楊方平,岳峰麗*,宋鴻武

1.沈陽理工大學(xué)汽車與交通學(xué)院,遼寧沈陽 110159;2.中國科學(xué)院金屬研究所,遼寧沈陽 110159

0 引言

鑄造形成的合金發(fā)動機(jī)缸體在高壓熱負(fù)荷狀態(tài)下是否滿足強(qiáng)度要求，決定著發(fā)動機(jī)開發(fā)設(shè)計(jì)的可行性。在發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)期間進(jìn)行缸體的有限元分析是非常重要的環(huán)節(jié)，可以為發(fā)動機(jī)生產(chǎn)提供可靠的依據(jù)。傳統(tǒng)的分析僅將試驗(yàn)與假設(shè)相結(jié)合，反復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)和修正，增加了生產(chǎn)成本和生產(chǎn)周期，而且傳統(tǒng)方法修正可變因素的條件有限，無法得到最好的設(shè)計(jì)和合理的模型[1]。傳統(tǒng)方法已無法適應(yīng)日益發(fā)展的內(nèi)燃機(jī)技術(shù)和嚴(yán)格的排放標(biāo)準(zhǔn)對合金發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)提出的新要求。

本文中建立合金發(fā)動機(jī)缸體的有限元模型，將材料屬性輸入到模型中，約束邊界條件，求解得到模型應(yīng)力與應(yīng)變云圖[2],既可以減少研發(fā)周期，也可得到合理的理論依據(jù)。

1 傳統(tǒng)模型

1.1 熱傳導(dǎo)基本原理

強(qiáng)制熱導(dǎo)對流與自然熱導(dǎo)對流的熱量交換用數(shù)學(xué)表達(dá)為牛頓冷卻方程[3]：

Q=hA(Ts-Tb)，

式中：Q為對流換熱量，W；h為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ts為固體的表面溫度，K；Tb為周圍的流體溫度，K；A為固體壁面積，m2。

物體發(fā)射出的電磁可以被另一個物體吸收并轉(zhuǎn)化為熱能稱為熱輻射，輻射量密度

q=εσT4，

式中：q為能量密度，W/m2；ε為黑體的輻射系數(shù)，ε=0～1；σ為玻爾茲曼常數(shù)；T為發(fā)出熱輻射物體的溫度，K。

為了保證計(jì)算機(jī)輔助工程(computer aided engineering, CAE)算法的唯一解，添加的初始條件及邊界條件都稱為定解條件[4]。初始條件為物體初始時的環(huán)境溫度

Tt0=φ(x,y)，

式中：φ(x,y)為已知空間邊界條件上的初始環(huán)境溫度，℃。

1.2 邊界條件

1)第一種邊界條件

溫度

Tr0=T0,

式中:T0為材料表面溫度，℃。

材料內(nèi)部溫度

Tr=f(x,y,z,t)，

式中：f(x,y,z,t)為材料溫度函數(shù)，℃；x、y、z分別表示x軸、y軸、z軸方向上的坐標(biāo)；t為時間，s。

2)第二種邊界條件

熱通量密度

φ=-kΔT，

式中：k為材料的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；ΔT為溫度差，K。

溫度改變時，物體由于外在約束以及內(nèi)部各部分之間的相互約束，不能完全膨脹或者收縮產(chǎn)生的應(yīng)力稱為熱應(yīng)力。材料受到載荷產(chǎn)生應(yīng)力導(dǎo)致變形，當(dāng)載荷撤消后，恢復(fù)到最初的狀態(tài)即為彈性行為，這時材料受到的應(yīng)力低于其極限應(yīng)力。當(dāng)拉升材料到達(dá)抗拉極限時，材料變形速度加快，導(dǎo)致斷裂。

2 Al-Si9-Cu3-Fe合金缸體實(shí)際物理參數(shù)的測定

分別選取缸體不同區(qū)域段作為試樣，選取的試樣規(guī)格分別為：80 mm×20 mm×4 mm測試彈性模量與泊松比、50 mm×6 mm×6 mm測量熱膨脹系數(shù)、Φ12.5 mm×4 mm測量密度與熱導(dǎo)率和比熱。不同溫度下測量結(jié)果見表1(取測量三次的平均值)。

3 有限元模型

3.1 有限元網(wǎng)格

對轎車用汽油發(fā)動機(jī)氣缸蓋三維模型進(jìn)行有限元分析，發(fā)動機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 發(fā)動機(jī)參數(shù)

有限元分析計(jì)算一般分為前處理、模擬計(jì)算、后處理3個步驟。網(wǎng)格劃分屬于前處理，是整個有限元分析中較為重要的一步。缸體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用十節(jié)點(diǎn)修正二次四面體單元即C3D10M[5]，并且在局部細(xì)節(jié)區(qū)域做細(xì)化網(wǎng)格處理。

3.2 定義分析步

表3 載荷工況

發(fā)動機(jī)缸蓋應(yīng)力場載荷主要有燃?xì)廨d荷、熱載荷以及螺栓載荷，在施加螺栓載荷時，螺栓載荷變化為直接快速上升，0.2 s完成加載，載荷工況如表3所示。在應(yīng)力場的分析計(jì)算過程中，分為3個分析步：1)加載燃?xì)鈮毫d荷；2)卸載燃?xì)鈮毫d荷；3)再次加載燃?xì)鈮毫d荷，為了計(jì)算評估缸體的熱應(yīng)變與彈性應(yīng)變，壓力載荷加載2次[6]。

3.3 定義載荷

在ABAQUS軟件中添加螺栓載荷時，選擇內(nèi)表面為參考對象，螺栓初始預(yù)緊力為38 kN[7]，壓力載荷為9.073 MPa。經(jīng)典載荷只考慮燃?xì)鈮毫d荷和熱載荷，一般由溫度場計(jì)算流體動力學(xué)(compulated fluid dynamic,CFD)計(jì)算得到，本次分析中對CFD映射的結(jié)果取均值，表4為氣缸體各區(qū)域的映射換熱系數(shù)和CFD映射溫度。

表4 氣缸體表面各區(qū)域熱邊界參數(shù)

由表4可知，燃燒室和缸套頂部溫度最高，比其區(qū)域高出100～200 ℃。由于燃燒時該區(qū)域溫度最高，并且承受高溫時間長，活塞下方的氣環(huán)可以很好的導(dǎo)熱，導(dǎo)致缸套下方與頂部溫差較大[8]。

3.4 定義約束

選擇缸體底面需要約束的節(jié)點(diǎn)，在本模型中選擇FIX-X，F(xiàn)IX-Y，F(xiàn)IX-Z(分別為x、y、z方向上的固定)約束所有的自由度[9]，約束加載情況為U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，其中U1表示沿x軸的移動約束，UR1表示x方向上的旋轉(zhuǎn)約束，1、2、3分別表示x、y、z軸，然后提交任務(wù)分析結(jié)果。

4 結(jié)果分析

4.1 溫度場

采用直接賦值方法進(jìn)行模擬，穩(wěn)態(tài)分析方法進(jìn)行分析[10-11]。缸體在溫度載荷的變形云圖如圖1所示(圖中單位為mm)。由圖1可知變形最大區(qū)域?yàn)楦左w頂部。氣缸套溫度云圖如圖2所示、水套溫度場云圖如圖3所示、水套與缸套溫度場云圖如圖4所示(圖2～4中單位為 ℃)。

由圖2可知，溫度最高區(qū)域?yàn)楦滋着c缸套之間的鼻梁區(qū)域。由于該區(qū)域比較薄，無法安排水套經(jīng)過，導(dǎo)致散熱性能不好，而且活塞在運(yùn)動過程中，氣缸頂部承受高溫燃燒氣體時間最長，溫度最高可達(dá)250.28 ℃。另外一側(cè)缸套內(nèi)表面臨近上止點(diǎn)位置的溫度為130～180 ℃，由于活塞在臨近上止點(diǎn)位置時氣體發(fā)生燃燒，傳熱開始；活塞的第一道油環(huán)能夠阻礙熱量傳導(dǎo)和氣體向下擴(kuò)散傳熱，導(dǎo)致缸套頂部溫度偏高。活塞開始下行時，氣體膨脹，溫度下降，傳導(dǎo)熱量下降。由于油環(huán)、氣環(huán)傳導(dǎo)作用，上止點(diǎn)至下止點(diǎn)溫度比較低。由圖2～4可知，缸套相連位置的溫度比缸套不相連位置的溫度高，由于氣缸與氣缸之間溫度高，且該區(qū)域冷卻水流量少，溫度升高快，而且缸套與缸套之間沒有水流經(jīng)過，導(dǎo)致溫度產(chǎn)生累計(jì)效應(yīng)，所以氣缸與氣缸之間溫度遠(yuǎn)高于另外一側(cè)。氣缸工作時，最高溫度與最低溫度相差最大達(dá)150 ℃，缸套與缸套之間溫度的梯度較大，產(chǎn)生的應(yīng)力分布不均勻，容易造成應(yīng)力集中導(dǎo)致變形。

由圖3、4可知，缸套溫度分布與水套的走向相關(guān)，沒有冷卻水經(jīng)過的區(qū)域容易出現(xiàn)高溫，易導(dǎo)致氣缸套頂部變形。水套溫度較高的位置位于缸套與缸套之間的相連處，該處的熱量來源于兩個氣缸之間的高溫燃?xì)?，并且區(qū)域狹小影響散熱，因此溫度較高[12]。

只激活溫度載荷、不激活壓力載荷時，熱應(yīng)力的分布如圖5所示(圖中單位為MPa)。由圖5可知，最大應(yīng)力分布在缸套頂部，為88.6 MPa，材料Al-Si9-Cu3-Fe合金屈服極限為350 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限值，為安全的應(yīng)力范圍。

4.2 螺栓載荷與壓力載荷云圖分析

只激活螺栓載荷、只激活壓力載荷和同時激活壓力載荷以及螺栓載荷時，得到的應(yīng)力分布結(jié)果分布如圖6～8所示(圖中單位為MPa)。

由圖6可知，最大應(yīng)力約為279.6 MPa，位于下排第3個螺栓孔邊上，其他螺栓孔應(yīng)力為90～209 MPa。在螺栓預(yù)緊力的作用下，應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料屈服強(qiáng)度，不會導(dǎo)致材料失效而導(dǎo)致連接失效。

由圖7可知，應(yīng)力有規(guī)律地分布在4個缸的缸壁上，最大應(yīng)力約為54 MPa，缸套頂部附近應(yīng)力為13～45 MPa。由于燃?xì)鈮毫χ饕谌紵A段產(chǎn)生，活塞運(yùn)行到上止點(diǎn)附近，壓力在氣缸頂部作用，導(dǎo)致應(yīng)力主要分布在氣缸頂部，對缸體整體的影響較?。徊⑶易畲髴?yīng)力位于氣缸之間，符合氣體壓力分布規(guī)律[13]。

由圖8可知，螺栓載荷最大應(yīng)力分布在螺栓孔的位置，約為272 MPa，小于屈服極限，而且區(qū)域極小，不影響氣缸使用。其他區(qū)域應(yīng)力均小于200 MPa，缸壁附近小，約為100 MPa。

圖7、8可知，在添加螺栓載荷時，缸體的最大應(yīng)力集中在螺栓孔的位置，通過螺栓將缸體與缸蓋進(jìn)行鏈接，發(fā)動機(jī)運(yùn)行時產(chǎn)生循環(huán)載荷是正向壓力，作用在螺栓位置，對缸體強(qiáng)度分析沒有影響[14]，在分析缸體強(qiáng)度時可不考慮螺栓載荷。當(dāng)只有壓力時，應(yīng)力分布在四個缸的缸壁上，此時的最大應(yīng)力僅為54 MPa，小于材料的屈服極限，所以發(fā)動機(jī)缸體的應(yīng)力分布滿足安全要求。

4.3 耦合應(yīng)力分析

壓力溫度耦合應(yīng)力是在不施加螺栓載荷時，壓力載荷以及溫度場相耦合的結(jié)果，壓力溫度耦合應(yīng)力分布如圖9所示(圖中單位為MPa)。由圖9可知，缸體模型的最大應(yīng)力出現(xiàn)在缸體的內(nèi)缸壁頂部，約為64 MPa，遠(yuǎn)小于Al-Si9-Cu3-Fe合金材料的抗拉極限275 MPa，缸體在此耦合工況下滿足強(qiáng)度要求。

所有載荷耦合應(yīng)力是在有螺栓載荷時多場耦合的分析結(jié)果，所有載荷耦合應(yīng)力分布如圖10所示(圖中單位為MPa)。由圖10可知，缸體的最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓孔的位置，約為272 MPa，超過材料的屈服極限250 MPa，但小于抗拉強(qiáng)度，而且超出250 MPa區(qū)域不到0.1%。缸壁周圍應(yīng)力為68～140 MPa，小于材料的屈服極限，所以在除去不做評估的螺栓孔位置外，缸體的應(yīng)力分布結(jié)果滿足要求[15]。

4.4 變形與應(yīng)變分析

除應(yīng)力分布外，發(fā)動機(jī)在工作時承受載荷為交變載荷，所以需要關(guān)注等效應(yīng)力變形。

無論缸蓋還是缸體，在受到外界的載荷壓力作用后，會產(chǎn)生應(yīng)變以及變形，缸體變形如圖11所示(圖中單位為mm)。由圖11可知，缸體上半部分產(chǎn)生了細(xì)微的變形，第一缸與第三缸的螺栓連接位置變形最大，約為1.80 mm，其他位置約為1.20 mm，這些變形在發(fā)動機(jī)缸體的設(shè)計(jì)中屬于合理的變形范圍。

相對于應(yīng)力分布以及位移分布，缸體的應(yīng)變分布也是一個評估的指標(biāo)[16]，應(yīng)變分布如圖12所示。由圖12可知，在缸體的內(nèi)缸壁上產(chǎn)生了最大應(yīng)變?yōu)?.030。

5 結(jié)論

分析Al-Si9-Cu3-Fe合金發(fā)動機(jī)缸體的溫度場分布、應(yīng)力場、應(yīng)力場與溫度場耦合的應(yīng)力分布，以及位移分布以及應(yīng)變分布等指標(biāo)，并對各指標(biāo)進(jìn)行評估，得到以下結(jié)論。

1)缸套溫度場分布符合給出的溫度數(shù)據(jù)，最大溫度差為150 ℃左右，不會因?yàn)闇囟确植疾痪疠^大的應(yīng)力分布差。

2)對比有螺栓載荷壓力與無螺栓載荷壓力的載荷應(yīng)力分布結(jié)果，螺栓孔位置有應(yīng)力較大區(qū)域，但最大應(yīng)力小于抗拉強(qiáng)強(qiáng)度，缸體其余位置應(yīng)力小于材料屈服極限，滿足要求。

3)對比有螺栓載荷時與無螺栓載荷時的耦合分布結(jié)果，除不做評估的螺栓孔位置，缸體其余位置應(yīng)力小于材料屈服極限，滿足要求。

4)缸體最大位移為1.80 mm，位于氣缸螺栓處，在合理范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。

5)由溫度影響的缸體的變形、應(yīng)變較小。