錢學艷　綦振法　張立濤　羅海杰

摘要：傳統(tǒng)工程項目注重對工期、成本、質(zhì)量三大目標的研究，較少考慮其他控制目標，造成工程項目分析不全面。針對這一不足，將安全和綠色環(huán)保目標納入工程管理目標，形成更全面的多目標管理體系。首先，研究多目標之間的非線性函數(shù)關(guān)系，并對質(zhì)量、綠色和安全目標進行量化。其次，利用目標集成優(yōu)化理論構(gòu)建工期-成本-質(zhì)量-綠色-安全的多目標綜合集成優(yōu)化模型，采用改進的粒子群算法對模型進行求解。最后，將構(gòu)建的集成優(yōu)化模型用于實際項目中進行模型適用性驗證，同時驗證了改進的粒子群算法對實際項目五目標模型求解的有效性。

Abstract： Traditional engineering projects focus on the study of the three major objectives of construction period， cost and quality， and less consideration of other control objectives， resulting in incomplete analysis of engineering projects. In view of this deficiency， safety and green environmental protection objectives are incorporated into the project management objectives to form a more comprehensive multi-objective management system. Firstly， the non-linear function relationship among multi-objective is studied， and the quality， green and safety objectives are quantified. Secondly， the multi-objective comprehensive optimization model of construction period cost quality green safety is constructed by using the objective optimization theory， and the improved particle swarm optimization algorithm is used to solve the model. Finally， the optimization model is used in the actual project to verify the applicability of the model. At the same time， the effectiveness of the improved particle swarm optimization algorithm to solve the five objective model of the actual project is verified.

關(guān)鍵詞：多目標集成管理;建設(shè)工程;改進粒子群算法

Key words： multi objective comprehensive optimization;construction project;improved particle swarm optimization

中圖分類號：TU71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）05-0135-04

0? 引言

當前工程項目管理向著復(fù)雜化、全面化方向發(fā)展，工程項目的多目標集成優(yōu)化是項目管理的重點之一。在工程全壽命周期中，工期、成本、質(zhì)量、環(huán)保以及安全五目標是對立統(tǒng)一的，任何一個目標發(fā)生變化其他目標也會相應(yīng)做出變化。在以往學者的研究中，主要集中在工期、成本、質(zhì)量等經(jīng)濟效益目標，楊耀紅等人利用模糊多屬性群決策效用函數(shù)理論，建立了工期、成本、質(zhì)量模糊均衡優(yōu)化模型，采用自適應(yīng)遺傳算法求的滿意解[1]。隨后，HongZhang等人運用粒子群算法結(jié)合模糊多屬性效用方法求解時間-成本-質(zhì)量權(quán)衡優(yōu)化問題[2]。之后，有國內(nèi)學者將安全目標納入工程管理目標，進行工程項目四目標優(yōu)化的研究。楊盼盼分析成本和工期、質(zhì)量、綠色施工等目標的函數(shù)關(guān)系，利用多屬性效用函數(shù)和目標函數(shù)關(guān)系建立建設(shè)項目的四目標優(yōu)化模型，優(yōu)化的模型利用遺傳算法求解[3]。根據(jù)上述研究可看出，國內(nèi)外學者對工程項目工期、成本、質(zhì)量等經(jīng)濟效益目標的優(yōu)化研究趨向成熟，對加入安全和環(huán)保等四目標及以上的集成優(yōu)化管理研究較少，其難點主要集中在對定性目標的量化和多目標求解的算法上。徐勇戈和史瑞敏將環(huán)境保護和施工安全納入工程項目集成目標中，利用多屬性效用函數(shù)統(tǒng)一工程目標量綱并結(jié)合目標優(yōu)化理論構(gòu)建工程項目綠色施工五目標的優(yōu)化模型，最后，利用微粒群算法對多目標優(yōu)化的模型進行求解[4]。本文分析多目標的非線性函數(shù)關(guān)系，借鑒結(jié)合獎懲機制的專家打分法對質(zhì)量和綠色、安全目標進行量化，采用改進的粒子群算法對工程項目五目標集成模型進行求解。

1? 工程項目定性目標定量研究

1.1 量化方法

在工程項目全壽命周期中，定性目標包括項目的質(zhì)量、環(huán)境和安全目標。目前對于這些目標的定量化分析文獻還不是非常多，也沒有形成統(tǒng)一的定量分析方法?？紤]到工程項目中每一項活動的質(zhì)量、環(huán)保和安全目都會對之后的活動目標產(chǎn)生影響，所以在量化項目活動定性目標時對工程整體產(chǎn)生較大影響的活動賦予較大權(quán)重;在對定性目標打分時，要充分考慮對質(zhì)量、環(huán)保和安全有影響的因素以及進行評分的專家對工程項目的了解程度。一般情況下選取參與工程具體建設(shè)的相關(guān)方組成評分小組：設(shè)計方、施工方、監(jiān)理方、投資方。另外，對評分小組的打分結(jié)果進行獎懲措施。在項目完工驗收時，打分接近驗收評分，給予適當獎勵;反之，當打分偏離驗收評分較多時，會進行懲罰，整個過程使評分結(jié)果更具說服力和嚴謹性。項目的總體質(zhì)量、環(huán)保和安全水平由項目各活動的所占權(quán)重和專家打分共同決定。

1.2 質(zhì)量、環(huán)保和安全的量化

根據(jù)以上量化方法，對質(zhì)量目標的量化要先找到對施工質(zhì)量影響的因素，通過查閱文獻和專家訪談形式整理出質(zhì)量影響因素，環(huán)保影響因素和安全影響因素。項目評分者對影響因素進行評分采用0-1之間的連續(xù)值[5]。過程中，評分者對項目各方面的都很有自信時，可給出最高分值;另一種打分法是保守估計打分，對項目各方面進行保守估計，兩種打分法給出的分值代表最低和最高水平，實際取值位于兩者之間。所以，設(shè)i項工作的質(zhì)量權(quán)重為ωi，第i項工作質(zhì)量水平評分為qi，則項目整體的質(zhì)量水平分值為Q=■ωiqi;同理，設(shè)i項工作的綠色權(quán)重為σi，第i項工作綠色水平評分為ei，則項目整體的綠色水平分值為E=■σiei;設(shè)i項工作的安全權(quán)重為θi，第i項工作安全水平評分為si，則項目整體的安全水平分值為S=■θisi。

2? 工程五目標函數(shù)關(guān)系分析

2.1 工期與成本的函數(shù)關(guān)系

建設(shè)項目的成本與工期密切相關(guān)，項目建設(shè)的總成本一般分為直接成本和間接成本，不同的工期對兩種成本影響是不同的。 建設(shè)項目期望工期越短，就需要投入更多的資源，這樣項目直接成本也會隨之增加;若工期相對寬裕，就不需要額外投入其他的資源，直接成本也會相對降低，直接成本的降低不是無限的，當活動的工期大于某限定值時，直接成本下降速率會減緩，最后趨近于零。所以，工期和直接成本的函數(shù)關(guān)系可表示為：

■

其中，C■■是第i項工作的直接成本，C■■、C■■為第i項工作的最大和最小直接成本，Timax、Timin為第i項工作的最長和最短工期。Ti表示第i項活動的實際持續(xù)時間。

在工程項目中，間接成本是組織管理支出的各項其他費用，與工期的變化呈正相關(guān)。所以，工期與間接成本的函數(shù)關(guān)系表示為：

■

其中，C■■是第i項工作的間接成本，C■■、C■■為第i項工作的最大和最小間接成本。

綜上所述，總成本與工期函數(shù)可表示為：

■

■

2.2 工期與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系

工程項目整體質(zhì)量跟施工過程中每項活動質(zhì)量都密切相關(guān)，所以對于工程的每項活動質(zhì)量都必須加強。而每一項活動都需要一定的時間來完成，項目活動完成時間不同其質(zhì)量也會有所變化。根據(jù)文獻總結(jié)，各項活動在正常持續(xù)時間下完成，其質(zhì)量才會達到規(guī)定水平。一般情況下，項目活動的正常持續(xù)時間被縮短會造成質(zhì)量水平的下降，若項目活動進度不需要提前時，質(zhì)量水平會有一定提高，但項目活動質(zhì)量不會隨時間增長而不斷的提升，當工期延長到一定值后，工程活動質(zhì)量水平還會與時間呈反向相關(guān)。綜上，工期和質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系可表示為：

■

其中，qimax、qimin是第i項工作最大和最小質(zhì)量水平。

2.3 工期與綠色環(huán)保函數(shù)關(guān)系

同理工程項目的質(zhì)量水平，建筑項目中的每項活動的綠色環(huán)保水平對工程項目整體的環(huán)保水平也起著決定性的作用。工期和綠色環(huán)保的函數(shù)關(guān)系可表示為：

■

其中，eimax、eimin是第i項工作最大和最小綠色水平。

2.4 工期與安全的函數(shù)關(guān)系

目前對項目工期與安全水平關(guān)系研究的文獻比較少，故這里借鑒質(zhì)量與工期關(guān)系和綠色環(huán)保函數(shù)關(guān)系，分析項目工期與安全水平之間的函數(shù)關(guān)系為：

■

其中，simax、simin是第i項工作最大和最小安全水平。

3? 模型構(gòu)建和求解

3.1 工期-成本-質(zhì)量-綠色-環(huán)保目標集成模型構(gòu)建

■

上述公式表示目標優(yōu)化模型，隨著工期的變化，成本、質(zhì)量、綠色環(huán)保、安全等目標也會發(fā)生相應(yīng)的變化，選擇工期最短、成本最低、最高質(zhì)量水平、最高綠色環(huán)保水平、最高安全水平為目標的最優(yōu)值。決策變量為T，約束條件為：Tmin

3.2 模型求解

在粒子群算法中[6]，假設(shè)粒子群是在一個N維的空間中，單個粒子的位置和速度可表示為：■，■，單個粒子和粒子群在迭代過程中的最優(yōu)位置分別為：

■;

■

粒子間更新的公式為：

■

w為慣性權(quán)重，c1和c2 為個體學習因子和社會學習因子，r1、r2 為（0，1）區(qū)間的隨機實數(shù)。

粒子群算法屬于智能優(yōu)化算法的一種，相對于其他智能優(yōu)化算法，粒子群算法在求解優(yōu)化過程中參數(shù)設(shè)置比較簡單，但其仍然存在智能算法的一個共有不足，標準微粒群算法對單目標優(yōu)化的求解較好，進行項目多目標的求解易陷入局部最優(yōu)。針對這個問題，本文對標準粒子群算法進行改進，改進的粒子群算法使得項目的工期、成本、質(zhì)量、綠色和安全的目標值同時得到優(yōu)化，項目管理者可以以此為依據(jù)對項目進行管理。

4? 案例分析

某項目建設(shè)時，項目參與各方對整個項目所有目標給予了很高的期望，邀請了項目各參與方將施工過程進行分解。其中，工程項目中的質(zhì)量水平分數(shù)、綠色環(huán)保水平和安全水平以及各自的權(quán)重都是由參與項目的經(jīng)驗豐富的管理人員打分得出，其網(wǎng)絡(luò)計劃如圖1所示，項目各活動與參數(shù)如表1所示。

根據(jù)雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖，項目的最長工期為Tmax=811，最短工期Tmin=646，最大成本Cmax=41129.15萬，最小成本Cmin=38844.67萬，最大質(zhì)量水平Qmax=100，最小值質(zhì)量水平Qmin=90，最大綠色環(huán)保水平Emax=100、最小綠色環(huán)保水平Emin=88.5，最大安全水平Smax=100，最小水平Smax=88。根據(jù)評分專家對項目的經(jīng)驗和分析，得出項目直接成本占總成本的80%，間接成本占比為20%。通過利用matlab語言編程計算，得到工程所建立的多目標綜合集成優(yōu)化數(shù)值。

優(yōu)化后的最優(yōu)解為（T、C、Q、E、S）=（686、39844、96.7159、95.1740、96.2904），優(yōu)化的效用值U（T、C、Q、E、S）=0.9355。改進的粒子群算法求解滿意解的迭代過程，如圖2所示。

5? 結(jié)語

在本文工程項目多目標集成研究中，除考慮傳統(tǒng)工期、成本和質(zhì)量等經(jīng)濟效益目標外，還加入綠色環(huán)保和安全等社會效益目標，對工程項目進行更全面的多目標優(yōu)化。首先，研究了多目標之間的非線性函數(shù)關(guān)系，采用結(jié)合獎懲措施的專家打分法對項目的質(zhì)量、綠色環(huán)保和安全目標進行量化。其次，利用目標集成優(yōu)化理論構(gòu)建工期-成本-質(zhì)量-綠色-安全的多目標集成優(yōu)化模型。針對現(xiàn)有智能算法解決優(yōu)化易陷入局部最優(yōu)和無法同時優(yōu)化多目標問題，采用改進的粒子群算法對工程目標集成優(yōu)化模型進行整體求解使各目標值達到整體最優(yōu)。最后，將構(gòu)建的集成優(yōu)化模型用于實際項目中進行模型適用性驗證，同時驗證了改進的粒子群算法對實際項目五目標模型求解的有效性。根據(jù)工程項目管理的需求，工程項目多目標的集成還有很多方面值得研究，如：將項目資源目標作為獨立目標納入工程多目標管理體系中;定性目標定量化指標的選取要根據(jù)工程的不同有所差異;施工方案的不同對工程目標的影響程度，這些都將是工程多目標集成優(yōu)化未來研究的方向和重點。

參考文獻：

[1]楊耀紅，汪應(yīng)洛，王能民.工程項目工期成本質(zhì)量模糊均衡優(yōu)化研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2006，26（7）：112-117.

[2]Zhang H， Xing F. Fuzzy-multi-objective particle swarm optimization for time-cost-quality tradeoff in construction[J]. Automation in Construction， 2010， 19（8）： 1067-1075.

[3]楊盼盼.基于遺傳算法的高速公路建設(shè)項目多目標優(yōu)化研究[D].天津工業(yè)大學，2018.

[4]徐勇戈，史瑞敏.工程項目綠色施工多目標集成管理研究[J].湘潭大學自然科學學報，2018，40（1）：67-71.

[5]Babu A J G， Suresh N. Project management with time， cost， and quality considerations[J]. European Journal of Operational Research， 1996， 88（2）： 320-327.

[6]Eberhart R， Kennedy J. Particle swarm optimization[C]//Proceedings of the IEEE international conference on neural networks. 1995， 4： 1942-1948.