié)構(gòu)復(fù)雜且對(duì)試驗(yàn)臺(tái)力學(xué)性能影響較小的構(gòu)件忽略；④ 盡可能簡(jiǎn)化或者忽略孔、螺紋孔、凸臺(tái)、凹槽等結(jié)構(gòu)特征。試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)化后的三維模型如圖 2 所示。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)化后的三維模型Fig.2 Simplified 3D model of test bench

將簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入 ANSYS 中，定義裝配體各部件的材料。試驗(yàn)臺(tái)材料屬性如表 1 所列。該模型共劃分為 645 207 個(gè)節(jié)點(diǎn)、379 125 個(gè)單元。根據(jù)試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)際工作狀況，對(duì)旋轉(zhuǎn)部分施加 1 500 r/min 的轉(zhuǎn)速，在帶輪處施加 21 N·m 的轉(zhuǎn)矩，對(duì)加載缸與試驗(yàn)缸軸承座和旋轉(zhuǎn)接頭架底面施加固定約束。

表1 試驗(yàn)臺(tái)材料屬性Tab.1 Material properties of test bench

2.3 試驗(yàn)臺(tái)靜力學(xué)分析

試驗(yàn)臺(tái)的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是以其靜力學(xué)分析為基礎(chǔ)[10]。試驗(yàn)臺(tái)總位移如圖 3 所示。由圖 3 可知，結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在連接加載缸與試驗(yàn)缸旋轉(zhuǎn)的雙頭導(dǎo)殼處，最大位移為 0.11 mm，同時(shí)，加載缸殼體處位移也較大。

圖3 試驗(yàn)臺(tái)總位移Fig.3 Total displacement of test bench

圖4 試驗(yàn)臺(tái)應(yīng)力Fig.4 Stress of test bench

試驗(yàn)臺(tái)應(yīng)力如圖 4 所示。由圖 4 可知，雙頭導(dǎo)殼處所受應(yīng)力最大，其最大應(yīng)力為 70 MPa，試驗(yàn)臺(tái)的強(qiáng)度滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)要求。因?yàn)榧虞d缸殼體與雙頭導(dǎo)殼不僅受到旋轉(zhuǎn)的慣性力作用也承擔(dān)了傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，所以加載缸殼體與雙頭導(dǎo)殼受力與位移相對(duì)較大。在后續(xù)的改進(jìn)及優(yōu)化過(guò)程中，要通過(guò)采用加大殼體厚度或者添加肋板等方法增加其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

2.4 模態(tài)計(jì)算與結(jié)果分析

為了保證計(jì)算速度與準(zhǔn)確度，選用 Block Lanczos法實(shí)行模態(tài)求解。由于系統(tǒng)的低階模態(tài)相較于高階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大[11-12]，所以在實(shí)際工況下，試驗(yàn)臺(tái)的低階模態(tài)對(duì)其動(dòng)態(tài)性能起決定作用。因此，只需提取試驗(yàn)臺(tái)前 6 階固有頻率及振型，無(wú)需解出全部固有頻率與振型。運(yùn)用 ANSYS Workbench 對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析。試驗(yàn)臺(tái)前 6 階固有頻率如表 2 所列，試驗(yàn)臺(tái)前 6 階固有頻率振型如圖 5 所示。

表2 試驗(yàn)臺(tái)前 6 階固有頻率Tab.2 Natural frequency of preceding six orders of test bench Hz

圖5 試驗(yàn)臺(tái)前 6 階振型Fig.5 Vibration mode of preceding six orders of test bench

由圖 5 可知，試驗(yàn)臺(tái)的 1 階振型主要是加載缸旋轉(zhuǎn)接頭以及加載缸平臺(tái)部分z軸方向上發(fā)生的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對(duì)位移最大，最大位移為 4.03 mm；2 階振型主要是整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)在xy平面上的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其最大相對(duì)位移發(fā)生在加載缸殼體上，最大位移為 0.74 mm；3 階振型主要是加載缸旋轉(zhuǎn)接頭與殼體部分沿z軸方向的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對(duì)位移最大，最大位移為 4.03 mm；4 階振型主要是加載缸旋轉(zhuǎn)接頭在x軸方向上的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對(duì)位移最大，最大位移為 6.01 mm；5 階振型主要是試驗(yàn)缸旋轉(zhuǎn)接頭在z軸方向上的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對(duì)位移最大，最大位移為 6.86 mm；6 階振型主要是加載缸軸承座臺(tái)架的橫梁在xy平面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)變形，最大相對(duì)位移發(fā)生在軸承臺(tái)架橫梁處，最大位移為 19.19 mm。

在所提取得 6 階固有頻率與振型中，1、3、4、5階振型都是發(fā)生在旋轉(zhuǎn)接頭處，這就說(shuō)明旋轉(zhuǎn)接頭處相比試驗(yàn)臺(tái)其他部分較薄弱，在改進(jìn)中要著重對(duì)旋轉(zhuǎn)接頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。試驗(yàn)臺(tái)正常工作轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，試驗(yàn)臺(tái)受到外部激勵(lì)的頻率為 25 Hz。上述分析可得出，試驗(yàn)臺(tái)的 1 階固有頻率為 107.86 Hz。相對(duì)比可知，試驗(yàn)臺(tái) 1 階固有頻率遠(yuǎn)大于外部激勵(lì)頻率，故試驗(yàn)臺(tái)在外部激勵(lì)頻率作用下不會(huì)產(chǎn)生共振。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)試驗(yàn)臺(tái)采用雙頭導(dǎo)殼結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)加載缸與試驗(yàn)缸同步旋轉(zhuǎn)；剖分式滾動(dòng)軸承座可以完成試驗(yàn)臺(tái)對(duì)不同型號(hào)伺服缸的試驗(yàn)。

(2)運(yùn)用 ANSYS Workbench 對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行靜力學(xué)分析，試驗(yàn)臺(tái)所承受最大應(yīng)力為 70 MPa，加載缸殼體與雙頭導(dǎo)殼由于受到旋轉(zhuǎn)的慣性力和轉(zhuǎn)矩的作用使其受力與位移相對(duì)較大，屬于試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，在后續(xù)的改進(jìn)及優(yōu)化過(guò)程中，要通過(guò)采用加大殼體厚度或者添加肋板等方法增加其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

(3)對(duì)試驗(yàn)臺(tái)執(zhí)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，得出系統(tǒng)振動(dòng)特性。試驗(yàn)臺(tái)的外部激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于其 1 階固有頻率，故試驗(yàn)臺(tái)不會(huì)產(chǎn)生共振。其中，1、2、4、5 階振型表明旋轉(zhuǎn)接頭處是試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的薄弱部分，在后續(xù)的改進(jìn)中要對(duì)旋轉(zhuǎn)接頭的結(jié)構(gòu)作重點(diǎn)優(yōu)化。

(4)通過(guò)對(duì)高速旋轉(zhuǎn)伺服液壓缸試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，為高速旋轉(zhuǎn)伺服液壓缸的性能測(cè)試以及更高轉(zhuǎn)速液壓缸試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。