馬宏宇，李九生

中國(guó)計(jì)量大學(xué)太赫茲研究所，浙江 杭州 310018

引 言

太赫茲波(Terahertz, THz)是指頻率在0.1～10 THz范圍內(nèi)的電磁波，太赫茲輻射具有很多優(yōu)越的特性，在很多領(lǐng)域都有著潛在的應(yīng)用，如太赫茲通信、太赫茲成像和太赫茲傳感等等[1-3]。為了控制和操縱太赫茲波，需要各種功能不同的太赫茲器件，如傳感器[4-5]、分束器[6-7]、調(diào)制器[8-9]和濾波器[10-11]等。而太赫茲濾波器是太赫茲通信、太赫茲傳感和太赫茲成像等應(yīng)用系統(tǒng)中不可或缺的功能器件。近些年來(lái)，研究人員陸續(xù)報(bào)道了各種不同的太赫茲濾波器設(shè)計(jì)方案。如Lan等[12]設(shè)計(jì)了一種在太赫茲范圍內(nèi)基于頻率選擇表面的雙層改進(jìn)型互補(bǔ)結(jié)構(gòu)帶通濾波器，該濾波器具有易加工、成本低、損耗小、帶外抑制度高、帶寬寬、能有效抑制寄生諧振等優(yōu)點(diǎn)。2015年，Zhu等[13]通過(guò)在介質(zhì)層兩側(cè)制作相同的圖案，其中一側(cè)圖案旋轉(zhuǎn)90°得到一種在太赫茲范圍內(nèi)偏振不敏感的寬帶帶阻濾波器。Wang等[14]介紹了一種在柔性基底聚酰亞胺頂部放置周期性金屬共振結(jié)構(gòu)的雙阻帶太赫茲濾波器，該濾波器在0.131和0.182 THz處獲得了-3 dB帶寬分別為15和10 GHz的2個(gè)阻帶，表現(xiàn)出了良好的阻帶特性。同年，Yang等[15]通過(guò)一種新方法來(lái)控制金屬-絕緣層-金屬環(huán)形諧振器上局部表面等離子體，從而達(dá)到濾波的效果。由上可知，太赫茲濾波器的研究一直是太赫茲研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)，但是上述大多數(shù)太赫茲波濾波器結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、性能各異，因此設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、性能優(yōu)越的太赫茲濾波器一直是研究人員的目標(biāo)。

本文提出一種基于科赫曲線分形結(jié)構(gòu)太赫茲帶通濾波器，該濾波器是在金屬薄膜上刻蝕出分形結(jié)構(gòu)。首先利用時(shí)域有限差分法分析該科赫曲線分形結(jié)構(gòu)濾波器的傳輸特性，利用散射參數(shù)進(jìn)行S參數(shù)反演得到了電磁參數(shù)，這在理論上分析了太赫茲波在諧振點(diǎn)處產(chǎn)生透射增強(qiáng)的原因。然后使用微加工工藝制作了該樣品，并且在太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)(Terahertz time-domain spectroscopy system, THz-TDS)中對(duì)樣品進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果較好的相互吻合。得到濾波器的中心頻率為0.715 THz，透射系數(shù)能夠達(dá)到0.92，-3 dB帶寬為21.9 GHz。該濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作方便、成本低廉，在太赫茲系統(tǒng)中有良好的應(yīng)用前景。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬

本文提出的科赫曲線分形結(jié)構(gòu)太赫茲濾波器的周期陣列如圖1(a)所示，該濾波器是在金屬薄膜上刻蝕出分形結(jié)構(gòu)，金屬介質(zhì)選擇電導(dǎo)率為σ=3.56×107S·m-1的鋁。圖1(b)是濾波器結(jié)構(gòu)單元尺寸示意圖，Px和Py分別為結(jié)構(gòu)單元在X和Y坐標(biāo)軸方向的周期大小，L1和L2分別是方形科赫曲線第一次和第二次分形變化時(shí)的正方形邊長(zhǎng)。方形科赫曲線變化過(guò)程如圖1(c)所示：先將一條線段的中間部分變化成正方形，根據(jù)分形的自相似性，將第一次變化之后所得圖形中的每一條線段都按照此方式進(jìn)行變化。利用基于時(shí)域有限差分法的CST2017仿真軟件對(duì)設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真。經(jīng)過(guò)仿真和尺寸優(yōu)化，得到最終結(jié)構(gòu)單元尺寸如下：Px=Py=365 μm，L1=65 μm，L2=30 μm，金屬薄膜厚度H=10 μm。

圖1 (a)周期陣列示意圖；(b)結(jié)構(gòu)單元尺寸圖；(c)方形科赫曲線

圖2所示是濾波器的傳輸曲線，包括透射系數(shù)S21和反射系數(shù)S11的仿真結(jié)果。由圖2可知，當(dāng)太赫茲波垂直入射時(shí)，該濾波器在0.715 THz處產(chǎn)生諧振，出現(xiàn)了透射增強(qiáng)的現(xiàn)象。為了深入理解該科赫曲線分形結(jié)構(gòu)濾波器的傳輸機(jī)理，計(jì)算分析了該濾波器在諧振頻率f=0.715 THz處的表面電場(chǎng)和表面電流分布。從圖3(a)可知，諧振頻率f=0.715 THz處的電場(chǎng)主要分布在左右兩邊分形結(jié)構(gòu)的邊緣，強(qiáng)電場(chǎng)分布對(duì)應(yīng)于強(qiáng)的電諧振，主要反映了相鄰諧振單元之間的強(qiáng)耦合。由圖3(b)可知，諧振頻率f=0.715 THz處的大電流主要沿著科赫曲線分布，且左右兩側(cè)對(duì)稱分布，從而形成較強(qiáng)的電諧振。當(dāng)入射電磁波與諧振頻率相同時(shí)，將在該頻率點(diǎn)產(chǎn)生太赫茲波透射增強(qiáng)現(xiàn)象。

圖2 仿真獲得基于科赫曲線分形結(jié)構(gòu)太赫茲濾波器的傳輸曲線

Fig.2ThetransmissioncurveofterahertzfilterbasedonKochcurvefractalstructureisobtainedbysimulation

圖3 科赫曲線分形結(jié)構(gòu)太赫茲濾波器在諧振頻率0.715 THz處(a)電場(chǎng)和(b)表面電流分布

Fig.3(a)Electricfieldand(b)SurfacecurrentdistributionoftheKochcurvefractalstructurefilteratresonantfrequency0.715THz

對(duì)濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化之后，得到仿真結(jié)果的透射系數(shù)和反射系數(shù)為

(1)

(2)

當(dāng)入射波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)單元尺寸時(shí)，濾波器整個(gè)結(jié)構(gòu)可視為均一介質(zhì)平板，可以利用S參數(shù)反演法提取出電磁參數(shù)，得到該結(jié)構(gòu)的均一介質(zhì)平板折射率和等效阻抗表達(dá)式如式(3)—式(5)

(3)

(4)

(5)

式中，k0是自由空間波數(shù)，k0=ω/c，ω是頻率，c是真空中的光速，d是均一介質(zhì)平板厚度。由式(3)和式(4)得到折射率n和等效阻抗z可以計(jì)算等效介電常數(shù)εeff。得到濾波器的介電常數(shù)如圖4所示，介電常數(shù)實(shí)部在0.1 THz處趨向于負(fù)無(wú)窮，在頻率0.715 THz附近由于電諧振導(dǎo)致介電常數(shù)實(shí)部出現(xiàn)突變，因此在該頻率處可以實(shí)現(xiàn)諧振傳輸。

圖4 科赫曲線分形結(jié)構(gòu)太赫茲濾波器的介電常數(shù)(內(nèi)插圖是0.1～0.4 THz的介電常數(shù))

Fig.4DielectricconstantsofTerahertzfiltersbasedonKochcurvefractalstructure(Theinsertillustrationisdielectricconstantsof0.1～0.4THz)

2 樣品加工與實(shí)驗(yàn)測(cè)試

金屬薄膜上圖案使用飛秒激光微加工系統(tǒng)進(jìn)行加工，鋁箔放置在由計(jì)算機(jī)控制的二維精密平移臺(tái)上，飛秒激光通過(guò)物鏡聚焦在鋁箔表面，通過(guò)移動(dòng)二維平移臺(tái)可以加工出所設(shè)計(jì)圖案的微觀結(jié)構(gòu)。整個(gè)加工過(guò)程可以通過(guò)CCD成像系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，并將加工圖案顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上。加工系統(tǒng)利用了脈沖能量為50 μJ，聚焦光斑尺寸為10 μm，運(yùn)動(dòng)速度為1 mm的條件，使樣品達(dá)到所要求的加工質(zhì)量。厚度為10 μm鋁箔被置于有張力的中空方形板上，以確保鋁箔平整。在實(shí)際加工之前，首先對(duì)鋁箔的角部進(jìn)行了試切，激光切割沿橫切邊進(jìn)行，以便能夠挖出橫切孔，CCD相機(jī)成像用來(lái)測(cè)量獲得的橫向?qū)挾群烷L(zhǎng)度。通過(guò)調(diào)整平臺(tái)的移動(dòng)距離，可以得到與仿真參數(shù)相匹配的期望線寬和長(zhǎng)度。最后，使用壓縮氮?dú)獯底邭堅(jiān)⒗鋮s材料，并且用光學(xué)顯微鏡檢查加工質(zhì)量和孔徑大小，加工好的樣品如圖5所示。

圖5 基于科赫曲線分形結(jié)構(gòu)太赫茲帶通濾波器樣品(a)：樣品整體；(b)：樣品細(xì)節(jié)圖

加工完成后的濾波器樣品利用如圖6所示的太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)(THz-TDS)進(jìn)行測(cè)試。飛秒激光器產(chǎn)生脈沖激光通過(guò)半波片(HWP)、分束鏡(BS)后，分為泵浦光和探測(cè)光。泵浦光先經(jīng)斬波器(Chopper)調(diào)制，再經(jīng)過(guò)時(shí)間延遲線后聚焦入射到低溫生長(zhǎng)的GaAs光電導(dǎo)天線上產(chǎn)生太赫茲脈沖。太赫茲脈沖通過(guò)一組拋物面鏡(PM1和PM2)對(duì)準(zhǔn)后射向要測(cè)試的樣品，然后通過(guò)另一組拋物面鏡(PM3和PM4)將攜帶了樣品信息后的太赫茲波聚焦到ZnTe探測(cè)晶體上。探測(cè)光在高阻硅反射后與攜帶樣品信息的太赫茲波共同通過(guò)ZnTe探測(cè)晶體，然后通過(guò)四分之一波片(QWP)形成橢圓偏振光，再通過(guò)渥拉斯頓棱鏡(PBS)后變成偏振方向互相垂直的兩個(gè)分量。最后入射到一對(duì)連接著鎖相放大器的光電檢測(cè)探頭上，計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的采集和分析。樣品測(cè)試后得到的時(shí)域譜數(shù)據(jù)如圖7所示，參考信號(hào)是指沒(méi)有放樣品時(shí)THz-TDS測(cè)得的數(shù)據(jù)。將實(shí)驗(yàn)得到的時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換之后得到傳輸曲線的頻域譜。圖8顯示了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后的傳輸曲線和仿真得到的傳輸曲線之間的比較，由圖8可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在0.723 THz處有顯著的透射峰，而仿真結(jié)果的諧振頻點(diǎn)在0.715 THz處，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間存在著一點(diǎn)偏差。造成偏差的原因是多方面的，可能來(lái)自測(cè)量產(chǎn)生的誤差，同時(shí)，加工的樣品也可能存在著一定的誤差。

圖6 太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)(THz-TDS)

圖7 測(cè)試得到的濾波器時(shí)域譜

3 結(jié) 論

提出一種基于科赫曲線分形結(jié)構(gòu)的太赫茲帶通濾波器，實(shí)現(xiàn)了在太赫茲波段的窄帶濾波。利用時(shí)域有限差分法分析了濾波器傳輸特性，并且利用散射參數(shù)進(jìn)行S參數(shù)反演得到了該濾波器結(jié)構(gòu)的電磁參數(shù)，得到該太赫茲濾波器的諧振頻率為0.715 THz，透射系數(shù)最高能達(dá)到0.92，-3 dB帶寬為21.9 GHz。采用微加工工藝制作濾波器樣品，并用太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)對(duì)其濾波特性進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)和理論仿真較為吻合。本文提出的濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作方便、成本低廉，在未來(lái)的太赫茲應(yīng)用系統(tǒng)中有巨大的潛力。

圖8 實(shí)驗(yàn)與仿真的透射譜