鮑 偉 杜帥群 鄭雪玉

（中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽550081）

1 研究背景

隨著我國筑壩技術(shù)的快速發(fā)展，壩高超過200m 已建、在建和擬建高壩共有25 座，如已建的錦屏一級水電站，最大壩高305m，已建的糯扎渡水電站，最大壩高261.5m；已建的水布埡水電站，最大壩高213m；擬建的雙江口水電站為目前為止國內(nèi)外最高的土心墻堆石壩，最大壩高314m。以上高壩大庫工程，均會在岸邊設(shè)置泄洪放空設(shè)施，尤其是放空洞，其進(jìn)水口一般布置在帷幕防滲墻之前。放空洞進(jìn)水口設(shè)置有平板檢修閘門閘門井，因此閘門井在運(yùn)行過程中不可避免的需要承受較大的外水壓力。

對于常規(guī)放空洞底板進(jìn)水口較高或者位于大壩防滲帷幕后的閘門井設(shè)施，閘門井承受較小的外水壓力，閘門井襯砌主要承力構(gòu)件在初期支護(hù)和二次襯砌只作為安全儲備，基本不參與受力。

但是對于進(jìn)水口底板較深且位于大壩防滲帷幕之前的閘門井，其襯砌會承受較大的外水壓力及圍巖變形產(chǎn)生的壓力。采用常規(guī)的結(jié)構(gòu)力學(xué)法或邊值法進(jìn)行計(jì)算時，襯砌斷面尺寸偏大，且配筋量較大，當(dāng)外水超過一定水頭后，計(jì)算所得的開挖斷面尺寸及襯砌結(jié)構(gòu)明顯不經(jīng)濟(jì)合理。有研究者[1]綜合考慮了圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)聯(lián)合受力的計(jì)算方法，但是閘門井水頭僅為50m左右，不能有效指導(dǎo)高水頭下閘門井的設(shè)計(jì)。有研究者[2]通過探索合理的閘門井結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，對閘門井結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在滿足工程要求的前提下節(jié)省了投資，取得了較好的效果。為了減少外水入滲，降低外水水頭，一般在閘門井四周進(jìn)行固結(jié)灌漿，在增加圍巖整體性的同時也提高圍巖的抗?jié)B性。因此，如何考慮圍巖與襯砌之間的相互作用，準(zhǔn)確分析圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性，進(jìn)而經(jīng)濟(jì)合理的布置鋼筋混凝土襯砌，是閘門井襯砌設(shè)計(jì)的重難點(diǎn)。

綜上所述，為了深入研究高外水水頭對閘門井的影響，本文提出了圍巖固結(jié)圈與閘門井襯砌共同承擔(dān)外水壓力的方法，再結(jié)合不同圍巖固結(jié)圈厚度計(jì)算結(jié)果分析，得到圍巖固結(jié)灌漿的深度，并以之指導(dǎo)高壩大庫工程閘門井的設(shè)計(jì)、施工。

2 工程概況

某水電站位于西藏自治區(qū)芒康縣境內(nèi)的瀾滄江上游河段，是瀾滄江上游水電規(guī)劃梯級電站之一，壩址流域面積7.94 萬km2，水庫總庫容38.14 億m3，電站裝機(jī)2400MW，心墻堆石壩最大壩高315.0m，工程規(guī)模為一等大（1）型，壩址處多年均氣溫7.7℃，極端最高氣溫33℃，極端最低氣溫-20.6℃。樞紐建筑物由礫石土心墻壩、3 條洞式溢洪洞、泄洪洞、放空洞、右岸引水發(fā)電系統(tǒng)組成。該樞紐放空采用等推力深層放空系統(tǒng)，由上層、下層兩條放空洞組成，可以實(shí)現(xiàn)深層放空。

第一層放空洞由引水渠、一級閘門井、閘門井連接段、事故閘門井、弧形工作閘門井、無壓洞等組成。第二層放空洞由引渠段、有壓洞段、一級閘門井、二級閘門井、事故閘門井、弧形工作閘室、無壓洞以及出口段等組成。其中第二層放空洞一級閘門井、二級閘門井及事故閘門井井筒高162m，最高外水壓力為151.42m。

3 材料力學(xué)模型

本文模型中采用實(shí)體單元模擬混凝土以及圍巖與襯砌的接觸面，作為圍巖與襯砌的直接接觸單元，接觸面單元采用的力學(xué)模型需要真實(shí)反映圍巖與襯砌之間相互作用關(guān)系及力學(xué)特性。本文旨在研究圍巖固結(jié)圈與混凝土襯砌聯(lián)合受力的數(shù)值模擬方法，對與接觸面單元的力學(xué)模型采用商用軟件進(jìn)行計(jì)算，在此不予詳細(xì)論述。

3.1 混凝土及巖體力學(xué)模型

鑒于閘門井襯砌結(jié)構(gòu)處于高外水條件下，襯砌可能出現(xiàn)應(yīng)力集中，部分區(qū)域可能出現(xiàn)塑性區(qū)，為了較好反應(yīng)混凝土及圍巖的應(yīng)力及變形，本文計(jì)算中混凝土及圍巖均采用摩爾- 庫倫本構(gòu)模型。

（1）材料屈服準(zhǔn)則

摩爾- 庫倫模型是基于材料破壞狀態(tài)下的莫爾應(yīng)力圓提出來的，如圖1，材料破壞線是過莫爾應(yīng)力圓的切線，摩爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則見式（1）

式中：

c——材料凝聚力；

φ——材料內(nèi)摩擦角；

τ——剪切強(qiáng)度；

σ——正應(yīng)力；

圖1 Mohr-Coulomb 破壞模型

由圖得出

把τ 和σ 代入摩爾庫倫準(zhǔn)則式（3-1），可以得到

（2）屈服特征

摩爾庫倫屈服面函數(shù)見式（4）

式中，φ（θ，fa）表示材料在子午面上的摩擦角，fa為待定變量a=1、2、3……，θ 表示溫度；c（εpl，θ，fa）表示材料凝聚力按等向硬化（或軟化）方式的變化過程，εpl為塑性應(yīng)變等效值，其應(yīng)變率可以表示為塑性功的等式

Mohr-Coulomb 偏應(yīng)力系數(shù)Rmc的表達(dá)式見式（3-7）

式中：

φ——屈服面在p-Rmcq 平面上的斜角，指材料的內(nèi)摩擦角；

θ——廣義剪應(yīng)力方位角（見式3-8）；

p——等效壓力；

q——Mises 等效應(yīng)力；

（3）流動法則

流動法則表達(dá)式見式（8）

上式中

圖2 Mohr-Coulomb 模型在子午面和π 平面上的屈服面

G 為流動勢函數(shù)，傳統(tǒng)Mohr-Coulomb 模型屈服面的尖角會引起塑性流動方向的不唯一性，使數(shù)值分析計(jì)算收斂慢而且耗費(fèi)大量的時間和資源。為了減小影響，ABAQUS 采用光滑連續(xù)的流動勢函數(shù)，其形狀在子午面上是雙曲線形狀，即在π 平面上形狀為橢圓形。ABAQUS 光滑連續(xù)雙曲線的流動勢函數(shù)表達(dá)式見式

其中

式中，φ 為子午面上高圍壓時的剪脹角；

c|0為初始粘聚力；

θ 為流動勢函敷在子午面上的形狀參數(shù)；

e 為流動勢函敷在π 平面上的形狀參數(shù)。

橢圓形屈服面必須滿足光滑和外凸的要求，其取值范圍必須為：0.5＜e≤1.0。

圖3 子午面上流動勢函數(shù)的形狀

圖4 π 平面上流動勢函數(shù)的形狀

3.2 有限元配筋計(jì)算

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5057-2009），對于無法按桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得截面內(nèi)力的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，可由彈性力學(xué)分析方法或?qū)嶒?yàn)方法求得結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的截面應(yīng)力圖形。

本文采用大型通用有限元軟件ABAQUS 中的結(jié)構(gòu)模塊和各向同性線彈性材料本構(gòu)模型，計(jì)算得到混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部彈性應(yīng)力場。在后處理器中，選取高應(yīng)力區(qū)應(yīng)力最大斷面的典型路徑，進(jìn)行應(yīng)力路徑積分。

4 工程應(yīng)用

4.1 基本資料

圖5 閘門井結(jié)構(gòu)剖面圖

根據(jù)深層放空系統(tǒng)的運(yùn)行過程，分析各級閘門的結(jié)構(gòu)形式及閘門的受力條件，將各級閘門進(jìn)行分類，然后選擇出其中具有代表性的閘門井進(jìn)行計(jì)算。本文選取本工程第四層第三級閘門井做為計(jì)算對象。

4.2 材料參數(shù)

C25 混凝土參數(shù)：強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：軸心抗壓fc=11.9N/mm2，軸心抗拉ft=1.27N/mm2，重度γ=25kN/m2，彈性模量Ec=2.8×104N/mm2，泊松比μc=0.167；鋼筋參數(shù)：HPB235 Ⅰ級：強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy' =210N/mm2，彈性模量Es=2.1×105N/mm2；HPB335 Ⅱ級：強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'=310N/mm2，彈性模量Es=2.0×105N/mm2。

閘門主要位于微新巖層內(nèi)，巖體情況較好，隧洞圍巖類型為Ⅲ1 和Ⅲ2。壩址區(qū)巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度建議值：

內(nèi)部審計(jì)從業(yè)人員能夠遵循內(nèi)審行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，在執(zhí)業(yè)過程中，遵循應(yīng)有的職業(yè)審慎和職業(yè)道德規(guī)范，有能力運(yùn)用專業(yè)的知識和經(jīng)驗(yàn)，開展審計(jì)工作。

表1 地質(zhì)參數(shù)表

4.3 荷載

（1）內(nèi)水壓力

無壓隧洞的內(nèi)水壓力：

ptr=ρWghcosθ；式中ρw為水的密度，h 為水深，θ 為隧洞地面與水平面的夾角。

（2）外水壓力

襯砌所受的外水壓力與地質(zhì)構(gòu)造有關(guān)，作用在襯砌外水壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式如下：

pek=βeγwHe

式中：βe為外水壓力折減系數(shù)；He作用水頭，地下水位線與隧洞中心線之間的高差。外水壓力折減系數(shù)取0.4。

閘門井在檢修期閘門井井筒外水壓力達(dá)到最大為控制工況，外水水頭200m，檢修閘時外水水頭為103.91m。

4.4 結(jié)構(gòu)計(jì)算

網(wǎng)格剖分：

本文巖體和閘門井采用C3D8 六面體網(wǎng)格。

圖6 閘門井網(wǎng)格剖分圖

對模型兩側(cè)邊界約束節(jié)點(diǎn)的水平位移，模型底部邊界約束節(jié)點(diǎn)的豎直位移。

（1）井洞厚2.5m：考慮3m 固結(jié)圈的計(jì)算結(jié)果

圖7 閘門井三維最大主應(yīng)力圖

圖8 閘門井剖面最大主應(yīng)力圖

（2）井洞厚2.0m：考慮3m 固結(jié)圈的計(jì)算結(jié)果

圖9 閘門井三維最大主應(yīng)力圖

圖10 閘門井剖面最大主應(yīng)力圖

不同閘門井固結(jié)圈厚度得到以下計(jì)算結(jié)果：

表2 閘門井考慮3m 固結(jié)圈的計(jì)算結(jié)果

表3 閘門井考慮外水折減的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)規(guī)范，當(dāng)截面在配筋方向的正應(yīng)力圖形偏離線性較大時，受拉鋼筋截面積AS應(yīng)符合下列規(guī)定：

式中，T 為荷載設(shè)計(jì)值確定的主拉應(yīng)力在配筋方向上形成的總拉應(yīng)力；

TC為混凝土承擔(dān)的拉力，其余符號意義同前。

按偏安全考慮，假定拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)，即TC=0 時計(jì)算配筋結(jié)果如表4。

經(jīng)計(jì)算可得，閘門井在上下游墻2800m 高程到2750m 高程以及門楣以下局部出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為2.76MPa，在閘門孔周圍出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力5.31MPa。

采用圍巖固結(jié)圈計(jì)算的結(jié)果要略大于外水折減的方法，應(yīng)力分布基本一致，考慮到外水折減方法中折減系數(shù)取值的不確定性問題，并且圍巖固結(jié)圈更好的復(fù)核工程實(shí)際情況，采用圍巖固結(jié)圈計(jì)算成果進(jìn)行應(yīng)力圖形法配筋，擬定配筋為5C32。

表4 計(jì)算配筋結(jié)果

5 結(jié)論

本文基于ABAQUS 對水電站的閘門井結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算進(jìn)行了研究，通過對比分析閘門井外水折減和圍巖固結(jié)圈兩種不同的思路，建立了符合理論和工程實(shí)際的有限元計(jì)算模型，并將其計(jì)算結(jié)果應(yīng)用到本大型工程高外水水頭閘門井的結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算中。通過與常規(guī)計(jì)算方法對比可知，該計(jì)算結(jié)果確定的閘門井?dāng)嗝娓雍侠?，配筋滿足要求，能夠較好的解決類似工程遇到的實(shí)際問題，具有較大的創(chuàng)新性和實(shí)際應(yīng)用價值。