王正華，劉永杰，丁躍進(jìn)

（徐州徐工礦業(yè)機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221000）

1 問題的提出

起吊量計算是挖掘機(jī)設(shè)計計算中的重要內(nèi)容，包括傾翻載荷計算和液壓起重量計算。國標(biāo)GB／T 13331—2014中規(guī)定提升點(diǎn)在挖掘機(jī)的作業(yè)范圍內(nèi)按0.5m、1m、2m的垂直和水平間距列出，計算中應(yīng)包括最大、最小提升點(diǎn)半徑位置。挖掘機(jī)起吊范圍示意圖見圖1。圖1中，H為起吊高度，R為起吊半徑。

圖1 挖掘機(jī)起吊范圍

需要計算作業(yè)范圍內(nèi)所有交叉點(diǎn)處穩(wěn)定性決定的起重量和液壓能力決定的起重量，其難點(diǎn)在于計算不同姿態(tài)下工作裝置的重心坐標(biāo)。

傳統(tǒng)的計算方法是在AutoCAD中通過幾何作圖法來計算工作裝置不同姿態(tài)下的重心坐標(biāo)，工作量相當(dāng)巨大而且不準(zhǔn)確。本文使用Visual Basic.NET語言編寫計算程序，采用基于Pro／Engineer的多目標(biāo)設(shè)計研究方法，可快速而準(zhǔn)確地計算出工作裝置不同姿態(tài)下的重心位置。

2 多目標(biāo)設(shè)計研究方法

多目標(biāo)設(shè)計研究能夠幫助查找滿足多個設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)（設(shè)計目標(biāo)）的優(yōu)化解決方案。例如，可以研究零件的可能形狀來將零件的質(zhì)量和重心位置保持在所需范圍內(nèi)。

多目標(biāo)設(shè)計研究具有下列優(yōu)點(diǎn)：①幫助尋找最適合搜索優(yōu)化解決方案的設(shè)計變量的優(yōu)化范圍；②可選取“自動”（Automatic）取樣方法或“手工”（Manual）取樣方法來引導(dǎo)研究；③尋找實(shí)際上可能是相矛盾的多設(shè)計目標(biāo)的解決方案；④如果存在多個優(yōu)化解決方案，那么研究會提供出結(jié)果以便選擇首選解決方案；⑤可以展開取樣設(shè)計目標(biāo)的范圍，或者使用不同方法分析試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)來縮小該范圍。在使用多目標(biāo)設(shè)計研究方法時，必須指定設(shè)計變量和設(shè)計目標(biāo)，本文以挖掘機(jī)動臂油缸、斗桿油缸長度為設(shè)計變量，以工作裝置重心距回轉(zhuǎn)中心的距離為設(shè)計目標(biāo)參數(shù)。

3 油缸長度的幾何推導(dǎo)

當(dāng)已知起吊高度H和起吊半徑R時，必須首先計算出動臂油缸、斗桿油缸的瞬時長度，推導(dǎo)方法如下。

挖掘機(jī)工作裝置幾何圖形如圖2所示。QC與水平面的夾角為：

其中：e為動臂下鉸點(diǎn)距回轉(zhuǎn)軸水平距離；H0為動臂下鉸點(diǎn)距地面高度。

則CQ為：

在△CDF中有：

由式（3）～式（5）可求得：

在△DFE中，可以求得斗桿油缸的瞬時長度：

在△FCQ中有：

圖2 工作裝置幾何圖形

4 油缸長度的編程計算

由于要計算多個起吊點(diǎn)，為了避免重復(fù)工作，本文利用VB.NET編程語言編寫了相應(yīng)的計算程序，批量計算出不同姿態(tài)下對應(yīng)的動臂油缸和斗桿油缸的長度，程序界面如圖3所示。

程序代碼如下：

Dim H，e1，CP，AP，CB，BF，CF，EF，F(xiàn)Q，EQ，DF，CD As Double＇幾何參數(shù)

Dim CQ As Double ＇待求參數(shù)

Dim Ang＿QCU，Ang＿CFQ，Ang＿DFE，Ang＿FCQ，Ang＿FCU，Ang＿ACB As Double ＇待求角度

Dim Ang＿CFD，Ang＿EFQ，Ang＿CAP，Ang＿BCF As Double ＇已知角度

Dim AC As Double ＇已知長度

Dim LPH，LPR As Double

Dim Temp＿L1，Temp＿L2As Double

Dim F＿X As Double＇F點(diǎn)橫坐標(biāo)，相對回轉(zhuǎn)中心

＇＊＊＊＊＊＊＊＊參數(shù)分配＊＊＊＊＊＊＊＊

H＝H＿TXT.Text

e1＝e＿TXT.Text

CP＝CP＿TXT.Text

AP＝AP＿TXT.Text

CB＝CB＿TXT.Text

BF＝BF＿TXT.Text

CF＝CF＿TXT.Text

EF＝EF＿TXT.Text

FQ＝FQ＿TXT.Text

EQ＝EQ＿TXT.Text

DF＝DF＿TXT.Text

CD＝CD＿TXT.Text

＇＊＊＊＊＊＊＊已知參數(shù)求解，單位弧度

Ang＿CFD＝Acos（（DF＾2＋CF＾2－CD＾2）／（2＊DF＊CF））

Ang＿EFQ＝Acos（（EF＾2＋FQ＾2－EQ＾2）／（2＊EF＊FQ））

Ang＿CAP＝Atan（CP／AP）

Ang＿BCF＝Acos（（CB＾2＋CF＾2－BF＾2）／（2＊CB＊CF））

Ac＝Sqrt（CP＾2＋AP＾2）

＇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊參數(shù)計算

For Each Datagridview＿row As DataGridViewRow In DataGrid-ViewX1.Rows

If Trim（Datagridview＿row.Cells（"LPH"）.Value）＜ ＞""And Trim（Datagridview＿row.Cells（"LPR"）.Value）＜＞""Then

LPH＝Datagridview＿row.Cells（"LPH"）.Value

LPR＝Datagridview＿row.Cells（"LPR"）.Value

Ang＿QCU＝Atan（（LPH－H）／（LPR－e1））＇∠QCU，單位弧度CQ＝（LPH－H）／Sin（Ang＿QCU）

Ang＿CFQ＝Acos（（CF＾2＋FQ＾2－CQ＾2）／（2＊CF＊FQ））＇∠CFQ，單位弧度

Ang＿DFE＝2＊Math.PI－Ang＿CFD－Ang＿EFQ－Ang＿CFQ

Temp＿L2＝Sqrt（DF＾2＋EF＾2－2＊DF＊EF＊Cos（Ang＿DFE））＇斗桿油缸長度計算

Datagridview＿row.Cells（"L2"）.Value＝Temp＿L2

＇＊＊＊＊＊計算F點(diǎn)坐標(biāo)位置

Ang＿FCQ＝Acos（（CF＾2＋CQ＾2－FQ＾2）／（2＊CF＊CQ））＇∠FCQ，單位弧度

Ang＿FCU＝Ang＿FCQ＋Ang＿QCU＇∠FCU，單位弧度

F＿X＝CF＊Cos（Ang＿FCU）＋e1＇F點(diǎn)橫坐標(biāo)

Datagridview＿row.Cells（"L"）.Value＝LPR－F＿X

＇＊＊＊＊＊＊計算動臂油缸長度

Ang＿ACB＝Ang＿CAP＋Ang＿FCU＋Ang＿BCF

Temp＿L1＝Sqrt（AC＾2＋CB＾2－2＊AC＊CB＊Cos（Ang＿ACB））

Datagridview＿row.Cells（"L1"）.Value＝Temp＿L1

End If

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圖3 工作裝置輔助計算界面

5 多目標(biāo)設(shè)計研究計算方法

接下來利用Pro／Engineer的多目標(biāo)設(shè)計研究方法計算出工作裝置的重心位置。在分析菜單下單擊多目標(biāo)設(shè)計研究按鈕，彈出如圖4所示界面。

圖4 多目標(biāo)設(shè)計研究界面

圖5 主表界面

圖6 參數(shù)選擇界面

圖7 設(shè)計目標(biāo)參數(shù)選擇界面

圖8 主表完成界面

圖9 計算結(jié)果

6 結(jié)論

通過使用本文介紹的計算方法，可以大幅度地提高挖掘機(jī)起吊能力計算速度和準(zhǔn)確度，在一定程度上節(jié)省了挖掘機(jī)的研發(fā)時間。