謝智偉，趙燕偉，任設(shè)東，桂方志

(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部/浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310014)

0 引言

需求決定市場，同時也是產(chǎn)品設(shè)計或修改的驅(qū)動力，需求驅(qū)動下的產(chǎn)品適應(yīng)性設(shè)計已經(jīng)成為企業(yè)響應(yīng)市場及滿足客戶的重要方法。產(chǎn)品適應(yīng)性設(shè)計大致分為初始化設(shè)計和修改設(shè)計兩類，前者側(cè)重于在產(chǎn)品設(shè)計初期就考慮用戶變化的需求及產(chǎn)品工況的改變[1-2]，并將該設(shè)計理念融入產(chǎn)品的全生命周期，后者側(cè)重于對已有實例產(chǎn)品的更改設(shè)計[3-4]。產(chǎn)品適應(yīng)性修改以用戶需求為驅(qū)動，通過對實例庫檢索得到的產(chǎn)品實例或用戶指定的實體產(chǎn)品實施內(nèi)部修改來滿足用戶功能性需求。

在機械領(lǐng)域中，產(chǎn)品、設(shè)備等一般都是多零件集成的復(fù)雜裝配體，其內(nèi)部關(guān)系交織錯綜，要實現(xiàn)對其內(nèi)部單元的修改設(shè)計，一是要分析各單元的修改效應(yīng)傳導(dǎo)過程及其傳導(dǎo)程度，二是在效應(yīng)傳導(dǎo)程度的指導(dǎo)下進一步選擇傳導(dǎo)程度較小的產(chǎn)品修改單元，以幫助企業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)品修改變更的利益最大化。目前，國內(nèi)外學(xué)者對工程領(lǐng)域修改變更設(shè)計的研究還處于上升期。Giffin等[5]通過分析大型數(shù)據(jù)集對復(fù)雜技術(shù)系統(tǒng)的變更傳播效應(yīng)進行預(yù)測；Koh等[6]提出一種工程變更傳播效應(yīng)的評估方法；Yin等[7]提出一種面向設(shè)計變更模型定義的方法(Design Change oriented Model-Based Definition, DCMBD)，以有效管理工程變更；Masmoudi等[8]針對二維幾何產(chǎn)品模型的變更，提出一種兩步法的變更預(yù)測方法；楊煜俊等[9]提出面向產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的變更設(shè)計流程；唐敦兵等[10]結(jié)合設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣建立了工程變更影響的分析及預(yù)測模型；宮中偉等[11-12]對工程變更設(shè)計中的關(guān)鍵Hub節(jié)點進行了分析研究，在后續(xù)工作中又構(gòu)建了聯(lián)系依賴矩陣以預(yù)測工程變更的雪崩傳播；王禎[13]提出一種本體的方法對設(shè)計知識進行關(guān)聯(lián)表達，從而分析工程變更的影響范圍。

現(xiàn)代企業(yè)在產(chǎn)品設(shè)計中大多是以用戶需求為驅(qū)動，以產(chǎn)品實例為修改母本的適應(yīng)性修改設(shè)計，在適應(yīng)性修改前期工作中，需要明確產(chǎn)品內(nèi)部單元修改產(chǎn)生的效應(yīng)傳導(dǎo)程度并確定較小傳導(dǎo)程度影響下的優(yōu)先修改單元，上述文獻對變更設(shè)計的傳導(dǎo)影響進行了評估和預(yù)測，但對變更驅(qū)動力和工程產(chǎn)品之間的對應(yīng)關(guān)系研究比較模糊，在對產(chǎn)品內(nèi)部單元具體傳導(dǎo)影響程度的量化計算及通過傳導(dǎo)影響程度指導(dǎo)修改方案的制定上有待深入研究。鑒于此，本文提出一種產(chǎn)品修改單元的識別方法，以用戶的功能性需求作為實例修改的驅(qū)動源，構(gòu)建需求—產(chǎn)品之間的功能量化匹配模型，結(jié)合可拓理論的形式化模型表達，以基元有向圖的形式實現(xiàn)產(chǎn)品組織的圖論化表示，并給出了產(chǎn)品內(nèi)部單元綜合傳導(dǎo)影響程度的量化方法，以及根據(jù)綜合傳導(dǎo)影響度識別優(yōu)先修改單元的策略指導(dǎo)。

1 需求—產(chǎn)品的功能層解析

1.1 需求—功能映射表達

需求是產(chǎn)品開發(fā)及改進的驅(qū)動力，功能是產(chǎn)品的實質(zhì)價值屬性，用戶需求(CRs)的滿足歸根結(jié)底為用戶對產(chǎn)品期望功能的實現(xiàn)，因此需要建立用戶需求與功能的映射機制，以用戶需要的功能為產(chǎn)品實例的適應(yīng)性修改目標(biāo)，通過變換產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)實現(xiàn)產(chǎn)品實際功能向用戶期望功能的轉(zhuǎn)變，最終滿足用戶功能需求。需求與功能的映射及表達步驟如下：

步驟1需求整理。結(jié)合親和圖[14]的分類思想，將獲取的CRs細化整理為功能性需求FRs和非功能性需求NFRs兩個需求集，其中FRs={FRi|i=1, 2, 3, …,n}，F(xiàn)Ri為用戶的功能需求；NFRs={NFRj|j=1, 2, 3, …,n}，NFRj為用戶對除產(chǎn)品功能外的其他外部層期望，如外觀、價格等。

步驟2功能提取表達。以FRs作為實例產(chǎn)品的修改驅(qū)動需求集，對FRs中的各功能需求元素進行功能提取，采用功能動詞加作用目標(biāo)的方式進行功能表達。

步驟3功能參數(shù)表達。功能本身是一個抽象的概念，為將用戶功能需求與所獲取的機械產(chǎn)品實際功能進行量化匹配，引入功能參數(shù)FP對步驟2中提取的功能進行參數(shù)量化表達。

1.2 產(chǎn)品功能域可拓集的構(gòu)建

第1.1節(jié)構(gòu)建了需求到功能的映射和參數(shù)表達，為確定產(chǎn)品實際功能對用戶功能需求的滿足度，實現(xiàn)產(chǎn)品功能域劃分，需建立用戶功能需求與實例產(chǎn)品功能的量化匹配機制，因此本節(jié)進一步以關(guān)聯(lián)函數(shù)作為功能和需求的相關(guān)度量化工具，將關(guān)聯(lián)函數(shù)值作為產(chǎn)品功能模塊劃分的依據(jù)，并以可拓集的形式表達功能域。

定義1設(shè)U為機械產(chǎn)品的功能論域，u為U中的任意元素，即功能提取表達中的Ft，稱

Epro-func={(u,y)|u∈U,y=k(u)∈R}

(1)

為產(chǎn)品功能論域U上的一個功能域可拓集。

式(1)中y=k(u)為Epro-func的關(guān)聯(lián)函數(shù)，其值為實域R中的元素，考慮到實際產(chǎn)品功能中的FP值與用戶功能需求中的FP值一般是區(qū)間與區(qū)間、點與區(qū)間之間的匹配關(guān)系，本節(jié)采用初等關(guān)聯(lián)函數(shù)和簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)，限于篇幅，關(guān)聯(lián)函數(shù)的詳細構(gòu)造可參見文獻[15]。

對于定義1中的產(chǎn)品功能論域U，可按關(guān)聯(lián)函數(shù)值大小將U分為彈性需求功能域、量變需求功能域、質(zhì)變需求功能域3部分：

(1)彈性需求功能域(V++)

指能滿足用戶功能需求的那部分產(chǎn)品功能所組成的功能域，功能域區(qū)間為[1, +∞)，單個功能元素u的關(guān)聯(lián)函數(shù)值k(u)∈[1, +∞)，具體表示為

V++(Case_Funt)={(u,y)|u∈U,y=

k(u)∈[1,+∞)}。

(2)量變需求功能域(V+)

產(chǎn)品實際功能與用戶功能需求不能完全匹配，即存在功能偏差，將該部分功能組成量變功能域，功能域區(qū)間為[0, 1)，單個功能元素u的關(guān)聯(lián)函數(shù)值k(u)∈[0, 1)，具體表示為

V+(Case_Funt)={(u,y)|u∈U,y=

k(u)∈[0,1)}。

(3)質(zhì)變需求功能域(V-)

指在用戶功能需求的要求下，產(chǎn)品本身所缺失的那部分功能組成的功能域，功能域區(qū)間為(-∞, 0)，單個功能元素u的關(guān)聯(lián)函數(shù)值k(u)∈(-∞, 0)，具體表示為

V-(Case_Funt)={(u,y)|u∈U,y=

k(u)∈(-∞,0)}。

圖1所示為對產(chǎn)品功能域劃分的形式化建模表示，在功能需求層，通過篩選和評估得到有技術(shù)可行性的功能需求，即設(shè)計人員可在技術(shù)層上修改產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)對產(chǎn)品功能強度的調(diào)節(jié)；在產(chǎn)品層，結(jié)合第1.1節(jié)功能提取表達中的功能，通過功能參數(shù)FP進行雙向匹配操作，按滿足度情況分為3個功能模塊，即U中的3個域。

文獻[16]提供了一種通過功能—行為—結(jié)構(gòu)(Function-Behavior-Structure，F(xiàn)BS)迭代映射構(gòu)建模塊功構(gòu)分解模型的思路，本文則通過上述功能域的劃分及功能元素的確定，以功能獨立、行為共存、結(jié)構(gòu)獨立作為產(chǎn)品縱向分解原則，通過FBS方法對產(chǎn)品進行功能—行為—結(jié)構(gòu)的多層分解，以剖析確定功能域中各功能元素對應(yīng)的產(chǎn)品具體單元，同時利用可拓設(shè)計知識表示方法[17]對產(chǎn)品在多層FBS分解后的各層元素進行定性和定量化表示，本節(jié)利用事元模型表示功能事元AF和行為事元AB，利用物元模型表示結(jié)構(gòu)物元MS，并對其信息進行存儲，以便后期設(shè)計重用時從計算機內(nèi)部調(diào)取。對產(chǎn)品多層FBS縱向分解的數(shù)學(xué)描述模型為

AB(B(3i-1,m,n),Cab,Vab)?MS(S(3i,h,l),Cms,Vms)]。

(2)

式中：3i-2，3i-1，3i分別為功能事元AF、行為事元AB、結(jié)構(gòu)物元MS的層序號；j，m，h分別為AF，AB，MS對應(yīng)層的節(jié)點序號；k，n，l分別為AF，AB，MS映射到下一層的子節(jié)點數(shù)；C表示基元特征，一般為基元屬性；V表示特征量值；符號“?”表示映射操作。因此，產(chǎn)品多層FBS縱向分解可看作為多個FBS父、子模塊的縱向迭代延伸。

2 產(chǎn)品零件修改粒度細化表達

針對實例產(chǎn)品進行FBS多層分解后得到的功能域中的零部件，結(jié)合其在適應(yīng)性修改中的難易度及修改程度，將產(chǎn)品零件分為標(biāo)準(zhǔn)件、修改件、定制件3類，如表1所示。

表1 機械產(chǎn)品內(nèi)部零件分類

零件是裝配的最小元素，單個零件可看作幾何特征的集合體，在實例產(chǎn)品的修改過程中，對零件修改設(shè)計的本質(zhì)是對其幾何特征的修改變換，現(xiàn)有的有關(guān)變更設(shè)計的文獻大多以零件作為研究產(chǎn)品變更影響的最小單元，其不足之處在于研究零件之間的變更影響時忽略了零件自身特征變換引起的自傳導(dǎo)影響，因此本文對上述3類零件進行粒度細化至特征層，以特征作為研究零件自傳導(dǎo)與互傳導(dǎo)的最小單元，按零件特征不同的功能表現(xiàn)細化為4類幾何特征體：

(1)結(jié)構(gòu)體特征(Stc) 將單個零件上某一實現(xiàn)特定功能的結(jié)構(gòu)實體特征(如軸類零件)分解為不同的功能軸段，軸段功能面起配合、支撐等作用，軸肩起軸向定位作用。

(2)孔槽類特征(Hoc) 實體結(jié)構(gòu)中存在很多類型的孔、槽類特征，如沉孔、盲孔、鍵槽、滑槽等，在模型表達中將孔槽作為虛擬實體，通過與其他特征求差運算得到所需的結(jié)構(gòu)。對于陣列式的Hoc，可以只提取其中一個特征的信息作為母特征，以陣列標(biāo)識符標(biāo)記其陣列操作，從而簡化模型表達。

(3)基體類特征(Bac) 一些基座體類零件的主要作用為承載和隔離保護，可將其作為一個整體基座特征，對于附屬在基體上面的重要Stc及Hoc，可以單獨分割。

(4)輔助類特征(Asc) 指實體結(jié)構(gòu)中的一些倒圓、倒角、退刀槽、越程槽等通用的輔助功能特征，其加工尺寸可根據(jù)表約束選取。Asc在實體結(jié)構(gòu)中廣泛存在，3類零件中均有涉及，在后期圖論化建模中，為簡化模型可先隱藏該部分特征，待最終修改方案成型后再進行Asc重建。

文獻[18]在對機械零件變型設(shè)計前期的知識建模中，提出一種零件特征的知識表達方法，即借助物元、關(guān)系元和事元分別表征零件幾何特征體的信息、約束關(guān)系、拓?fù)渥冃尾僮?。為實現(xiàn)零件修改粒度的模型化表達，本文以可拓物元(M)作為上述單個特征體的信息封裝單元：

(3)

式中特征物元包括特征標(biāo)識碼(Identity_Featj)、形體尺寸信息(Size_Featj)、功能信息(Function_Featj)、屬性特征信息(Attribute_Featj)等。

圖2所示為上述零件類別、零件特征類別和相關(guān)屬性特征的架構(gòu)表示。

通過特征劃分及特征模型構(gòu)建，結(jié)合布爾運算，單個零件通過特征物元表示為

Parti=Mi-1*Mi-2*Mi-3*…*Mi-k。

(4)

式中：i為零件序號；M為實體特征的物元表示；符號“*”為布爾運算符，即∪(并)、∩(交)、(差)運算，視具體情況選用。

式(4)為產(chǎn)品單個零件的模型表達，實例產(chǎn)品通常為多個零件裝配而成，零件間的裝配可看作零件接口實體特征之間的配合，因此實例產(chǎn)品也可通過式(4)進行模型表達。

3 適應(yīng)性修改單元識別

3.1 基元有向圖的定義

利用圖論的形式可有效表達產(chǎn)品內(nèi)部功能、結(jié)構(gòu)、知識、信息等要素，考慮傳統(tǒng)圖論中只表達了節(jié)點和節(jié)點間的簡單關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文對其進行改進，提出基元有向圖方法，實現(xiàn)了產(chǎn)品圖論模型表達及信息挖掘。

定義2將基元有向圖GE定義為一個三元組(M,R,O)，記GE=(M,R,O)。其中：M為非空有限物元集合，M={Mi|i=1, 2, 3, …,n}，M內(nèi)部元素為第2章中構(gòu)建的特征物元，將其作為GE的節(jié)點；R為非空有限關(guān)系集合，表示GE的邊向量，其方向表示節(jié)點修改的效應(yīng)傳導(dǎo)方向，其內(nèi)部元素表示節(jié)點間的關(guān)系，記作R={R1,R2, …,Rn}；O為非空有限運算集，表示GE中屬于同一零件的相鄰節(jié)點間存在的布爾運算(并集、交集、差集運算)，記作O={O1,O2,O3}。

定義3給定基元有向圖GE=(M,R,O)，M={Mi|i=1, 2, 3, …,n}，對于?Mi∈M，定義選取的某個變換特征節(jié)點Mi為主動傳導(dǎo)元，當(dāng)節(jié)點屬于標(biāo)準(zhǔn)件時，一般不作主動變換，且在構(gòu)建GE時可適當(dāng)縮減，若?Mj∈M，i≠j，Mi與Mj有直接或間接的相關(guān)關(guān)系，則定義Mj為從動傳導(dǎo)元，當(dāng)選擇對象發(fā)生變化時，主動傳導(dǎo)元與從動傳導(dǎo)元會發(fā)生動態(tài)變化。

定義4給定基元有向圖GE=(M,R,O)，以主動傳導(dǎo)元作為始節(jié)點向其他節(jié)點傳導(dǎo)輻射，以單條關(guān)系邊的節(jié)點作為終節(jié)點，始節(jié)點與終節(jié)點之間的單條路徑鏈稱為相關(guān)鏈。

定義5對于給定的基元有向圖GE=(M,R,O)，將GE中節(jié)點的邊向量流入數(shù)量定義為該節(jié)點的流入度IND，邊向量流出數(shù)量定義為該節(jié)點的流出度OUD。

3.2 基元相關(guān)矩陣的構(gòu)建

第3.1節(jié)中，構(gòu)建GE可直觀化表達產(chǎn)品零件自身及零件之間的關(guān)系與效應(yīng)傳導(dǎo)，為定量化表達和研究產(chǎn)品內(nèi)部的相關(guān)性，本節(jié)進一步構(gòu)建基元相關(guān)矩陣，如圖3所示，其內(nèi)部元素分為兩類：

(1)特征物元(M)

提取基元有向圖GE中的節(jié)點作為基元相關(guān)矩陣的第1行第1列元素，將基元相關(guān)矩陣第1行元素作為主動傳導(dǎo)元，第1列元素作為從動傳導(dǎo)元，主動傳導(dǎo)元和從動傳導(dǎo)元可提取和表達GE中相鄰節(jié)點間關(guān)于評價特征EC的單向相關(guān)或雙向相關(guān)關(guān)系。當(dāng)主動傳導(dǎo)元向與其相鄰的節(jié)點進行修改效應(yīng)傳導(dǎo)時，可將接收到效應(yīng)傳導(dǎo)的從動傳導(dǎo)元看作為一個新的主動傳導(dǎo)元。

(2)關(guān)系子矩陣(Aij)

將GE中的R元素作為評價特征EC，實際中的R一般為多評價特征集，則主動傳導(dǎo)元與從動傳導(dǎo)元之間關(guān)于某一評價特征的相關(guān)關(guān)系可用數(shù)值表示(有相關(guān)關(guān)系為1，無相關(guān)關(guān)系為0)，例如M1和M2之間的關(guān)系子矩陣為A12，存在3個評價特征(EC1,EC2,EC3)，若M1和M2之間關(guān)于EC1和EC3相關(guān)，則A12=[1, 0, 1]，將其記錄于基元相關(guān)矩陣。

3.3 綜合傳導(dǎo)度的計算

基元相關(guān)矩陣可表示節(jié)點與節(jié)點間的關(guān)系類型及關(guān)系存在與否，對于單個節(jié)點的綜合傳導(dǎo)影響程度還缺乏計算表示，結(jié)合上述基元有向圖GE和基元相關(guān)矩陣，引入節(jié)點變動因子NCF作為節(jié)點綜合傳導(dǎo)度量化指標(biāo)，將NCF量化為流通指數(shù)Q、開源指數(shù)H、延伸指數(shù)S3個指標(biāo)：

(1)流通指數(shù)Q將節(jié)點涉及的相關(guān)鏈條數(shù)定為流通指數(shù)Q，則定義節(jié)點Mi的流通指數(shù)Q(Mi)，

(5)

式中l(wèi)(Mi,Mj)表示始節(jié)點Mi與終節(jié)點Mj之間的相關(guān)鏈條數(shù)，兩節(jié)點之間的相關(guān)鏈條數(shù)越多，傳導(dǎo)路徑越多，即Q值越大，變動影響越容易傳導(dǎo)。

(2)開源指數(shù)H將與節(jié)點直接相連的節(jié)點數(shù)定為開源指數(shù)H，因為節(jié)點間以邊向量相連，所以可利用流入度IND和流出度OUD表示開源指數(shù)H，即

H(Mi)=INDMi+OUDMi。

(6)

開源指數(shù)H反映了當(dāng)前節(jié)點的初級傳導(dǎo)范圍，H值越大，初級傳導(dǎo)的影響越大。

(3)延伸指數(shù)S將每條鏈中除節(jié)點自身外的其他節(jié)點數(shù)與該鏈節(jié)點總數(shù)比值之和作為延伸指數(shù)S，則定義節(jié)點Mi的延伸指數(shù)S(Mi)：

(8)

式(7)為單條鏈中除節(jié)點Mi外的其他節(jié)點數(shù)與該鏈節(jié)點總數(shù)的比值，式中m(Mi,Mj)表示始節(jié)點Mi與終節(jié)點Mj之間任一相關(guān)鏈的節(jié)點總數(shù)，S值越大，對當(dāng)前節(jié)點變換引起的效應(yīng)傳導(dǎo)波及范圍越大。

將流通指數(shù)Q、開源指數(shù)H、延伸指數(shù)S進行歸一化處理后求和，并定義節(jié)點變動因子NCF如下：

式中：P(Mi)為節(jié)點Mi的變換概率，W(Mi)為節(jié)點Mi的鄰接相關(guān)概率，

P(Mi)=Ppart×Pstru，

(10)

(11)

式中：Ppart為零件變換概率，Pstru為特征變換概率，結(jié)合實際變動情況，Ppart和Pstru的概率取值如表2和表3所示；nRi為Mi與其相鄰每一節(jié)點的關(guān)系數(shù)目，即基元相關(guān)矩陣中以Mi為主動傳導(dǎo)元時，Mi與其直接相關(guān)的從動傳導(dǎo)元之間的關(guān)系子矩陣Aij中量值為1的關(guān)系數(shù)目，nR為GE中R內(nèi)部元素的個數(shù)，即基元相關(guān)矩陣中單個關(guān)系子矩陣Aij的列數(shù)。

表2 零件變換概率值

表3 特征變換概率值

因為輔助類特征在GE中不具體體現(xiàn)，所以表3中只包含其他3種特征的變換概率值。將屬于同一零件的各特征節(jié)點的NCF值求和，得到該零件的變動因子PCF，即零件的綜合傳導(dǎo)度

PCF(Pi)=∑NCF(Mi)。

(12)

通過上述方法處理，將產(chǎn)品中各個零件的變動因子大小進行排序，PCF值越大，對應(yīng)的零件綜合傳導(dǎo)影響度越大，因此對于多層FBS縱向分解得到的屬于各功能域中的零件，設(shè)計人員制定修改方案時以零件PCF值作為參考，PCF值較大的零件可作為修改警示單元，為提高修改效率，減少修改成本，應(yīng)盡量避免修改或少修改這些單元。具體制定修改策略時，以滿足PCF值較小、功能域?qū)儆赩+或V-、功能貢獻度較大的零件作為優(yōu)先修改單元(功能貢獻度等于單個零件的物元特征節(jié)點數(shù)與目標(biāo)功能映射下的所有零件特征物元節(jié)點數(shù)的比值)，在此基礎(chǔ)上進一步參考該零件的NCF值，優(yōu)先修改該零件中NCF值較小的特征。通過上述方法，設(shè)計人員可以方便地制定出對產(chǎn)品整體變動更小的修改方案，從而節(jié)約修改設(shè)計的時間和成本。

4 實例驗證

本文以一款某型號螺螄切尾機設(shè)備的改進設(shè)計為例對所提方法進行驗證。首先對用戶需求進行收集，得到CRs={01-價格便宜; 02-操作簡單; 03-攜帶方便; 04-能夠自動卸料; 05-能夠收集剪切完的廢料; 06-剪切效率比較高}，結(jié)合親和圖分類思想，由設(shè)計人員分析后匯總得到功能性需求FRs={FR1=〈能夠自動卸料〉;FR2=〈能夠收集剪切完的廢料〉;FR3=〈剪切效率比較高〉}和非功能性需求NFRs={NFR1=〈價格便宜〉;NFR2=〈操作簡單〉;NFR3=〈攜帶方便〉}。

對篩選得到的FRs進行功能提取表達及功能參數(shù)表達，得到FRs={FR1=〈Ft1-卸運螺螄,FP1-1-卸料率,FP1-2-人工參與度〉;FR2=〈Ft2-收集廢料,FP2-收集率〉;FR3=〈Ft3-剪切螺尾,FP3-剪切率〉}。

結(jié)合案例實際，參照文獻[15]中左、右側(cè)距計算公式，以及最優(yōu)點在x0處達到時的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)構(gòu)造情況，計算關(guān)聯(lián)函數(shù)值。對上述功能參數(shù)FP的用戶理想域X0、擴展域X、最優(yōu)點x0、設(shè)備實際能達到的功效值x,以及FP按關(guān)聯(lián)函數(shù)公式進行計算得到關(guān)聯(lián)函數(shù)值，如表4所示。

由表4計算所得的關(guān)聯(lián)函數(shù)值可知k(FP2)∈(-∞, 0)，k(FP1-1)，k(FP1-2)∈[0, 1)，k(FP3)∈[1, +∞)，則結(jié)合功能域可以得到Ft2∈V-，F(xiàn)t1∈V+，F(xiàn)t3∈V++。

表4 功能參數(shù)關(guān)聯(lián)函數(shù)值計算

以Ft1，F(xiàn)t2，F(xiàn)t3作為多層FBS縱向分解的初始分解功能項(如圖4)，對本產(chǎn)品案例實施多層FBS縱向分解得到零件：01-滾筒，02-支桿，03-低速軸，04-大齒輪，05-小齒輪，06-低速軸軸承，07-高速軸，08-高速軸軸承，09-支架，10-刀片，11-聯(lián)軸器，12-電機，13-外殼，14-進料漏斗，15-出料槽。對上述零件進行外設(shè)、動力源、部分標(biāo)準(zhǔn)件約減，得到產(chǎn)品功能主體裝配零件，即零件序號為01，02，03，04，05，07，09，10，對應(yīng)的零件物元模型分別為M1，M2，M3，M4，M5，M7，M9，M10。

各零件特征物元為：M1={M1-1(滾筒外腔體),M1-2(圓錐孔),M1-3(滾筒內(nèi)腔),M1-4(支桿孔),M1-5(端面封片)}；M2={M2-1(支桿)}；M3={M3-1(軸承段),M3-2(中間段),M3-3(軸承段),M3-4(齒輪段)}；M4={M4-1(大齒輪齒體),M4-2(大齒輪安裝孔)}；M5={M5-1(小齒輪齒體),M5-2(小齒輪安裝孔)}；M7={M7-1(聯(lián)接段),M7-2(齒輪段),M7-3(軸承段),M7-4(中間段),M7-5(軸承段)}；M9={M9-1(支架桿)}；M10={M10-1(刀片體)}。

結(jié)合上述零件物元特征及第3.1節(jié)的GE構(gòu)建方法，對上述功能主體裝配零件構(gòu)建GE，如圖5所示。

提取圖5中的各物元節(jié)點，構(gòu)建關(guān)系集合R={01-尺寸關(guān)系; 02-配合關(guān)系; 03-位置關(guān)系; 04-偏置關(guān)系; 05-布爾關(guān)系; 06-連接關(guān)系}，將圖5各節(jié)點之間的關(guān)系量值記錄于基元相關(guān)矩陣，如圖6所示。

通過構(gòu)建GE和圖6的基元相關(guān)矩陣，并結(jié)合第3.3節(jié)各式計算NCF量化指標(biāo)值和NCF值，如表5所示。

表5 節(jié)點各指標(biāo)計算值

結(jié)合表5數(shù)據(jù)和式(12)，同時考慮零件對目標(biāo)功能的貢獻度，得到單個零件的PCF值排序曲線圖，如圖7所示。

分析圖7可見，M7和M3的PCF值較大，修改引起的傳導(dǎo)影響較大，當(dāng)設(shè)計人員制定修改方案時，應(yīng)盡量避開零件M7和M3；零件M4，M5為一對嚙合齒輪組，PCF值較小，但其功能—結(jié)構(gòu)映射屬于V++，即屬于滿足功能需求的域區(qū)間，不作為首選修改單元；零件M2，M9，M10的PCF值均較小，但其均為單一特征體，功能結(jié)構(gòu)簡單，對功能貢獻較小，不作為優(yōu)先修改單元；對比零件M1，其PCF值相對較小，其功能—結(jié)構(gòu)映射屬于V+，是功能有偏差的域，且零件特征數(shù)占比大，對功能貢獻度多，因此選取M1零件作為優(yōu)先修改單元，進一步結(jié)合M1各特征物元的NCF值，取NCF值較小的M1-2和M1-3作為優(yōu)先修改特征，其次取M1-5，最后取M1-1。結(jié)合相關(guān)設(shè)計人員修改意見，以M1修改實施為例，為M1-3添加螺旋葉片，將M1-2的排布方式變換為螺線式排布，刪除M1-5，對M1-1的另一端面增加半圓擋片，從而完成M1的修改設(shè)計，如圖8所示。

與原結(jié)構(gòu)相比，修改設(shè)計后的滾筒腔體右端部的半圓擋片能夠進行間歇式自動進料，防止螺螄一次性倒入時堆積在滾筒腔右端，螺線式排布錐孔和螺旋葉片配合能夠?qū)β菸囘吋羟羞呑詣虞斔?，最后從滾筒腔體左端輸出成品，改變了原設(shè)備剪切完螺尾后需人工卸料的工作方式。改進后的設(shè)備減少了人工參與度，而且能夠連續(xù)剪切和輸送，提高了工作效率。

該方案進一步完善后已獲得專利“螺螄切尾機(CN201710227343.5)”。

5 結(jié)束語

本文針對功能需求驅(qū)動下的產(chǎn)品適應(yīng)性修改單元的識別問題，提出一種修改單元識別方法。建立了客戶功能需求與實例產(chǎn)品功能之間的量化匹配模型，通過多層FBS實現(xiàn)產(chǎn)品實例縱向分解，明確了產(chǎn)品的適應(yīng)性修改功能域、功能元素、功能—結(jié)構(gòu)實體映射。引入基元理論作為產(chǎn)品內(nèi)部單元信息記錄及表達工具，通過零件的特征劃分及物元建模細化了產(chǎn)品修改粒度，深化了對產(chǎn)品內(nèi)部單元修改效應(yīng)傳導(dǎo)的分析研究。在產(chǎn)品修改粒度細化的基礎(chǔ)上進一步構(gòu)建基元有向圖，實現(xiàn)了產(chǎn)品的圖論化表示，并以圖論模型作為信息提取源計算基元有向圖中特征物元節(jié)點的NCF值及零件的PCF值，最終獲取優(yōu)先修改單元，為設(shè)計人員制定產(chǎn)品修改方案提供了理論參考。

本文后續(xù)工作包括挖掘零件自身特征之間及不同零件相互之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)建相關(guān)性函數(shù)及修改效應(yīng)傳導(dǎo)機制，實現(xiàn)修改效應(yīng)的動態(tài)量化表達，同時借助計算機并結(jié)合可拓變換方法實現(xiàn)待修改單元的智能化適應(yīng)性修改，以提高產(chǎn)品修改效率，減小產(chǎn)品修改成本。