延 淼，王宏艷

(航天工程大學(xué) 航天信息學(xué)院，北京 101416)

紅外探測技術(shù)憑借其無源被動的探測優(yōu)勢，具有較強的抗輻射、抗干擾和反隱身特性，對于發(fā)展精確制導(dǎo)武器與反導(dǎo)體系作戰(zhàn)具有重要意義。傳統(tǒng)的檢測后跟蹤(Detect-Before-Track，DBT)技術(shù)先預(yù)處理濾除背景雜波和噪聲，再進行單幀門限檢測，雖然思路簡單，執(zhí)行率高，但是在低信噪比(SNR)條件下，若降低門限，后續(xù)將產(chǎn)生眾多虛假軌跡。因此如何提高對微弱點目標(biāo)的檢測能力是一個亟待解決的問題。近年來，檢測前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)技術(shù)成為點目標(biāo)檢測與跟蹤領(lǐng)域的研究熱點[1-3]。

1 TBD檢測算法機理

相對于DBT的應(yīng)用局限性，TBD直接輸入未做低門限處理的傳感器原始數(shù)據(jù)，先搜索目標(biāo)所有可能的運動軌跡，完成幀間能量累加，然后利用相關(guān)檢測算法計算所有備選目標(biāo)點的速度、位置等信息，得出軌跡的后驗概率，最后設(shè)定相應(yīng)的檢測門限判決剔除虛假軌跡完成目標(biāo)檢測。算法流程如圖1所示。

圖1 TBD處理流程框圖

TBD檢測決策處于整個處理鏈的最后一個環(huán)節(jié)，在此之前所有的信息都被使用且隨時間累積完成，充分挖掘了數(shù)據(jù)中的有效信息，避免了單幀檢測中的恒虛警率(CFAR)損失[4]，提高了點目標(biāo)的檢測和跟蹤性能。

假設(shè)xk-1表示k-1時刻的目標(biāo)運動狀態(tài)向量，目標(biāo)運動常采用如式(1)所示的勻速或勻加速運動模型，其中F為目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，vk-1為隨機過程噪聲。

xk=Fxk-1+vk-1

(1)

(2)

TBD技術(shù)關(guān)鍵在于利用1～K時刻的觀測數(shù)據(jù)Z1∶k={Zk|k=1,2,…,K}，對目標(biāo)存在與否進行判斷；若目標(biāo)存在，估計并輸出目標(biāo)狀態(tài)。文獻[5]給出了一種單目標(biāo)TBD數(shù)學(xué)描述，如式(3)所示，其中X1∶K∈Rnx為目標(biāo)在第K幀的狀態(tài)，nx為單目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)，VDT檢測門限或錯誤的報警概率。

(3)

利用貝葉斯準則，聯(lián)合后驗概率密度可表示為

(4)

下面將介紹5種常用TBD方法，并評述其研究現(xiàn)狀，最后探討TBD在理論和實踐中有待深入解決的問題。

2 常用的TBD實現(xiàn)方法及其研究現(xiàn)狀評述

2.1 Hough變換

1962年，Paul Hough提出一種形狀匹配技術(shù)，即為Hough變換。后來美國學(xué)者D.G.Falconer博士采用Hough變換解決了在二維平面中做直線運動的點目標(biāo)軌跡提取與狀態(tài)參數(shù)的跟蹤識別問題。W.E.Snyder等將其進一步推廣，解決了每個像元目標(biāo)的檢測跟蹤與識別問題。文獻[6]對Hough變換作如下定義：

f(ρ,θ)=R(F)=

?DF(x,y)δ(ρ=xcosθ-ysinθ)dxdy

(5)

F(x,y)是定義在X-Y平面上的廣義函數(shù)。沿著直線ρ=xcosθ+ysinθ對F(x,y)進行積分，在變換空間中運用適當(dāng)?shù)睦奂舆\算，使正弦曲線族的交點處形成一個峰，峰值則對應(yīng)于X-Y平面上的一條直線。

Hough變換無需任何目標(biāo)的先驗知識，對噪聲干擾具有較強的容錯率,適用于多目標(biāo)追蹤場合，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[7]。然而在強噪聲或復(fù)雜背景條件下，紅外圖像受目標(biāo)和背景的熱輻射影響，并不全是由上述簡單的直線組成，甚至出現(xiàn)部分遮擋。傳統(tǒng)Hough變換后的圖像由單個點映射成多個曲面，需要大量的存儲空間和計算量，有時邊緣也不光滑閉合，出現(xiàn)“虛峰”和“漏檢”現(xiàn)象，給實際應(yīng)用帶來嚴重影響。因此大量的改進算法出現(xiàn)。王曉涓等[8]通過對圖像邊緣水平和垂直兩個方向的梯度進行非均勻量化確定最佳閾值，從正、負、水平3個方向檢測濾波器，解決了紅外圖像在強噪聲下交叉邊緣檢測存在偽像的問題。由于對圖像邊緣水平和垂直方向量化需要建立大量累加器數(shù)組，后續(xù)需要尋找累加器數(shù)組的局部閾值確定像素，因此伴隨累加器數(shù)組的增多，存儲空間和運算時間也會急劇增長。安博文等[9]將Ostu閾值分割獲取海天邊緣信息與Hough變換檢測目標(biāo)相結(jié)合，對非背景的特征點進行隨機采樣，雖然能夠在一定程度上使目標(biāo)點和噪聲點數(shù)量同步減少，以保證算法實時性，但是仍有可能出現(xiàn)對特征點進行重復(fù)采樣的現(xiàn)象，使算法效率降低。吳夢怡等[10]根據(jù)目標(biāo)的形狀特點和布局情況，選擇合適的邊界曲線方程從而檢測并分割出目標(biāo)。實驗證明該方法檢測結(jié)果準確但仍存在部分邊緣缺失的情況。翟永立等[11]針對星空背景下GEO(地球靜止軌道)目標(biāo)提出一種快速檢測算法。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)Hough對比，算法所用時間減小50%，但也僅適用于成像背景稀疏、目標(biāo)運動緩慢的情況。

2.2 三維匹配濾波器

1983年，美國工程院院士Reed等在三維序列圖像中應(yīng)用匹配濾波器理論，提出了三維匹配濾波器。其原理是:設(shè)計一組濾波器與目標(biāo)所有可能的運動軌跡一一對應(yīng),尋找輸出信噪比最大的濾波器,其對應(yīng)的運動狀態(tài)即為真實目標(biāo)的運動狀態(tài)。1990年，Reed又提出了三維匹配濾波方法的簡化方法:迭代運動目標(biāo)檢測算法(Recursive-Moving-Target-Indication，RMTI)算法[12]，通過對前后各幀圖像在二維傅立葉變換域進行遞推加權(quán)疊加，使多幀目標(biāo)能量得到相干累加，從而減少計算量，節(jié)省存儲空間，具有良好的SNR增益。隨后，Porat等[13]也對三維匹配濾波做了詳盡說明，在Reed的基礎(chǔ)上提出了一種基于頻域方向濾波器的算法，用于檢測地面運動目標(biāo),遠遠降低了時域中的算法復(fù)雜度。

速度和方向是三維匹配濾波器的關(guān)鍵，若濾波器先驗信息與目標(biāo)實際不匹配將造成算法性能嚴重下降。文獻[14]指出速度濾波器組的概念，按照目標(biāo)運動速度不同，劃分出相應(yīng)的速度空間進行分類檢測。該算法需要設(shè)計多組濾波器，計算量隨之大大增加。針對上述問題，文獻[15]在二維頻域設(shè)置濾波器來壓縮目標(biāo)方位向速度參數(shù)，減少了存儲空間。Matt Ward[16]實現(xiàn)了速度選擇器，降低了遍歷搜索的壓力。侯旺等采用分塊策略劃分速度域計算目標(biāo)運動速度[17]，解決了基本RMTI算法在檢測實時性方面的困難，極大地減少了計算量。若點目標(biāo)在兩個圖像塊之間，分塊策略對其在速度域上的能量也會造成一定程度的損失。以上方法仍只能檢測勻速直線運動目標(biāo)，不適用于非線性運動目標(biāo)。綜上所述，三維匹配濾波器是一種在同等輸入信噪比時輸出信噪比最大的線性濾波器。但這種方法屬于遍歷搜索，需要大量的匹配濾波器，對硬件結(jié)構(gòu)要求較高。

2.3 動態(tài)規(guī)劃(Dynamic-Programming，DP)

1985年美國的Barniv將動態(tài)規(guī)劃思想首次引入TBD技術(shù)中。該算法將多幀能量積累劃分為若干個階段，逐個遞推求解每一階段使值函數(shù)最大的目標(biāo)運動狀態(tài)序列，通過門限判決有效檢測點目標(biāo)[18]。因此，值函數(shù)的構(gòu)建和選取，直接影響算法的檢測跟蹤性能。

1987年Barniv根據(jù)貝葉斯理論，利用概率密度函數(shù)優(yōu)化構(gòu)建值函數(shù)并詳細分析了算法的檢測性能。實驗表明該方法在對目標(biāo)能量積累時存在能量擴散效應(yīng)。文獻[19]指出Arnold于1993年將該算法應(yīng)用于非起伏型目標(biāo)并進行了改進；幾年后Tonissen等在假設(shè)的高斯條件下，將該算法應(yīng)用于起伏模型，并分析了其檢測和跟蹤性能[20]。這兩類構(gòu)建值函數(shù)的方法成為DP-TBD的主要研究方向，前者利用目標(biāo)幅值的先驗信息，將似然函數(shù)作為值函數(shù)，改善了在非高斯條件下算法的檢測和跟蹤性能，但受限于幅值先驗信息是否可獲??；后者利用當(dāng)前幀目標(biāo)幅值的測量值構(gòu)造值函數(shù)，易于實現(xiàn)，但在過低信噪比時(如SNR<3 dB)虛假航跡率上升導(dǎo)致跟蹤性能很差。強勇等[21]在上述兩類算法的基礎(chǔ)上，提出了統(tǒng)一的值函數(shù)遞推公式。郭云飛等[22]基于相鄰幀的幅值關(guān)聯(lián)信息，而非幅值本身，提出一種新的值函數(shù)構(gòu)建方法，該算法依賴于目標(biāo)幅值在相鄰幀間連續(xù)平穩(wěn)波動，僅適用于作勻速直線運動或弱機動的目標(biāo)。

上述文獻都是通過構(gòu)造合適的值函數(shù)提高檢測性能。此外，通過對原始數(shù)據(jù)預(yù)處理也可以改善檢測跟蹤性能。2013—2017年，Grossi等針對DP-TBD算法復(fù)雜度做了大量的研究[23-25]，文獻[23]提出一種兩階段檢測算法，先通過預(yù)處理提取特征明顯的候選狀態(tài)，再通過閾值進行幅值積累和航跡估計。該算法不需要將觀測空間離散化，運行效率較高。文獻[24]在預(yù)處理中引入似然比率閾值，能有效減少后續(xù)算法中候選狀態(tài)數(shù)目，從而減少后續(xù)DP-TBD計算量。文獻[25]使用ad hoc動態(tài)規(guī)劃算法以可接受的復(fù)雜性證明其在減少海雜波方面的有效性。張沛男等[26]在預(yù)處理階段采用基于Hebb規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)對原始測量數(shù)據(jù)進行聚類分析，按照分類情況相應(yīng)縮放幅值后，采用DP-TBD方法進行幅值積累。與文獻[23-24]算法相比，NN的聚類分析過程耗時較多，需要將研究重點落到如何減少算法的運行時間。

2.4 級假設(shè)檢驗(Multilevel-Hypothesis-Testing，MHT)

1991年，Blostein和Huang提出了一種稱為多階假設(shè)檢驗的TBD算法，并首次引入了樹的結(jié)構(gòu)表示目標(biāo)運動軌跡。假設(shè)背景像素點是互不相關(guān)的高斯白噪聲隨機變量，1≤i≤k-1階截斷序貫假設(shè)檢驗(TSPRT)的判斷規(guī)則是：

(6)

第k階的判斷規(guī)則是：

(7)

其中：ai、bi是序貫概率比檢驗(SPRT)的門限，τ是具有固定采樣假設(shè)檢驗的門限。

該算法基本不產(chǎn)生冗余信息，可以同時檢測多個目標(biāo)。為了減少漏警，建立多個候選軌跡起始點可能導(dǎo)致后面的樹杈成指數(shù)級增多，嚴重影響算法性能。后續(xù)發(fā)展的基于目標(biāo)運動狀態(tài)模型的多重多階假設(shè)檢驗(MMHTT)[27]，利用SPRT算法在檢測到第K幀時，就判斷目標(biāo)存在與否的狀態(tài)，雖然避免了出現(xiàn)檢測幀數(shù)大于算法執(zhí)行幀數(shù)的問題，但是可能會受到SPRT在其停止時間上缺乏上限的影響，特別是在指定錯誤的情況下。崔常嵬等[28]提出一種逆推法，把某一像素點作為目標(biāo)終點反向搜索，解決了由于初始點多而出現(xiàn)的組合爆炸問題,但是在實時系統(tǒng)中,必須對圖像來一幀處理一幀，對硬件平臺有一定要求。劉翔等[29]在傳統(tǒng)MHT算法中，對可疑目標(biāo)點引入多光譜信息，在形成的搜索樹中進行多光譜統(tǒng)計判決。由于該算法(采用的光譜角模型)基于參數(shù)化模型，可能相較于實際模型信息不準確，在模型建立上存在誤差。

2.5 粒子濾波(Particle-Filter，PF)

粒子濾波又稱為序貫蒙特卡羅(SMC)，最早出現(xiàn)于20世紀50年代，并于20世紀70年代首次解決非線性濾波問題[30]。當(dāng)時使用的是一種序貫重要性采樣算法(SIS)，存在嚴重的樣本權(quán)值退化[31]問題。直到1993年Gordon等在提出自舉濾波(BF)算法時引入重采樣技術(shù)才得到有效解決。

(8)

當(dāng)粒子數(shù)量趨于無窮時可以逼近服從任意概率分布的系統(tǒng)狀態(tài)，達到貝葉斯估計最優(yōu)解。根據(jù)以上分析，基本粒子濾波算法步驟為

第1步：重要性采樣

第2步：更新權(quán)值

(9)

計算歸一化權(quán)重:

(10)

第3步：重采樣

計算有效粒子數(shù)：

(11)

第4步：估計目標(biāo)狀態(tài)

(12)

方差估計：

(13)

第5步:k=k+1，返回第2步。

粒子濾波作為一種新型濾波算法在非高斯非線性環(huán)境中有著良好的表現(xiàn)。盡管重采樣可以有效降低退化現(xiàn)象，然而經(jīng)過若干次迭代后，高權(quán)值粒子會被多次選取從而失去粒子多樣性，出現(xiàn)樣本(粒子)匱乏現(xiàn)象；此外算法的計算量會隨著粒子數(shù)量增加呈指數(shù)級增長[32]，算法實時性大打折扣。因此，后續(xù)研究仍然有較大的改善空間。Chong Y等[33]提出一種基于顏色特征和邊緣特征自適應(yīng)融合的粒子濾波跟蹤算法用于背景干擾下的紅外目標(biāo)跟蹤，克服了環(huán)境突變對跟蹤穩(wěn)定性的影響但沒有有效抑制粒子退化問題。汪鴻翔等[34]采用簡單的兩層前饋卷積網(wǎng)絡(luò)通過分層濾波器卷積來抽取目標(biāo)的高位抽象特征。該方法在低分辨率場景下具有較好的跟蹤效果，但快速運動和目標(biāo)暫時消失等場景下魯棒性較差。王海梅等[35]提出了一種基于目標(biāo)灰度與運動特征的PF算法，在粒子濾波框架下，利用空間信息的灰度模型和灰度信息的運動模型，融合成一個聯(lián)合觀測模型。相較于傳統(tǒng)的PF算法，該算法雖然計算效率有所降低，但在跟蹤的準確性和魯棒性方面大有提高。

2.6 TBD算法分析比較

Hough變換、三維匹配濾波器、動態(tài)規(guī)劃、多級假設(shè)檢驗和粒子濾波是典型的TBD算法，代表了TBD的發(fā)展歷程。表1列舉了目標(biāo)類別、噪聲環(huán)境、目標(biāo)運動、軌跡確認準則以及算法的優(yōu)缺點。

表1 TBD算法

從表1可以看出，在高斯噪聲條件下，這些方法均可檢測出作勻速直線運動的目標(biāo)。Hough變換對隨機噪聲魯棒性高，多級假設(shè)檢驗利用軌跡特征無需固定采樣長度，三維匹配濾波器是檢測已知速度目標(biāo)的最優(yōu)線性濾波器，動態(tài)規(guī)劃和粒子濾波可以處理機動運動目標(biāo)，避免了三維匹配濾波器速度失配情況。但是，由于需要考慮時間和空間信息的相關(guān)性，上述算法均能造成大量的計算量和存儲量，處理也相對復(fù)雜。相較于其他4種算法，粒子濾波由于不需要對系統(tǒng)作任何先驗性假設(shè)，直接進行離散采樣估計，當(dāng)粒子數(shù)量足夠大時，能夠無限逼近目標(biāo)狀態(tài)的真實概率密度，在處理復(fù)雜的非線性、非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題更具優(yōu)勢。

3 結(jié)論與展望

隨著研究的不斷深入，檢測與跟蹤之間的界限越來越不明顯。當(dāng)目標(biāo)弱到難以在預(yù)檢測中提供有效的信息時，TBD算法在檢測之前采用跟蹤思想，直接基于對目標(biāo)原始數(shù)據(jù)的軌跡估計，以達到小目標(biāo)沿軌跡累積的效果，提高了檢測性能，是一種優(yōu)效的選擇。此外，隨著智能科學(xué)和信息技術(shù)的發(fā)展，粒子濾波由于在低信噪比下非線性非高斯系統(tǒng)中有較好的性能，將是未來紅外點目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的發(fā)展方向。當(dāng)前TBD技術(shù)尚不成熟，往往在優(yōu)化解決一種問題的同時會降低其他性能，如何在復(fù)雜場景下同步提升算法的魯棒性、精度和實時性依然是未來的研究方向。可以預(yù)見，未來紅外點目標(biāo)檢測跟蹤技術(shù)的研究和發(fā)展趨勢：

1)多特征、算法融合，或同時融合兩種以上算法理論可以有效解決復(fù)雜背景下目標(biāo)遮擋、跟蹤困難的問題，成為檢測前跟蹤技術(shù)的主要研究方向之一。

2)在利用多傳感器、多譜段觀測數(shù)據(jù)的互補性并去除冗余性的基礎(chǔ)上，發(fā)展對自適應(yīng)光譜成像器的研發(fā)[36]，可以實時調(diào)整光譜通道數(shù)量，并且跟隨威脅場景匹配相對應(yīng)的識別功能，實現(xiàn)點目標(biāo)的預(yù)警偵察、精準瞄準和戰(zhàn)場監(jiān)視。

3)應(yīng)用機器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)理論有助于在復(fù)雜多變背景下構(gòu)建更魯棒的目標(biāo)模型，也需要大量的訓(xùn)練樣本，如何在考慮目標(biāo)表征能力和算法實時性基礎(chǔ)上，構(gòu)建更合適的深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個值得研究的方向。

4)硬件開發(fā)向高性能、低成本、小型化的方向演化,不僅僅可以滿足軍事戰(zhàn)爭的需要，同時也可以服務(wù)于民用需求[37]。如設(shè)計小型結(jié)構(gòu)的硬件系統(tǒng)可以增強系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境應(yīng)用的適應(yīng)性和便捷性，同時細化模塊功能從而不斷提高系統(tǒng)的可靠性和可維修性。