馬曉川，陳 漫，徐井芒，劉林芽，王 平

(1.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

高速鐵路車(chē)輛通過(guò)時(shí)會(huì)在道岔轉(zhuǎn)轍器部件的基本軌與尖軌之間完成轉(zhuǎn)移。一方面，相比基本軌，尖軌的結(jié)構(gòu)較為薄弱，因此在承擔(dān)車(chē)輪荷載時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力；另一方面，車(chē)輛通過(guò)道岔區(qū)時(shí)，由于輪軌間動(dòng)態(tài)相互作用較普通區(qū)間線路大得多[1-5]，會(huì)產(chǎn)生較大的輪軌接觸應(yīng)力[6]，而接觸應(yīng)力過(guò)大是造成道岔尖軌傷損嚴(yán)重的主要原因[7]。目前，尖軌的主要傷損類(lèi)型包括磨耗、剝離掉塊、魚(yú)鱗紋及軌頭壓潰等。

車(chē)輪與鋼軌接觸時(shí)，鋼軌的最大等效應(yīng)力通常發(fā)生在軌頂面以下3 mm左右的位置，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，材料發(fā)生塑性變形，材料在往復(fù)荷載及剪切應(yīng)力作用下就會(huì)萌生疲勞裂紋，最終導(dǎo)致鋼軌傷損的發(fā)生[8-9]。與側(cè)向通車(chē)相比，車(chē)輛直向通過(guò)轉(zhuǎn)轍器時(shí)，其輪對(duì)橫移量較小，因此車(chē)輪與直尖軌的接觸位置往往位于靠近非工作邊的尖軌頂部，該位置的輪軌接觸應(yīng)力較為集中，疲勞裂紋在非工作邊表面萌生和發(fā)展，最終形成沿線路縱向的水平裂紋[10]，見(jiàn)圖1。

圖1 尖軌縱向水平裂紋

綜上，為預(yù)防直尖軌非工作邊表面的滾動(dòng)接觸疲勞裂紋，在直尖軌的工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧，一方面，可降低輪軌接觸的等效應(yīng)力；另一方面，可增大輪軌接觸等效應(yīng)力所在位置與直尖軌非工作邊的距離。本文依次建立車(chē)輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型和輪軌接觸三維有限元模型，以直尖軌廓形、降低值、接觸等效應(yīng)力及其所在位置等為評(píng)估指標(biāo)，分析并比選合理的直尖軌倒圓弧半徑。

1 計(jì)算模型

1.1 車(chē)輛道岔動(dòng)力學(xué)模型

采用多剛體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件SIMPACK，建立車(chē)輛-道岔耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析車(chē)輛通過(guò)鐵路道岔時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。該模型包括基于CRH2的車(chē)輛模型(圖2)、考慮柔性基礎(chǔ)的道岔模型(圖3)以及連接車(chē)輛與道岔的輪軌接觸模型，其中法向采用赫茲接觸模型，切向采用FASTSIM模型[11]。

圖2 基于CRH2的車(chē)輛模型

圖3 考慮柔性基礎(chǔ)的道岔模型

車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)、一系及二系懸掛等是鐵路車(chē)輛的基本組成部件，其中，車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)可視為剛體，懸掛可視為彈簧-阻尼元件進(jìn)行考慮，車(chē)輛的建模參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[12]，在分析過(guò)程中，車(chē)輛直向通過(guò)鐵路道岔的運(yùn)行速度為350 km/h?；谖覈?guó)導(dǎo)曲線半徑1 100 m的18號(hào)高速鐵路道岔(圖客運(yùn)專(zhuān)線07(009))打磨設(shè)計(jì)型面，建立考慮柔性基礎(chǔ)的道岔模型，變截面鋼軌的廓形采用關(guān)鍵斷面線性插值的方法來(lái)確定。根據(jù)無(wú)砟軌道道岔結(jié)構(gòu)建立軌道模型，模型中的鋼軌、軌道板、道床板等部件均考慮為剛體，軌道下部基礎(chǔ)則根據(jù)無(wú)砟軌道的豎向和橫向約束參數(shù)來(lái)建立，由于輪軌動(dòng)態(tài)相互作用是主要關(guān)注的內(nèi)容，因此簡(jiǎn)化建立的軌道基礎(chǔ)模型。車(chē)輛通過(guò)鐵路道岔時(shí)，前轉(zhuǎn)向架第一個(gè)車(chē)輪與鋼軌的動(dòng)態(tài)相互作用最大，基于此，本文分別提取該車(chē)輪通過(guò)尖軌頂寬25、30、35、40和45 mm位置處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，作為輪軌接觸分析的輸入值(表1)。

表1 車(chē)輛-道岔動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

1.2 輪軌接觸有限元模型

車(chē)輛直向通過(guò)鐵路道岔時(shí)，輪對(duì)的橫向位移通常較小(如表1所示)，此時(shí)，輪對(duì)側(cè)滾角對(duì)輪軌接觸行為的影響較小，因此，可采用ANSYS有限元分析軟件建立半輪對(duì)與直尖軌-基本軌的接觸模型。此外，在輪軌接觸區(qū)域內(nèi)，可通過(guò)加密單元網(wǎng)格的方式提高計(jì)算精度，而在遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的范圍內(nèi)，可增大單元網(wǎng)格以提高計(jì)算效率，圖4為半輪對(duì)與直尖軌-基本軌的接觸有限元模型。

圖4 半輪對(duì)與直尖軌-基本軌的接觸有限元模型

在輪軌接觸模型中，材料屬性采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性模型，以考慮車(chē)輪與鋼軌接觸過(guò)程中的彈塑性變形特征，模型中的材料參數(shù)取值可見(jiàn)文獻(xiàn)[13]，將表1的計(jì)算結(jié)果作為車(chē)輛-道岔動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)輸入。圖5為尖軌頂寬25、30、35、40和45 mm斷面位置處的鋼軌內(nèi)部等效應(yīng)力。由圖5可知，尖軌頂寬25 mm位置處，基本軌獨(dú)立承擔(dān)車(chē)輪荷載；尖軌頂寬30 mm和35 mm位置處，車(chē)輪與直尖軌、基本軌同時(shí)接觸，車(chē)輪逐漸由基本軌向直尖軌過(guò)渡；而在尖軌頂寬40 mm和45 mm位置處，直尖軌獨(dú)立承擔(dān)車(chē)輪的荷載。

圖5 道岔鋼軌內(nèi)部等效應(yīng)力分布(單位：MPa)

2 直尖軌型面變化

鐵路道岔直尖軌非工作邊縱向水平裂紋的產(chǎn)生機(jī)理與尖軌內(nèi)部等效應(yīng)力的大小和位置有密切關(guān)系，因此，根據(jù)圖5的計(jì)算結(jié)果，繪制直尖軌不同位置處鋼軌內(nèi)部最大等效應(yīng)力及其所在位置與非工作邊的距離，見(jiàn)圖6。

圖6 尖軌最大等效應(yīng)力值及作用位置

直尖軌頂寬25 mm斷面處，車(chē)輪與尖軌不發(fā)生接觸，其最大等效應(yīng)力值為0；頂寬30 mm斷面處，直尖軌內(nèi)部的等效應(yīng)力最大值是551 MPa，大于鋼軌材料的屈服強(qiáng)度，會(huì)發(fā)生塑性變形，且最大等效應(yīng)力所在位置在直尖軌非工作邊的表層，易在非工作邊表面產(chǎn)生裂紋；在頂寬35 mm位置上，直尖軌內(nèi)部的等效應(yīng)力最大值達(dá)到649 MPa，會(huì)發(fā)生塑性變形，且內(nèi)部最大等效應(yīng)力處于直尖軌非工作邊的表層，同樣易在非工作邊表面產(chǎn)生裂紋；在頂寬40 mm位置處，直尖軌內(nèi)部的等效應(yīng)力峰值是611 MPa，大于鋼軌材料的屈服強(qiáng)度，且其所在位置距直尖軌的非工作邊表面僅有1 mm，疲勞裂紋容易擴(kuò)展到直尖軌的非工作邊；而在直尖軌頂寬45 mm位置上，其內(nèi)部最大等效應(yīng)力值僅為521 MPa，小于鋼軌材料的屈服強(qiáng)度，且其所在位置遠(yuǎn)離直尖軌的非工作邊，此時(shí)，疲勞裂紋不易萌生并擴(kuò)展至直尖軌的非工作邊表面。

綜上，可在尖軌頂寬30、35、40 mm位置處設(shè)置倒圓弧，降低輪軌接觸的應(yīng)力水平并增加最大等效應(yīng)力作用位置與尖軌非工作邊的距離，倒圓可通過(guò)打磨或機(jī)加工的方式實(shí)現(xiàn)。倒圓弧的半徑取值分別為2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 mm，圖7為倒圓弧半徑取值對(duì)直尖軌型面的影響規(guī)律。

圖7 倒圓弧半徑對(duì)直尖軌型面的影響(單位：mm)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 倒圓弧半徑對(duì)直尖軌降低值的影響

由圖7可知，在直尖軌的工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧會(huì)改變鋼軌的型面，從而影響直尖軌的降低值。根據(jù)我國(guó)導(dǎo)曲線半徑1 100 m的18號(hào)高速鐵路道岔的設(shè)計(jì)方案，直尖軌頂寬30 mm位置的降低值是1.2 mm，頂寬35 mm位置的降低值是0.6 mm，頂寬40 mm位置的降低值是0，倒圓弧半徑取值對(duì)三個(gè)關(guān)鍵斷面直尖軌降低值的影響規(guī)律見(jiàn)圖8。

圖8 倒圓弧半徑值對(duì)直尖軌降低值的影響規(guī)律

由圖8可知，直尖軌的頂面寬度越小，倒圓弧半徑取值對(duì)直尖軌降低值的影響越大，此外，倒圓弧的半徑越大，對(duì)直尖軌降低值的影響也越大。車(chē)輛-道岔系統(tǒng)的輪軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)與尖軌降低值的大小息息相關(guān)[12]，因此，為盡可能減小對(duì)直尖軌降低值的影響，在同等條件下，應(yīng)選用較小的倒圓弧半徑值。

3.2 倒圓弧半徑對(duì)最大等效應(yīng)力及其作用位置的影響

直尖軌頂寬30 mm位置處，倒圓弧半徑取值對(duì)輪軌內(nèi)部等效應(yīng)力的影響見(jiàn)圖9，直尖軌內(nèi)部等效應(yīng)力最大值及其所在位置隨倒圓弧半徑的變化規(guī)律見(jiàn)圖10。

圖9 頂寬30 mm斷面不同倒圓弧半徑下等效應(yīng)力的分布(單位：MPa)

由圖9和圖10可知，在直尖軌工作邊和非工作邊之間加工倒圓弧可有效降低直尖軌內(nèi)部的等效應(yīng)力，隨著倒圓弧半徑的增加，尖軌的最大等效應(yīng)力逐漸減小，倒圓弧半徑超過(guò)3.5 mm后，車(chē)輪與尖軌不發(fā)生接觸。設(shè)置倒圓弧后，最大等效應(yīng)力的作用位置與尖軌非工作邊的距離均在2 mm左右。

圖10 尖軌最大等效應(yīng)力值及作用位置(頂寬30 mm斷面)

圖11 頂寬35 mm斷面不同倒圓弧半徑下等效應(yīng)力的分布(單位：MPa)

直尖軌頂寬35 mm位置處，倒圓弧半徑取值對(duì)輪軌內(nèi)部等效應(yīng)力分布的影響見(jiàn)圖11，尖軌最大等效應(yīng)力及其作用位置隨倒圓弧半徑的變化規(guī)律見(jiàn)圖12。

由圖11和圖12可知，在尖軌軌頂與非工作邊的交界處設(shè)置倒圓弧能夠有效降低尖軌內(nèi)部的等效應(yīng)力，但仍超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，有萌生裂紋的可能性，因此要求其應(yīng)力作用位置必須盡可能遠(yuǎn)離非工作邊，倒圓弧半徑為3 mm時(shí)，最大應(yīng)力作用位置離尖軌非工作邊最遠(yuǎn)，其垂向距離為2.8 mm。

直尖軌頂寬40 mm位置處，倒圓弧半徑取值對(duì)輪軌內(nèi)部等效應(yīng)力的影響見(jiàn)圖13，尖軌最大等效應(yīng)力及其作用位置隨倒圓弧半徑的變化規(guī)律見(jiàn)圖14。

由圖13和圖14可知，頂寬40 mm斷面處，在直尖軌工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧可有效降低直尖軌內(nèi)部的等效應(yīng)力，但仍超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，同樣存在萌生裂紋的可能性，因此要求其應(yīng)力作用位置盡可能遠(yuǎn)離非工作邊，倒圓弧半徑超過(guò)3 mm時(shí)，最大應(yīng)力作用位置與尖軌非工作邊的垂向距離大于2.6 mm，在這種情況下，即便尖軌內(nèi)部萌生裂紋，也不會(huì)迅速擴(kuò)展至尖軌的非工作邊，能夠有效提高尖軌的使用壽命。

由本節(jié)中的分析結(jié)果可知，由于最大等效應(yīng)力超過(guò)材料屈服強(qiáng)度且其作用位置在尖軌的非工作邊表面上，尖軌30 mm斷面和35 mm斷面處的受力狀態(tài)最為不利?？紤]到倒圓弧半徑對(duì)30 mm斷面位置處的尖軌降低值影響最大，可以將尖軌30 mm斷面作為控制斷面進(jìn)行倒圓弧半徑的比選，倒圓弧半徑為3 mm時(shí)，既能滿足尖軌受力狀態(tài)的要求，也不會(huì)對(duì)尖軌降低值產(chǎn)生較大影響，可有效預(yù)防尖軌非工作邊裂紋的發(fā)生，提高尖軌使用壽命。

圖12 尖軌最大等效應(yīng)力值及作用位置(頂寬35 mm斷面)

圖13 頂寬40 mm斷面不同倒圓弧半徑下等效應(yīng)力的分布(單位：MPa)

圖14 尖軌最大等效應(yīng)力值及作用位置(頂寬40 mm斷面)

4 結(jié)論

通過(guò)建立道岔區(qū)輪軌接觸的三維彈塑性有限元模型，計(jì)算分析不同倒圓弧半徑對(duì)尖軌最大等效應(yīng)力及其作用位置的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)尖軌頂寬30 mm到40 mm斷面之間，尖軌的最大等效應(yīng)力超過(guò)材料屈服強(qiáng)度，且作用位置到非工作邊的距離均小于1 mm，易產(chǎn)生非工作邊的表面裂紋，其中頂寬35 mm斷面的受力狀態(tài)最不利。

(2)倒圓弧半徑越大，對(duì)尖軌降低值的影響越大，為保證車(chē)輛軌道動(dòng)力性能不受到大的影響，在相同條件下，應(yīng)盡可能選擇較小半徑的倒圓弧。

(3)在直尖軌工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧可有效降低其內(nèi)部的等效應(yīng)力，同時(shí)能夠增大應(yīng)力作用位置到非工作邊的距離。

(4)綜合考慮倒圓弧半徑對(duì)直尖軌降低值和受力狀態(tài)的影響規(guī)律，倒圓弧半徑取3 mm時(shí)優(yōu)于其他半徑，可有效預(yù)防直尖軌非工作邊裂紋的發(fā)生，提高使用壽命。

本文結(jié)論是根據(jù)直向通過(guò)速度350 km/h的18號(hào)道岔計(jì)算得到的，我國(guó)高速鐵路道岔號(hào)碼眾多，并且相同號(hào)碼道岔的輪軌關(guān)系和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也有所區(qū)別，因此針對(duì)其他號(hào)碼的道岔，可采用相同的方法分別進(jìn)行計(jì)算來(lái)得到對(duì)應(yīng)的結(jié)論。