蔡 潔，周清忘，陳 偉

（1.湖北工業(yè)大學(xué)，湖北武漢 430068；2.武漢建工集團(tuán)股份有限公司，湖北武漢 430068）

0 引言

在我國(guó)，橋梁是連接交通的重要設(shè)施，從新中國(guó)成立之初到現(xiàn)在，橋梁的發(fā)展飛速提升。與此同時(shí)，橋梁的建設(shè)要求也越來(lái)越高。在溫度荷載的作用下，由于構(gòu)件中混凝土材料的特性連續(xù)梁橋會(huì)產(chǎn)生裂縫。裂縫的原因是內(nèi)部產(chǎn)生較大的應(yīng)力和應(yīng)變。裂縫在這種情況下形成后，混凝土中的鋼筋會(huì)與空氣中的成分發(fā)生相應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)，這樣會(huì)加劇混凝土碳化，從而導(dǎo)致鋼筋嚴(yán)重銹蝕。由鋼筋銹蝕而產(chǎn)生的裂縫會(huì)不斷地?cái)U(kuò)大，從而導(dǎo)致橋梁在高應(yīng)力情況下瞬間損壞，在理論上這種情況被稱為橋梁發(fā)生的脆斷破壞，對(duì)來(lái)往車輛的安全和橋梁的使用有著重要的影響。橋梁在承重的過(guò)程中，除了受到行車荷載及橋梁本身自重的作用外，溫度荷載的作用也是不可避免的，氣候因素及材料因素是溫度荷載的重要因素。

1 溫度荷載的特點(diǎn)

在探究和分析溫度應(yīng)力時(shí)，溫度荷載是分析的前提和關(guān)鍵。橋梁在承受的荷載中，溫度荷載和別的荷載是不同的，且具有本質(zhì)性的區(qū)別，主要在于溫度荷載具有空間性、結(jié)構(gòu)性、時(shí)間性［1］?；炷翗蛄簶?gòu)件的表面溫度和內(nèi)部溫度在不斷變化。自然環(huán)境條件變化引起的溫度負(fù)荷一般可分為3種類型:年度溫度變化負(fù)荷、突然降溫負(fù)荷和日照溫度負(fù)荷。各種溫度變化的特點(diǎn)如表1所示。

溫度分布。在混凝土結(jié)構(gòu)中，描述結(jié)構(gòu)中各點(diǎn)和表面在某一時(shí)刻的溫度狀態(tài)稱為溫度分布。由于混凝土材料本身的特點(diǎn)，它的導(dǎo)熱系數(shù)小，產(chǎn)生溫度變化的時(shí)候其內(nèi)部溫度的變化滯后于外部溫度的變化，正是由于這種溫度變化情況下熱量差的存在，形成了溫度非線性不規(guī)律分布的狀態(tài)［1］。由于混凝土本身的特點(diǎn)，在溫度的作用下，其內(nèi)部溫度的分布比較明顯。

2 溫度應(yīng)力及產(chǎn)生原因

2.1 溫度應(yīng)力

隨著在前人學(xué)者的基礎(chǔ)上進(jìn)行多次試驗(yàn)以及理論研究的深入，人們逐漸開(kāi)始認(rèn)識(shí)到溫度分布的非線性不規(guī)律分布的變化問(wèn)題。在20世紀(jì)60年代初，英國(guó)學(xué)者Stephenson［1］進(jìn)行了一系列關(guān)于溫度荷載方面的研究，從他的研究成果中，人們認(rèn)識(shí)到，對(duì)于溫度應(yīng)力的研究不僅要考慮氣溫作用的影響，還要考慮日照作用的影響。這一成果讓研究人員在考慮溫度應(yīng)力時(shí)既要考慮氣溫作用的影響，也要考慮日照作用的影響。

溫度應(yīng)力在分布上具有明顯的時(shí)間性、非線性、不規(guī)律性。溫度應(yīng)力分為兩種:一種是由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件中纖維之間的溫度差引起纖維之間相互約束產(chǎn)生的應(yīng)力，稱為溫度自約束應(yīng)力或溫度自應(yīng)力［2］；另一種是由于結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)件，因其構(gòu)件溫度不同，產(chǎn)生不同的變形。構(gòu)件在溫度作用下產(chǎn)生不同的變形，且受到整體結(jié)構(gòu)外支撐的約束會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的次應(yīng)力（構(gòu)件變形），或稱其為溫度次約束應(yīng)力。

表1 各種溫度荷載特點(diǎn)

2.2 產(chǎn)生的原因

環(huán)境變化引起橋梁結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)可分為二類，局部溫差效應(yīng)和年溫差效應(yīng)。年度溫差效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的主要影響將導(dǎo)致均勻的溫度下降或均勻的溫度上升，橋梁各部分的縮短或者對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)。當(dāng)上述結(jié)構(gòu)的位移或者構(gòu)件的變形在相應(yīng)地受到限制時(shí)，這樣的情況也會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度二次約束應(yīng)力（構(gòu)件變形）［3］。產(chǎn)生這種情況的主要原因是溫度突然下降或太陽(yáng)輻射，并且傳熱（熱傳導(dǎo)）方法在結(jié)構(gòu)的每個(gè)部分上分布都是不均勻的，表現(xiàn)出非線性特點(diǎn)。

對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，橋梁截面上將產(chǎn)生相應(yīng)的自應(yīng)力。超靜定結(jié)構(gòu)除了產(chǎn)生截面自應(yīng)力，還將引起結(jié)構(gòu)變形。在溫度的作用下，日照溫差不同對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響也有相應(yīng)的變化。在受到日照輻射強(qiáng)度大小、日照時(shí)間長(zhǎng)短、橋梁地理方位、地形地貌、地理位置等隨機(jī)因素的影響下，這些因素會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)表面和內(nèi)部溫差分布呈現(xiàn)瞬時(shí)的不均勻分布規(guī)律，人們把這種情況稱為溫度場(chǎng)［3-4］。溫度梯度是溫度變化的表現(xiàn)，溫度梯度的變化有線性變化和非線性變化之分。

線性變化：由于溫度差異的作用，梁式結(jié)構(gòu)將發(fā)生相應(yīng)的撓曲變形，變形之后服從材料力學(xué)中的平截面假定。因此，在靜定梁式結(jié)構(gòu)中，溫度梯度的線性規(guī)律性變化在力學(xué)性能中只會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)的位移而不會(huì)在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生相應(yīng)的溫度內(nèi)力（區(qū)別于超靜定結(jié)構(gòu)）。但對(duì)于多約束限制超靜定結(jié)構(gòu)的情況下，這種超靜定結(jié)構(gòu)在力學(xué)性能上不僅會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)的位移，也會(huì)在橋梁位移變化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生相應(yīng)的溫度應(yīng)力（多約束下的超靜定結(jié)構(gòu)）。

非線性變化：橋梁（靜定結(jié)構(gòu)）在發(fā)生撓曲變形時(shí)應(yīng)該服從材料力學(xué)中的平截面假定，自相平衡的約束應(yīng)力為溫度自應(yīng)力δt(y)。然而在多余約束下除了自應(yīng)力外，還有結(jié)構(gòu)的變形。這種力學(xué)性能被稱為超靜定結(jié)構(gòu)，除了溫度本身產(chǎn)生的自應(yīng)力δt(y)外。人們還應(yīng)該考慮除本身應(yīng)力外，多余的約束阻止結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)的撓曲。產(chǎn)生的溫度次內(nèi)力引起溫度次應(yīng)力δtx(y)。在綜合考慮的情況下，產(chǎn)生相應(yīng)的總溫度應(yīng)力為：δτ(y)= δtx(y)+δt(y)。

3 溫度荷載的求解理論

在眾多相對(duì)應(yīng)的橋梁結(jié)構(gòu)中，由于橋梁內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和在自然條件下產(chǎn)生相應(yīng)的溫度變化和溫度分布是每一刻都在發(fā)生變化的。在日溫和年溫的綜合影響作用下，溫度荷載隨時(shí)間和各種因素的變化是一個(gè)比較復(fù)雜的函數(shù)，要精確地求解函數(shù)從實(shí)際上來(lái)說(shuō)是非常困難的。分析瞬時(shí)溫度也非常困難，在考慮問(wèn)題的時(shí)候，忽略次要問(wèn)題抓住主要問(wèn)題，研究對(duì)橋梁影響的最不利溫度梯度，減小其對(duì)橋梁使用過(guò)程中的影響［4］。對(duì)于溫度荷載求解過(guò)程，人們?cè)趯?shí)際情況和理論上通常采用一種便于表現(xiàn)的方式；比如用Fourier的熱傳導(dǎo)微分方程或者半理論半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的求解。

Fourier的熱傳導(dǎo)微分方程表示：混凝土構(gòu)件由于本身材料性質(zhì)的特點(diǎn)，在發(fā)生熱傳遞交換的過(guò)程中產(chǎn)生的主要原因是內(nèi)外溫度的不均勻變化導(dǎo)致混凝土構(gòu)件發(fā)生熱傳遞。因此人們?cè)谘芯繜醾鬟f時(shí)，應(yīng)從各方面去了解相應(yīng)的溫度分布情況。橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)外溫度與時(shí)間和空間有關(guān)，并且是與時(shí)間、空間構(gòu)成相應(yīng)有關(guān)的函數(shù)形式?？梢砸韵鄳?yīng)的函數(shù)形式來(lái)體現(xiàn)其中的變化規(guī)律，因此結(jié)構(gòu)內(nèi)部或外部任意一點(diǎn)的瞬間溫度Ti可以表示為如下的函數(shù)形式，函數(shù)表示為（1）所示。

從式子中可以看出任意時(shí)間點(diǎn)的溫度Ti不僅與三維坐標(biāo)相關(guān)，而且還與時(shí)間t有關(guān)，為了便于明確表現(xiàn)它們之間的關(guān)系，以平截面假定力學(xué)性能；各向同性，各向均勻，把混凝土看成是各向均勻的且各向同性的固體。根據(jù)Fourier的熱傳導(dǎo)理論知識(shí)和相應(yīng)的彈性力學(xué)知識(shí)，推出如下的三維非穩(wěn)定狀態(tài)熱傳導(dǎo)方程，方程如（2）所示。

式中：c—混凝土比熱；

γ—混凝土容重；

q—混凝土單位體積放出熱量（當(dāng)不考慮混凝土水化熱時(shí)q=0）；

λ—混凝土導(dǎo)熱系數(shù)。

由于溫度場(chǎng)的復(fù)雜和多變，比較好的方法是采用一維的傳導(dǎo)公式，簡(jiǎn)化計(jì)算。式（2）可以簡(jiǎn)化為；

在求解熱傳導(dǎo)微分方程時(shí)，應(yīng)該考慮瞬態(tài)的導(dǎo)熱問(wèn)題（其本質(zhì)上是在定解條件下對(duì)導(dǎo)熱微分方程求解）。定解條件應(yīng)具有相應(yīng)的初始條件和邊界條件，以下為初始條件和邊界條件的兩種情況。

（1）初始條件：初始條件下整體溫度變化較為均勻，此時(shí)t=0，溫度分布為如下函數(shù)形式。

（2）邊界條件1；混凝土表面溫度T是已知函數(shù)，即：

T（t）=f（t）（表面溫度等于水溫）

邊界條件2；混凝土在與空氣接觸時(shí)，表面溫度T和氣溫T0及日輻射的關(guān)系可以表示為如下函數(shù)形式。

β—總熱交換系數(shù)；

S—日輻射強(qiáng)度；

αS—結(jié)構(gòu)物表面日輻射熱量吸收系數(shù)；

N—計(jì)算板面的外法線方向。

結(jié)構(gòu)物中內(nèi)表面，邊界條件為如下函數(shù)表示：

結(jié)構(gòu)物中外表面，邊界條件為如下函數(shù)表示：

式中：

Tc—蔭蔽中溫度；

Tb—結(jié)構(gòu)物內(nèi)部空間氣溫；

βs—對(duì)流熱交換系數(shù)；

βα—內(nèi)部綜合放熱系數(shù)。

在以上二類邊界的條件中，人們認(rèn)為最后一種普遍與實(shí)際情況下的周邊條件狀態(tài)最為接近。但是得到可靠的數(shù)據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)在于放熱系數(shù)，放熱系數(shù)在規(guī)范中并沒(méi)有其明確的規(guī)定，在實(shí)際工程中人們常采用實(shí)測(cè)溫度作為其邊界條件。

由于熱傳導(dǎo)微分方程在計(jì)算過(guò)程中確定參數(shù)比較困難，工程中常常采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，考慮對(duì)溫度影響大的主要因素，忽略次要因素，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，建立半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式。橋梁結(jié)構(gòu)的主要熱源來(lái)自太陽(yáng)輻射，輻射增強(qiáng)，橋梁表面溫度升高，相應(yīng)的輻射減小，溫度隨之降低。環(huán)境溫度基本決定了初始溫度條件，風(fēng)速對(duì)結(jié)構(gòu)的表面溫度起關(guān)鍵作用，當(dāng)輻射增強(qiáng)，風(fēng)速為0時(shí)，結(jié)構(gòu)最外層溫度升到最高，由于此時(shí)風(fēng)速影響較小，可不考慮。但是在降溫時(shí)，不能忽略風(fēng)速的影響。

劉興法［5］對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為溫度梯度形式可如下表示。

式中：T01—表示沿梁高方向的溫差；

T02—表示沿梁寬方向的溫差；

a—與結(jié)構(gòu)形式、部位方向和時(shí)刻有關(guān)的因素。

求溫度應(yīng)力的方法，熱傳導(dǎo)方程的思維過(guò)程復(fù)雜，但是能真實(shí)地描述混凝土結(jié)構(gòu)在實(shí)際狀態(tài)下的熱交換規(guī)律；半經(jīng)驗(yàn)法需要大量豐富的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，但過(guò)程比較容易掌控，相比前者更好。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了大跨度混凝土橋梁中溫度荷載的特點(diǎn)、溫度分布、溫度應(yīng)力以及產(chǎn)生原因、求解理論等，相信對(duì)以后橋梁的實(shí)際施工具有一定的參考和實(shí)用價(jià)值。