甄海樂，吳國東，李 波，王志軍

(中北大學 機電工程學院，太原 030051)

國外沖擊振動系統(tǒng)的概周期運動研究取得了進展。Peterka Frantisek用仿真方法研究了水平沖擊消振器(沖擊體存在摩擦,是彈簧、質量、阻尼系統(tǒng))在簡諧激勵下主振系響應的穩(wěn)定域及產生周期分岔、倍周期分岔、鞍結分岔、Hopf分岔的參數值。用相軌面、分岔圖、Poincaré映射圖分析了周期、擬周期及混沌運動。

國內羅冠煒等研究了一類沖擊振動系統(tǒng)在強共振情況下的亞諧運動與概周期運動及其向混沌的演化過程。建立了沖擊消振器對稱周期運動的Poincaré映射方程,討論了對稱周期運動的穩(wěn)定性與局部分岔并通過數值仿真研究了沖擊消振器在非共振、弱共振和強共振條件下的概周期碰振運動及其向混沌的轉遷過程。

近幾年水平沖擊減振方法中，顆粒阻尼器作為減振器較為流行，由于低成本、寬頻帶、溫度不敏感、耐久性好,易于在惡劣環(huán)境下工作的特點,已被應用于機械和航空領域[9]。但還是很少應用于生活中的沖擊減振，而本文通過常見易找的材質，可以有效的減振，能夠應用于日常生活的各個地方，簡便快捷。

為了解決如今的航空、航天、電子、引信等行業(yè)產品在生產、運輸等過程中存在的各種沖擊振動現象，有效的降低沖擊振動對產品的影響，采用水平沖擊響應譜沖擊臺在沖擊過程中的響應特性，以及對沖擊響應譜的分析，可以對設備各部件所承受的最大動力載荷有比較準確的把握，預測出沖擊內在的破壞；同時還能提供給工程設計人員一個比較合適的技術，確保試驗的可重復性。根據實驗分析，該方案有良好的減振效果[1]。

本研究提出了水平沖擊響應譜沖擊臺產生振動與沖擊的機理，設計一個小型水平碰撞臺固定于水平沖擊臺的響應板上，沖擊響應板受水平方向能量重錘撞擊后在水平方向上左右振蕩，此時對其上方的水平碰撞臺運動規(guī)律進行運動仿真，通過波形圖與仿真應力圖分析選擇合適的防振材料，為設備的抗振動與抗沖擊設計提供參考[2]。

1 防振動與沖擊的原理

在實驗中，通過給水平沖擊錘充氣，在一定氣壓條件下瞬間釋放，與響應板k1和k2(彈性裝置剛度系數)一起構成一個雙自由度彈簧質量系統(tǒng)。通過對水平沖擊響應臺的分析與資料查詢可知，導致振動產生的主要原因是由于k1和k2這兩個彈性裝置造成的[3]。且由產品說明書的技術指標可知，該沖擊平臺的沖擊波形就是衰減的復雜振蕩波形，所以出現了反復的振蕩波形，而且這個沖擊臺的振蕩只會不斷的減弱，但是不可以徹底消除[4]。

為了降低振動與沖擊的影響，通過水平碰撞臺的振動機理，提出了兩種方法實現目的：一方面對水平沖擊臺的兩個彈性裝置進行優(yōu)化，另一方面是在振蕩板上加裝減振裝置。

在優(yōu)化彈性裝置中，彈性裝置剛度系數k1在出廠時給定了出廠默認值，理論上是可以調節(jié)的，但是廠家并未提供如何調整參數，故k1無法調整。而k2墊片的材料則是可以更換的，在之后的實驗中可以通過選擇不同的材料來減小振蕩[5]。同時在沖擊實驗時增加的墊片可以減小振蕩，通過多次試驗知道通過改變墊片的厚度可以適當降低振蕩，因此在振蕩板上設計一個合理減振裝置可以更好的降低損耗。

根據資料分析及實驗室現有材料，我們知道波形圖峰值越低，反彈系數越高，減振效果更理想。因此設計一個減振裝置，其中沖擊響應夾具起固定及傳遞力的作用，滑臺光軸起降低摩擦阻力的作用，緩沖墊起阻尼減振的作用[6]。利用這些特點，在減振裝置上增加不同厚度的毛氈墊、牛皮墊，通過外力作用，使滑塊在光軸上左右運動，多次對比驗證數據采集器記錄波形圖的峰值及反彈系數，選擇減振效果更合適的材料[7]。

由于沖擊響應譜是響應等效的，對產品的作用也是等效的，使得更接近于實際沖擊環(huán)境[8]。在此前提下，根據彈性碰撞原理，假如有兩個質量分別為m1，m2的物體，以初速度為v0，v1發(fā)生水平碰撞，設碰撞后的速度各為v2，v3。則根據公式：

m1·v0+m2·v1=m1·v2+m2·v3

(1)

(2)

從而可以推出：

v2=(m1·v0-m2·v0+2·m2·v1)/(m1+m2)

(3)

v3=(m2·v1-m1·v1+2·m1·v0)/(m1+m2)

(4)

為了盡可能降低能量損失，減少振蕩，我們接下來會設計一系列的減振方案來提高實驗精度，目前大約只能實現v2/v1=0.3～0.4。

沖擊響應波形前面的峰值可以忽略不計，直到出現第一個低谷，低谷后面的波形與前面的有明顯的不同，截取波形圖中兩個波底，從而截取這兩個波底觀察出碰撞的時間，通過測試既定的位移距離s與時間t之比，得到平均速度v，從而達到更合適的減振效果。

2 減振模型建立

根據資料分析以及實驗室現有材料，理論得知毛氈墊和橡膠的減振效果較為理想。依據減振原理[9]、原沖擊臺的原理以及雙自由度彈簧質量系統(tǒng)的原理，設計出相似的雙系統(tǒng)，建立響應夾具模型，匹配碰撞臺，兩個夾具底固定于水平臺相當于彈簧兩端固定，夾具壁通過滑桿連接，滑塊可以通過力的傳遞在夾具中間的滑桿上左右運動。在優(yōu)化沖擊墊以及確定緩沖材料之后，設計減振裝置，如圖1、圖2。整個裝置材料為鋼；其中前后墊片采用的材料均為毛氈墊，各厚為10 mm，光滑導軌為20 cm。

圖1 設計減振裝置左視圖

沖擊響應夾具可傳遞力、約束滑塊，滑臺光軸使安裝在其上滑臺能夠左右滑動、降低摩擦阻力，緩沖墊起緩沖減振作用，螺孔起固定夾具作用[10]。

最終裝配體如圖3。

將建模設計的減振裝置，安裝于水平沖擊臺實體上，為試驗分析提供完整的載體。

圖2 設計減振裝置俯視圖

3 載具受力仿真

通過之前的分析，用ANSYS軟件對載具受力進行仿真驗證，其本身有一定承受的屈服力。由于只需保證在一個安全值中進行試驗即可，因此隨機選擇了0.4 MPa、0.6 MPa、1 MPa外力下仿真，得到載具承受效果圖。若外力不破壞載具，則從0.4～1 MPa外力中選擇一個值即可，從而進行下一步的實驗。否則重新選定外力。仿真結果如圖4～圖7。

圖4 0.4 MPa水平力沖擊仿真

圖5 0.6 MPa水平力沖擊仿真

圖6 1 MPa 水平力沖擊仿真

圖7 安全系數n

根據ANSYS應力仿真得到最大安全系數n為15。載具的屈服極限σs為505 MPa，利用[σ]=σs/n，最大許用應力分別為10 MPa、15 MPa、25 MPa，帶入計算得到載具承受的力小于許用應力σ，因此在所測試范圍內載具能夠承受1 MPa以下的外力，我們從中選取0.6 MPa的壓力，以防損壞器具。

4 試驗分析

在外力沖擊下，滑塊開始左右運動并與減振墊接觸，首先對毛氈墊和橡膠兩種材料進行了測試，所示的波形曲線如圖8、圖9。

分析圖8，圖9可知，毛氈墊材料在沖擊時的峰值更低，而橡膠材料的峰值相對高一些，故選擇毛氈墊作為備選材料，這樣可以有效減振。

在選定沖擊墊片后，將對不同厚度的毛氈墊的彈性系數進行測定，通過測試結果選定合適厚度。其測試曲線如圖10、圖11。

圖8 8 mm毛氈墊作為沖擊墊材料時的沖擊波形曲線

圖9 10 mm橡膠作為沖擊墊材料時的沖擊波形曲線

圖10 4 mm毛氈墊彈性測試

圖11 8 mm毛氈墊彈性測試

在實驗時，根據測試，得到了4 mm毛氈墊的反彈系系數為0.295，8 mm毛氈墊的反彈系數為0.417 mm，故在后續(xù)的設計過程中采取較厚的毛氈墊。

最終在0.6 MPa的壓力下，理論上沖擊錘以5 m/s的速度(實際為3.5 m/s)錘擊沖擊墊(1 mm牛皮+8 mm毛氈墊)，沖擊波傳遞到諧振板上。諧振板帶速度，理論10 m/s，實測6 m/s。同時，減振裝置上的小車在光滑導軌上開始運動，最終撞擊減振裝置的后墊板(8 mm毛氈墊)，理論20 m/s，實測11.3 m/s。從圖12所示的波形可以看出，減振之后，中間振蕩部分的峰峰值明顯降低。而同樣由圖可以看出，第一次錘擊時波谷明顯加深，而第二次的波峰的峰峰值也明顯提高，達到了減振的同時，也提高了加載瞬間的峰峰值。本設計能夠合理的實現減振效果。

圖12 減振后波形與減振前波形

5 結論

在減振裝置上安裝墊片對于減振的有效性和可行性,具有工程實踐和推廣價值。同時給出了墊片類型、厚度等參數對減振效果的影響,還可以通過改變滑塊距離前后墊片的位置等方法改善減振效果，可為減振裝置的進一步優(yōu)化和工程應用提供指導。由于墊片的非線性特質。