徐欣健，仇潤(rùn)鶴

1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201620

2.東華大學(xué) 數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海201620

1 引言

認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電技術(shù)由于實(shí)時(shí)高速的動(dòng)態(tài)變化特性以及其開(kāi)放性，通過(guò)動(dòng)態(tài)感知周?chē)纳漕l信號(hào)能很好地解決現(xiàn)存的頻譜資源緊缺問(wèn)題，從1999 年Mitola 首次提出便受到了廣泛的關(guān)注和深入的研究[1]，尤其是面對(duì)現(xiàn)在無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的快速發(fā)展，新型的5G 技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等的興起。而隨著研究的深入以及技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)，單純的認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)是不能滿(mǎn)足社會(huì)需求的，因此，開(kāi)始有學(xué)者將中繼網(wǎng)絡(luò)與之結(jié)合，提出了認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)[2-3]。到現(xiàn)在，認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的研究已成為主要的研究?jī)?nèi)容。由于無(wú)線(xiàn)電通信的廣播性和認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)放性，它存在著被非法竊聽(tīng)、惡意干擾的危險(xiǎn)，因此關(guān)于物理層安全問(wèn)題的研究就應(yīng)運(yùn)而生。物理層安全的指標(biāo)包括安全容量（Safety Capacity，SC）、安全中斷概率（Security Outage Probability，SOP）、中斷概率（Outage Probability，OP）、竊聽(tīng)概率（Intercept Probability，IP）等[4-7]。文獻(xiàn)[8]研究了多中繼、多竊聽(tīng)認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的竊聽(tīng)概率，假設(shè)竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)中繼節(jié)點(diǎn)提出了以安全為導(dǎo)向的單中繼和多中繼選擇方案，證明增加中繼數(shù)量對(duì)使用最大-最小中繼選擇方案的系統(tǒng)的竊聽(tīng)概率會(huì)產(chǎn)生一定的影響。文獻(xiàn)[9]研究了認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)中存在竊聽(tīng)發(fā)射節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的竊聽(tīng)者的情況下，通過(guò)中繼在次級(jí)用戶(hù)發(fā)射和接收之間進(jìn)行安全數(shù)據(jù)傳輸?shù)膯?wèn)題。提出了選擇不同中繼之間的最佳解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼來(lái)輔助發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)的方案，并在不損害主用戶(hù)的情況下最大化可實(shí)現(xiàn)安全速率。仿真結(jié)果表明，采用該方案的網(wǎng)絡(luò)安全容量幾乎是采用傳統(tǒng)中繼選擇方案的兩倍。文獻(xiàn)[6]假設(shè)竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)認(rèn)知發(fā)射節(jié)點(diǎn)和認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)，分析了有一對(duì)主發(fā)送-接收節(jié)點(diǎn)，M 對(duì)次級(jí)發(fā)送-接收節(jié)點(diǎn)時(shí)，采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的混合兩跳中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率，并通過(guò)仿真證明了該網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的性能更好。文獻(xiàn)[10]提出了一種新的協(xié)作雙向認(rèn)知中繼方案。在該模型中，由兩個(gè)PU 源組成的主用戶(hù)（PU）網(wǎng)絡(luò)通過(guò)單個(gè)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼相互通信。為了減輕對(duì)PU網(wǎng)絡(luò)造成的SU 干擾，PU 網(wǎng)絡(luò)將SU 網(wǎng)絡(luò)對(duì)視為兩個(gè)額外的中繼節(jié)點(diǎn)，以幫助原始PU中繼節(jié)點(diǎn)改善PU網(wǎng)絡(luò)性能。作為對(duì)其合作的獎(jiǎng)勵(lì)，PU 網(wǎng)絡(luò)允許SU 網(wǎng)絡(luò)通過(guò)使用解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議經(jīng)由PU中繼節(jié)點(diǎn)同時(shí)通信。通過(guò)仿真證明所提出的中繼消除模型的總可實(shí)現(xiàn)速率高于傳統(tǒng)的雙向中繼模型的總可實(shí)現(xiàn)速率。從安全角度出發(fā)，該模型實(shí)現(xiàn)了非零安全速率，提高了PU 系統(tǒng)對(duì)竊聽(tīng)攻擊的安全性。

隨著技術(shù)的發(fā)展，有更多的技術(shù)被應(yīng)用到認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全研究中來(lái)，例如全雙工、能量收集、人工噪聲干擾、MIMO、波束成形等[11-13]。文獻(xiàn)[14]在能量受限全雙工雙向認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，研究了基于功率分配的能量收集技術(shù)對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響，并得出了使用中斷概率最小的功率分配因子。文獻(xiàn)[15]在多認(rèn)知用戶(hù)和一個(gè)公共認(rèn)知基站的能量收集underlay 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)有多個(gè)竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)認(rèn)知用戶(hù)，提出了一種能量感知多用戶(hù)調(diào)度方案，推導(dǎo)出了認(rèn)知用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率，從安全性和可靠性折中方面來(lái)驗(yàn)證所提方案的有效性。文獻(xiàn)[16]在underlay 認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，研究了認(rèn)知發(fā)射節(jié)點(diǎn)ST 向認(rèn)知接收節(jié)點(diǎn)SR發(fā)送信號(hào)過(guò)程中被認(rèn)知竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)SE 竊聽(tīng)的竊聽(tīng)概率（Intercept Probability，IP），提出了一種新頻譜共享方案，專(zhuān)門(mén)設(shè)置了一個(gè)能量受限的認(rèn)知干擾節(jié)點(diǎn)SJ，SJ 可以通過(guò)ST 進(jìn)行能量收集并向SE 發(fā)送干擾信號(hào)，且各信道都為Nakagami-m 衰落信道，證明了添加人工干擾噪聲對(duì)降低竊聽(tīng)概率的有效性。文獻(xiàn)[17]使用疊加編碼技術(shù)，研究了在underlay 認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)中有一對(duì)主用戶(hù)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，一對(duì)認(rèn)知用戶(hù)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，一個(gè)可以同時(shí)竊聽(tīng)主用戶(hù)源節(jié)點(diǎn)和認(rèn)知用戶(hù)源節(jié)點(diǎn)的竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)時(shí)，主用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率以及認(rèn)知用戶(hù)的中斷概率。文獻(xiàn)[18]研究利用分集技術(shù)來(lái)提高物理層的安全性，假設(shè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)竊聽(tīng)源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，提出了幾種提高無(wú)線(xiàn)物理層安全性的分集方法，包括多輸入多輸出、多用戶(hù)分集和協(xié)作分集。從安全容量和竊聽(tīng)概率兩個(gè)方面對(duì)瑞利衰落環(huán)境下協(xié)作中繼傳輸?shù)陌踩阅苓M(jìn)行了評(píng)估。結(jié)果表明，隨著中繼數(shù)量的增加，協(xié)作中繼傳輸?shù)陌踩萘亢透`聽(tīng)概率都顯著提高，這意味著利用協(xié)作分集提高物理層安全性以抵抗竊聽(tīng)攻擊具有優(yōu)勢(shì)。

雖然以上研究從多個(gè)方向分析了認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全，也提出了很多有效的研究方案，但他們未考慮到竊聽(tīng)用戶(hù)不同的竊聽(tīng)行為會(huì)對(duì)主用戶(hù)和認(rèn)知用戶(hù)的安全性能產(chǎn)生怎樣的影響。因此，提出了一種根據(jù)竊聽(tīng)行為改變傳輸方式（Changing Transmission Mode according to Eavesdropping Behavior，CTMEB）的方案。在以下研究中，考慮竊聽(tīng)用戶(hù)的竊聽(tīng)行為包括只竊聽(tīng)認(rèn)知用戶(hù)（CS）與同時(shí)竊聽(tīng)主用戶(hù)和認(rèn)知用戶(hù)（CS&PS）兩種，并且假設(shè)當(dāng)竊聽(tīng)用戶(hù)對(duì)主用戶(hù)或認(rèn)知用戶(hù)實(shí)施竊聽(tīng)時(shí)會(huì)被他們感知到，則主用戶(hù)和認(rèn)知用戶(hù)會(huì)根據(jù)是否被竊聽(tīng)來(lái)選擇不同的傳輸方式。

2 系統(tǒng)模型和分析

2.1 系統(tǒng)模型

認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示，其中包括一個(gè)主用戶(hù)發(fā)射節(jié)點(diǎn)PS，一個(gè)主用戶(hù)接收節(jié)點(diǎn)PD，N 個(gè)認(rèn)知用戶(hù)對(duì)，每個(gè)認(rèn)知用戶(hù)對(duì)都包含一個(gè)認(rèn)知用戶(hù)發(fā)射（源）節(jié)點(diǎn)CS、一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R、一個(gè)認(rèn)知用戶(hù)接收（目的）節(jié)點(diǎn)CD，每個(gè)CS 只會(huì)給與它對(duì)應(yīng)的R 發(fā)送消息，并由R 發(fā)送給對(duì)應(yīng)的CD，此外，還有M 個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)E。認(rèn)知用戶(hù)接入主用戶(hù)頻譜使用overlay 方式，即只有在主用戶(hù)頻譜空閑時(shí)才可以使用該段頻譜進(jìn)行信息傳輸。

圖1 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 疊加編碼技術(shù)

為了防止竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)信號(hào)，減小竊聽(tīng)概率，源節(jié)點(diǎn)在發(fā)送信號(hào)時(shí)會(huì)使用疊加編碼技術(shù)將需要發(fā)送的信號(hào)和人工噪聲根據(jù)分配因子進(jìn)行線(xiàn)性融合，假設(shè)這個(gè)噪聲信號(hào)從偽隨機(jī)數(shù)序列產(chǎn)生，源節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的合法目的節(jié)點(diǎn)已知，不會(huì)對(duì)正常的信號(hào)傳輸產(chǎn)生影響，但竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)E未知該噪聲，則可對(duì)其產(chǎn)生干擾[17]。設(shè)發(fā)射功率分配給信號(hào)和噪聲的比例為ρ和1-ρ(0 ≤ρ ≤1)。

2.3 判斷竊聽(tīng)行為

由于在本文中，主要分析只竊聽(tīng)CS 與竊聽(tīng)CS&PS兩種竊聽(tīng)行為，即CS 始終被E 竊聽(tīng)，因此，在判斷竊聽(tīng)行為時(shí)，主要判斷主用戶(hù)PS是否被竊聽(tīng)。判斷過(guò)程如下：

（1）在傳輸信號(hào)之前，PS給CS發(fā)送測(cè)試信號(hào)xp，CS節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收信號(hào)可得接收信號(hào)能量WCS并將值反饋給PS節(jié)點(diǎn)。

（2）在PS 節(jié)點(diǎn)處，根據(jù)當(dāng)前PS 到CS 的信道狀態(tài)信息可以對(duì)接收信號(hào)能量進(jìn)行預(yù)估得到WPS。

（3）在PS 節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行計(jì)算，得到能量差ε=WCS/WPS,若ε ＜ε0,則認(rèn)為主用戶(hù)被竊聽(tīng)，反之，則沒(méi)有被竊聽(tīng)。

（4）ε0由當(dāng)前PS 節(jié)點(diǎn)設(shè)置，與信道狀態(tài)、發(fā)射功率、信號(hào)特性等有關(guān)。

實(shí)際應(yīng)用中也可以結(jié)合其他技術(shù)或方法做判斷。在下文分析中，都假設(shè)PS和CS已知是否被竊聽(tīng)。

3 竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)CS的信號(hào)

如果竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)CS而沒(méi)有竊聽(tīng)PS，則PS采用直接傳輸（DT）的方式傳輸信號(hào)。除非DT 鏈路的信道很差，低于主用戶(hù)設(shè)置的閾值γ0，那么為了保證信號(hào)能正常傳輸，主用戶(hù)不得不采用通過(guò)CS轉(zhuǎn)發(fā)的方式（FS）。

3.1 DT鏈路信道狀態(tài)良好

當(dāng)PS 到PD 的信道狀態(tài)較好滿(mǎn)足主用戶(hù)設(shè)置的閾值γ0時(shí)，主用戶(hù)通過(guò)直傳的方式進(jìn)行信息傳輸，不需要借助CS 轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，所以此時(shí)主用戶(hù)主鏈路的瞬時(shí)信噪比為：

其中，PP為PS的發(fā)射功率。

中斷發(fā)生定義為信道瞬時(shí)信噪比小于信號(hào)穩(wěn)定傳輸所需的信噪比閾值γth，則此時(shí)主用戶(hù)的中斷概率為：

由于此時(shí)竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)CS，而主用戶(hù)又是通過(guò)直傳的方式傳輸信號(hào)的，因此竊聽(tīng)用戶(hù)無(wú)法竊聽(tīng)到主用戶(hù)的信息，則此時(shí)主用戶(hù)的竊聽(tīng)概率為

3.2 DT鏈路信道狀態(tài)很差

3.2.1 FS鏈路信道狀態(tài)分析

當(dāng)PS 到PD 的信道狀態(tài)較差，無(wú)法滿(mǎn)足主用戶(hù)設(shè)置的閾值γ0時(shí)，需要從N 個(gè)CS 中選擇一個(gè)作為中繼，設(shè)被選擇的是CSo。PS 將信號(hào)發(fā)送給CSo，CSo將接收到的信號(hào)解碼，并使用疊加編碼技術(shù)融合人工噪聲后重新譯碼轉(zhuǎn)發(fā)給PD。假設(shè)N 個(gè)CS都是可信的，即不會(huì)趁機(jī)使用該段頻譜去發(fā)送自己的信號(hào)或惡意向PD轉(zhuǎn)發(fā)其他干擾信號(hào)。此時(shí)，由于竊聽(tīng)用戶(hù)會(huì)竊聽(tīng)CSo的信號(hào)，因此主用戶(hù)的信息會(huì)被竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)。則PS →CSo,CSo→PD,CSo→Ej鏈路的瞬時(shí)信噪比分別為：

其中，Pc1和Pc2分別為CS發(fā)射信號(hào)和噪聲的功率。

則主用戶(hù)的主傳輸鏈路的瞬時(shí)信噪比為：

雖然所有CS 都是可信的，但是并不能保證他們都可以正確解碼PS 發(fā)送的信號(hào)。假設(shè)PS→CS信道的信噪比大于γth時(shí)，CS 可以成功地解碼PS 發(fā)送的信號(hào)，設(shè)可 成 功 解 碼CS 的 集 合 為S={C S1,CS2,…,CSK}，K ∈{1 ,2 ,…,N}，S 的大小為 |S|，再?gòu)募蟂 中選擇使得主用戶(hù)主鏈路信噪比最高的CSo作為中繼，被選擇的中繼為：

3.2.2 FS鏈路安全性能分析

當(dāng)主用戶(hù)選擇FS 鏈路傳輸信號(hào)時(shí)，中斷發(fā)生有兩種情況，一是集合S為空集，即沒(méi)有CS可以正確解碼PS的信號(hào)，二是集合S不為空集，但被選擇的CSo使得主用戶(hù)主鏈路的瞬時(shí)信噪比小于閾值，可得FS 鏈路的中斷概率為：

將公式（9）、（12）、（13）代入式（8）可得選擇FS 鏈路主用戶(hù)的中斷概率。

竊聽(tīng)發(fā)生定義為信道瞬時(shí)信噪比大于信號(hào)穩(wěn)定傳輸?shù)男旁氡乳撝?，這里，當(dāng)集合S 不為空集且竊聽(tīng)鏈路的瞬時(shí)信噪比大于閾值時(shí)竊聽(tīng)才會(huì)發(fā)生，竊聽(tīng)用戶(hù)從M 個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)中選擇使得CSo→Ej鏈路信噪比最大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行竊聽(tīng)，被選擇的竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)為：

可得此時(shí)主用戶(hù)的竊聽(tīng)概率為：

其中，δc=Pc1-Pc2γth。將公式（12）和公式（16）代入公式（15）可得FS鏈路主用戶(hù)的竊聽(tīng)概率。

4 竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)竊聽(tīng)CS和PS的信號(hào)

當(dāng)竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)CS 和PS 時(shí)，主用戶(hù)不論是采用DT 還是FS 的傳輸方式都會(huì)被竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)，因此主用戶(hù)從保證信號(hào)穩(wěn)定傳輸?shù)慕嵌瓤紤]，選擇使得主鏈路信噪比最大的傳輸方式傳遞信號(hào)。設(shè)選擇的傳輸方式為r,r ∈{ DT ,FS}，則主用戶(hù)主鏈路的瞬時(shí)信噪比為：

不論最終選擇的傳輸方式是DT還是FS，PS發(fā)送的信號(hào)都會(huì)被竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)，為了降低竊聽(tīng)概率，PS和CS在發(fā)送信號(hào)時(shí)都將使用疊加編碼技術(shù)。

則PS →Ei,CSo→Ej鏈路的瞬時(shí)信噪比為：

其中，Pp1和Pp2分別為PS 發(fā)射信號(hào)和噪聲的功率，i,j ∈{1 ,2 ,…,N}，且

4.1 傳輸方式為r=FS

若此時(shí)主用戶(hù)選擇通過(guò)FS 的方式傳遞信號(hào)，則竊聽(tīng)用戶(hù)會(huì)竊聽(tīng)到PS 和CS 的信號(hào)，設(shè)竊聽(tīng)用戶(hù)選擇使得PS →Ej信噪比最高的節(jié)點(diǎn)Ep竊聽(tīng)PS。則選擇的竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)為：

選擇使得CS →E信噪比最高的節(jié)點(diǎn)Ec竊聽(tīng)CS，則選擇的竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)由公式（14）可得。

這里，假設(shè)Ep和Ec的選擇是同時(shí)進(jìn)行的，并且不為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

在竊聽(tīng)用戶(hù)處，通過(guò)選擇合并技術(shù)處理來(lái)自CS 和PS的信號(hào)，則主用戶(hù)的竊聽(tīng)鏈路的瞬時(shí)信噪比為：

通過(guò)以上分析可知，如果主用戶(hù)選擇的傳輸方式為r=FS，則主用戶(hù)的中斷概率為：

根據(jù)公式（9）可知，此時(shí)：

其中，ξ=N0γth/Pp1，則：

將公式（23）、（25）、（26）代入公式（22）可得主用戶(hù)中斷概率為：

主用戶(hù)的竊聽(tīng)概率為：

其中，δp=Pp1-Pp2γth將公式（25）、（29）、（30）、（31）代入式（28）可得選擇FS時(shí)主用戶(hù)的竊聽(tīng)概率。

4.2 傳輸方式為r=DT

當(dāng)主用戶(hù)選擇的傳輸方式為DT 時(shí)，竊聽(tīng)用戶(hù)只能從PS 發(fā)射的信號(hào)中竊聽(tīng)主用戶(hù)的信號(hào)，由于PS 使用了疊加編碼技術(shù)，則主用戶(hù)主鏈路和竊聽(tīng)鏈路的瞬時(shí)信噪比分別為：

由此可得采用DT方式時(shí)主用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率分別為：

5 認(rèn)知用戶(hù)安全性能分析

認(rèn)知用戶(hù)作為未獲得頻譜授權(quán)的用戶(hù)，在overlay方式下，只有主用戶(hù)不進(jìn)行信息傳輸時(shí)才能使用其頻譜資源。當(dāng)主用戶(hù)采取直傳方式傳遞信號(hào)時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)只有在主用戶(hù)信號(hào)傳輸完成并退出后才能使用其頻譜傳遞自己的信號(hào)；當(dāng)主用戶(hù)采用FS 的方式傳遞信號(hào)時(shí)，在PS 將信號(hào)傳輸給CS 后，就會(huì)立即退出將頻譜交給CS使用去將主用戶(hù)傳遞的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)給PD，當(dāng)CS 把主用戶(hù)的信號(hào)傳輸完成后就可以繼續(xù)使用主用戶(hù)頻段傳輸自己的信號(hào)。N 個(gè)認(rèn)知用戶(hù)對(duì)只有一個(gè)可以使用主用戶(hù)頻譜傳輸信號(hào)，設(shè)該認(rèn)知用戶(hù)為CSb。

在CTMEB 方案中，雖然主用戶(hù)可以通過(guò)竊聽(tīng)用戶(hù)不同的竊聽(tīng)行為改變傳輸方式，但對(duì)于認(rèn)知用戶(hù)而言，始終被竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)，因此采用疊加編碼技術(shù)來(lái)降低被竊聽(tīng)的概率。則此時(shí)CSb→Rb,Rb→CDb,CSb→Ec鏈路的瞬時(shí)信噪比為：

認(rèn)知用戶(hù)系統(tǒng)的主鏈路瞬時(shí)信噪比為：

則可得出認(rèn)知用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率分別為：

6 仿真分析

通過(guò)MATLAB 仿真分析采用CTMEB 方案對(duì)主用戶(hù)和認(rèn)知用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率的影響。設(shè)認(rèn)知用戶(hù)對(duì)的個(gè)數(shù)為N=3，竊聽(tīng)用戶(hù)的個(gè)數(shù)為M=3，PS 的發(fā)射功率為Pp=25 dB。在圖2和圖4中，令γth=1，為保證δc,δp＞0，令ρ=0.53。

圖2 主用戶(hù)中斷概率和竊聽(tīng)概率

如圖2 所示，仿真了若竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)CS 時(shí)主用戶(hù)采用CTMEB 方案的中斷概率和竊聽(tīng)概率。當(dāng)竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)CS 時(shí)，主用戶(hù)會(huì)判斷直傳鏈路的信道狀態(tài)是否滿(mǎn)足閾值γ0來(lái)決定是采用DT 還是FS 的方式傳輸信號(hào)，如圖2所示，比較了當(dāng)閾值為5、25、45時(shí)主用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率，可以看出，當(dāng)閾值γ0比較小時(shí)，竊聽(tīng)概率也比較小，但中斷概率較大，也就是說(shuō)，當(dāng)竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)CS時(shí)，主用戶(hù)設(shè)置的閾值越小，被竊聽(tīng)的概率越小，但同樣的就要承擔(dān)中斷概率較高的風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 認(rèn)知用戶(hù)中斷概率和竊聽(tīng)概率

如圖3 所示，仿真了使用疊加編碼技術(shù)時(shí)不同信號(hào)與噪聲功率分配因子ρ對(duì)應(yīng)的認(rèn)知用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率，令γth=0.8。從仿真結(jié)果可以看出，ρ=0.48時(shí)，對(duì)應(yīng)的認(rèn)知用戶(hù)的竊聽(tīng)概率最小，ρ=0.52時(shí)對(duì)應(yīng)的竊聽(tīng)概率最大，也就是說(shuō)ρ越小，認(rèn)知用戶(hù)的竊聽(tīng)概率越小。同時(shí)可以看出，ρ越小認(rèn)知用戶(hù)的中斷概率越大。但是相比竊聽(tīng)概率來(lái)說(shuō)，這三個(gè)不同的ρ值的中斷概率相差很小，因此，ρ值較小時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)的安全性能更好，因?yàn)樗梢栽趲缀醪挥绊懼袛喔怕实那闆r下有更小的竊聽(tīng)概率。

圖4 與其他方案的比較

如圖4 所示，假設(shè)竊聽(tīng)用戶(hù)竊聽(tīng)CS 和竊聽(tīng)CS&PS的概率相同，比較了采用CTMEB 方案和多用戶(hù)調(diào)度方案[15]以及新型頻譜共享方案[16]時(shí)的中斷概率和竊聽(tīng)概率。從中可以看出，與文獻(xiàn)[16]提出的新型頻譜共享方案相比，采用CTMEB 方案在降低中斷概率和竊聽(tīng)概率方面都有更好的效果。與文獻(xiàn)[15]提出的多用戶(hù)調(diào)度方案相比，采用CTMEB 方案在降低中斷概率方面有顯著效果，當(dāng)Ps＞10 dB后，CTMEB 方案在降低竊聽(tīng)概率方面也有改善。說(shuō)明本文提出的CTMEB 方案可以有效提高物理層安全性能。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)闡明了提出的CTMEB方案的具體內(nèi)容，并通過(guò)MATLAB 仿真分析驗(yàn)證了所提方案對(duì)提高和改善overlay 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)物理層安全的有效性。仿真證明了主用戶(hù)根據(jù)竊聽(tīng)用戶(hù)的竊聽(tīng)行為改變信號(hào)傳輸方式可以獲得更好的中斷概率和竊聽(tīng)概率的折中。認(rèn)知用戶(hù)采用疊加編碼技術(shù)時(shí)，在滿(mǎn)足不等式的條件下選擇更小的功率分配因子可以在幾乎不影響中斷概率時(shí)獲得更低的竊聽(tīng)概率。

但是本文也有未分析到的地方，首先，本文是在overlay 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中分析主用戶(hù)和認(rèn)知用戶(hù)的安全性能的，因此沒(méi)有考慮認(rèn)知用戶(hù)傳輸信號(hào)時(shí)對(duì)主用戶(hù)產(chǎn)生的干擾；其次，在仿真分析主用戶(hù)的中斷概率和竊聽(tīng)概率時(shí)，假設(shè)竊聽(tīng)用戶(hù)只竊聽(tīng)CS 與竊聽(tīng)CS 和PS 的概率是相同的，但在實(shí)際應(yīng)用竊聽(tīng)行為是直接由竊聽(tīng)用戶(hù)來(lái)決定的。