秦紅磊，趙 超，杜巖松，孫桂宇，周廣濤

(1.北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100083;2.哈爾濱工程大學自動化學院，哈爾濱 150001)

0 引言

目前，國內(nèi)外船舶上的導航設備主要是將全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)與慣性導航器件進行聯(lián)合使用，利用二者存在較好的互補性，從而實現(xiàn)較高精度的組合導航[1]。然而在戰(zhàn)時環(huán)境，GNSS信號容易受到干擾，使得系統(tǒng)無法使用[2-4]。因此,研究GNSS信號拒止條件下的備份導航系統(tǒng)已成為各國應對導航戰(zhàn)的重要研究方向。

利用廣泛存在的各類非導航無線電信號進行導航與定位已引起各個國家的重視。以美國和英國為代表的一些國家開始裝備和研發(fā)基于機會信號的備份導航系統(tǒng)。2010年美國國防部宣稱開展“全源導航”計劃，將使用廣泛存在的各類無線電資源直接進行導航與定位；2012年英國公布了研發(fā)的Navsop系統(tǒng)，使得用戶能夠利用各種不同的無線電信號實現(xiàn)定位。

其中，利用非合作、非導航星基機會信號進行定位具有覆蓋區(qū)域廣、抗干擾能力強和無需投入建設成本等優(yōu)點[5-6]，已成為機會信號定位的重點研究方向之一。銥星衛(wèi)星信號是典型的天基非合作外輻射源[7]，地面接收機通過接收銥星所發(fā)射的下行信號，并有效提取信號中的瞬時多普勒頻移觀測量[8-10]，實現(xiàn)對地面接收機的定位。

慣性導航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)是船舶導航的必備系統(tǒng)之一，但INS具有誤差隨著時間累積而迅速擴散[11]的固有缺點。一般采用GNSS與INS組合實現(xiàn)高精度的定位。但在GNSS信號拒止環(huán)境下，GNSS/INS系統(tǒng)則無法有效工作。此時，利用銥星瞬時多普勒頻移，結合INS測量信息,通過將觀測量緊組合的方式，實現(xiàn)對慣導誤差的糾正[12-14]，可以有效提高船舶的定位精度。

本文的結構如下：首先，介紹了銥星的軌道信息，并對銥星信號體制進行深入分析，為接收瞬時多普勒頻移提供理論基礎；其次，建立了利用瞬時多普勒頻移進行定位的理論模型；然后，介紹了利用銥星瞬時多普勒頻移與INS進行緊組合的數(shù)學模型；最后，搭建了銥星/INS組合定位系統(tǒng)，利用實際信號進行了實際環(huán)境的船舶動態(tài)定位試驗。

1 銥星系統(tǒng)及其信號體制研究

衛(wèi)星的星座布局結構會決定地面接收機對其信號接收的可見性及可用性，衛(wèi)星的信號體制也決定了信號接收平臺的設計復雜性以及瞬時多普勒頻移的信號提取方法。本節(jié)主要介紹了銥星系統(tǒng)的軌道設計及其信號體制，為銥星機會信號定位系統(tǒng)的硬件設計及信號捕獲處理方法提供基礎。

1.1 銥星系統(tǒng)軌道

銥星系統(tǒng)是美國銥星公司委托摩托羅拉公司設計的一種全球性衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)，透過衛(wèi)星可在地球上的任何地方撥出和接收電話信號。由于使用成本過高，2000年3月銥星公司宣布破產(chǎn)。最終，私募基金出手接盤了銥星系統(tǒng)，將它變身為銥星通訊公司。

銥星系統(tǒng)由6條極地軌道組成，軌道高度為780km，如圖1所示。2017年，Iridium Next第二代衛(wèi)星開始發(fā)射，由66顆工作衛(wèi)星、9顆空間備份衛(wèi)星以及6顆地面?zhèn)浞菪l(wèi)星組成。截止到目前，地面接收機可以接收到75顆銥星衛(wèi)星的發(fā)射信號。

圖1 銥星極地軌道Fig.1 Iridium polar orbit trajectory

1.2 銥星系統(tǒng)信號體制

銥星的鏈路頻率分配計劃如圖2所示。

圖2 FDMA頻率分配Fig.2 FDMA frequency allocation

銥星將1616.0MHz～1626.0MHz頻率段分配為雙工作業(yè)信道，而將1626.0MHz～1626.5MHz頻率段分配為單工信令信道。雙工作業(yè)信道通過頻分多址(Frequency Division Multiple Access,FDMA)的方式分為30個子帶，每個通道配有工作頻寬和保護頻帶。而單工作業(yè)信道分為12個頻帶，每個頻帶寬度為41.67kHz。其中，單工信道里的波束每48幀發(fā)一次，通常用戶在4.32s里可以接收到一次下行信號，其信號時長為7～20.32ms之間。但由于每個TDMA幀的幀長為90ms，因此實際接收到的90ms時長數(shù)據(jù)內(nèi)僅有一個下行的銥星信號。

銥星下行傳輸信號呈現(xiàn)突發(fā)信號模式，其信號結構主要包含三部分：無調(diào)制的導頻信號、BPSK調(diào)制信號以及QPSK調(diào)制信號，其中導頻信號時長大約為2.6ms。由于導頻通道不含任何調(diào)制方式，僅僅是一種規(guī)律的單弦波，因此非常適合用來提取銥星與地面接收機相對運動所產(chǎn)生的瞬時多普勒頻移。

受限于軌道高度，同一時刻內(nèi)僅能觀測到1～2顆銥星，僅在非?？諘绲牡胤娇梢酝瑫r觀測到3顆衛(wèi)星，因此接收機難以實現(xiàn)實時定位。采用時間換空間的方法，通過挑選衛(wèi)星飛行可視時間內(nèi)的不同時間點上的歷元，提取相應時刻的瞬時多普勒信息，并結合SGP4模型及TLE軌道信息推算衛(wèi)星在當前時刻的位置及速度，采用最小二乘算法即可實現(xiàn)接收機的定位功能。

2 瞬時多普勒頻移定位算法研究

基于非導航衛(wèi)星定位系統(tǒng)可以利用瞬時多普勒測量信息實現(xiàn)即時定位，衛(wèi)星相對于地面做高速運動，因此產(chǎn)生多普勒現(xiàn)象。其中多普勒頻率又能夠反映衛(wèi)星位置和接收機位置之間的聯(lián)系，因此可以利用多顆衛(wèi)星的瞬時等多普勒圓錐曲面交叉獲得接收機的位置。

如果某一時刻在地球表面的靜止接收機測量得到衛(wèi)星的多普勒頻移，在不考慮任何誤差的情況下，所有相同多普勒測量值構成一個圓錐體表面，如圖3所示。

得到的多普勒頻移可以表示為

(1)

其中，λ代表銥星下行信號的載波頻率，rsat和ruser分別代表衛(wèi)星和用戶的位置，vsat代表衛(wèi)星速度。

以下為利用多普勒頻移進行定位的原理。用代數(shù)的方式描述多普勒導航，從與偽距相關的線性導航狀態(tài)更新方程開始，即

(2)

(3)

式中，δL代表測量多普勒與預測多普勒的偏差，δx′、δy′和δz′為接收機先驗速度的更新狀態(tài)，δb′為先驗頻率偏移的更新狀態(tài)。如果接收機是動態(tài)狀態(tài)，則式(3)可以表示為

(4)

式中，e(K)代表從先驗位置到第K顆衛(wèi)星方向的單位向量。利用最小二乘算法可以獲得

(5)

其中，式(5)中的雅可比矩陣可以表示為

(6)

同時多普勒導航中的PDOP可以由式(7)得出[16]

(7)

3 銥星/INS組合動態(tài)定位算法

本文采用擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)算法實現(xiàn)銥星與INS緊組合，選取載體位置、速度及姿態(tài)的誤差值以及鐘差和頻差為狀態(tài)量。將得到的誤差值形成濾波器的測量輸入值，經(jīng)組合導航濾波器，生成慣導系統(tǒng)的誤差估值，這些估值可在每次測量更新后對慣導系統(tǒng)進行修正，以提高慣導的精度。這種組合方式根據(jù)銥星TLE解算出銥星軌道信息和INS輸出的位置和速度信息，計算得到相應于INS位置和速度的瞬時多普勒值，并將其與接收機提取到的瞬時多普勒值相比較，將它們的差值作為組合系統(tǒng)的觀測量。通過EKF對INS的誤差進行最優(yōu)估計，然后對INS進行輸出校正。具體流程如圖4所示。

圖4 銥星/INS組合定位算法原理Fig.4 Iridium/INS integrated positioning algorithm principle

銥星和慣導緊組合導航系統(tǒng)提供接收機測得的瞬時多普勒duser和INS的反推多普勒desti，兩者之差duser-desti作為EKF的觀測量。因為每一時刻只能接收到1顆銥星的信號，所以觀測量只有1個。銥星慣導組合導航系統(tǒng)的觀測方程是由偽距定位觀測方程推導得出，即

?L=Hδx+ε

(8)

其中，v為衛(wèi)星速度與載體速度差值，r為衛(wèi)星與接收機之間的幾何距離，δψx、δψy、δψz分別為3個方向上的姿態(tài)變化量，δtu和δtru分別為鐘差及鐘漂值。即便在接收到1顆銥星的條件下，只要能夠有效提取多普勒信息并代入銥星/INS組合定位算法中，就可以對慣導誤差起到糾正作用。

以下為慣導的修正過程：在無法獲得銥星衛(wèi)星信號的情況下，更新載體導航信息時，用前一時刻載體的導航信息加上純慣導解算出的當前時刻與前一時刻載體導航信息的差值，得到當前時刻載體的導航信息，即

(9)

在銥星衛(wèi)星信號可獲得情況下，載體導航信息更新過程是在式(9)的基礎上，再減去EKF計算出的當前時刻導航信息的修正量，如下所示

(10)

4 實驗驗證

為了能夠驗證本文所提的銥星/INS組合定位算法的有效性，于2019年8月19號在吉林省吉林市松花湖進行了現(xiàn)場試驗，如圖5所示。實驗共采集55min銥星數(shù)據(jù)以及慣導數(shù)據(jù)。在實驗用船上安裝了銥星接收天線及信號采集設備、光纖慣導系統(tǒng)以及用于標定的高精度GNSS/INS組合系統(tǒng)。

圖5 現(xiàn)場實際實驗設備安裝場景圖Fig.5 Scene of field actual test equipment installation

本系統(tǒng)中所采用的光纖慣導設備指標如表1所示。

表1 慣性測量單元指標Tab.1 Inertial measurement unit index

可以看出，本系統(tǒng)所采用的慣導設備測量精度比較高，可以滿足船舶在水中甚至更加復雜環(huán)境下的動態(tài)定位功能。

4.1 銥星信號處理結果

對采集的銥星第7通道信號進行捕獲處理。首先需要對采集信號進行帶通濾波。帶通濾波器的中心頻率為7通道發(fā)射頻率1626.270833MHz，帶寬為32kHz。提取銥星信號中的瞬時多普勒頻移觀測量，用于銥星/INS組合定位，對接收到的信號進行一系列預處理后，得到銥星下行信號如圖6所示。

圖6 信號捕獲結果Fig.6 Signal acquisition results

可以看到，接收到的信號信噪比較高，便于信號檢測及捕獲。對采集到的信號進行捕獲，獲得采集信號的中心頻率，減掉7通道信號的載波頻率，得到的接收信號的瞬時多普勒頻移觀測量，結果如圖7所示。

圖7 提取瞬時多普勒頻移結果Fig.7 The extracted instantaneous Doppler frequency shift

從圖7可以看出，在信號采集期間共接收到6顆位于接收機正上方的銥星信號，以及接近7顆旁側(cè)軌道的銥星信號。

4.2 銥星/INS組合定位處理結果

純慣導系統(tǒng)、銥星/INS組合系統(tǒng)及高精度GNSS/慣導組合系統(tǒng)的定位結果如圖8所示。

圖8 軌跡對比圖Fig.8 Trajectory contrast diagram

下面將航行過程分為初始階段、過渡階段和慣導發(fā)散階段3個階段，對定位結果進行展開討論，并對終點定位結果進行分析。

(1)第一階段：初始階段

在航行的前7min內(nèi)，由于慣導系統(tǒng)剛結束自主式初始對準，此時慣導實際的平臺系的誤差較小，因此這段時間內(nèi)慣導系統(tǒng)輸出的定位結果與標定系統(tǒng)的結果比較接近，在初始階段純慣導動態(tài)定位結果誤差小于銥星。

(2)第二階段：過渡階段

在航行過程的第7min～第40min內(nèi)，慣導系統(tǒng)輸出的定位結果已經(jīng)出現(xiàn)明顯的發(fā)散現(xiàn)象。主要是因為慣導器件誤差會隨著時間開始累積，導致定位結果偏離實際路線。由于在海平面航行過程中的高度保持一致，因此借助于高程輔助，分別統(tǒng)計第二階段純慣導與銥星/INS組合定位系統(tǒng)與GPS/INS系統(tǒng)之間的二維水平定位誤差，結果如表2所示。

表2 第二階段定位誤差統(tǒng)計Tab.2 Positioning error statistics in the second stage

可以看出，在第二階段利用銥星/INS組合導航算法可以有效改善純依賴慣導系統(tǒng)的定位精度，二維水平誤差RMSE值分別改善36.8%。

(3)第三階段

第三階段可以看出，慣導系統(tǒng)定位結果已經(jīng)遠離載體的實際位置，銥星/INS組合系統(tǒng)在真值附近波動，可以有效糾正慣導系統(tǒng)的累積誤差，提高定位精度。統(tǒng)計第三階段二維水平定位誤差結果如表3所示。

表3 統(tǒng)計二維水平誤差Tab.3 Statistical two-dimensional horizontal error

從表3中可以看出，銥星/INS組合系統(tǒng)水平定位誤差顯著低于純慣導系統(tǒng)。其中，RMSE值降低64.6%，對慣導誤差的修正效果明顯。

(4)最終時刻誤差分析

從圖7中可以看出，在最后一個時刻點，慣導系統(tǒng)的定位結果已經(jīng)遠遠偏離真實軌跡點，而組合系統(tǒng)的定位結果更加靠近真實點。對最后一個時刻的定位結果進行統(tǒng)計，如表4所示。

表4 最后時刻點定位誤差統(tǒng)計Tab.4 Final point positioning error statistics

從表4中可以看出，本文所提的銥星/INS組合定位算法可以有效糾正慣導輸出誤差。其中，相比于慣導定位系統(tǒng)，銥星/INS組合系統(tǒng)在東向、北向及二維水平方向上定位精度可以提高93.3%、61.3%及86.7%，驗證了本文所提算法的有效性。

5 結論

針對GNSS拒止環(huán)境下慣性/GNSS組合導航系統(tǒng)無法應用的問題，本文提出了通過提取非導航衛(wèi)星(銥星)與接收機之間相對運動所產(chǎn)生的瞬時多普勒頻移，并結合慣導輸出的位置、速度、姿態(tài)等觀測量，實現(xiàn)船舶的動態(tài)定位。通過分析實際實驗數(shù)據(jù)，結果表明：

1)通過將觀測多普勒與計算所得到的多普勒值之間的誤差值作為EKF的觀測量，從而達到修正慣導定位誤差的效果。同時，還有效彌補了銥星可見性不足的缺點。

2)相比于純慣導系統(tǒng)所得到的定位精度，本文所提出的銥星/INS組合動態(tài)定位算法可以有效解決慣導誤差累積的問題。

3)本次數(shù)據(jù)采集僅持續(xù)了55min，在數(shù)據(jù)采集的最后一個時刻點，純慣導系統(tǒng)定位結果已經(jīng)遠離船舶的真實位置而變得無法使用，而采用本文所提銥星/INS組合定位算法得到的定位結果更加靠近真實位置點。未來還需要驗證在更長時長條件下銥星/INS組合定位算法的可用性。同時還需要考慮到銥星軌道高度低、覆蓋面積小，在未能接收到銥星信號時慣導誤差隨時間變化的影響。