(1.中交第三公路工程局有限公司，北京 100102; 2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082;3.湖南湖大建設(shè)監(jiān)理有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

0 引言

隨著我國(guó)交通運(yùn)輸行業(yè)的不斷發(fā)展，公路和鐵路的路網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨完善[1]。我國(guó)西部地區(qū)的地形以高原和山地為主，在公路和鐵路的建設(shè)中，道路越嶺成為山區(qū)道路施工的最佳選擇，隧道在線路中所占的比重越來(lái)越大[2-3]。在隧道施工中，為了經(jīng)濟(jì)合理地進(jìn)行工程規(guī)劃選址、巖體加固設(shè)計(jì)和安全施工，需要預(yù)先對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)定[4]。準(zhǔn)確可靠地確定圍巖穩(wěn)定性等級(jí)，具有重要工程價(jià)值和意義。

圍巖的穩(wěn)定性受多種因素影響與控制，且各因素具有多樣性、可變性、不確定性等特點(diǎn)，使得圍巖的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)成為一個(gè)復(fù)雜的不確定性問(wèn)題[5]。對(duì)于圍巖的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，學(xué)者們提出了定性與定量相結(jié)合的多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法，如可拓方法[6]、云模型法[7]、BQ法[8]、投影尋蹤法[9]、粗糙集法[10]和灰色理論法[11]等。目前關(guān)于圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的研究不斷深入，考慮的因素也愈來(lái)愈全面，但由于這一復(fù)雜問(wèn)題的不確定性，每一種評(píng)價(jià)方法都有著不足。如可拓法在計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)以區(qū)間中值為最優(yōu)，忽略了重要的約束條件，使得評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況存在差異；灰色理論法在樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)，其評(píng)價(jià)結(jié)果容易產(chǎn)生偏差。單一的評(píng)價(jià)方法大多利用部分信息片段從特定角度對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，導(dǎo)致不同方法獲取的結(jié)果存在差異，使決策者難以抉擇。

集對(duì)分析理論是一種新的處理不確定系統(tǒng)問(wèn)題的理論[12-13]。其將確定性和不確定性作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析，為圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)問(wèn)題提供了新的思路和途徑。同時(shí)，組合評(píng)價(jià)的思想可綜合單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的優(yōu)勢(shì)，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性[14]。因此，本文基于組合評(píng)價(jià)的思想，利用集對(duì)分析理論表達(dá)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間信息的差異性，并基于正態(tài)分布理論合理確定集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則，進(jìn)而利用集對(duì)聯(lián)系數(shù)定量分析單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的集對(duì)關(guān)系，并基于集對(duì)聯(lián)系數(shù)確定組合權(quán)重系數(shù)，獲得圍巖穩(wěn)定性組合評(píng)價(jià)模型，為圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)問(wèn)題提供新的解決思路。

1 基于集對(duì)聯(lián)系數(shù)的圍巖穩(wěn)定性組合評(píng)價(jià)模型

1.1 基本原理

組合評(píng)價(jià)模型是基于聯(lián)系度對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型信息的可靠性與有效性進(jìn)行定量分析，進(jìn)而對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的信息進(jìn)行有效組合，提高組合評(píng)價(jià)的可靠性和有效性。基于集對(duì)聯(lián)系數(shù)的圍巖穩(wěn)定性組合評(píng)價(jià)，首先選取合理的單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并基于評(píng)價(jià)結(jié)果將單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型兩兩構(gòu)建為集對(duì)；其次基于構(gòu)建的集對(duì)信息，利用正態(tài)分布理論確定集對(duì)關(guān)系劃分準(zhǔn)則；再次基于集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則，獲得兩兩評(píng)價(jià)模型間的聯(lián)系度，并基于聯(lián)系度計(jì)算各單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的組合權(quán)重系數(shù)；最后應(yīng)用線性組合加權(quán)方法獲得圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，確定圍巖穩(wěn)定性等級(jí)。

1.2 集對(duì)分析理論

集對(duì)分析理論是中國(guó)學(xué)者趙克勤提出的一種確定和不確定系統(tǒng)分析理論[15]。該理論通過(guò)集對(duì)同異反關(guān)系刻畫確定和不確定系統(tǒng)中的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，并以聯(lián)系度μ來(lái)描述系統(tǒng)中確定和不確定性的相互聯(lián)系。對(duì)由集對(duì)的N個(gè)樣本展開集對(duì)關(guān)系分析，若其中處于同一性關(guān)系的樣本數(shù)為S，處于差異性關(guān)系的樣本數(shù)為F，處于對(duì)立性關(guān)系的樣本數(shù)為P，則聯(lián)系度則可表達(dá)為下式：

(1)

μ=a+bi+cj

(2)

其中，a,b和c分別為集對(duì)的同一度、差異度和對(duì)立度，且a+b+c=1。

1.3 集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則的確定

集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則是集對(duì)分析的核心和關(guān)鍵。傳統(tǒng)的主觀隸屬度法無(wú)法應(yīng)用于集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則未知的不確定性問(wèn)題。三等分法常被用來(lái)解決集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則未知的不確定性問(wèn)題[12]，但該方法僅依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值對(duì)數(shù)據(jù)分布區(qū)間進(jìn)行三等分，而對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分布特征及包含的信息缺乏考慮，進(jìn)而未能合理地體現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)部包含的集對(duì)關(guān)系?；谏鲜隹紤]，本文從集對(duì)關(guān)系的分布特征入手，基于樣本的整體信息對(duì)集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則進(jìn)行劃分。

考慮到單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型信息的確定性與不確定性，各單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果一般相差不大，較為接近，其集對(duì)關(guān)系可認(rèn)為是差異性關(guān)系；較少數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)顯著地差異很小或很大，這兩種情況下的集對(duì)關(guān)系可認(rèn)為分別是同一性關(guān)系和對(duì)立性關(guān)系。因此，集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則可描述如下：若評(píng)價(jià)結(jié)果間的差異處于區(qū)間(α,β)中，則認(rèn)為此時(shí)的集對(duì)關(guān)系為差異性；若評(píng)價(jià)結(jié)果間的差異處于區(qū)間[0,α]，則認(rèn)為此時(shí)的集對(duì)關(guān)系為同一性；若評(píng)價(jià)結(jié)果間的差異處于區(qū)間[β, +∞)，則認(rèn)為此時(shí)的集對(duì)關(guān)系為對(duì)立性。

由于單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的有效性，不同模型對(duì)某一樣本評(píng)價(jià)結(jié)果之間的差異值往往在一個(gè)范圍內(nèi)上下波動(dòng)，差異值極小或極大的情況較少。因此，不同評(píng)價(jià)模型間的差異值呈現(xiàn)出正態(tài)分布的特征。本文考慮利用正態(tài)分布理論對(duì)集對(duì)關(guān)系的閾值進(jìn)行確定，進(jìn)而基于正態(tài)分布參數(shù)獲得集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則。

1991年，《國(guó)務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)技術(shù)教育的決定》中提出“產(chǎn)教結(jié)合、工學(xué)結(jié)合”，在國(guó)家頂層路徑導(dǎo)向上，拉開了職業(yè)院校與企業(yè)合作辦學(xué)的實(shí)踐序幕。1996年至2014年，先后有《中華人民共和國(guó)職業(yè)教育法》，以及教育部《關(guān)于以就業(yè)為導(dǎo)向深化高等職業(yè)教育改革的若干意見(jiàn)》《關(guān)于實(shí)施國(guó)家示范性高等職業(yè)院校建設(shè)計(jì)劃加快高等職業(yè)教育改革與發(fā)展的意見(jiàn)》，國(guó)務(wù)院《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》等政策法規(guī)出臺(tái)，均就職業(yè)學(xué)校校企合作提出明確要求。國(guó)家頂層設(shè)計(jì)確定了職業(yè)教育發(fā)展方向及定位：走校企合作之路。

在正態(tài)分布的假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本的差異值大多集中在區(qū)間(μ-σ,μ+σ)內(nèi)。同時(shí)根據(jù)上述分析，較多的差異值處于差異性關(guān)系，即落在差異性關(guān)系區(qū)間(α,β)內(nèi)。鑒于正態(tài)分布參數(shù)的內(nèi)涵與集對(duì)關(guān)系閾值相吻合，選用正態(tài)分布參數(shù)(μ-σ,μ+σ)作為差異性關(guān)系區(qū)間(α,β)。相應(yīng)地，較少的差異值會(huì)落在區(qū)間(-∞,μ-σ]和[μ+σ, +∞)內(nèi)，同時(shí)較少的差異值會(huì)處于同一性關(guān)系和差異性關(guān)系，因此，選用正態(tài)分布參數(shù)(-∞,μ-σ]作為同一性關(guān)系區(qū)間，選用[μ+σ, +∞)作為對(duì)立性關(guān)系區(qū)間。因此，基于正態(tài)分布理論的集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則可用圖1和式(3)表示。

圖1 基于正態(tài)分布的集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則Figure 1 Set pair relationship criterion based on normal distribution

{p≤μ-σ同一性關(guān)系

μ-σ

p≥μ+σ對(duì)立性關(guān)系

(3)

1.4 權(quán)重的確定及組合評(píng)價(jià)模型

組合評(píng)價(jià)模型的核心是權(quán)重系數(shù)的確定。集對(duì)聯(lián)系數(shù)定量刻畫了評(píng)價(jià)模型間信息的確定性與不確定性關(guān)系，表達(dá)了各評(píng)價(jià)模型的可靠性與有效性，因此，可利用集對(duì)聯(lián)系數(shù)確定權(quán)重系數(shù)。

首先，基于圖1和式(3)所示的集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則，對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的集對(duì)關(guān)系進(jìn)行定量分析，分別統(tǒng)計(jì)集對(duì)關(guān)系為同一性、差異性以及對(duì)立性的樣本個(gè)數(shù)[式(1)]，獲得單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的聯(lián)系度[式(4)]；然后，對(duì)聯(lián)系度進(jìn)行歸一化處理，獲得組合權(quán)重系數(shù)[式(5)]；最終，采用線性加權(quán)法對(duì)各評(píng)價(jià)方法結(jié)果進(jìn)行組合，獲得組合評(píng)價(jià)結(jié)果[式(6)]。相應(yīng)的權(quán)重及組合評(píng)價(jià)模型如式(4)至式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)及分類標(biāo)準(zhǔn)

在圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)問(wèn)題中，作為評(píng)價(jià)的獨(dú)立因素一般有圍巖質(zhì)量、圍巖完整性以及地下水情況等[4-6]。本文選取了巖體質(zhì)量、單軸抗壓強(qiáng)度、巖體完整性指數(shù)、地下水滲水量以及節(jié)理狀況等5個(gè)指標(biāo)作為圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)[9]。依據(jù)相關(guān)規(guī)范，將圍巖穩(wěn)定性等級(jí)分為穩(wěn)定I、基本穩(wěn)定II、穩(wěn)定性差I(lǐng)II、不穩(wěn)定IV和極不穩(wěn)定V等5個(gè)等級(jí)，如表1所示。

2.2 工程應(yīng)用分析

在應(yīng)用組合評(píng)價(jià)模型對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)前，應(yīng)先選取合理的單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型。已有的研究結(jié)果表明，可拓方法、云模型法、BQ法、投影尋蹤法和粗糙集法在圍巖穩(wěn)定性評(píng)定中可獲得合理可靠的結(jié)果[6-10]。因此，本文選取這5種評(píng)價(jià)模型作為單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型，各評(píng)價(jià)模型的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[6-10]。

表1 圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Classification standard for the evaluation indexes of the stability of surrounding rock 圍巖穩(wěn)定性等級(jí)巖體質(zhì)量單軸抗壓強(qiáng)度/MPa巖體完整性指數(shù)地下水滲水量/(L·min-1·10m-1)節(jié)理狀況穩(wěn)定I0.00～0.10200～300 0.75～1.000～5 9～10基本穩(wěn)定II0.10～0.25100～200 0.55～0.75 5～107～9穩(wěn)定性差I(lǐng)II0.25～0.4050～1000.30～0.5510～254～7不穩(wěn)定IV0.40～0.6025～50 0.15～0.30 25～1252～4極不穩(wěn)定V0.60～1.000～250.00～0.15125～2500～2

表2 圍巖樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值Table 2 Measured values of the evaluation indexes of sur-rounding rock samples樣本巖體質(zhì)量單軸抗壓強(qiáng)度/MPa巖體完整性指數(shù)地下水滲水量/L·min-1·10 m-1 節(jié)理狀況10.12185.50.896820.27176.40.808730.08158.20.946740.04201.10.975950.24181.90.9298

由于各評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)以不同形式給出，為使不同評(píng)價(jià)方法的結(jié)果具有可比性，在將單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建為集對(duì)前，應(yīng)首先對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。同時(shí)，為便于工程應(yīng)用以及方便比較，標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果采用工程界應(yīng)用最為廣泛和簡(jiǎn)便的定量轉(zhuǎn)換方法—百分制評(píng)分方法。鑒于圍巖穩(wěn)定性劃分為5個(gè)等級(jí)，圍巖穩(wěn)定性百分制標(biāo)準(zhǔn)也均等地劃分為5個(gè)等級(jí)，如表3所示。

表3 圍巖穩(wěn)定性百分制標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Percentage standard of the stability of surround-ing rock圍巖穩(wěn)定性等級(jí)穩(wěn)定I基本穩(wěn)定II穩(wěn)定性差I(lǐng)II不穩(wěn)定IV極不穩(wěn)定V區(qū)間(80, 100](60, 80](40, 60](20, 40][0, 20]

以可拓方法為例，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的過(guò)程予以說(shuō)明。對(duì)于樣本1，可拓方法獲得的樣本關(guān)于I～V等級(jí)的關(guān)聯(lián)度x1″分別為-0.137、0.161、-0.456、-0.693和-0.789。由于評(píng)價(jià)結(jié)果未在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，故首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，如式(7)所示，使之處于實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。

(7)

式中:x1″為樣本1評(píng)價(jià)結(jié)果(關(guān)聯(lián)度)，x1′為實(shí)數(shù)化后的評(píng)價(jià)結(jié)果。再將實(shí)數(shù)化后的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，如式(8)所示。

(8)

式中:pt為圍巖穩(wěn)定性百分制標(biāo)準(zhǔn)中各等級(jí)區(qū)間的中值，當(dāng)?shù)燃?jí)t=1、2、3、4和5，pt依次取90、70、50、30和10。按照上述標(biāo)準(zhǔn)化方法，可獲得各單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，如表4所示。

表4 單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果Table 4 Standardization of individual evaluation models樣本可拓方法云模型法BQ法投影尋蹤法粗糙集法174.1174.9774.5077.6681.85268.2967.6865.0570.4669.35375.8473.0679.7675.3075.00484.9982.7185.7681.0890.00570.7871.9377.6673.8879.43

對(duì)于各單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型，基于評(píng)價(jià)結(jié)果的差值(絕對(duì)值)構(gòu)建集對(duì)。統(tǒng)計(jì)差值的分布情況，并利用正態(tài)分布理論確定集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則。基于正態(tài)分布理論，獲得該分布的平均值μ=3.57，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.39。根據(jù)上述關(guān)于集對(duì)關(guān)系閾值的規(guī)定，采用μ-σ，μ+σ作為集對(duì)關(guān)系劃分閾值，即α=1.18，β=5.96。單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的差值分布情況及集對(duì)關(guān)系閾值如圖2所示。各單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則可確定為式(9)。

圖2 差值的分布情況及集對(duì)關(guān)系閾值Figure 2 Distribution of difference and set pair relationship threshold

{x≤1.18 同一性關(guān)系

1.18

x≥5.96 對(duì)立性關(guān)系

(9)

基于集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則式(9)，對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的集對(duì)關(guān)系進(jìn)行定量分析。統(tǒng)計(jì)各集對(duì)中集對(duì)關(guān)系為同一性、差異性和對(duì)立性的樣本個(gè)數(shù)，基于式(1)和式(2)獲得單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的聯(lián)系度，如表5所示。

表5 單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的聯(lián)系度Table 5 Connection degree between individual evaluation models可拓方法云模型法BQ法投影尋蹤法粗糙集法可拓方法1+0i+0j25+35i+0j25+25i+15j15+45i+0j25+15i+25j模型法25+35i+0j1+0i+0j15+35i+15j05+55i+05j05+25i+35jBQ法25+25i+15j15+35i+15j1+0i+0j05+55i+05j05+45i+15j投影尋蹤法15+45i+0j05+55i+05j05+55i+05j1+0i+0j25+25i+15j粗糙集法25+15i+25j05+25i+35j05+45i+15j25+25i+15j1+0i+0j

在差異度系數(shù)i取0.5，對(duì)立度系數(shù)j取-1的條件下，上述聯(lián)系度可轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)。利用式(4)和式(5)將聯(lián)系數(shù)進(jìn)行歸一化，獲得組合評(píng)價(jià)的權(quán)重系數(shù)，如表6所示。最后，利用式(6)將單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)組合，獲得在百分制區(qū)間內(nèi)的圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果。本文組合模型的圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果及與其它模型結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表7。

表6 組合權(quán)重系數(shù)Table 6 Combined weight coefficient可拓方法云模型法BQ法投影尋蹤法粗糙集法0.230.180.220.250.12

表7 評(píng)價(jià)結(jié)果及與其它模型結(jié)果的對(duì)比Table 7 Evaluation results and comparison with other models樣本本文模型BQ法投影尋蹤法[9]粗糙集法[10]176.20(II)IIIII268.16(II)IIIIII375.96(II)IIIIII484.41(I)III574.33(II)IIIIII

由表7可知，本文的評(píng)價(jià)結(jié)果與常用評(píng)價(jià)模型的結(jié)果相吻合，表明基于集對(duì)聯(lián)系數(shù)的組合評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于圍巖穩(wěn)定性分析是可行的。對(duì)于粗糙集法，無(wú)論是規(guī)范化后的評(píng)分還是最終的等級(jí)評(píng)定，該模型都與其它模型存在明顯差異，表明該模型包含的結(jié)果信息與其它模型存在明顯差異。因此，其聯(lián)系數(shù)最小，該方法的有效性與可靠性最低，其組合權(quán)重系數(shù)也最小。而對(duì)于其它單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型，無(wú)論是規(guī)范化后的評(píng)分還是最終的等級(jí)評(píng)定，結(jié)果間的差異都較小，表明各評(píng)價(jià)模型間的信息基本一致，其權(quán)重系數(shù)也較為接近。本文模型通過(guò)集對(duì)聯(lián)系數(shù)，定量地分析了各評(píng)價(jià)模型間信息的差異，并基于聯(lián)系數(shù)的內(nèi)涵表達(dá)組合權(quán)重系數(shù)，合理有效地對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的信息進(jìn)行組合，達(dá)到降低評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)、綜合單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型優(yōu)點(diǎn)的效果。

此外，本文基于樣本集對(duì)關(guān)系的分布特征以及整體信息，利用正態(tài)分布理論確定集對(duì)關(guān)系閾值，構(gòu)建了基于正態(tài)分布理論的集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則確定方法。該方法能夠深入挖掘各評(píng)價(jià)模型所包含信息的確定性與不確定性，有效地提高了集對(duì)關(guān)系識(shí)別的精度，進(jìn)而更加合理地對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的集對(duì)關(guān)系進(jìn)行分析，優(yōu)化單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型間的信息組合。

3 結(jié)語(yǔ)

圍巖穩(wěn)定性問(wèn)題涉及交叉和交融等不確定性因素，應(yīng)用單一的分析方法往往結(jié)果不太理想。本文基于組合評(píng)價(jià)的思想，利用集對(duì)聯(lián)系數(shù)構(gòu)建了圍巖穩(wěn)定性組合評(píng)價(jià)模型。研究結(jié)果如下：

a.基于集對(duì)聯(lián)系數(shù)的組合評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于圍巖穩(wěn)定性分析是可行的。該組合評(píng)價(jià)方法將圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)問(wèn)題作為一個(gè)確定與不確定的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值處理，通過(guò)聯(lián)系數(shù)分析圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的確定性與不確定性，并定量刻畫單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的有效性與可靠性?；诼?lián)系數(shù)確定組合權(quán)重系數(shù)，對(duì)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的信息和優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行融合，克服了單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型信息片面性的缺陷，獲得了可靠性更高的評(píng)價(jià)結(jié)果。

b.以正態(tài)分布理論為基礎(chǔ)的集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則確定方法基于樣本集對(duì)關(guān)系的分布特征以及整體信息對(duì)集對(duì)關(guān)系進(jìn)行劃分，避免了三分法主觀確定集對(duì)關(guān)系的缺陷和不足，提高了集對(duì)關(guān)系的識(shí)別精度，為集對(duì)關(guān)系準(zhǔn)則未知的不確定性問(wèn)題提供了新的處理思路，也為集對(duì)聯(lián)系數(shù)理論的推廣應(yīng)用提供了理論支撐。