劉 軍，王秀云，任福繼

1.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥230009

2.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院 情感計(jì)算與先進(jìn)智能機(jī)器安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230009

3.德島大學(xué) 工學(xué)院 智能信息系，日本 德島7708502

1 引言

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)步，芯片的特征尺寸不斷縮小，互聯(lián)線延遲和功耗的增加使得傳統(tǒng)的摩爾定律已經(jīng)很難繼續(xù)發(fā)展下去[1]。為了解決以上問題，以TSVs（Through Silicon Vias）為核心的2.5D 集成技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生?；赥SVs 轉(zhuǎn)接板的2.5D 集成電路能夠?qū)⒍鄠€(gè)芯片在轉(zhuǎn)接板上直接互連[2-3]，縮短了芯片之間的互連線長度，降低了延遲與功耗，增加了帶寬，被廣泛認(rèn)為是突破摩爾定律的有效途徑[4-5]。

2.5 D 集成電路已有實(shí)際的產(chǎn)品投向市場。Xilinx與臺(tái)積電合作，利用轉(zhuǎn)接板技術(shù)，推出了2.5D FPGA 產(chǎn)品Virtex-7 2000T[6]，如圖1所示。在轉(zhuǎn)接板中包含了大量的水平連接線和垂直連接線[7]。水平連接線連接各個(gè)微凸點(diǎn)（microbumps），垂直連接線連接微凸點(diǎn)、TSVs及C4 凸點(diǎn)（C4 bumps）。如果轉(zhuǎn)接板中的某條連接線出現(xiàn)開路或短路故障，即使堆疊在轉(zhuǎn)接板上的芯片是無故故障的，也會(huì)導(dǎo)致整個(gè)集成電路的失效，成本損失很大。因此，在2.5D集成電路中對(duì)轉(zhuǎn)接板測(cè)試至關(guān)重要。

圖1 Xilinx's基于轉(zhuǎn)接板的FPGA產(chǎn)品Virtex-7

轉(zhuǎn)接板測(cè)試有三個(gè)階段：綁定前（pre-bond）、綁定中（mid-bond）和綁定后（post-bond）。在轉(zhuǎn)接板的綁定中或綁定后測(cè)試時(shí)，芯片已經(jīng)被安裝在轉(zhuǎn)接板上，利用這些芯片可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)接板上互連線的測(cè)試[7-13]。而在綁定前測(cè)試時(shí)，由于沒有任何其他芯片堆疊在轉(zhuǎn)接板上，只能通過數(shù)量有限的C4凸點(diǎn)來施加測(cè)試激勵(lì)和獲取測(cè)試響應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)互連線的測(cè)試。而轉(zhuǎn)接板上大部分互連線并沒有與C4 凸點(diǎn)相連。針對(duì)這部分互連線，必須通過可測(cè)試性設(shè)計(jì)的方法才能進(jìn)行測(cè)試[14-16]。

針對(duì)轉(zhuǎn)接板綁定前的測(cè)試，文獻(xiàn)[14]提出使用測(cè)試探針（test probes）和導(dǎo)電玻璃處理器（electrically con‐ductive glass handler）分別連接在轉(zhuǎn)接板的上側(cè)和下側(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)接板的綁定前測(cè)試。該方法易于實(shí)現(xiàn)，但是只能測(cè)試TSVs，并不能對(duì)轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行測(cè)試。文獻(xiàn)[15]提出在待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上連接輔助轉(zhuǎn)接板，利用輔助轉(zhuǎn)接板提供的額外連接線使待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上相互分離的互連線連接，以測(cè)試互連線的開路和短路故障。但文獻(xiàn)[15]方案需要使用兩塊輔助轉(zhuǎn)接板（開路和短路故障測(cè)試分別需要一塊輔助轉(zhuǎn)接板），增加了測(cè)試成本。文獻(xiàn)[16]在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上提出了使用一塊輔助轉(zhuǎn)接板來測(cè)試待測(cè)試轉(zhuǎn)接板中互連線的開路和短路故障，以減少測(cè)試成本，但文獻(xiàn)[16]方法的故障覆蓋率很低。為了提高轉(zhuǎn)接板的故障覆蓋率，減少測(cè)試時(shí)間，降低測(cè)試成本，本文提出了僅使用一塊輔助轉(zhuǎn)接板對(duì)綁定前待測(cè)試轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行開路和短路故障測(cè)試的新方案。所提方法首先使用鄰接矩陣求極大獨(dú)立集的方法將待測(cè)試轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行分組，每個(gè)分組內(nèi)的互連線之間不會(huì)發(fā)生短路故障。然后在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線，實(shí)現(xiàn)互連線的組內(nèi)連接。接著在輔助轉(zhuǎn)接板上布置熔絲，將互連線進(jìn)行組間連接形成可以對(duì)開路故障進(jìn)行測(cè)試的測(cè)試路徑。為最大化測(cè)試路徑的數(shù)量，并且減少所需的熔絲數(shù)量，提出了有效的分組間熔絲連接策略進(jìn)行組間互連。測(cè)試時(shí)，首先進(jìn)行開路故障測(cè)試。開路故障可以并行的一次測(cè)試完成，有效地減少了測(cè)試時(shí)間。開路故障測(cè)試完成后，接著將熔絲熔斷，進(jìn)行短路故障測(cè)試。與已有的方案相比，本文提出的測(cè)試方案有效地提高了轉(zhuǎn)接板測(cè)試的故障覆蓋率，使開路和短路故障覆蓋率達(dá)到100%，減少了測(cè)試時(shí)間，同時(shí)也減少了所需要的輔助轉(zhuǎn)接板數(shù)量，有效降低了測(cè)試成本。

2 背景

文獻(xiàn)[15]提出的使用輔助轉(zhuǎn)接板與待測(cè)試轉(zhuǎn)接板連接進(jìn)行測(cè)試的方法如圖2所示。圖2中待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上U1 到U17 為 微 凸 點(diǎn)，D1 到D8 是C4 凸 點(diǎn)。在 測(cè) 試時(shí)，ATE（Auto Test Equipment）的探針只能探測(cè)C4 凸點(diǎn)，而微凸點(diǎn)由于其尺寸太小不能直接探測(cè)。待測(cè)試轉(zhuǎn)接板中虛線的部分代表TSVs。本文中將TSVs 看作互連線的一部分，統(tǒng)一進(jìn)行測(cè)試。輔助轉(zhuǎn)接板上的U'1 到U'17是與待測(cè)試轉(zhuǎn)接板相對(duì)應(yīng)的微凸點(diǎn)。圖3是圖2中待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上各互連線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，圖3 中大球表示C4凸點(diǎn)，小球表示微凸點(diǎn)，實(shí)線表示待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上的互連線。

圖2 輔助轉(zhuǎn)接板和待測(cè)試轉(zhuǎn)接板

圖3 轉(zhuǎn)接板互連線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

為描述方便，在文獻(xiàn)[15]中將連接微凸點(diǎn)或C4凸點(diǎn)的一條或多條線段稱為線網(wǎng)（net）。如圖3中連接D2和U7 的線段就稱為一個(gè)線網(wǎng)。將僅連接微凸點(diǎn)的線網(wǎng)稱為U-U（Up-to-Up）線網(wǎng)，如連接U3 和U12 的線網(wǎng)被稱為U-U 線網(wǎng)。將微凸點(diǎn)與C4凸點(diǎn)連接起來的線網(wǎng)稱為U-D（Up-to-Down）線網(wǎng)，如連接D2 和U7 的線網(wǎng)被稱為U-D線網(wǎng)。

在對(duì)待測(cè)試轉(zhuǎn)接板進(jìn)行測(cè)試時(shí)，需要將輔助轉(zhuǎn)接板與待測(cè)試轉(zhuǎn)接板對(duì)應(yīng)的微凸點(diǎn)堆疊在一起，如U1 需要與U'1進(jìn)行堆疊。通過輔助轉(zhuǎn)接板上提供的額外互連結(jié)構(gòu)，使待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上的U-U 線網(wǎng)連接到U-D 線網(wǎng)上，形成可以通過C4凸點(diǎn)施加測(cè)試激勵(lì)和獲取測(cè)試響應(yīng)的測(cè)試路徑，例如，圖2 中線網(wǎng)U8-U13，由于U8 和U13 都沒有與C4 凸點(diǎn)相連，無法直接進(jìn)行測(cè)試。但當(dāng)在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線后，可以形成測(cè)試路徑D2-U7-U'7-U'8-U8-U13-U'13-U'16-U16-D7，該測(cè)試路徑包含D2 和D7兩個(gè)C4凸點(diǎn)，因此可以對(duì)線網(wǎng)U8-U13進(jìn)行開路故障測(cè)試。其中Ux-U'x或U'x-Ux表示兩個(gè)轉(zhuǎn)接板上對(duì)應(yīng)微凸點(diǎn)之間的連接，Ux-Uy（U'x-U'y）表示待測(cè)試（輔助）轉(zhuǎn)接板上的U-U線網(wǎng)。

3 測(cè)試策略

本文提出的基于輔助轉(zhuǎn)接板和熔絲的測(cè)試方法流程如圖4 所示。該方法首先使用鄰接矩陣求極大獨(dú)立集的方法將待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上的互連線分組，并在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線將這些互連線進(jìn)行組內(nèi)連接。然后使用熔絲連接策略將各分組進(jìn)行組間連接。實(shí)際測(cè)試時(shí)，先進(jìn)行開路故障測(cè)試，然后將熔絲熔斷進(jìn)行短路故障測(cè)試。下面詳細(xì)介紹各個(gè)過程。

圖4 測(cè)試方案流程圖

3.1 待測(cè)試轉(zhuǎn)接板的線網(wǎng)分組策略

將互連線進(jìn)行分組的目的是為了測(cè)試短路故障。短路故障會(huì)在兩個(gè)或多個(gè)線網(wǎng)之間產(chǎn)生一條低阻路徑。當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)線網(wǎng)間存在短路故障，對(duì)其中一個(gè)線網(wǎng)施加測(cè)試信號(hào)，則另外的線網(wǎng)將會(huì)接收到相同的信號(hào)。在綁定前的轉(zhuǎn)接板中，由于只能通過C4 凸點(diǎn)施加測(cè)試激勵(lì)和獲取測(cè)試響應(yīng)，因此只能檢測(cè)U-D線網(wǎng)間的短路故障（對(duì)一個(gè)U-D 線網(wǎng)施加測(cè)試激勵(lì)，檢測(cè)其他的U-D 線網(wǎng)是否能接收到相同的信號(hào)），而U-U 線網(wǎng)間以及U-U與U-D 線網(wǎng)之間的短路故障無法檢測(cè)。因此為了檢測(cè)所有的線網(wǎng)間是否存在短路故障，需要將U-U 線網(wǎng)與U-D線網(wǎng)通過輔助轉(zhuǎn)接板進(jìn)行連接。

但將U-U 線網(wǎng)、U-D 線網(wǎng)間進(jìn)行連接在一起，有可能會(huì)降低短路故障覆蓋率。例如將兩個(gè)U-U 線網(wǎng)N1、N2 和 一 個(gè)U-D 線 網(wǎng)N3 連 接 在 一 起，則 會(huì) 造 成N1 與N2、N1 與N3、N2 與N3 之間的短路故障無法檢測(cè)，從而降低了故障覆蓋率。

為了不降低故障覆蓋率，本文的思路是將待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上的線網(wǎng)劃分到不同的分組中，每組內(nèi)至少包含一個(gè)U-D線網(wǎng)，并且同一組內(nèi)的任意兩個(gè)線網(wǎng)之間都不會(huì)存在短路故障。分組完成后，將位于同一組內(nèi)的線網(wǎng)通過輔助轉(zhuǎn)接板連成一個(gè)新的線網(wǎng)。這樣就形成了多個(gè)新的線網(wǎng)，測(cè)試時(shí)就測(cè)試這些新的線網(wǎng)間是否存在著短路故障。

因?yàn)榉纸M數(shù)越多，在輔助轉(zhuǎn)接板上所需要的連線就越少。因此，為了減少連線，分組時(shí)要求每組中僅包含一個(gè)U-D線網(wǎng)。

本文使用鄰接矩陣求極大獨(dú)立集的方法對(duì)線網(wǎng)進(jìn)行分組。此方法首先將各線網(wǎng)之間的關(guān)系用鄰接矩陣的形式表示。若兩線網(wǎng)間不會(huì)發(fā)生短路故障，則矩陣的對(duì)應(yīng)位置為“0”；若兩線網(wǎng)間有可能發(fā)生短路故障，則矩陣的對(duì)應(yīng)位置為“1”；各線網(wǎng)自身與自身的關(guān)系用“0”表示。為了使得每組中僅有一個(gè)U-D 線網(wǎng)，需要假設(shè)各U-D 線網(wǎng)之間都會(huì)發(fā)生短路故障。因?yàn)橥粋€(gè)分組內(nèi)的線網(wǎng)不會(huì)發(fā)生短路故障，通過這種假設(shè)就可以保證每個(gè)分組內(nèi)只含有一個(gè)U-D線網(wǎng)。

形成鄰接矩陣后，對(duì)此矩陣通過若干次平移變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型，得到極大獨(dú)立集。線網(wǎng)分組算法的具體過程如下所示。

輸入：待測(cè)試轉(zhuǎn)接板布線信息。

輸出：分組結(jié)果。

步驟1根據(jù)線網(wǎng)信息形成鄰接矩陣。

步驟2將鄰接矩陣通過平移變換為標(biāo)準(zhǔn)型，得到極大獨(dú)立集，將極大獨(dú)立集中的線網(wǎng)劃分為一組。

步驟3判斷是否仍有U-U 線網(wǎng)未被劃分到某分組中。若有，則執(zhí)行步驟4；若沒有，轉(zhuǎn)向步驟5。

步驟4將已經(jīng)分組的線網(wǎng)從鄰接矩陣中刪除，得到新的鄰接矩陣，轉(zhuǎn)向步驟2。

步驟5判斷是否仍有U-D線網(wǎng)沒有分組，若有，每個(gè)U-D線網(wǎng)單獨(dú)作為一組。

步驟6算法結(jié)束。

下面以圖3 中待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上各線網(wǎng)為例，來闡述線網(wǎng)分組算法的過程。為了方便描述，圖3 中的U-D 線網(wǎng)用對(duì)應(yīng)的C4 凸點(diǎn)表示，即8 個(gè)U-D 線網(wǎng)分別用D1 到D8表示；三個(gè)U-U線網(wǎng)分別表示為：UU1=U3-U12，UU2=U8-U13，UU3=U15-U9-U10。

首先將各線網(wǎng)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換為鄰接矩陣，如式（1）：

將矩陣式（1）中的UU3 和D3 項(xiàng)作平移變換得矩陣式（2）：

矩陣式（2）是標(biāo)準(zhǔn)形式，從而可知UU1、UU2、D3 是鄰接矩陣的極大獨(dú)立集。因此，將UU1、UU2、D3 劃分為一組。由于此時(shí)仍有UU3 沒有分組，因此將UU1、UU2、D3從矩陣中刪除，得到新的鄰接矩陣（3）：

將矩陣式（3）中的D1 和D2 項(xiàng)作平移變換得矩陣式（4）：

矩陣式（4）是標(biāo)準(zhǔn)形式，因此得到極大獨(dú)立集UU3、D2，將UU3、D2 線網(wǎng)劃為一組。這時(shí)所有U-U 線網(wǎng)都已經(jīng)劃分到各組中，但仍有U-D 線網(wǎng)D1、D4、D5、D6、D7、D8沒有分組，將每個(gè)U-D線網(wǎng)單獨(dú)作為一組。因此最后的分組結(jié)果為{UU1，UU2，D3}，{UU3，D2}、{D1}、{D4}、{D5}、{D6}、{D7}、{D8}。

分組完成后，通過在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線將線網(wǎng)進(jìn)行組內(nèi)連接，如圖5 所示。圖中的虛線表示輔助轉(zhuǎn)接板中布置的導(dǎo)線。

圖5 組內(nèi)連接

從圖5 可以看出，組內(nèi)連接后各分組將組成新的線網(wǎng)，并且每個(gè)新的線網(wǎng)都是U-D 線網(wǎng)。為了與圖3 中最初的線網(wǎng)相區(qū)別，本文將圖5 中的線網(wǎng)稱為二級(jí)線網(wǎng)，將圖3 中的線網(wǎng)稱為一級(jí)線網(wǎng)。并且為方便描述，本文余下部分將會(huì)把二級(jí)U-D線網(wǎng)內(nèi)部的微凸點(diǎn)省略掉，形成等價(jià)的二級(jí)U-D 線網(wǎng)，如圖6 所示。與圖5 相比，圖6中省略掉了U9、U3、U12、U13這四個(gè)微凸點(diǎn)。

圖6 組內(nèi)連接后等價(jià)的U-D線網(wǎng)

3.2 分組間熔絲連接策略

在輔助轉(zhuǎn)接板上布置熔絲將二級(jí)線網(wǎng)連接起來，是為了測(cè)試互連線的開路故障。對(duì)互連線開路故障進(jìn)行測(cè)試的原理是在互連線的一端施加測(cè)試激勵(lì)，在另一端接收測(cè)試響應(yīng)。若接收到的測(cè)試響應(yīng)與測(cè)試激勵(lì)相同，則說明互連線無開路故障，否則互連線存在開路故障。在綁定前的轉(zhuǎn)接板上，由于只能通過C4 凸點(diǎn)施加測(cè)試激勵(lì)和獲取測(cè)試響應(yīng)，為了檢測(cè)一條測(cè)試路徑中的互連線是否存在開路故障，此測(cè)試路徑至少要包含兩個(gè)C4凸點(diǎn)，即至少存在兩個(gè)U-D線網(wǎng)。

由于分組連接后形成的二級(jí)線網(wǎng)都是U-D線網(wǎng)，每個(gè)二級(jí)線網(wǎng)都含有一個(gè)C4 凸點(diǎn)，因此只要將兩個(gè)或多個(gè)二級(jí)線網(wǎng)連接在一起就能夠構(gòu)成一條可以進(jìn)行開路故障檢測(cè)的測(cè)試路徑。各二級(jí)線網(wǎng)間的連接是通過在輔助轉(zhuǎn)接板上布置熔絲實(shí)現(xiàn)的，以便開路故障測(cè)試完成后，接著將熔絲熔斷，不會(huì)影響短路故障的測(cè)試。

由于在線網(wǎng)中存在著大量的扇出，在構(gòu)建測(cè)試路徑時(shí)需要避免由于信號(hào)沖突而造成的開路故障覆蓋率降低的問題。信號(hào)沖突是由于二級(jí)線網(wǎng)不同扇出的輸入信號(hào)重新匯聚到一點(diǎn)，導(dǎo)致部分互連線的開路故障無法檢測(cè)，如圖7（a）所示。圖7（a）將四個(gè)二級(jí)U-D 線網(wǎng)連成一條測(cè)試路徑，在D1 處施加測(cè)試激勵(lì)，D2 至D4 處獲取測(cè)試響應(yīng)。假設(shè)只有U3 與e 之間的連線存在開路故障，而U4 與D2 之間不存在開路故障。由于D2 接收U3和U4 點(diǎn)的信號(hào)，此時(shí)，D2 可以接收到正確的響應(yīng)信號(hào)，從而導(dǎo)致U3-e 之間的開路故障無法檢測(cè)。若采用圖7（b）的連接方式，則不會(huì)存在信號(hào)沖突，就可以檢測(cè)到所有互連線的開路故障。為避免信號(hào)沖突，需要滿足如下的條件：若兩個(gè)二級(jí)線網(wǎng)需要進(jìn)行連接，則這兩個(gè)二級(jí)線網(wǎng)只能通過一根熔絲進(jìn)行連接。如圖7（a）中，二級(jí)U-D 線網(wǎng)D1和D2間有兩根熔絲連接，從而導(dǎo)致了信號(hào)的沖突。而在圖7（b）中，二級(jí)線網(wǎng)D1和D2中只有一根熔絲相連，則沒有產(chǎn)生信號(hào)沖突。

圖7 信號(hào)沖突與無信號(hào)沖突示意圖

除了信號(hào)沖突會(huì)造成開路故障覆蓋率降低外，連接的方法也會(huì)造成故障覆蓋率的降低，如圖8所示。

圖8 不同連接方法示意圖

在圖8（a）的連接方式中（D1 處施加測(cè)試激勵(lì)，D3、D4 處獲取測(cè)試響應(yīng)），二級(jí)線網(wǎng)D2 未能接入測(cè)試路徑，從而導(dǎo)致其開路故障無法測(cè)試，造成故障覆蓋率的降低。而在圖8（b）的連接方式中，所有的二級(jí)線網(wǎng)都可以測(cè)試。造成圖8（a）這種現(xiàn)象的原因是由于單扇出二級(jí)線網(wǎng)（扇出為1 的二級(jí)線網(wǎng)）數(shù)量不足，無法與所有的多扇出二級(jí)線網(wǎng)（扇出大于1 的二級(jí)線網(wǎng)）的微凸點(diǎn)相連。為避免圖8（a）這種現(xiàn)象，本文采用的方法是首先將多扇出二級(jí)線網(wǎng)進(jìn)行連接，從而減少所需的單扇出二級(jí)線網(wǎng)數(shù)量。如在圖8（b）中，首先將多扇出二級(jí)線網(wǎng)D1和D2進(jìn)行連接，在本例子中將微凸點(diǎn)U2和U3進(jìn)行連接。這樣連接后，多扇出二級(jí)線網(wǎng)中僅余下U1和U4需要與單扇出二級(jí)線網(wǎng)進(jìn)行連接，從而減少了所需的單扇出二級(jí)線網(wǎng)的數(shù)量。

在使用熔絲連接二級(jí)線網(wǎng)時(shí)，需要考慮的另一個(gè)問題是如何盡可能多地構(gòu)建可以并行測(cè)試的測(cè)試路徑，以減少熔絲的數(shù)量，如圖9 所示。針對(duì)圖9 中的六個(gè)二級(jí)U-D 線網(wǎng)，圖9（a）只構(gòu)建了一條測(cè)試路徑（可以在D1處施加測(cè)試激勵(lì)，在D2至D6這五個(gè)點(diǎn)獲取測(cè)試響應(yīng)），需要使用五根熔絲。而圖9（b）構(gòu)建了三個(gè)可以并行測(cè)試的測(cè)試路徑（在C4 凸點(diǎn)D1、D3 和D5 處施加測(cè)試激勵(lì)，在D2、D4 和D6 處獲取測(cè)試響應(yīng)），僅用了三根熔絲。圖9（a）與圖9（b）相比，雖然使用的熔絲數(shù)量減少了，但由于圖9（b）的三條測(cè)試路徑可以并行測(cè)試，因而這兩種連接方式的測(cè)試時(shí)間是相同的。

圖9 測(cè)試路徑熔絲數(shù)比較

綜上所述，為提高開路故障的覆蓋率，最大化并行測(cè)試路徑的數(shù)量，本文提出的二級(jí)線網(wǎng)間的熔絲連接算法如下所示。

輸入：m 個(gè)多扇出二級(jí)線網(wǎng)，其扇出數(shù)量分別為MS1,MS2,…,MSm,以及n個(gè)單扇出二級(jí)線網(wǎng)。

輸出：并行的測(cè)試路徑。

步驟1使用m-1根熔絲，將m 個(gè)多扇出二級(jí)線網(wǎng)連接在一起。連接時(shí)，若兩個(gè)二級(jí)線網(wǎng)需要進(jìn)行連接，則這兩個(gè)二級(jí)線網(wǎng)只能連接一根熔絲。

步驟4將余下的單扇出二級(jí)線網(wǎng)兩兩連接，即每兩個(gè)單扇出二級(jí)線網(wǎng)形成一條測(cè)試路徑；若最后余下一個(gè)單扇出線網(wǎng)沒有連接，則任選一個(gè)二級(jí)線網(wǎng)與其連接。

步驟5算法結(jié)束。

分組間熔絲連接算法的完整過程可分為三部分，首先進(jìn)行的是多扇出線網(wǎng)間的連接，然后進(jìn)行多扇出線網(wǎng)與單扇出線網(wǎng)間的連接，最后進(jìn)行單扇出線網(wǎng)間的連接。步驟1 將m 個(gè)多扇出線網(wǎng)進(jìn)行連接，為避免信號(hào)沖突，連接這些多扇出線網(wǎng)需要使用m-1根熔絲。由于每根熔絲連接兩個(gè)微凸點(diǎn)，步驟1 執(zhí)行完成后，多扇出線網(wǎng)中還有個(gè))微凸點(diǎn)未連接。步驟2和步驟3 是進(jìn)行多扇出線網(wǎng)與單扇出線網(wǎng)的連接。根據(jù)單扇出二級(jí)線網(wǎng)數(shù)量n 與)的大小關(guān)系，分別執(zhí)行步驟2 和步驟3，形成一條測(cè)試路徑。若多扇出線網(wǎng)與單扇出線網(wǎng)連接后，單扇出線網(wǎng)還有剩余，則執(zhí)行步驟4。在步驟4 中，每兩個(gè)單扇出二級(jí)線網(wǎng)連接在一起形成一條測(cè)試路徑。

根據(jù)熔絲連接算法，可以得到構(gòu)建的測(cè)試路徑的數(shù)量TP 為：

根據(jù)測(cè)試路徑的數(shù)量可以進(jìn)一步得到所需熔絲的數(shù)量：

下面以圖6 作為熔絲連接算法的輸入，講述算法的連接過程。在圖6 中，二級(jí)線網(wǎng)D4 和D6 為多扇出二級(jí)線網(wǎng)，其余的為單扇出二級(jí)線網(wǎng)。步驟1 就是將多扇出二級(jí)線網(wǎng)D4 和D6 進(jìn)行連接，為避免信號(hào)沖突，只能使用一根熔絲。本例子中將微凸點(diǎn)U11 與U10 進(jìn)行連接，如圖10所示。步驟1執(zhí)行完成后，多扇出二級(jí)線網(wǎng)中還有三個(gè)微凸點(diǎn)U4、U2 和U15 未連接。單扇出線網(wǎng)的數(shù)量為6，大于3，因而執(zhí)行步驟3。在步驟3 中，U4、U2 和U15 分別與單扇出二級(jí)線網(wǎng)的微凸點(diǎn)U14、U7 和U8 相連。步驟3 執(zhí)行完成后，還剩余三個(gè)單扇出二級(jí)線網(wǎng)。在步驟4 中，將U6 與U16 連接形成一條測(cè)試路徑。對(duì)于余下的最后一個(gè)單扇出二級(jí)線網(wǎng)，其微凸點(diǎn)U17可以與任何其他的微凸點(diǎn)相連，本例子中將其與U16進(jìn)行連接，至此算法結(jié)束。最終的連接結(jié)果如圖10所示。

圖10 組間熔絲連接算法舉例

在圖10 中構(gòu)建了兩條可以并行測(cè)試的路徑。一條測(cè)試路徑以C4 凸點(diǎn)D4 作為測(cè)試激勵(lì)的輸入，D6、D1、D2 和D3 處獲取測(cè)試響應(yīng)；另一條以D5 作為測(cè)試激勵(lì)輸入端，D7和D8處獲取測(cè)試響應(yīng)。

當(dāng)輔助轉(zhuǎn)接板上的熔絲和導(dǎo)線都連接好后，將輔助轉(zhuǎn)接板與待測(cè)試轉(zhuǎn)接板連接，對(duì)待測(cè)試轉(zhuǎn)接板進(jìn)行開路和短路故障測(cè)試。

首先測(cè)試開路故障，如圖10 所示，在D4 和D5 處同時(shí)施加測(cè)試激勵(lì)，若其他任何一處C4 凸點(diǎn)未接收到響應(yīng)信號(hào)，則說明待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上存在開路故障。當(dāng)開路故障測(cè)試完成后，將所有熔絲熔斷，進(jìn)行短路故障測(cè)試。如將圖10中的熔絲熔斷，得到圖6。圖6中有八組線網(wǎng)，首先在D1 處施加測(cè)試激勵(lì)，在D2 至D8 處獲取響應(yīng)信號(hào)。若D2 至D8 中任何一點(diǎn)可以獲取到與測(cè)試激勵(lì)相同的響應(yīng)信號(hào)，則說明待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上的互連線間存在短路故障。然后再依次在D2 點(diǎn)至D8 處分別施加測(cè)試激勵(lì)，每次施加測(cè)試激勵(lì)時(shí)都需要觀察其他C4 凸點(diǎn)是否有響應(yīng)信號(hào)。總共需要進(jìn)行八次施加測(cè)試激勵(lì)和觀察測(cè)試響應(yīng)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文將所提出的方法應(yīng)用到七塊待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上，分別與文獻(xiàn)[15]和[16]比較了開路故障覆蓋率、短路故障覆蓋率和測(cè)試時(shí)間，同時(shí)也給出了本文方法構(gòu)建的并行測(cè)試路徑的數(shù)量及使用的熔絲數(shù)量。表1 是七塊待測(cè)試轉(zhuǎn)接板的參數(shù)。第一列是待測(cè)試轉(zhuǎn)接板的名稱，第二列至第五列是每塊待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上U-D線網(wǎng)數(shù)量、U-U線網(wǎng)數(shù)量、線網(wǎng)的最大扇出以及多扇出線網(wǎng)數(shù)量。在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)線網(wǎng)在待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上的位置及扇出數(shù)都是隨機(jī)生成的。

表1 待測(cè)試轉(zhuǎn)接板的參數(shù)

表2 是文獻(xiàn)[15]與本文方法的比較，表2 中第二列和第三列分別給出了本文方法構(gòu)建的并行測(cè)試路徑數(shù)量以及使用的熔絲數(shù)量。后面幾列分別是測(cè)試時(shí)間、開路故障覆蓋率以及短路故障覆蓋率的比較。

從表2 可以看出，本文測(cè)試方法與文獻(xiàn)[15]測(cè)試方法的開路故障覆蓋率和短路故障覆蓋率均為100%。但在文獻(xiàn)[15]中，測(cè)試開路故障和短路故障分別需要一塊輔助轉(zhuǎn)接板，共需兩塊輔助轉(zhuǎn)接板。而本文僅需一塊輔助轉(zhuǎn)接板，所需的硬件開銷較小。此外，本文所提方案有效地減少了開路故障和短路故障的測(cè)試時(shí)間。從表2中也可以看出，本文方案的測(cè)試時(shí)間減少了49.6%～53.5%。這是因?yàn)樵诒痉桨钢兴鶚?gòu)建的測(cè)試路徑，可以并行地測(cè)試互連線的開路故障。但文獻(xiàn)[15]方法所構(gòu)建的多條測(cè)試路徑存在著重疊部分，即部分線網(wǎng)會(huì)在多條測(cè)試路徑中出現(xiàn)，因而不能夠并行測(cè)試，增加了測(cè)試時(shí)間。

表3 是本文方法與文獻(xiàn)[16]方法的比較。表3 中第二至第四列是開路故障覆蓋率的比較。第五至第七列是短路故障覆蓋率的比較。第八至第九列是測(cè)試時(shí)間的比較。

文獻(xiàn)[16]的方法也僅用了一塊輔助轉(zhuǎn)接板，與本文方法使用的輔助轉(zhuǎn)接板數(shù)量相同。但本文方法的開路故障覆蓋率和短路故障覆蓋率均達(dá)到了100%，要顯著地高于文獻(xiàn)[16]。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[16]的方法會(huì)導(dǎo)致很多U-U 線網(wǎng)及多扇出線網(wǎng)中的部分扇出無法連接到開路和短路故障的測(cè)試路徑中，使得故障覆蓋率低。文獻(xiàn)[16]方法的開路故障覆蓋率最高為82.7%，最低僅為55.8%；短路故障覆蓋率最高為77.5%，最低僅為54.5%。此外，從表3 中也可以看出，本文方案的測(cè)試時(shí)間有所增加。這是因?yàn)樵谖墨I(xiàn)[16]中，有部分線網(wǎng)未能連入開路、短路故障的測(cè)試路徑，所構(gòu)建的測(cè)試路徑數(shù)量少，所以測(cè)試時(shí)間也較少。

5 總結(jié)

本文提出了在一塊輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線和熔絲對(duì)綁定前轉(zhuǎn)接板中的互連線進(jìn)行開路和短路故障測(cè)試的新方案。該方案首先對(duì)待測(cè)試轉(zhuǎn)接板上的互連線進(jìn)行分組，每組內(nèi)的互連線不會(huì)發(fā)生短路故障。然后在輔助轉(zhuǎn)接板上布置導(dǎo)線，將這些互連線進(jìn)行組內(nèi)連接。接著再使用熔絲連接算法，進(jìn)行組間連接，并最大化并行測(cè)試路徑數(shù)量，以減少所需的熔絲數(shù)量。測(cè)試時(shí)，首先檢測(cè)開路故障。當(dāng)開路故障檢測(cè)完成后，將所有熔絲熔斷，再進(jìn)行短路故障檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與使用兩塊輔助轉(zhuǎn)接板的文獻(xiàn)[15]測(cè)試方案相比，本文提出的方案不僅降低了測(cè)試成本，還減少了49.6%～53.5%的測(cè)試時(shí)間。與使用一塊輔助轉(zhuǎn)接板的文獻(xiàn)[16]相比，本文方案的測(cè)試時(shí)間雖略有增加，但有效地提高了開路和短路故障覆蓋率，使得開路故障覆蓋率最大提高了79.2%，短路故障覆蓋率最大提高了83.5%。

表2 文獻(xiàn)[15]與本文測(cè)試方法比較

表3 文獻(xiàn)[16]與本文測(cè)試方法比較