紀志偉

（西南科技大學土木工程與建筑學院 四川綿陽 621010）

我國位于世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，地震斷裂帶十分活躍，是世界上遭受地震災害最為嚴重的地區(qū)之一[1-2]。汶川地震中，各類交通基礎設施損毀巨大，其中橋梁損毀最為嚴重[3]。

分段SFC預制殼壁抗震加固措施[4-6]是在鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)域外包分段鋼纖維混凝土預制殼壁，在殼壁內放置無粘結鋼筋。與已有墩柱加固方法相比，采用此種加固措施加固后墩柱不僅能夠提高承載力、延性和耗能能力，而且通過預制殼壁分段避免了墩柱塑性鉸區(qū)域轉移。

本文以ABAQUS為分析平臺，在文獻[4-6]基礎上，建立了分段SFC預制殼壁抗震加固墩柱有限元模型（以下簡稱加固墩柱），通過與試驗對比，驗證了有限元模型的合理性，為分段SFC預制殼壁進一步研究打下基礎。

1 構件參數(shù)

加固墩柱為在一300×300的普通鋼筋混凝土橋墩（RC橋墩）基礎上，塑性鉸區(qū)域采用分段鋼纖維混凝土預制殼壁（以下簡稱分段SFC殼壁），預制殼壁中放置無粘結筋，殼壁上端到柱頂通過現(xiàn)澆普通混凝土實現(xiàn)其與RC橋墩的連接。

RC墩柱高1400mm，墩底至900mm高度處為柱身，其余部分為柱頭，截面尺寸300mm×300mm，縱筋配筋為12根HRB335筋，直徑為12mm，箍筋采用直徑為2.5mm的鐵絲，加密區(qū)間距為20mm，非加密區(qū)間距40mm，柱身混凝土為C20，fcu=22.26Mpa；柱頭混凝土為 C40，fcu=46.79Mpa。墩柱底部為底座，底座界面尺寸為1000mm×1000mm，高250mm，采用直徑為12mm的HRP335鋼筋雙層雙向配筋，箍筋直徑為6mm。

加固墩柱、分段SFC殼壁的截面尺寸及配筋情況見文獻6。其中鋼纖維混凝土（SFC）軸心抗壓強度為67.74Mpa，彈性模量E=40413N/mm2。無粘結筋選用直徑為10mm的HRP335鋼筋。加固墩柱配筋參數(shù)見表1。

表1 加固墩柱配筋參數(shù)

2 材料本構

2.1 RC墩柱混凝土本構模型

本研究分析中，RC墩柱混凝土選用PQ-Fiber[7]中的Concrete01模型。Concrete01模型沒有考慮混凝土受拉力學性能。受壓骨架曲線采用的是修正的Kent-Park模型。

2.2 鋼筋本構模型

本文中除無粘結筋外的鋼筋選用PQ-Fiber中的USteel02模型，是按Clough本構退化的隨動硬化單軸本構模型。

無粘結筋單軸本構采用理想彈塑性模型：

式中：fy-鋼筋的屈服強度；εy-鋼筋的屈服應變；Es-鋼筋的彈性模量。

2.3 鋼纖維混凝土本構模型

殼壁采用鋼纖維混凝土澆筑而成，由于殼壁分段，殼壁只受壓不受拉，因此忽略鋼纖維混凝土的受拉本構，鋼纖維混凝土受壓本構選取用文獻[8]中的表達式：

αSFC-鋼纖維混凝土單軸受壓應力應變曲線下降段；fSFC-鋼纖維混凝土抗壓強度；εSFC-鋼纖維混凝土抗壓強度對應的應變；dSFC-鋼纖維混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)；ESFC-鋼纖維混凝土彈性模型，已由試驗測得。

3 加固墩柱的ABAQUS數(shù)值模擬

3.1 單元選擇

ABAQUS有豐富的單元，常用的有實體單元（solid）、殼單元（shell）、梁單元（beam）和桁架單元（truss）。單元的選擇對模擬計算的精度和效率有很重要的影響。為更加準確模擬結構的實際受力狀況，選擇合理的單元類型是必要的。

RC墩柱的建模采用基于材料的纖維單元進行建模。在不同的單元族中，實體（連續(xù)體）單元能夠模擬的構件種類最多。本文SFC殼壁單元選用C3D8R。

文獻[9]給出在ABAQUS中建立無粘結筋的方法：無粘結筋采用桁架單元，與梁單元的端部節(jié)點用ABAQUS內在約束MPC連接，該約束使得梁單元和桁架單元的端部節(jié)點具有相同的位移和曲率，由此模擬無粘結筋與混凝土之間變形協(xié)調。但本文中無粘結筋的長徑比為40，與分段SFC殼壁之間存在縫隙，在水平位移較大時，無粘結筋會發(fā)生屈曲，上述方法難以適用于本文。

ABAQUS Connector提供了三種塑性行為：①linear elastic-plastic；②rigid plastic；③nonlinear elastic-plastic。本文選擇ABAQUS中的連接器（Connector）模擬無粘結筋。選用塑性行為①，在“elasticbehavior”和“plasticbehavior”中通過指定楊氏模量和屈服力完成金屬塑性的定義。

Connector中輸入的參數(shù)為力-位移關系，將公式（1）中的本構關系按公式（8）進行轉化：

式中：σs按照公式（1）取值；L-無粘結筋長度；ΔL-連接單元的相對變形；F-連接單元相對變形產(chǎn)生的力；A-無粘結筋的橫截面積。

3.2 接觸問題模擬

由于SFC殼壁是分段的，而兩殼壁之間可能發(fā)生開合，這將引起接觸位置、壓力分布及摩擦力的變化，即接觸狀態(tài)在整個分析過程中處于動態(tài)變化。因此加固墩柱的數(shù)值模擬中設計復雜的接觸非線性問題，需要根據(jù)具體問題的特性建立合理的模型，提高數(shù)值模擬的準確性。

ABAQUS中有基于表面（Surface）的接觸算法和基于接觸單元（Contact Element）的算法?；诒砻娴慕佑|算法在定義接觸面的接觸屬性時必須定義法向和切向行為。法向行為指接觸面間隙大小變化及間隙值等于零時所傳遞的接觸壓力，切向行為描述兩表面的相對滑動和摩擦力。

本文定義法向行為為“硬接觸”，即兩接觸面閉合時可以傳遞壓應力，但分離后不能傳遞拉應力。定義切向行為“罰摩擦”，取混凝土之間摩擦系數(shù)0.5，且不另外設置接觸面剪應力限值。

3.3 其余設置

RC墩柱采用梁單元建模，鋼筋采用reber內置到梁單元中；無粘結筋采用connector，與RC墩柱端部節(jié)點用MPC連接，該約束使得RC墩柱和connector端部節(jié)點具有相同的位移和曲率，由此模擬無粘結筋與混凝土之間變形協(xié)調。

3.4 模擬結果與試驗對比分析

由模擬結果得到加固墩柱頂端荷載-位移曲線與試驗結果對比見圖1。

圖1 骨架曲線對比

由圖1可知，與試驗墩柱相比，0～8mm時模擬工況荷載與試驗工況荷載相差較大，分別相差60.42kN、40.55kN。在8mm工況后，模擬工況荷載與試驗工況荷載擬合較好，平均誤差為-10.99%。

圖2 剛度變化

試件剛度退化是由試件裂縫的出現(xiàn)與開展、鋼筋屈服、混凝土材料塑性損壞等因素造成的，反映了構件在反復荷載作用下的累計損傷，是結構動力特性分析的重要指標之一，見計算公式（10）。

圖3 等效剛度

從圖2可知，在4～12mm工況，相較于試驗墩柱，模擬墩柱的抗彎剛度大，在 4mm、8mm、12mm工況下誤差分別為-61.47%、-30.85%、-2.44%，在12mm工況后，模擬得到的墩柱抗彎剛度小于試驗，平均相差11.76%。造成模擬墩柱初始抗彎剛度較試驗墩柱的大，隨著工況增加模擬墩柱抗彎剛度較試驗墩柱的小的原因可能是：①模擬墩柱的材料為理想材料，而試驗中材料存在一定的缺陷。②試驗中墩底并未完全固結。

綜合上述情況，模擬結果與試驗結果吻合良好，有限元模型建立合理。

4 結論

通過對分段SFC預制殼壁抗震加固墩柱進行數(shù)值模擬分析，得到以下結論：

（1）本文建立的有限元模型，8mm工況后，模擬工況荷載與試驗工況荷載擬合較好，平均誤差為-10.99%，與試驗擬合較好。

（2）在12mm工況后，有限元模型得到的墩柱抗彎剛度小于試驗，平均相差11.76%。

（3）有限元模型單元類型、本構模型和接觸設置合理，建立的有限元模型與試驗擬合較好。