曾兆然， 周勁松， 宮 島， 孫 煜

(同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院， 上海 201804)

低地板有軌電車作為城市軌道交通的重要組成部分，具有中運量、快速便捷、綠色低碳節(jié)能等優(yōu)點，越來越受到國內(nèi)外諸多城市的歡迎[1]。文中研究的國內(nèi)某型低地板有軌電車采用燃料電池驅(qū)動，這種電力提供方式的優(yōu)點在于節(jié)省了接觸網(wǎng)對城市空間的占用，但需要將一定質(zhì)量的燃料電池和散熱裝置安裝到車頂[2]，這些車頂設(shè)備總質(zhì)量超過2 t，其中散熱裝置還帶有激勵源，如果隔振設(shè)計不當，可能給車體振動帶來惡劣影響，造成乘坐舒適度下降等問題。國內(nèi)外學者對軌道車輛設(shè)備減振設(shè)計進行過諸多研究[3-5]，主要提出采用彈性吊掛對設(shè)備進行減振有利于提高車輛運行平穩(wěn)性。但彈性吊掛通常采用橡膠彈簧作為減振元件，橡膠彈簧需具備較高的靜剛度，以保證其良好的支撐能力，但同時動剛度也相應較高，導致其低頻減振效果不佳。理想的減振器應在具備支撐能力的同時，擁有良好的減振性能，這就要求減振器具有高靜剛度-低動剛度(High-Static-Low-Dynamic-Stiffness, HSLDS)特性[6-8]。采用HSLDS減振器進行低地板有軌電車車頂有源設(shè)備減振，首先設(shè)計HSLDS減振器結(jié)構(gòu)，對其進行靜力學分析；然后建立3車連掛低地板有軌電車動力學模型，分析HSLDS減振器對車輛振動的影響。研究成果可為低地板車車頂有源設(shè)備減振提供新思路。

1 HSLDS減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析

1.1 HSLDS減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計

HSLDS減振系統(tǒng)由于其卓越的減振特性，近年來受到國內(nèi)外研究者的關(guān)注[6-10]。其結(jié)構(gòu)原理的關(guān)鍵在于要找到一種能提供負剛度的機構(gòu)，然后與正剛度彈簧并聯(lián)，使其在平衡位置附近具有高靜剛度-低動剛度的特性[9]。國內(nèi)外學者們提出了諸多HSLDS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)負剛度的產(chǎn)生機理不同，可分為3彈簧并聯(lián)HSLDS系統(tǒng)、連桿-彈簧HSLDS系統(tǒng)、碟形彈簧HSLDS系統(tǒng)、屈曲歐拉桿HSLDS系統(tǒng)等。

HSLDS減振器利用一對橫向放置的線性彈簧在垂向產(chǎn)生負剛度，與垂向線性彈簧并聯(lián)得到高靜低動剛度隔振系統(tǒng)[11]。HSLDS減振器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。兩橫向預壓縮彈簧組合后，在橫向產(chǎn)生的力相互抵消；橫向彈簧與垂向彈簧并聯(lián)后，垂直彈簧提供的正剛度與兩傾斜彈簧提供的負剛度在垂直方向上相疊加，使整個系統(tǒng)在靜平衡位置附近具有準零剛度特性。

圖1 HSLDS減振器結(jié)構(gòu)

1.2 HSLDS減振器的靜力特性分析

當車頂設(shè)備的質(zhì)量應用于減振器時，橫向彈簧剛好處于水平位置，此為靜平衡位置。以平衡位置為原點，垂向力F和垂向位移x之間的關(guān)系如下

(1)

式(1)中，l0為橫向彈簧的初始長度;l為橫向彈簧的預壓縮長度，即橫向彈簧剛好處于水平位置時的長度，kh為橫向彈簧的剛度，kv為垂向彈簧的剛度。

取式(1)的導數(shù)，可以得到減振器的剛度特性

(2)

通過使減振器在平衡位置(x=0)實現(xiàn)零剛度條件，令式(2)等于零，可以得kv和kh的關(guān)系：

(3)

對式(1)取kv=1 500 kN/m，kh=7 500 kN/m，l0=0.055 m，l=0.05 m。HSLDS減振器的力—位移特性曲線和剛度—位移特性曲線分別如圖2和圖3所示。可以看出，當系統(tǒng)在靜平衡位置處，HSLDS減振器為零剛度，當在靜平衡位置附近振動時，HSLDS減振器的動態(tài)剛度接近于零，即系統(tǒng)具有高靜剛度低動剛度的特性。圖2和圖3中紅色虛線為等效線性減振器，其結(jié)構(gòu)與圖1中HSLDS減振器結(jié)構(gòu)不同之處在于去掉兩個橫向彈簧。

圖2 HSLDS減振器力—位移特性

圖3 HSLDS減振器剛度—位移特性

2 低地板有軌電車模型建立

為了驗證HSLDS減振器的減振性能，通過SIMPACK多體動力學軟件建立了3車連掛的低地板有軌電車動力學模型。有軌電車由燃料電池發(fā)電系統(tǒng)驅(qū)動，不依賴牽引供電系統(tǒng)[13]，中間車體的車頂上安裝有兩塊燃料電池和一個散熱風機，如圖4所示。其中散熱風機帶有激勵源，風機的轉(zhuǎn)速為1 440 r/min，采用24 Hz正弦波模擬激勵，如圖5所示。在計算中，軌道不平順激勵采用美國四級光譜。在仿真過程中，將HSLDS減振器支撐與剛性連接和等效線性減振器支撐進行比較分析。

圖4 低地板有軌電車動力學模型

圖5 散熱風機激勵

3 平穩(wěn)性結(jié)果對比與分析

為了驗證HSLDS減振器的減振性能，將HSLDS減振器支撐與剛性連接和等效線性隔振支撐進行比較，分析采用不同設(shè)備連接方式下的中間車體的振動加速度有效值(Root Mean Square, RMS)、Sperling指數(shù)和振動加速度功率譜密度(Power Spectrum Density, PSD)。

3.1 車身振動加速度有效值

散熱風機和前部燃料電池處的車體振動加速度RMS分別如圖6和圖7所示。當車輛運行速度為70 km/h時，剛性連接方法、等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法下散熱風機處的車體振動加速度RMS值分別為0.641 m/s2、0.448 m/s2和0.420 m/s2，HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了6.3%和34.5%。同時，剛性連接方法、等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法下前部燃料電池處的車體振動加速度RMS值分別為0.727 m/s2、0.470 m/s2和0.443 m/s2，HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了5.8%和39.1%。

可以看出，與剛性連接方式相比，等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法可以有效地減小振動，而且HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法具有更好的減振性能。

圖6 散熱風機處車體振動加速度RMS

圖7 前部燃料電池處車體振動加速度RMS

3.2 Sperling指數(shù)

采用不同設(shè)備連接方式的中間車體垂向平穩(wěn)性Sperling指數(shù)如圖8所示?？梢钥闯?，當車頂裝置由HSLDS減振器支撐時，有軌電車的平穩(wěn)性優(yōu)于等效線性支撐和剛性連接，且在速度為65 km/h時仍能達到1級平穩(wěn)性等級要求，這是因為HSLDS減振器具有較低的起始減振頻率，可以將24 Hz的風機的激勵隔離，達到良好的低頻減振效果。

圖8 Sperling指數(shù)

3.3 車體振動加速度功率譜密度

散熱風機處的車體振動加速度PSD如圖9所示，可以看出，在0到50 Hz范圍內(nèi)，散熱風機處的車體振動加速度PSD值剛性連接方法大于等效線性減振器支撐方法大于HSLDS減振器支撐方法。當頻率為24 Hz時，剛性連接方法、等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法下散熱風機處的車體振動加速度PSD值分別為0.622 564 185 (m/s2)2/Hz、8.230 648 788 (m/s2)2/Hz和0.150 596 326 (m/s2)2/Hz，HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了75.8%和98.2%，可知在頻率為24 Hz的風機激勵下HSLDS減振器支撐具有最佳的減振性能，達到了良好的低頻減振效果。

圖9 車體振動加速度PSD

4 結(jié)束語

采用HSLDS減振器的車頂設(shè)備減振方案，設(shè)計用于車頂設(shè)備隔振的HSLDS減振器，建立了低地板有軌電車3車連掛的動力學模型，仿真分析了HSLDS減振器對車體的振動控制效果。研究結(jié)果表明：

(1)當車輛運行速度為70 km/h時，散熱風機處的車體振動加速度RMS值HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了6.3%和34.5%；同時，前部燃料電池處的車體振動加速度RMS值HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了5.8%和39.1%。

(2)當車頂裝置由HSLDS減振器支撐時，有軌電車的平穩(wěn)性優(yōu)于等效線性支撐和剛性連接，且在速度為65 km/h時平穩(wěn)性等級仍能達到優(yōu)。

(3)在0到50 Hz范圍內(nèi)，散熱風機處的車體振動加速度PSD值HSLDS減振器支撐方法小于效線性減振器支撐方法和剛性連接方法。尤其在設(shè)備激勵頻率24 Hz處，3種支撐方法下散熱風機處的車體振動加速度PSD值HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了75.8%和98.2%，此時，HSLDS減振器支撐具有最佳的減振性能，達到了良好的低頻減振效果。

(4) 與剛性連接和等效線性減振器支撐方法相比，HSLDS減振器支撐方法可以提高車輛運行平穩(wěn)性，減少車頂設(shè)備激勵對車體振動的負面影響。