劉 鵬，劉惠宇，薛云霞

（1.江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué)深藍(lán)研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；3.江蘇科技大學(xué)信息化建設(shè)與管理中心，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

合作逐漸成為現(xiàn)代科學(xué)開展科研活動的主要方式，相應(yīng)科研合作逐漸成為管理學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、社會學(xué)等諸多學(xué)科重要研究主題［1-2］。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的興起，為科研合作相關(guān)研究提供了新視角。

小世界結(jié)構(gòu)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個重要特征，普遍存在于不同合作網(wǎng)絡(luò)中，該結(jié)構(gòu)特征對于合作績效具有顯著影響。例如，Schilling和Phelps通過分析美國11個產(chǎn)業(yè)的聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)得出小世界結(jié)構(gòu)對企業(yè)間的合作創(chuàng)新產(chǎn)出具有正向的促進(jìn)作用［3］。Uzzi和Spiro則發(fā)現(xiàn)百老匯音樂人合作網(wǎng)絡(luò)的小世界結(jié)構(gòu)與音樂作品質(zhì)量具有顯著的非線性關(guān)系［4］。而對于科研合作領(lǐng)域，大多數(shù)研究工作圍繞學(xué)者現(xiàn)有的關(guān)系結(jié)構(gòu)和科研績效的關(guān)系展開，如對不同學(xué)科領(lǐng)域合作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點中心性、結(jié)構(gòu)洞、關(guān)系強(qiáng)度與基于文章被引頻次的科研績效間關(guān)系的研究［5-6］，但對科研合作網(wǎng)絡(luò)小世界結(jié)構(gòu)與科研績效關(guān)系的研究還相對不足。

對此，本文以“合作演化”研究領(lǐng)域為例，通過檢索Web of Science（WoS）相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建合作網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)的小世界結(jié)構(gòu)特征與整體科研績效的關(guān)系展開深入研究。

1 數(shù)據(jù)來源與分析方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究通過對WoS數(shù)據(jù)庫中2006—2016年間與“合作演化”主題相關(guān)文章的檢索，共獲得了14 784位學(xué)者的6 667篇文章。歷年發(fā)表文章及作者數(shù)量如圖1所示?？梢钥闯?，盡管歷年作者及文章數(shù)量具有一定的波動，但總體上呈現(xiàn)出隨時間逐漸增長的變化過程，表明“合作演化”學(xué)科領(lǐng)域穩(wěn)定發(fā)展的態(tài)勢。參考已有研究［7］，本文采用3年的動態(tài)時間窗構(gòu)建了9個時間段的合作網(wǎng)絡(luò)，如2006—2008年與2007—2009年的合作網(wǎng)絡(luò)，同時對作者的姓名進(jìn)行了消岐處理。

圖1 歷年文章數(shù)量與作者數(shù)量

1.2 分析方法

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析方法

由于小世界結(jié)構(gòu)在連通的網(wǎng)絡(luò)下才具有顯著的意義［4］，本文通過網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖規(guī)模分析網(wǎng)絡(luò)的連通性。對于小世界結(jié)構(gòu)，采用了Watts等［8］的界定方法，即網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)遠(yuǎn)高于同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，且平均最短路徑長度與同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)接近，如公式（1）所示，Q表示小世界特征強(qiáng)度，C和L表示實際網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)與最短路徑長度，C0和L0為同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)值：

1.2.2 科研績效分析方法

科研合作的成果往往以發(fā)表文章的形式來體現(xiàn)，文章數(shù)量反映了對應(yīng)時間窗所有學(xué)者的科研生產(chǎn)力；文章被引次數(shù)則反映了科研成果的質(zhì)量。本文構(gòu)造公式（2）對不同時間窗內(nèi)所發(fā)表的每篇文章的被引次數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中，Citi（m）表示文章i在m年的被引用次數(shù)，N（m）為m年發(fā)表文章的數(shù)量，m0為文章i的發(fā)表年份；以可變參數(shù)（2016—m+1）平抑由發(fā)表時間不同而導(dǎo)致的被引次數(shù)差異的現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，通過計算每個時間窗所有文章的總體被引次數(shù)來描述對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的科研成果質(zhì)量：

2 結(jié)果及分析

2.1 合作網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性分析

表1列出了網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計特征。每個時間段合作網(wǎng)絡(luò)與對應(yīng)最大連通子圖的規(guī)模都不斷增大，但在數(shù)值上二者并不相等，說明合作網(wǎng)絡(luò)并不處于連通狀態(tài)。通過進(jìn)一步比較最大連通子圖和第二連通子圖的規(guī)模變化情況可以發(fā)現(xiàn)，最大連通子圖規(guī)模明顯高于同時間段的第二連通子圖，因而每一個合作網(wǎng)絡(luò)中存在唯一的最大連通子圖。

進(jìn)而，本文重點對所構(gòu)建合作網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖的整體結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了考察。表1中，平均度（k）表示網(wǎng)絡(luò)中與每個節(jié)點直接相連節(jié)點數(shù)量的平均值，模塊度（Modul）是對于網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)的探查，其數(shù)值越接近1，網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)結(jié)構(gòu)越明顯；這兩個數(shù)值整體呈現(xiàn)增大的趨勢且最終維持在一個較高的水平（如2013—2016年，k=7.96，Modul=0.89），說明學(xué)者間的合作關(guān)系逐漸增多，同時在網(wǎng)絡(luò)中形成了多個局部合作關(guān)系密集的區(qū)域，相應(yīng)最大連通子圖具有顯著的社區(qū)結(jié)構(gòu)。每個時間段，最大連通子圖的聚集系數(shù)（C）顯著高于同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（C0），平均最短路徑長度則與同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)值接近（1.652≤L/L0≤2.103），表明每一個最大連通子圖均是小世界網(wǎng)絡(luò)。

圖2進(jìn)一步繪制了最大連通子圖小世界特征強(qiáng)度（Q）的變化情況，其中Q值由公式（1）計算獲得。在時間窗移動過程中，總體上Q值呈現(xiàn)出不斷增大的變化趨勢。上述結(jié)果說明本文所考察的合作網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖是具有多社區(qū)結(jié)構(gòu)的小世界網(wǎng)絡(luò)，并且其小世界特征隨時間推移不斷增強(qiáng)，因而本文對于“合作演化”領(lǐng)域中科研合作網(wǎng)絡(luò)小世界結(jié)構(gòu)特征與科研績效關(guān)系的分析主要圍繞網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖而展開。

2.2 最大連通子圖小世界特征與科研績效的關(guān)系分析

在對合作網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，本部分著重對其內(nèi)部所有學(xué)者發(fā)表的文章進(jìn)行分析，從而探查最大連通子圖小世界結(jié)構(gòu)特征逐漸增強(qiáng)的過程中科研績效的變化。圖3和圖4繪制了不同時間窗下合作網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖內(nèi)部學(xué)者的發(fā)表文章數(shù)量（Nc）及文章質(zhì)量（Cit）的變化情況。圖3中，總體上，隨著時間窗推移每個最大連通子圖內(nèi)部發(fā)表文章數(shù)量基本具有不斷增大的特點。與文章數(shù)量相比，文章質(zhì)量的變化表現(xiàn)出顯著的不同，如圖4所示，文章質(zhì)量呈現(xiàn)出先增大后減小的變化過程。

表1 不同時間窗網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征

圖2 最大連通子圖小世界特征強(qiáng)度（Q）變化情況

圖3 不同時間窗下發(fā)表文章數(shù)量（Nc）

為了進(jìn)一步明確發(fā)表文章數(shù)量和文章質(zhì)量與最大連通子圖小世界特征強(qiáng)度之間的關(guān)系，在上述分析的基礎(chǔ)上，筆者將最大連通子圖小世界特征強(qiáng)度（Q）作為自變量，分別以文章數(shù)量（Nc）和文章質(zhì)量（Cit）為因變量建立回歸模型，對上述關(guān)系進(jìn)行考察。根據(jù)文章數(shù)量和文章質(zhì)量表現(xiàn)出的不同特點，分別選用線性回歸模型和高斯函數(shù)模型。為了使回歸分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，本文通過對數(shù)變換對高斯函數(shù)進(jìn)行了線性化處理，回歸分析結(jié)果如表2所示。

通過觀察表2的回歸分析結(jié)果可以看出，在線性回歸中（模型1），模型整體F檢驗的p值遠(yuǎn)小于0.05，調(diào)整后的可決系數(shù)數(shù)值較高（adj-R2=0.941 3），各個參數(shù)的估計值可以通過顯著水平為0.05的t檢驗，說明該線性回歸模型是顯著的，可以較好地反映網(wǎng)絡(luò)小世界特征與文章數(shù)量之間的關(guān)系。非線性回歸模型（模型2）整體及參數(shù)的估計值均可以通過置信水平為0.05的F檢驗與t檢驗，調(diào)整后的可決系數(shù)也達(dá)到0.796 5，較好的描述了網(wǎng)絡(luò)小世界特征與文章質(zhì)量之間的關(guān)系。因此，可以基本斷定本文所考察的合作網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖中，發(fā)表文章數(shù)量與小世界特征強(qiáng)度呈現(xiàn)顯著的線性關(guān)系；鑒于高斯曲線的特點，文章質(zhì)量與小世界特征強(qiáng)度則展現(xiàn)出類似于鐘形曲線的非線性關(guān)系。

表2 回歸分析結(jié)果

3 結(jié)語

本文以“合作演化”學(xué)科領(lǐng)域為例，考察了科研合作網(wǎng)絡(luò)中小世界結(jié)構(gòu)與科研績效間的關(guān)系。研究結(jié)果顯示合作網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖是一個小世界網(wǎng)絡(luò)，其特征強(qiáng)度與發(fā)文量顯著正相關(guān)，而文章被引次數(shù)隨小世界特征的增強(qiáng)呈現(xiàn)出先增大后減小的變化過程。因而，網(wǎng)絡(luò)小世界特征強(qiáng)度會促進(jìn)科研生產(chǎn)力的提高，對于科研成果質(zhì)量并不完全具有持續(xù)的提升作用。以上研究結(jié)果不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識科研合作網(wǎng)絡(luò)小世界結(jié)構(gòu)對于科研績效的作用，還為科研績效的相關(guān)研究工作提供了一種新的分析方法。此外，在管理實踐方面，上述結(jié)論亦具有一定的參考價值。