(1.上海交通大學(xué) 土木工程系, 上海 200240;2.上海市城市建設(shè)設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司,上海 200125;3. 株洲時代新材料科技股份有限公司,湖南 株洲 412007)

0 引言

纖維復(fù)合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕、可設(shè)計等諸多優(yōu)點，在土木工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。目前全世界已建成的FRP橋梁已達(dá)200余座，其中大部分為FRP人行橋，原因在于FRP材料的彈性模量和剪切模量較低，在公路荷載作用下可能存在結(jié)構(gòu)剛度不足的問題，因此公路FRP橋梁多采用FRP橋面板與鋼主梁或鋼筋混凝土主梁相組合的結(jié)構(gòu)形式。1982年我國北京密云建成了世界上第一座玻璃纖維復(fù)合材料(Glass Fiber Reinforced Polymer, GFRP)蜂窩箱梁公路橋[1]，跨徑為20.7 m、橋?qū)挒?.2 m，設(shè)計荷載為汽-15、掛車-80；1986年我國重慶建成了第一座FRP箱梁斜拉人行天橋“交院橋”[2]；1992年英國蘇格蘭建成了世界上第一座全FRP結(jié)構(gòu)的斜拉人行天橋[3]，同樣采用GFRP蜂窩夾層板組合箱梁；1996年美國第一座采用FRP橋面板的公路橋在Kansas州Russell建成[4]。此后，F(xiàn)RP橋面板開始較大規(guī)模應(yīng)用于公路橋梁的改造中，并開始出現(xiàn)FRP橋面板與鋼或混凝土主梁相組合的新建橋梁結(jié)構(gòu)。2002年英國West Mill橋的橋面板采用FRP材料進(jìn)行了替換，該橋是歐洲第一座FRP高速公路橋[5]；2003年美國緬因州Fairfield Bridge[6]采用了下部FRP型材、上部澆筑混凝土的組合結(jié)構(gòu)形式，不同材料的交界面設(shè)置了抗剪鍵；2007朱坤寧等[7]介紹大廣高速6號分離式立交橋為中國第一座GFRP-鋼組合結(jié)構(gòu)公路橋，該橋由GFRP橋面板與鋼主梁組成；2012年國內(nèi)首座FRP桁架橋“重慶茅以升公益橋”[8]在彭水苗族土家族自治縣建成，填補了我國在FRP全桁架橋梁領(lǐng)域的空白。此外，KIM等[9]在箱型截面的GFRP橋面板的腹板與翼緣內(nèi)添加鋼板或鋼筋，提出了GFRP-鋼混合橋面板。

本文提出一種可用于公路橋梁的新型組合式全FRP結(jié)構(gòu)，基于有限元分析并結(jié)合相關(guān)設(shè)計規(guī)范要求，驗證該結(jié)構(gòu)形式的可行性、有效性和合理性。

1 橋梁結(jié)構(gòu)形式

以某單跨簡支梁橋為例，主跨20 m，橋?qū)?.2 m。橋梁結(jié)構(gòu)由兩根U型GFRP主梁以及架設(shè)在其上方的GFRP蜂窩橋面板組成，主梁與橋面板通過膠接連接，如圖1所示。GFRP蜂窩橋面板可采用不同單元構(gòu)造形式的拉擠型材拼接而成。本文選用FBD600[10]型橋面板，其構(gòu)造單元的截面尺寸如圖2所示。構(gòu)造單元分為3個區(qū)域：A區(qū)為上下翼緣，板厚16 mm；B區(qū)為外腹板，板厚8 mm；C區(qū)為內(nèi)腹板，板厚10 mm。各區(qū)域的材料屬性見表1。

(a) 整體構(gòu)造圖

(b) 橫斷面圖

(a) FBD 600型橋面單元

(b) U型主梁

Figure 2 Bridge Panel and Main Girder Construction Diagram (Unit: mm)

表1 GFRP蜂窩板(FBD 600型)分區(qū)材料性能表Table 1 Material property of GFRP multi-cell panel區(qū)域順橋向彈模/GPa橫橋向彈模/GPa剪切模量/GPa順橋向拉伸/壓縮強度/MPa橫橋向拉伸/壓縮強度/MPa剪切強度/MPa泊松比A區(qū)17.824.13.7175/180250/330250.2B區(qū)22.018.43.8128/135372/405250.2C區(qū)25.515.01.9195/230213/230250.2

梁底寬1 132 mm。上、下翼緣板厚50 mm，以UD1250玻纖布(纖維單軸向0度、單層0.83 mm)為主，輔以少量3ax1250玻纖布(纖維三軸向0/±45、單層0.83 mm)；腹板厚25 mm，全部采用3a×1250玻纖布。U型GFRP主梁由真空灌注工藝制成，構(gòu)造及尺寸如圖3所示。主梁高1 625 mm，梁頂寬3 065 mm，單層單向GFRP纖維的材料性能見表2。主梁內(nèi)沿縱橋向每隔2.5 m設(shè)置一道25 mm厚的GFRP隔板，以防止U型截面發(fā)生畸變，隔板與主梁通過真空灌注整體成型。

圖3 有限元網(wǎng)格劃分Figure 3 Finite Element Model of Whole Bridge

該組合式全FRP結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單且施工方便，主要受力特點如下：

a.GFRP蜂窩板沿橋梁縱向拼接形成整體橋面板，并將車輛荷載傳遞至U型GFRP主梁上，單根蜂窩板單元在橫橋向形成兩端懸臂的4跨連續(xù)梁受力模式。

表2 單層GFRP纖維的材料性能Table 2 Material properties of single-layer GFRP fibers纖維縱向彈模/GPa纖維橫向彈模/GPa剪切模量/GPa纖維縱向拉伸、 壓縮強度/MPa纖維橫向拉伸、壓縮強度/MPa面內(nèi)剪切強度/MPa泊松比46.617.73.91 233、71137.2、1493.90.305

b.GFRP主梁為箱形截面，可根據(jù)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度需要調(diào)整截面高度，且通過適當(dāng)增大主梁腹板厚度及其纖維鋪層，可有效減小主梁的剪切變形。

c.GFRP橋面板還作為組合截面的上翼緣與GFRP主梁形成共同受力，有效提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度。

d.橋梁構(gòu)件采用工廠高質(zhì)量預(yù)制和現(xiàn)場快速裝配施工，并可通過調(diào)整GFRP主梁數(shù)量及間距以適應(yīng)不同橋梁寬度，有利于標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計。

2 有限元模型

2.1 邊界條件

橋梁兩端采用典型的簡支約束條件。

2.2 荷載工況

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60-2015)，設(shè)計荷載等級為公路-Ⅰ級，設(shè)計安全等級為一級，主要考慮以下兩種工況組合：

組合一：0.7×活荷載+1.0×恒荷載，用于正常使用極限狀態(tài)下的位移剛度驗算；

組合二：1.1×(1.4×活荷載+1.2×恒荷載)，用于承載能力極限狀態(tài)下的強度驗算。

其中，恒荷載為結(jié)構(gòu)自重，主梁FRP容重為18 kN/m3，橋面板FRP容重為19 kN/m3?；詈奢d為車道荷載，包括均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.5 kN/m和集中活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk=300 kN。

2.3 接觸單元

為模擬GFRP橋面板與主梁之間膠接層的受力狀態(tài)，在兩者交界面設(shè)置CONTA174與TARGE170接觸單元對，接觸屬性定義為永久不分離，從中提取交界面的剪切應(yīng)力。其中，CONTA174為3D的8節(jié)點面面接觸單元，用于描述3D目標(biāo)面(TARGE170單元)和該單元所定義的變形面之間的接觸滑移狀態(tài)，與其下覆的殼單元面具有相同的幾何特性。

2.4 網(wǎng)格劃分

基于ANSYS軟件建立全橋殼體有限元模型，主體結(jié)構(gòu)選用SHELL281單元。U型主梁的網(wǎng)格單元一般尺寸為100 mm，蜂窩橋面板的網(wǎng)格單元一般尺寸為50 mm。為獲得較為精確的接觸應(yīng)力，對主梁上翼緣與橋面板膠接區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格二次加密,見圖3。

3 分析結(jié)果

3.1 自振特性

計算得到橋梁的前三階振型分別為豎向彎曲、扭轉(zhuǎn)、橫向彎曲扭轉(zhuǎn)，見圖4。前三階自振頻率分別為8.57、10.55、14.60 Hz，結(jié)構(gòu)基頻遠(yuǎn)大于規(guī)范中地震設(shè)計反應(yīng)譜的特征頻率(2.85 Hz)。

3.2 豎向位移

圖5為結(jié)構(gòu)在工況組合一作用下的豎向位移計算結(jié)果?？梢钥吹剑嚎缰形恢玫呢Q向位移最大，為17.43 mm。考慮長期影響系數(shù)1.66之后，最大豎向撓度為28.93 mm，滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64-2015)不大于L/600(即33.33 mm)的要求。

3.3 極限應(yīng)力

本文采用蔡吳失效準(zhǔn)則對復(fù)合材料進(jìn)行失效判定，具體如下：

(a) 一階振型圖

(b) 二階振型圖

(c) 三階振型圖

圖5 工況組合一作用下的豎向位移圖Figure 5 Vertical displacement under working condition combination 1

(1)

Xt和Xc分別為單層FRP纖維縱向的拉伸和壓縮強度；Yt和Yc分別為單層FRP纖維橫向的拉伸和壓縮強度；S12為單層FRP面內(nèi)剪切強度。σ11為單層FRP纖維縱向應(yīng)力；σ22為單層FRP纖維橫向應(yīng)力；σ12為單層FRP面內(nèi)剪切應(yīng)力。

圖6為GFRP橋面板在工況組合二作用下的縱橋向應(yīng)力、橫橋向應(yīng)力以及蔡吳強度因子云分布圖。可以看到：縱橋向最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為40.89 MPa和-54.12 MPa，分別位于橋面板跨中下翼緣的底部和頂部；橫橋向最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為39.53 MPa和-41.88 MPa，分別位于橋面板跨中下翼緣的底部和頂部；蔡吳強度因子最大值位于橋面板跨中下翼緣底部，僅為0.15，遠(yuǎn)小于1。由此可見，橋面板具有足夠的強度儲備。

(a) 縱橋向應(yīng)力

(b) 橫橋向應(yīng)力

(c) 蔡吳強度因子

圖7為U型主梁在工況組合二作用下的應(yīng)力分布圖，具體包括最大值對應(yīng)纖維層的縱橋向應(yīng)力、橫橋向應(yīng)力、剪應(yīng)力、蔡吳強度因子，同時示出了相應(yīng)纖維層的角度和位置。結(jié)果表明：縱橋向最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為58.65 MPa(跨中下翼緣最底部0°纖維層)和-36.52 MPa(跨中上翼緣最頂部0°纖維層)；橫橋向最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為22.84 MPa(跨中下翼緣最底部45°纖維層)和-20.04 MPa(跨中上翼緣頂部45°纖維層)；腹板最大剪應(yīng)力為27.13 MPa(腹板最內(nèi)部45°纖維層)；最大蔡吳因子為0.36(下翼緣最底部45°纖維層)?？傮w而言，主梁應(yīng)力水平同樣低于FRP材料強度。

3.4 粘接面剪應(yīng)力

主梁與橋面板粘接面的剪切應(yīng)力分布如圖8所示，選取了最大值所在的橋跨中心線兩側(cè)各1 m寬范圍進(jìn)行示意。由圖可以看出，受集中活荷載影響，界面剪應(yīng)力在橋跨中心線處為最大，其值(1.89 MPa)低于膠材的抗剪強度(6 MPa)，且在橋面板單元斜腹板相交處的應(yīng)力集中較明顯，這與橋面斜腹板導(dǎo)致的局部剛度突變有關(guān)。從橫橋向看，主梁上翼緣兩側(cè)邊緣的剪應(yīng)力明顯高于翼緣內(nèi)側(cè)，這同樣是局部剛度不連續(xù)導(dǎo)致應(yīng)力集中所致。

(a) 縱橋向應(yīng)力(b) 橫橋向應(yīng)力(c) 面內(nèi)剪切應(yīng)力(d) 蔡吳強度因子

圖8 主梁與橋面板粘接面的剪應(yīng)力分布圖Figure 8 Distribution of shear stress on adhesive surface of girder and bridge panel

4 結(jié)論

本文提出一種由蜂窩板和U型主梁組合的新型全FRP橋梁結(jié)構(gòu)，并開展其在公路-I級荷載作用下的有限元分析，結(jié)果表明：一階振型以豎向彎曲為主，正常使用狀態(tài)的豎向位移小于規(guī)范限值要求，極限承載能力狀態(tài)的各項應(yīng)力水平均低于材料強度。該結(jié)構(gòu)形式具有構(gòu)造簡單、施工方便、受力明確的特點，有望在公路車型橋梁中推廣應(yīng)用，下一步將會對GFRP材料的耐久性以及連接節(jié)點的抗疲勞性能進(jìn)行研究。