鄭中原，李 俊，李斌商，于金山，劉碧龍，張佳成，張文強(qiáng)

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津300191；2. 安徽微威膠件集團(tuán)有限公司，安徽桐城231460；3. 青島理工大學(xué)，山東青島255000 )

0 引 言

約束型復(fù)合高阻尼隔聲板是一種由基板(金屬板)、復(fù)合阻尼層和約束層(金屬板)組成的同時(shí)具有良好減振、隔聲性能的材料。它廣泛用于需要在傳播途徑控制振動(dòng)和進(jìn)行隔聲的場合，如適用于機(jī)械產(chǎn)品、大型電力設(shè)備、汽車底板等部件以及其他各種隔聲場合，尤其是在對(duì)控制材料的體積、重量有苛刻要求的場合。

約束型復(fù)合高阻尼隔聲板中的關(guān)鍵吸能材料是復(fù)合阻尼層，目前使用的主要是由丁基橡膠為基體制作的阻尼材料。在對(duì)約束型復(fù)合高阻尼隔聲板的性能研究方面，現(xiàn)今主要側(cè)重于對(duì)阻尼性能的提高和阻尼層的溫域性能的研究上。丁國芳等通過對(duì)不同配比下的丁基橡膠與樹脂硫化體系的共混體系硫化膠動(dòng)態(tài)力學(xué)性能變化規(guī)律的分析，得到了樹脂硫化體系對(duì)阻尼材料有效阻尼溫域和阻尼因子極大值的影響規(guī)律，使樹脂硫化劑在調(diào)整到一個(gè)合適量時(shí)，可以得到最佳性能的丁基橡膠阻尼材料體系[1]。何顯儒等的研究表明，丁基橡膠共混改性的方法，當(dāng)丁基橡膠與其他彈性體并用共硫化，可改善其低溫性能；與樹脂共混，可使阻尼功能區(qū)向高溫拓展，提高其高溫阻尼性能[2]。秦巖等則采用聚氯乙烯(Polyvinyl Chloride, PVC)樹脂共混改性氯化丁基橡膠，制備了一種在60～120℃阻尼效果良好的改性材料，解決了氯化丁基橡膠阻尼溫域較低的缺陷[3]。

在約束型復(fù)合高阻尼隔聲板的應(yīng)用方面，目前的研究主要還是集中在對(duì)振動(dòng)的控制上。如楊靖波等應(yīng)用約束阻尼層對(duì)1 000 kV 特高壓輸電線路典型鋼管塔的風(fēng)振進(jìn)行減振控制[4]。黃彩虹等推導(dǎo)了含有約束阻尼層的高速客車車體模態(tài)損耗因子的計(jì)算公式，其分析結(jié)果表明：良好的乘坐舒適性可以通過增加車體結(jié)構(gòu)的損耗因子來實(shí)現(xiàn)[5]。

由以上可知，對(duì)于約束型復(fù)合高阻尼隔聲板在隔聲性能方面的研究，尤其是在對(duì)隔聲板的幾何尺度、阻尼層厚度、面板材料彈性模量、阻尼層材料剪切模量等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)隔聲性能影響方面的研究甚少。因此，開展約束型復(fù)合高阻尼隔聲板隔聲性能及應(yīng)用方面的研究具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值，并對(duì)約束型復(fù)合高阻尼隔聲板的制作具有重要的指導(dǎo)意義。

1 隔聲分析

當(dāng)聲波遇到一個(gè)壁板時(shí)，將發(fā)生透射、反射和壁板的聲能吸收。透射聲越小，隔聲效果就越好，但當(dāng)壁板結(jié)構(gòu)的固有頻率和聲波頻率接近時(shí)，會(huì)發(fā)生“吻合效應(yīng)”，使隔聲效果大大降低，可見，隔聲的實(shí)質(zhì)是抑制壁板的振動(dòng)能量。

對(duì)于如圖1所示的粘彈性高阻尼約束板(設(shè)基層和約束層板厚相等，即h1= h3)，其控制方程為[6]

其中：

式(1)～(4)中：u、v 為水平面內(nèi)的位移；w 為彎曲振動(dòng)的位移；E 為面板的楊氏模量；λ 為板的泊松比；μ為整個(gè)夾芯板單位面積的總質(zhì)量；ρ1為基層板的材料密度(與頂層面板材料密度相等，即ρ1= ρ3)；ρ2為粘彈性層的密度；G 為復(fù)合剪切模量；G0為粘彈性層的剪切模量；β 為粘彈性層的損耗因子；Dt為兩面板的總抗彎剛度；?2為拉普拉斯算子。

圖1 粘彈性約束阻尼板示意圖Fig.1 Schematic diagram of viscoelastic constrained damping plate

對(duì)于簡支邊界條件，當(dāng)周圍流體為空氣且不考慮互輻射模態(tài)影響時(shí)，可推導(dǎo)出擴(kuò)散聲場中有限大阻尼板的隔聲量為[7]

其中：σmn是簡支板結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼；Ymn是簡支板

結(jié)構(gòu)的模態(tài)導(dǎo)納，它與板的幾何尺度(a、b、h1、h2、3h )、面板的楊氏模量E、剪切模量G、泊松比λ，復(fù)合板的單位面積總質(zhì)量μ以及兩面板的總抗彎剛度Dt有關(guān)。

當(dāng)阻尼橡膠材料配方確定后，復(fù)合阻尼隔聲板的模態(tài)阻尼隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變量不大，此時(shí)結(jié)構(gòu)的模態(tài)導(dǎo)納就成為影響隔聲板的隔聲量的主要因素。由式(5)可知，當(dāng)模態(tài)導(dǎo)納的模越大時(shí)，隔聲板的隔聲量就會(huì)越大。

2 隔聲量模擬計(jì)算的檢驗(yàn)

模擬計(jì)算對(duì)象為1.25×1.11 m2的粘彈性高阻尼約束板，該阻尼板的大小與按GB/T 19889. 3-2005[8]大試件隔聲測量中的每個(gè)矩形框架內(nèi)的面積一致。阻尼板的厚度取1.1 mm+2 mm+1.1 mm(基層鋼板+阻尼層+約束層鋼板，除特別說明外，以下表達(dá)方式相同)，面密度為19.4 kg·m-2。在阻尼板結(jié)構(gòu)的模擬計(jì)算參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同的情況下，結(jié)果對(duì)比如圖2 所示。從圖中可以看出模擬計(jì)算結(jié)果與測量結(jié)果較一致，由此可判定模擬技術(shù)方程(4)的計(jì)算準(zhǔn)確性較好。

圖2 約束阻尼板隔聲量的模擬計(jì)算結(jié)果與測量結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between the calculated and measured sound insulation quantities of the constrained damping plate

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響分析

3.1 阻尼板幾何尺度的影響

約束阻尼板幾何尺度的影響主要體現(xiàn)在邊界條件和模態(tài)共振上，當(dāng)板的幾何尺度足夠大、低頻的模態(tài)足夠多時(shí)，邊界影響可以忽略。因此，在模擬計(jì)算中以1.25×1.11 m2為阻尼板參考面積，分別考慮面積為參考面積的75%(即0.88×0.78 m2)和參考面積的50%(即0.63×0.56 m2)時(shí)對(duì)隔聲量的影響。

圖3 為三塊不同尺度的約束阻尼板的隔聲量計(jì)算結(jié)果對(duì)比。其中板的面密度均為19.4 kg·m-2，面板(基層和約束層的統(tǒng)稱)阻尼為0.5%，阻尼層的阻尼為12.5%。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于重阻尼結(jié)構(gòu)，當(dāng)約束阻尼板的面積減小到一定程度時(shí)，其低頻隔聲量會(huì)隨著面積的減小而顯著增加。這是由于面積很小的重阻尼板(重阻尼用于克服低階模態(tài)共振)，邊界會(huì)顯著增加板的彎曲強(qiáng)度，進(jìn)而顯著提高隔聲量。對(duì)于算例，面積從1.3 m2減少到0.35 m2時(shí)，頻率在100～400 Hz 范圍內(nèi)的隔聲量提高了3～4 dB 左右。但是，需要注意的是，當(dāng)板的面積增大到一定程度時(shí)(比如算例中所考慮的約束阻尼板，面積在1.5 m2以上)，繼續(xù)增加面積，同樣的邊界條件對(duì)隔聲量的影響就會(huì)很小，幾乎可以忽略不計(jì)。

圖3 不同尺寸隔聲板的隔聲量比較Fig.3 Comparison of sound insulation quantity of the differently sized sound insulation plates

表1 是兩種不同尺度的試件在隔聲實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果，其中大試件的尺度是2.5 m×10 m，小試件的尺度是1.25 m×1.11 m。由表1 可以看出，小尺度隔聲板的隔聲量優(yōu)于大尺度隔聲板的隔聲量，尤其是在中心頻率為100 Hz 的低頻范圍更為明顯，這與圖3 計(jì)算的結(jié)果一致。

表1 兩種試件的隔聲量測量值Table 1 Measured sound insulation quantities of two kinds of specimens

3.2 阻尼層厚度的影響

圖4 為單純改變阻尼層厚度對(duì)約束阻尼板隔聲量的影響對(duì)比，其中，鋼板厚度均取1.1 mm，阻尼層厚度分別為2、4 mm 和6 mm。由圖4 可看出，隨著阻尼層厚度的等量遞增，即粘彈性層阻尼增大，約束阻尼板的隔聲量也會(huì)幾乎等量地提高。

圖4 阻尼層厚度對(duì)約束阻尼板隔聲量的影響Fig.4 Effect of the thickness of damping layer on the sound insulation quantity

3.3 面板材料彈性模量的影響

為了比較面板材料的彈性模量(楊氏模量)的影響，將1.1 mm 厚的鋼板更換為同質(zhì)量3.18 mm 厚的鋁板(其它參數(shù)相同)進(jìn)行對(duì)比分析，鋼板的彈性模 量 是 2.0×1011N·m-2，鋁 板 的 彈 性 模 量 是0.7×1011N·m-2，隔聲量的計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可看出，面板為鋁板的阻尼板隔聲量顯著變差，也即是當(dāng)面板材料的彈性模量較小時(shí)，阻尼板的低頻模態(tài)共振明顯，并且高頻吻合頻率也由15 800 Hz(面板為鋼板)減小到3 756 Hz(面板為鋼板)，從而導(dǎo)致低頻和高頻的隔聲量明顯變差。

圖5 面板彈性模量對(duì)隔聲量的影響Fig.5 Effect of the elastic modulus of panel on sound insulation quantity

3.4 阻尼層材料剪切模量的影響

對(duì)于厚度參數(shù)為0.96 mm+4 mm+0.96 mm 的阻尼約束板，阻尼層剪切模量G0分別取7.84×105、7.84×106和7.84×107三種不同數(shù)值時(shí)的隔聲量對(duì)比如圖6 所示。從圖中可以看出，粘彈性阻尼層剪切模量較高時(shí)隔聲量偏低，這是由于阻尼層剪切模量的增高使得隔聲板整個(gè)結(jié)構(gòu)的彎曲強(qiáng)度變大，從而導(dǎo)致隔聲量變差。因此，適當(dāng)減小剪切模量可以提高阻尼板的隔聲量，但當(dāng)剪切模量減小到7.84×106時(shí)，隔聲量的提高不再明顯。

圖6 粘彈性層剪切模量對(duì)隔聲量的影響Fig.6 Effect of the shear modulus of viscoelastic layer on sound insulation quantity

4 隔聲板應(yīng)用實(shí)例

由于約束型復(fù)合高阻尼隔聲板具有良好的隔聲性能，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于一切需要在傳播途徑控制振動(dòng)和進(jìn)行隔聲的場合。圖7 是某企業(yè)在車間內(nèi)建造的半消聲室，其壁面是由雙層約束型復(fù)合高阻尼隔聲板之間夾有100 mm 玻纖棉組成的隔聲結(jié)構(gòu)，其總厚度不到110 mm，隔聲量卻達(dá)70 dB 以上。由于該結(jié)構(gòu)具有隔聲量大、隔聲結(jié)構(gòu)薄的特點(diǎn)，特別適用于對(duì)隔聲結(jié)構(gòu)的厚度有苛刻要求的場合，如在車間內(nèi)空間較小的環(huán)境內(nèi)建造消聲室。

圖7 消聲室的隔聲壁面Fig.7 Soundproof wall of an anechoic chamber

圖8 是約束型復(fù)合高阻尼隔聲板在電力電容器降噪中的應(yīng)用。電力電容器由于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得電容器兩端面輻射的噪聲遠(yuǎn)高于其它4 個(gè)輻射面，因此，隔離兩端面輻射的噪聲成為降低電容器噪聲的一種主要措施。采用約束型復(fù)合高阻尼隔聲板制造的端部隔聲罩，可以使電容器整體噪聲降低10 dB(A)以上。

圖8 電力電容器兩端的隔聲罩Fig.8 Soundproof covers at both ends of a power capacitor

5 結(jié) 論

研究表明：根據(jù)約束型復(fù)合高阻尼隔聲板隔聲計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。利用該技術(shù)模型可以快速分析有限大小的約束阻尼板的面板、粘彈性層等材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)隔聲量的影響，指導(dǎo)約束型復(fù)合高阻尼隔聲板的設(shè)計(jì)與制造。

本文通過模擬計(jì)算，分析了約束型復(fù)合高阻尼隔聲板的若干主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)隔聲量的影響，分析結(jié)果表明：

(1) 對(duì)于重阻尼結(jié)構(gòu)，當(dāng)約束阻尼板的面積減小到一定程度時(shí)，其低頻隔聲量會(huì)隨著面積的減小而顯著增加。

(2) 隨著阻尼層厚度的等量遞增，即粘彈性層阻尼增大，約束阻尼板的隔聲量也近似等比例地提高。

(3) 當(dāng)面板材料的彈性模量較小時(shí)，阻尼板的低頻模態(tài)共振明顯，從而導(dǎo)致低頻和高頻的隔聲量明顯變差。

(4) 粘彈性阻尼層剪切模量較高時(shí)隔聲量偏低，因此，適當(dāng)減小剪切模量可以提高阻尼板的隔聲量。

實(shí)際應(yīng)用案例表明，約束型復(fù)合高阻尼隔聲板具有隔聲量大、隔聲結(jié)構(gòu)薄的特點(diǎn)，特別適用于對(duì)隔聲結(jié)構(gòu)的厚度有苛刻要求的場合。