江曉明，戴舒雅，吳 昊，方婧茹

（江蘇大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

LED 作為新型光源具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長等優(yōu)點，通過在LED 燈中加入數(shù)據(jù)收發(fā)芯片，利用高速明暗閃爍的信號來傳輸數(shù)據(jù)，能夠達(dá)到信息交互的目的，所以被廣泛運用于可見光通信（Visible Light Communication，VLC）[1-5]。隨著芯片技術(shù)的不斷發(fā)展，LED 已經(jīng)進(jìn)入大功率時代[6]。由于受制造技術(shù)和工藝水平的限制，單個LED 小燈珠的功率已經(jīng)不能夠支持現(xiàn)在對大面積、高亮度、多角度等因素的照明要求，限制了其在照明與通信領(lǐng)域的應(yīng)用，因此需將多顆LED 燈珠組合成形式多樣的陣列光源布局[7]。在功率與小燈珠數(shù)量相同的情況下，合理優(yōu)化布局LED 陣列，使其在目標(biāo)面獲得更高的光照度和產(chǎn)生照度均勻的分布[8]，這對提高照明品質(zhì)與進(jìn)行信息交互具有雙重意義[9-10]。

在傳統(tǒng)環(huán)形光源布局基礎(chǔ)上，計算LED 小燈珠間最優(yōu)組合距離，根據(jù)發(fā)光陣列照射到目標(biāo)平面的光照度疊加公式，優(yōu)化設(shè)計出一種環(huán)形-角補償陣列光源布局。該光源布局能夠增強(qiáng)接收端光功率和提高信噪比，從而滿足點對點可見光通信對數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量的要求。

1 點對點VLC 系統(tǒng)實驗?zāi)Ｐ?/h2>

點對點VLC 系統(tǒng)由發(fā)送端、光信道和接收端3個部分組成，如圖1 所示。在發(fā)送端，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)經(jīng)信道調(diào)制與數(shù)模轉(zhuǎn)換，將電信號加載到直流電源上，驅(qū)動LED 并進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制-直接檢測（Intensity Modulation-Direct Detection，IM/DD），然后將電信號轉(zhuǎn)換為光信號發(fā)射出去。經(jīng)過調(diào)制的光信號離開發(fā)射端進(jìn)入自由空間進(jìn)行傳輸。在接收端，光信號先由PD 接收器將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，然后經(jīng)過放大器進(jìn)行放大處理，最后經(jīng)解調(diào)和模數(shù)轉(zhuǎn)換恢復(fù)出原始信息[11]。

圖1 點對點VLC 實驗?zāi)Ｐ?/p>

2 LED 光照度計算模型

理想情況下，單個LED 光源是近似的朗伯（Lambertian）源，即LED 光照度分布是光線與光軸的夾角θ的余弦函數(shù)。實際運用中，受制造技術(shù)和工藝水平限制，LED 不是理想的朗伯源。當(dāng)光線垂直照射到接收面上時，該平面光照度的實際近似分布可表達(dá)為[12]：

E0(r)表示距離LED為r處的中心垂直光照強(qiáng)度；m的值用半光強(qiáng)角度θ1/2（發(fā)光強(qiáng)度值為軸向光照強(qiáng)度值一半時發(fā)光方向與光軸之間的夾角）來表示，即m=-ln2/ln(cosθ1/2)。當(dāng)θ1/2=60°時，m≈1，LED 光源可作為朗伯源進(jìn)行仿真計算。但在實際應(yīng)用中，θ1/2一般小于15°，光照度會隨著θ1/2值的變大向邊界快速下降且出現(xiàn)照度不均勻的現(xiàn)象。

用(xi，yi，0)表示第i個LED 小燈珠的空間坐標(biāo)，照明點分布在目標(biāo)平面上。設(shè)ILED是垂直入射的發(fā)光強(qiáng)度，在距離目標(biāo)平面為z處，任意照明點(x，y，z)的光照度表示為：

由于單顆LED 小燈珠不足以滿足點對點通信系統(tǒng)中高亮度與多接收角度的需要，一般采用多個LED 燈珠組合成光源陣列來滿足系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)的需要。當(dāng)相同的LED 燈珠對稱分布在z軸兩邊時，接收面上的光照度為每個燈珠照度的線性疊加[13]，即：

d表示LED 燈珠間的距離。隨著d的取值變大，LED 燈珠組合形成的光源照射面積增大，但是當(dāng)d過大時，照射的中間區(qū)域光照會降低，引起接收面光照不均勻的問題。在x=0，y=0 時，令(?2E)/(?x2)=0，計算d的最優(yōu)值表達(dá)式為：

dMAX表示為光照均勻條件下2 個LED 燈珠（單元）間的最優(yōu)距離。下面研究半光強(qiáng)角度θ1/2與dMAX之間的關(guān)系，這里取z=20 cm，m=80.63（θ1/2=7.5°時），計算可得dMAX=4.37 cm。通過仿真可以驗真計算結(jié)果，如圖2 所示，當(dāng)d=4.37 cm 時，2 個小燈珠組合在目標(biāo)平面上光照最優(yōu)。

圖2 不同間距的2 個LED 燈珠光照度仿真

3 LED 陣列光源布局研究

在點對點近距離VLC 系統(tǒng)中，通過研究多個LED 燈珠構(gòu)成各種光源陣列的光照度分布，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計可實現(xiàn)光照度均勻的LED 燈珠排列方式和最優(yōu)化間距。常見的LED 陣列光源模型有方形、環(huán)形以及六邊形[14]，如圖3 所示。

圖3 3 種常見LED 陣列光源布局

基于LED 光照度的分布，構(gòu)建單顆LED 小燈珠的光照度分布模型，進(jìn)而通過推導(dǎo)的光源布局模型，實現(xiàn)多陣列LED 排布的光照度計算。

LED 環(huán)形光源布局由半徑不同的圓環(huán)組成，LED 燈珠均勻分布在每個圓環(huán)上。設(shè)圓環(huán)的個數(shù)為M，第i個圓環(huán)的半徑為ri，則每層圓環(huán)有Ni個LED 單元構(gòu)成（其中i=1，…，M;Ni≥3），故此光源陣列在照射面上的光照度為所有圓環(huán)上LED 燈珠光照度的線性疊加[15]：

根據(jù)計算得到的兩個小燈珠之間的最優(yōu)間距是4.37 cm，提出一個由12 個LED 燈珠組成的環(huán)形陣列光源進(jìn)行模擬仿真，2 個同心圓上的LED 燈珠分別為4 和8。對光照度求導(dǎo)，并在x=0，y=0 處令(?2E)/(?x2)=0，得到關(guān)于ri的最優(yōu)解等式：

將相關(guān)值帶入式（6），計算可得出兩個同心圓環(huán)的最優(yōu)半徑分別為r1=2.2 cm，r2=6.5 cm。

在白光LED 的通信系統(tǒng)中，白光LED 的發(fā)光功率表示輻射光能。單個LED 燈珠的發(fā)射光功率指的是中心發(fā)光功率，可表示為Pt(θ)=P0R0(θ)，其中P0表示單個LED 燈珠的中心發(fā)光功率[16]。發(fā)光功率隨θ的朗伯分布情況為[17]：

在點對點VLC 系統(tǒng)中，光線都是垂直入射到接收平面，A為PD 接收器的有效面積，為LED 與接收面的視距，因此信道直流增益為：

調(diào)制后LED 輸出的光信號為：

Pt為LED 發(fā)射功率，MI為調(diào)制指數(shù)，f(t)是時變信源信號。在研究點對點近距離光線直射傳播模型中，反射等多徑因素帶來的時延拓展可以近似忽略，所以經(jīng)過可見光通信信道后接收平面的有效接收光功率為：

經(jīng)PD 接收的信號會濾除DC 分量，R為PD 靈敏度增益，所以接收端輸出的電信號為：

近距離點對點VLC 信道噪聲為高斯白噪聲[18]，主要是散彈噪聲和熱噪聲的取值[19]，則輸出信號的信噪比SNR為：

由式（11）、式（13）可知，Pr有效和SNR會隨著Dd的變化呈現(xiàn)不同。為了使接收信號質(zhì)量越好，Pr應(yīng)該越大，即Dd越小越好。通過推導(dǎo)可知，點對點VLC 中的Dd相對固定，所以考慮在環(huán)形陣列的四個角增加補償陣列，優(yōu)化形成環(huán)形--角補償陣列光源布局，如圖4 所示。

圖4 環(huán)形--角補償陣列光源布局

4 仿真與結(jié)果分析

基于上述分析，對于3 種常見LED 陣列光源布局與本文提出的環(huán)形-角補償光源布局的光照度、接收功率以及SNR 性能進(jìn)行仿真與測試。仿真所用單個LED 燈珠的光發(fā)射功率為0.1 W，每種陣列由16 個LED 燈珠構(gòu)成。通過MATLAB[20]仿真工具進(jìn)行3 維建模，其他仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真測試參數(shù)

4.1 光照度對比

經(jīng)模擬仿真，方形、環(huán)形、六邊形以及環(huán)形-角補償陣列在目標(biāo)面光照度對比如圖5 所示。結(jié)果表明：方形陣列光源布局光照度均勻分布的范圍較廣，環(huán)形光源陣列布局的光照集中分布在一個圓環(huán)范圍內(nèi)，集光效果好，環(huán)形-角補償陣列結(jié)合兩者優(yōu)點，且在0.1～0.9 m 范圍內(nèi)都能達(dá)到中心光照度的80%以上，滿足光照度在目標(biāo)面上的均勻分布。

圖5 LED 光源陣列在目標(biāo)面光照度對比

4.2 接收功率對比

由圖6 可知，方形陣列的接收光功率范圍為-1.89～2.84 dBm，環(huán)形陣列為-1.62～3.24 dBm，六邊形陣列為-1.56～3.05 dBm，環(huán)形-角補償陣列為-0.68～3.37 dBm。下面通過相對峰值功率偏差值進(jìn)行具體說明[21-22]。相對峰值功率偏差是指接收光功率最大值與最小值的差值與最大值之比，表示的是功率分布的波動程度。數(shù)值越大，說明波動越劇烈[23]。計算得出，方形、環(huán)形、六邊形及環(huán)形角補償陣列相對峰值功率偏差分別為66.3%、67.3%、65.4%及60.6%。所以，相較于方形、環(huán)形及六邊形光源布局，環(huán)形-角補償光源布局在接收光功率最大值和最小值都有所提升，相對峰值功率偏差經(jīng)過優(yōu)化后也有了明顯下降，波動程度有了改善，更有益于實現(xiàn)點對點通信系統(tǒng)中較高質(zhì)量的大數(shù)據(jù)高速傳輸。

圖6 4 種LED 陣列光源布局接收功率分布

4.3 SNR 分布對比

圖7 是4 種LED 陣列光源布局的SNR 分布圖。結(jié)果顯示，環(huán)形-角補償陣列光源布局整體提升了接收平面的SNR，尤其增強(qiáng)是在四個角落位置的通信質(zhì)量，表明系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了提高。

圖7 4 種LED 陣列光源布局SNR 分布

5 結(jié)語

基于單個白光LED 燈珠是近似的朗伯源，推導(dǎo)出光照度疊加表達(dá)式，研究與對比分析了由16個小燈珠構(gòu)成的陣列布局在目標(biāo)面上光照度分布、接收功率與SNR。仿真結(jié)果表明，環(huán)形-角補償陣列布局的光照度好于方形、環(huán)形及六邊形LED 陣列光源布局，同時接收光功率有所增強(qiáng)，相對峰值功率偏差經(jīng)過優(yōu)化后也有了明顯下降，波動程度有了一定改善，SNR 也有所提升。因此，采用此光源陣列布局能夠提高接收端光功率，以達(dá)到近距離可見光通信對數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量的要求。同時，提高通信的穩(wěn)定性，有利于實現(xiàn)可見光高速通信的高速率大數(shù)據(jù)的傳輸成熟運用與推廣。