朱 超，吳鵬舉，王永慶，郁 翔，歐陽詩潔，楊 冬

(1. 國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710100；2. 西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

0 引 言

采用先進(jìn)技術(shù)提高燃煤機(jī)組效率，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗、減少環(huán)境污染是我國電力工業(yè)發(fā)展的重要和緊迫任務(wù)。當(dāng)前，我國的電站鍋爐主要沿大容量、高參數(shù)、低污染的方向發(fā)展，鍋爐的工作壓力已從高壓、超高壓、亞臨界壓力向超臨界、超超臨界壓力穩(wěn)步提升。近年來，由于我國新能源發(fā)電發(fā)展迅猛及煤電產(chǎn)能過剩，對(duì)調(diào)峰電源的需求逐漸升高。對(duì)于以煤炭為主要能源的國家，火電機(jī)組尤其是煤電機(jī)組持續(xù)低負(fù)荷運(yùn)行或深度調(diào)峰在未來幾年將成為常態(tài)。

現(xiàn)代超臨界和超超臨界機(jī)組最主要的特點(diǎn)是采用復(fù)合變壓運(yùn)行方式。在深度調(diào)峰過程中，機(jī)組負(fù)荷多數(shù)偏離設(shè)計(jì)工況，在低負(fù)荷運(yùn)行或啟動(dòng)過程中，超超臨界鍋爐的運(yùn)行負(fù)荷較低，其水冷壁的運(yùn)行壓力和質(zhì)量流速相應(yīng)降低，水冷壁內(nèi)的工質(zhì)狀態(tài)將出現(xiàn)單相流動(dòng)和兩相流動(dòng)狀態(tài)。蒸發(fā)受熱面由于兩相介質(zhì)汽水比容的差異，有可能產(chǎn)生流動(dòng)不穩(wěn)定問題。系統(tǒng)在兩相不穩(wěn)定狀態(tài)下，流動(dòng)系統(tǒng)的各參數(shù)隨時(shí)間宏觀變化，流量偏差及不穩(wěn)定性、壓差、溫度和壓力不穩(wěn)定性會(huì)引起系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)、影響系統(tǒng)控制、降低臨界熱負(fù)荷等問題，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)轉(zhuǎn)帶來極大危險(xiǎn)。

與低負(fù)荷運(yùn)行工況類似，在超超臨界高負(fù)荷工況下，鍋爐水冷壁中的流動(dòng)工質(zhì)物理性質(zhì)在擬臨界點(diǎn)附近將發(fā)生急劇變化，超超臨界鍋爐蒸發(fā)受熱面進(jìn)出口之間的劇烈密度差極有可能導(dǎo)致流動(dòng)不穩(wěn)定[1]。這種不穩(wěn)定流動(dòng)會(huì)引起振動(dòng)和金屬疲勞損害，或?qū)ο到y(tǒng)控制策略產(chǎn)生不利影響。不穩(wěn)定的水動(dòng)力特性還會(huì)導(dǎo)致管子出口工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)不同，表現(xiàn)為單相水、汽水混合物乃至過熱蒸汽，從而引起管子的過熱損壞。在極端情況下，會(huì)使傳熱特性發(fā)生改變而導(dǎo)致受熱面燒毀[2]。因此非常有必要對(duì)超超臨界流動(dòng)不穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究，旨在為流動(dòng)傳熱設(shè)備的設(shè)計(jì)及安全的變負(fù)荷運(yùn)行提供指導(dǎo)。

自1938年Ledinegg[3]對(duì)兩相流不穩(wěn)定性進(jìn)行開創(chuàng)性研究以來，人們對(duì)沸騰系統(tǒng)的流動(dòng)穩(wěn)定性問題已進(jìn)行了大量試驗(yàn)和機(jī)理研究。因此，本文基于現(xiàn)有兩相流研究成果[4-7]，分析了3類流動(dòng)不穩(wěn)定性的形成機(jī)理及其主要影響因素，包括熱負(fù)荷分布、管道結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)流動(dòng)參數(shù)等；論述了數(shù)值模擬如頻域法及時(shí)域法的研究進(jìn)展及不足，以期為超超臨界循環(huán)流化床鍋爐深度調(diào)峰變負(fù)荷運(yùn)行及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供研究思路。

1 流動(dòng)不穩(wěn)定性形成機(jī)理

Boure等[8]提出了被廣泛接受的兩相流不穩(wěn)定性分類，即按發(fā)生特性將流動(dòng)不穩(wěn)定性分為靜態(tài)不穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9-11]基于Boure的結(jié)果給出了更廣泛的分類，包括更多類型的不穩(wěn)定性。

靜態(tài)不穩(wěn)定性指系統(tǒng)由原工況狀態(tài)不定期或無規(guī)律返回到另一工況狀態(tài)的過程。系統(tǒng)受到瞬時(shí)擾動(dòng)后，偏離原穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)并在新的運(yùn)行點(diǎn)上運(yùn)行，這將導(dǎo)致系統(tǒng)工況發(fā)生偏離，甚至燒毀設(shè)備。這些靜態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象主要包括流量漂移型、流型轉(zhuǎn)換型、沸騰傳熱惡化型和汽爆與噴汽型。

動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性是指系統(tǒng)受到的初始擾動(dòng)以波(壓力波和密度波)的形式傳播反饋，使得系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生持續(xù)周期性變化的現(xiàn)象擾動(dòng)。動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性的特征在于呈現(xiàn)有規(guī)律的參數(shù)變化，一般為具有一定周期的等幅或發(fā)散的振蕩，系統(tǒng)流動(dòng)的振蕩會(huì)導(dǎo)致加熱表面反復(fù)地浸潤和干涸，導(dǎo)致沸騰表面產(chǎn)生局部熱疲勞和機(jī)械疲勞。動(dòng)態(tài)擾動(dòng)波與靜態(tài)不穩(wěn)定條件相互作用，又可形成復(fù)合不穩(wěn)定性不穩(wěn)定。Nayak等[6]、Prasad等[12]還對(duì)自然對(duì)流不穩(wěn)定性和強(qiáng)制對(duì)流不穩(wěn)定性進(jìn)行了區(qū)分，幾種不穩(wěn)定現(xiàn)象都將對(duì)系統(tǒng)的正常運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

超超臨界鍋爐系統(tǒng)變負(fù)荷運(yùn)行過程中，主要存在密度波型、壓力降型和熱力型不穩(wěn)定性，主要表現(xiàn)為停滯、倒流、多值性和流體不穩(wěn)定性。

水動(dòng)力曲線是系統(tǒng)總壓降ΔP與質(zhì)量流速G之間的關(guān)系曲線如圖1所示，曲線Ⅰ代表單值水動(dòng)力特性曲線，即對(duì)應(yīng)一個(gè)壓降，只有一個(gè)流量，這樣的水動(dòng)力特性穩(wěn)定；曲線Ⅱ表示多值水動(dòng)力特性曲線，對(duì)應(yīng)一個(gè)壓降，可能有3個(gè)流量值，這種情況在并聯(lián)管圈中就可能發(fā)生流量的偏移，水動(dòng)力特性不穩(wěn)定。密度波型不穩(wěn)定性發(fā)生在水動(dòng)力特性曲線的正斜率區(qū)，壓力降型不穩(wěn)定性發(fā)生在流量-壓降水動(dòng)力特性曲線的負(fù)斜率區(qū)，熱力型不穩(wěn)定性發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)與發(fā)生傳熱惡化的熱力條件耦合的區(qū)域。

圖1 靜態(tài)水動(dòng)力曲線

1.1 密度波型流動(dòng)不穩(wěn)定性

Stenning等[13-15]為理解密度波振蕩的機(jī)理做了一系列重要工作，開創(chuàng)了密度波型脈動(dòng)(DWO)這一術(shù)語并被廣泛接受。密度波型不穩(wěn)定性是實(shí)際沸騰系統(tǒng)中最常見的不穩(wěn)定性形式，一般不穩(wěn)定性周期較短，不穩(wěn)定性周期取決于流體通過加熱管的時(shí)間。當(dāng)前研究結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值分析等研究，主要將密度波不穩(wěn)定性分為3種類型，分別對(duì)應(yīng)于引起的3種主要機(jī)制：受重力因素影響的DWOI、受摩阻因素影響的DWOII、受動(dòng)量因素影響的DWOIII。

1.1.1第一類密度波不穩(wěn)定性

在流動(dòng)方向垂直向上的試驗(yàn)系統(tǒng)中，F(xiàn)ukuda等[16]觀察到了第一類密度波不穩(wěn)定性并進(jìn)行了系統(tǒng)分析。結(jié)果表明，在低質(zhì)量條件下，任何微擾動(dòng)都會(huì)引起空隙率和流動(dòng)條件的顯著變化。在低壓下，靜壓水頭對(duì)流量變化非常敏感，因此，流量、空隙率和壓頭之間的反饋會(huì)導(dǎo)致振蕩。這種受重力因素作用引起的流動(dòng)不穩(wěn)定性在自然對(duì)流循環(huán)中尤為重要，在核反應(yīng)堆安全分析中也起著重要作用。

1.1.2第二類密度波不穩(wěn)定性

第二類密度波不穩(wěn)定性是文獻(xiàn)中最常見的密度波不穩(wěn)定性[17-20]。其產(chǎn)生的主要原因是高密度與低密度的兩相混合物交替流過加熱段，流動(dòng)擾動(dòng)在單相和兩相區(qū)的傳播速度不同引起兩相區(qū)域內(nèi)流動(dòng)或空隙率的變化，從而導(dǎo)致壓降的變化。由于擾動(dòng)沿兩相區(qū)傳播相當(dāng)緩慢，因此兩相壓降和單相壓降一般表現(xiàn)為反相振蕩。

1.1.3第三類密度波不穩(wěn)定性

基于第三類密度波不穩(wěn)定性的研究較少，在Yadigaroglu等[21]研究中被首次提出。文獻(xiàn)[22]表明這一不穩(wěn)定性的根本原因是慣性和動(dòng)量壓降項(xiàng)之間的相互作用及傳熱、流動(dòng)特性的延遲傳播，造成阻力特性和傳熱特性的相應(yīng)變化，壓力與流量的反饋導(dǎo)致進(jìn)口流量自維持不穩(wěn)定性。

1.1.4并聯(lián)管內(nèi)密度波不穩(wěn)定性

通常在并行通道中，系統(tǒng)的總流量和總壓差不變，在一定條件下，可能發(fā)生自維持的密度波型不穩(wěn)定性，兩管間的質(zhì)量流速、壓降作反相不穩(wěn)定性，能量在兩管或多管間進(jìn)行交換，因此也稱為并聯(lián)管流動(dòng)不穩(wěn)定性。Gerliga等[23]闡述了這一復(fù)雜現(xiàn)象，在通道兩端壓差不變的前提下，管道間因?yàn)榭张莘蓊~不同而引起密度差，從而發(fā)生周期性的管間不穩(wěn)定性?？偭髁坎蛔兊臈l件下，當(dāng)一個(gè)管道受到擾動(dòng)并增大，另一管道必然減小而使其出口空泡份額增大，當(dāng)產(chǎn)生的蒸汽團(tuán)在出口阻力件聚集時(shí)，便產(chǎn)生了低密度波，傳向上游后，流量再次增大，產(chǎn)生高密度波，空泡份額下降，而當(dāng)液塊經(jīng)過阻力件后，流量又再次減小。文獻(xiàn)[24]表明系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于每個(gè)通道的局部穩(wěn)定性。此外，根據(jù)通道的特性不同，可能引發(fā)多種振蕩模式。當(dāng)并聯(lián)管道很多時(shí)，由于諸多管道對(duì)擾動(dòng)的分?jǐn)傂Ч?，此類不穩(wěn)定性并不明顯，一般雙通道最為明顯，且相位差一般為180°。

1.2 壓力降型流動(dòng)不穩(wěn)定性

壓力降型不穩(wěn)定性是靜態(tài)不穩(wěn)定與動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定復(fù)合而成的，發(fā)生在水動(dòng)力曲線的負(fù)斜率段，是一種系統(tǒng)整體不穩(wěn)定性。壓力降型不穩(wěn)定性發(fā)生時(shí)，必須具備2個(gè)條件：其一，發(fā)生壓力降型不穩(wěn)定性的系統(tǒng)特性曲線必須具有負(fù)斜率區(qū)存在；其二，在系統(tǒng)中，有提供不穩(wěn)定性彈性空間的可壓縮容積。

對(duì)于高功率密度系統(tǒng)，維持振蕩所需的可壓縮容積非常小[25]。在不受其他流動(dòng)擾動(dòng)的情況下，振蕩頻率主要由可壓縮容積和流體慣性決定。在加熱流動(dòng)系統(tǒng)外部壓頭不變的情況下，存在上游可壓縮容積時(shí)，當(dāng)加熱流道的入口流量受到擾動(dòng)而減少，系統(tǒng)流道的蒸發(fā)率增高，流動(dòng)沿程阻力增加，流量就會(huì)進(jìn)一步減少。由于外部壓頭不變，脈沖箱(可壓縮容積)內(nèi)部分流體進(jìn)入加熱流道，氣體容積減少，壓力升高，脈沖箱的壓力和加熱流道流量呈三次曲線變化。與此同時(shí)，由于阻力增大，系統(tǒng)總流量也減少，但其減少量低于加熱流道流量的減少量，且其響應(yīng)發(fā)生延遲，兩者之間無法平衡，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)相互作用。一旦低密度的兩相混合物流過流道，流動(dòng)阻力減少，在脈沖箱內(nèi)部壓力和外加驅(qū)動(dòng)壓頭聯(lián)合作用下，大量流體又進(jìn)入加熱流道，流量漂移道流量特性曲線的右邊單相段的正斜率區(qū)，流量增大，阻力升高，流量又沿該曲線下降，發(fā)生與上述相反的過程，出現(xiàn)壓力的振蕩現(xiàn)象。

系統(tǒng)壓力降型脈動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的流量、壓差和壓力都會(huì)發(fā)生不穩(wěn)定。與密度波型不穩(wěn)定性相比，其不穩(wěn)定性周期要大很多。發(fā)生壓力降型不穩(wěn)定性時(shí)，流道的流量沿著水動(dòng)力特性曲線變化，在曲線的正斜率段，達(dá)到密度波型不穩(wěn)定性條件時(shí)，也有可能伴隨著密度波型不穩(wěn)定性的發(fā)生。

1.3 熱力型流動(dòng)不穩(wěn)定性

熱力型不穩(wěn)定性的概念首先由Stenning等提出[26]，其產(chǎn)生由密度波型脈動(dòng)來觸發(fā)。研究發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象與干燒和核態(tài)沸騰邊界的移動(dòng)有關(guān)[27]，主要特性是流量脈動(dòng)的幅值隨時(shí)間變化，管壁溫度發(fā)生大幅度波動(dòng)。發(fā)生熱力型不穩(wěn)定性時(shí)，流量脈動(dòng)周期與密度波相同，而壁溫脈動(dòng)的周期則大大超過流量脈動(dòng)周期。流量脈動(dòng)的幅值較小，而壁溫脈動(dòng)幅值很大。因此，熱力型不穩(wěn)定性是造成系統(tǒng)實(shí)際燒損的主要原因。

發(fā)生熱力型不穩(wěn)定性的機(jī)理是，在熱力系統(tǒng)中，隨著熱負(fù)荷的增加，流道內(nèi)工質(zhì)的干度不斷增加，由于密度波型不穩(wěn)定性的存在，在流量脈動(dòng)的低谷會(huì)出現(xiàn)膜態(tài)沸騰蒸汽層，代替了管壁內(nèi)壁表面的液體層，傳熱系數(shù)明顯下降，管壁溫度上升。在流量脈動(dòng)的波峰，過渡沸騰傳熱方式取代膜態(tài)沸騰傳熱方式，對(duì)管壁有一定冷卻，可使管壁溫度下降，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，膜態(tài)沸騰傳熱與過渡沸騰傳熱交替出現(xiàn)，管壁溫度隨之發(fā)生很大變化。由于管壁材料的熱慣性使管壁溫度脈動(dòng)周期和脈動(dòng)幅值均有較大范圍的變化。

當(dāng)?shù)皖l振蕩(PDO)觸發(fā)熱力型不穩(wěn)定時(shí)，溫度波動(dòng)僅僅是沸騰邊界運(yùn)動(dòng)的結(jié)果[28-29]，流動(dòng)變量的振蕩頻率基本相同。而當(dāng)這種現(xiàn)象由高頻振蕩(DWO)觸發(fā)時(shí)，則溫度波動(dòng)表現(xiàn)為2種截然不同的模式:高頻小振幅模式和低頻大振幅模式。

2 流動(dòng)不穩(wěn)定性影響因素

由于分析和計(jì)算工具的發(fā)展，使人們能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)流動(dòng)不穩(wěn)定性的發(fā)生條件及其變化規(guī)律。流動(dòng)不穩(wěn)定性的主要影響因素包括熱負(fù)荷分布、管道結(jié)構(gòu)及流動(dòng)參數(shù)如流量、系統(tǒng)壓力、進(jìn)口過冷度、節(jié)流系數(shù)等。

2.1 熱負(fù)荷分布

熱負(fù)荷越大，進(jìn)出口流量達(dá)到穩(wěn)定的所需時(shí)間越長，脈動(dòng)振幅越大，回路流動(dòng)狀態(tài)越不穩(wěn)定。這是由于若熱流密度增強(qiáng)，回路內(nèi)工質(zhì)將因受熱加速汽化使流阻增大，從而減少進(jìn)口流量，但若流量持續(xù)減小致使管內(nèi)流阻降低到一定值時(shí)，又會(huì)使流量向增大方向變化，形成流量循環(huán)增減變化的不穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)。研究發(fā)現(xiàn)減小通道的導(dǎo)熱系數(shù)可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性(圖2，hin為入口冷卻劑比焓值),hin為入口冷卻劑比水含值[30]。越小的導(dǎo)熱系數(shù)k對(duì)應(yīng)著加諸于管內(nèi)流體上的熱流密度越小，這間接證實(shí)了熱負(fù)荷對(duì)于穩(wěn)定邊界的影響規(guī)律，即其他流動(dòng)參數(shù)一定，熱流密度越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定。

圖2 不同壁面熱導(dǎo)率對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定邊界

Xi等[31]在試驗(yàn)中采取了3種軸向熱負(fù)荷分布方式，分別為軸向下降、均勻分布和軸向上升，研究了不同軸向熱負(fù)荷分布對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響。發(fā)現(xiàn)軸向熱負(fù)荷分布方式不僅影響穩(wěn)定邊界，同時(shí)也對(duì)動(dòng)態(tài)特性有很大影響。Guo等[32]在中壓(3 MPa)螺旋加熱段的強(qiáng)制對(duì)流水循環(huán)回路中進(jìn)行了壓降型流動(dòng)不穩(wěn)定性研究。對(duì)于給定的一組參數(shù)，通過試驗(yàn)觀察到，將調(diào)壓槽移至上游(遠(yuǎn)離測(cè)試段)顯著提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)調(diào)壓室布置在試驗(yàn)段正前方時(shí)，非均勻熱流分布對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響不大。另一方面，當(dāng)調(diào)壓槽距試驗(yàn)段較遠(yuǎn)時(shí)，非均勻熱流分布影響穩(wěn)定性邊界。文獻(xiàn)[33]也提出不均勻加熱對(duì)系統(tǒng)流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的影響，這對(duì)通常采用不均勻加熱條件的諸多工業(yè)部件的設(shè)計(jì)有負(fù)面影響。

2.2 管道結(jié)構(gòu)

目前國內(nèi)外對(duì)單管及并聯(lián)管束、垂直管及水平管、一部分曲線管、傾斜管都有研究。Crowley等[34]研究了固定加熱功率條件下氟利昂回路中通道長度對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響。通過在進(jìn)口處切割一段加熱長度并恢復(fù)原來的流量，研究表明，縮短加熱長度增加了強(qiáng)制循環(huán)中的流動(dòng)穩(wěn)定性。在自然循環(huán)系統(tǒng)中也發(fā)現(xiàn)了相似的結(jié)論[35]。不同管道內(nèi)徑對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定邊界如圖3所示。可知隨著內(nèi)徑d增加，穩(wěn)定區(qū)域增大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定；過冷沸騰可能是誘發(fā)自然循環(huán)不穩(wěn)定性的原因。

圖3 不同管道內(nèi)徑對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定邊界

對(duì)于管道沒有交叉連接的情況，觀察到密度波振蕩在2個(gè)平行通道中同時(shí)發(fā)生，且相差180°。相反，對(duì)于管道交叉連接的情況，密度波振蕩同相位脈動(dòng)。結(jié)果表明，具有交叉連接的系統(tǒng)比沒有交叉連接的系統(tǒng)和單通道系統(tǒng)更穩(wěn)定[36-38]。文獻(xiàn)[39]得到了相同結(jié)論，即增加互聯(lián)通道對(duì)系統(tǒng)起穩(wěn)定效果。

Veziroglu等[40]研究了單一垂直沸騰通道中的壓降型和密度波型振蕩，與水平通道系統(tǒng)的結(jié)果相比，發(fā)現(xiàn)垂直向上的流動(dòng)比水平流動(dòng)更穩(wěn)定，且并行系統(tǒng)配置比單通道配置更不穩(wěn)定[35]。

2.3 流動(dòng)參數(shù)

研究發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)穩(wěn)定與否與初始狀態(tài)有很大關(guān)系。如果初始狀態(tài)處于飽和線下，會(huì)產(chǎn)生汽水兩相流動(dòng)，使流動(dòng)趨于不穩(wěn)定。如果初始狀態(tài)處于飽和線上和超超臨界點(diǎn)之下，那么系統(tǒng)會(huì)由不穩(wěn)定性過渡到超超臨界穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)。如果系統(tǒng)處于超超臨界狀態(tài)，流動(dòng)很快穩(wěn)定下來。其原因是壓力增大時(shí)超超臨界水的可壓縮性變小，入口密度變大，在相同條件下，增加相同的熱負(fù)荷，高壓下引起的壓差擾動(dòng)小于低壓下的擾動(dòng)，系統(tǒng)不足以產(chǎn)生持續(xù)的流量脈動(dòng)，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時(shí)增大了系統(tǒng)的摩擦力而使系統(tǒng)的不穩(wěn)定點(diǎn)上移。因此，強(qiáng)制對(duì)流比自然對(duì)流更穩(wěn)定[41]。

入口壓力Pin對(duì)臨界不穩(wěn)定熱流線密度qL的影響如圖4所示。增加系統(tǒng)壓力，即較低的液汽密度比具有穩(wěn)定效果，既減少了不穩(wěn)定區(qū)域的擴(kuò)展，又減少了流動(dòng)振蕩振幅的大小[42]。

圖4 入口壓力對(duì)臨界不穩(wěn)定熱流密度的影響

文獻(xiàn)[43-45]研究了進(jìn)口和出口節(jié)流系數(shù)的影響。結(jié)果表明，增加進(jìn)口節(jié)流系數(shù)提升了單相流動(dòng)摩擦阻力，起穩(wěn)定作用，而出口節(jié)流系數(shù)增加了兩相流動(dòng)摩擦阻力，減少了流動(dòng)不穩(wěn)定性。Zuber等[46]研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于使用無量綱數(shù)Npch和Nsub確定了流動(dòng)的穩(wěn)定性極限，還分析了進(jìn)出口節(jié)流的影響。如前所述，增加進(jìn)口節(jié)流系數(shù)使系統(tǒng)穩(wěn)定，而增加出口節(jié)流系數(shù)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

3 超超臨界流動(dòng)不穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究進(jìn)展

超超臨界水流動(dòng)不穩(wěn)定性研究有試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法。試驗(yàn)方法的優(yōu)勢(shì)在于可以有針對(duì)性地以實(shí)際物理系統(tǒng)為研究對(duì)象，為相應(yīng)的數(shù)值模擬研究提供有價(jià)值的參考[47-49]。文獻(xiàn)[50]針對(duì)超超臨界循環(huán)流化床鍋爐水冷壁管流動(dòng)不穩(wěn)定性搭建了相應(yīng)的并聯(lián)管試驗(yàn)系統(tǒng)模型(圖5，q為施力均勻熱負(fù)荷)，并得到了不穩(wěn)定性振蕩曲線。Xiong等[51]對(duì)并聯(lián)雙通道內(nèi)的流動(dòng)不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，采用逐步增加熱負(fù)荷直至出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定的方法來獲得穩(wěn)定性邊界。當(dāng)出現(xiàn)持續(xù)脈動(dòng)，并伴隨有明顯的振幅增大時(shí)，認(rèn)為發(fā)生流動(dòng)不穩(wěn)定。該試驗(yàn)加熱段長度為3 000 mm，試驗(yàn)壓力為23～25 MPa，質(zhì)量流速為600～800 kg/(m2·s)，試驗(yàn)段進(jìn)口溫度為180～260 ℃。可以看出，該試驗(yàn)參數(shù)范圍較窄。考慮到水在超超臨界壓力和溫度下的流動(dòng)不穩(wěn)定試驗(yàn)系統(tǒng)極為復(fù)雜和所需費(fèi)用龐大，數(shù)值模擬就成為一種重要的研究手段。數(shù)值模擬方法可以借鑒成熟的兩相沸騰研究成果，能夠方便分析各種參數(shù)對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

圖5 并聯(lián)管試驗(yàn)系統(tǒng)

3.1 時(shí)域分析法研究進(jìn)展

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)超超臨界流體系統(tǒng)的流動(dòng)不穩(wěn)定性進(jìn)行了大量數(shù)值模擬研究，其分析方法通?？煞譃轭l域分析法和直接數(shù)值分析法。線性頻域分析方法利用拉普拉斯變換來確定特征方程根在復(fù)平面上的位置。如果所求解的任何一個(gè)根有正值實(shí)部，即可認(rèn)為狀態(tài)是線性不穩(wěn)定的。頻域法也可以利用奈奎斯特準(zhǔn)則進(jìn)行分析。無論選擇以上哪種方法，頻域法都必須對(duì)足夠多的參數(shù)值進(jìn)行處理，以獲得參數(shù)空間中的穩(wěn)定閾值。

若被研究系統(tǒng)采用集中參數(shù)進(jìn)行描述，將得到時(shí)間為一階格式的系統(tǒng)非線性微分方程。要確定系統(tǒng)在哪些流動(dòng)參數(shù)工況下是穩(wěn)定的，需要求解每個(gè)流動(dòng)參數(shù)值所對(duì)應(yīng)的實(shí)部最大的根。該求根過程可以用數(shù)值方法，對(duì)控制方程進(jìn)行積分，以平均相關(guān)值替代參數(shù)的連續(xù)相關(guān)值[52]。若被研究系統(tǒng)采用分布式參數(shù)進(jìn)行描述，將得到一個(gè)偏微分方程組。由于偏微分方程的拉普拉斯變換不能得到代數(shù)方程，因此必須考慮空間上的變化。這可以通過在空間上進(jìn)行離散、數(shù)值積分或沿特征方程積分直接求解偏微分方程來實(shí)現(xiàn)。空間相關(guān)性的消除可以采用集總模型(積分法)，也可以通過空間離散化或應(yīng)用特征法求解[53]。

頻域法通過將控制方程無量綱化、線性化及Laplace變換得到系統(tǒng)的特征方程以進(jìn)行求解，其主要目的是得到系統(tǒng)的不穩(wěn)定邊界。為了確定系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界，通常需要對(duì)特征方程的極值特征根進(jìn)行計(jì)算，而該計(jì)算過程是通過對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)下的流動(dòng)方程進(jìn)行線性化來實(shí)現(xiàn)。在這種情況下，諸如極限環(huán)的非線性效應(yīng)消失，因此該分析方法的缺點(diǎn)是不能很好地解決非線性問題。對(duì)于頻域分析法非線性效應(yīng)消失的解決辦法是通過Hopf分岔技術(shù)[54]來確定極限環(huán)的振幅，但該過程相對(duì)繁雜。

采用頻域法求解，Zhang等[55]提出了一個(gè)研究超超臨界水密度波不穩(wěn)定性的新模型。以體積膨脹系數(shù)為判斷準(zhǔn)則將超超臨界水進(jìn)行了新的區(qū)域劃分，分為重流體區(qū)、重流體-輕流體混合區(qū)和輕流體區(qū)，以便更好處理超超臨界水在擬臨界點(diǎn)附近劇烈的物性變化。將計(jì)算結(jié)果與其他3個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明提出的新模型較這3個(gè)模型更準(zhǔn)確合理。

3.2 直接數(shù)值分析方法

直接數(shù)值分析方法通常被稱為時(shí)域分析或非線性時(shí)域有限差分法，其直接采用有限差分法、有限體積法等不同的數(shù)值方法對(duì)守恒方程進(jìn)行離散求解。如果解析解收斂于原平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，如果解發(fā)散或振蕩，則認(rèn)為系統(tǒng)不穩(wěn)定。進(jìn)出口流量M隨時(shí)間t的變化如圖6所示，時(shí)域法采用數(shù)值分析方法獲得各個(gè)參數(shù)隨時(shí)間的變化[56-58]，再根據(jù)擾動(dòng)振幅衰減或發(fā)散來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保留了原始方程的非線性信息，因此是用于分析諸如振蕩周期和混沌等非線性效應(yīng)的最常用方法，但這種方法通常不適合于穩(wěn)定邊界的研究。其他方法諸如CFD計(jì)算、數(shù)學(xué)分析法也被持續(xù)探索和改進(jìn)以研究流動(dòng)不穩(wěn)定性[59-60]。

圖6 進(jìn)出口流量隨時(shí)間的變化

針對(duì)時(shí)域法在不穩(wěn)定邊界研究方面的缺點(diǎn)，一系列無量綱數(shù)被提出以描述亞臨界及超超臨界流體的流動(dòng)不穩(wěn)定邊界[61-63]。Paul等[64]建立了兩相沸騰系統(tǒng)的漂移流模型，對(duì)垂直加熱通道中的密度波型不穩(wěn)定進(jìn)行了計(jì)算分析。該模型考慮了在過冷區(qū)域的密度變化，而不像其他模型假設(shè)在過冷區(qū)域密度恒定(等于系統(tǒng)壓力下的飽和水密度)，并給出了列相變數(shù)Npch和過冷度數(shù)Nsub為橫縱坐標(biāo)的穩(wěn)定邊界圖。

(1)

(2)

式中，hf為飽和液體焓值，J/kg；νfg為飽和蒸汽與飽和液體比體積之差，m3/kg；νf為飽和液體比體積，m3/kg；hfg為汽化潛熱，J/kg；Mtot為流體質(zhì)量流速，kg/s；Q為加熱功率，W。

Ambrosini[66]提出了一系列描述超超臨界流體流動(dòng)的無量綱數(shù)，即

(3)

(4)

式中，hpc為擬臨界點(diǎn)流體比焓值，J/kg；Cp,pc為擬臨界點(diǎn)流體定壓比熱容，J/(kg·K)；βpc為擬臨界等壓熱膨脹系數(shù)，1/K；NSPC為擬臨界相變數(shù)；NTPC為擬臨界過冷度數(shù)；hout為出口冷卻劑比焓值，J/kg。

這些無量綱數(shù)能有效描述不同超超臨界流體的動(dòng)態(tài)變化，建立了描述不同流體在超超臨界壓力下流動(dòng)不穩(wěn)定性的統(tǒng)一方法。

采用穩(wěn)定邊界圖譜可使不穩(wěn)定性發(fā)生的臨界值獨(dú)立于流體種類和流量、熱負(fù)荷初始值的選擇。文獻(xiàn)[66]給出了以NTPC和NSPC為橫縱坐標(biāo)的穩(wěn)定邊界圖，以對(duì)比加熱功率分布形式對(duì)穩(wěn)定邊界的影響，如圖7所示(壓力P=25 MPa，M=0.2 kg/s)?？芍鶆蚬β屎拖路逯倒β史植枷孪到y(tǒng)的不穩(wěn)定性邊界都為典型的斜“L”形。

圖7 加熱功率分布形式對(duì)穩(wěn)定邊界的影響

4 結(jié) 語

流動(dòng)不穩(wěn)定性按發(fā)生特性可分為靜態(tài)不穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性。在超超臨界鍋爐系統(tǒng)變負(fù)荷運(yùn)行過程中，主要存在密度波型、壓力降型和熱力型流動(dòng)不穩(wěn)定，幾種不穩(wěn)定現(xiàn)象都將對(duì)系統(tǒng)的正常運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。流動(dòng)不穩(wěn)定性的主要影響因素包括熱負(fù)荷分布、管道結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)流動(dòng)參數(shù)等。大量試驗(yàn)及數(shù)值研究表明，熱流密度越小，系統(tǒng)壓力越大，加熱長度越短，內(nèi)徑越大，系統(tǒng)越趨于穩(wěn)定。具有交叉連接的系統(tǒng)比沒有交叉連接的系統(tǒng)和單通道系統(tǒng)更穩(wěn)定。增加進(jìn)口節(jié)流系數(shù)使系統(tǒng)穩(wěn)定，而增加出口節(jié)流系數(shù)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。針對(duì)超超臨界流體系統(tǒng)的流動(dòng)不穩(wěn)定性的數(shù)值模擬研究，其分析方法通?？煞譃轭l域法和時(shí)域法。針對(duì)時(shí)域法在不穩(wěn)定邊界研究方面的缺點(diǎn)，一系列無量綱數(shù)被提出以描述亞臨界及超超臨界流體的流動(dòng)不穩(wěn)定邊界，能有效描述不同超超臨界流體的動(dòng)態(tài)變化，建立起描述不同流體在超超臨界壓力下流動(dòng)不穩(wěn)定性的統(tǒng)一方法。