潘衛(wèi)軍，陳佳煬，張智巍，張曉磊，劉鎧源，王思禹

(中國民航飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院,四川 廣漢 618307)

0 引 言

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)的使用范圍和頻次的增加，將其用于有人機(jī)管制空域成為一種趨勢。無人機(jī)在中低空空域飛行，此空域?qū)儆诠苤瓶沼?，由空管單位給無人機(jī)配備間隔。在管制間隔適當(dāng)放大的前提下，可以相應(yīng)放寬對(duì)于無人機(jī)的感知與規(guī)避要求，實(shí)現(xiàn)一部分無人機(jī)在空域與有人機(jī)共同運(yùn)行。

當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)于這樣的研究還處于理論假設(shè)階段，相應(yīng)的規(guī)章還很少[1]。美國聯(lián)邦航空管理局認(rèn)證RQ-4無人機(jī)能在有人機(jī)管制空域運(yùn)行，意味著無人機(jī)在管制空域與有人機(jī)一起運(yùn)行將成為一種今后的發(fā)展方向。

當(dāng)前的空中交通管制過程中缺少適用于與有人機(jī)共享空域的無人機(jī)管制間隔的標(biāo)準(zhǔn)和安全風(fēng)險(xiǎn)水平標(biāo)準(zhǔn)[2]。只有通過風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，才能對(duì)無人機(jī)管制間隔實(shí)際應(yīng)用提供量化方法，從而判斷無人機(jī)在管制空域共享飛行的安全性。

1 無人機(jī)防撞間隔推導(dǎo)

美國聯(lián)邦航空管理局曾在2012年啟動(dòng)無人機(jī)空域一體化計(jì)劃[3]。無人機(jī)飛行員需要復(fù)誦并執(zhí)行ATC(Air Traffic Controller， 空中交通管制員)的指令。當(dāng)今絕大多數(shù)的無人機(jī)使用的是衛(wèi)星通信，這種通信方式相對(duì)于VHF無線電通信會(huì)產(chǎn)生更久的時(shí)間延遲。ATC指令經(jīng)由衛(wèi)星發(fā)送給無人機(jī)飛行員，同樣無人機(jī)飛行員執(zhí)行管制指令也需要通過衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈實(shí)現(xiàn)對(duì)無人機(jī)的有效控制，比有人機(jī)飛行員直接操縱航空器所用的時(shí)間更多[4]。由此可見，確定操縱無人機(jī)時(shí)不可避免會(huì)出現(xiàn)更多的語音延遲和操縱延遲，在研究無人機(jī)和有人機(jī)之間的問題時(shí)，需要將這2方面的影響考慮在內(nèi)。

當(dāng)前關(guān)于無人機(jī)自主防撞的研究很多，Manatha等人[5]對(duì)無人機(jī)的碰撞威脅進(jìn)行分級(jí)，并以此為基礎(chǔ)提出規(guī)避碰撞威脅的方法；崔軍輝等人[6]采用微分對(duì)策和生存能力理論提出了一種無人機(jī)防碰撞安全區(qū)域的動(dòng)態(tài)決策方法。但是針對(duì)無人機(jī)和有人機(jī)共同運(yùn)行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)研究很少。美國國防部比較了無人機(jī)與不同軍用飛機(jī)失效率[7]?，F(xiàn)有研究有人機(jī)與無人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)僅針對(duì)于兩者單獨(dú)進(jìn)行。

基于前人研究，可以將有人機(jī)和無人機(jī)的延遲分為4個(gè)大的方面：1)語音延遲;2)操縱延遲;3)航空器自身機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的延遲;4)機(jī)器顯示延遲(指的是航空器的機(jī)動(dòng)不能及時(shí)反映在ATC的雷達(dá)顯示屏上)[8]。經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)和調(diào)研，可以認(rèn)為對(duì)ATC造成影響的主要是語音延遲，而操縱延遲相比較而言影響可以忽略不計(jì)。所以這里只考慮語音延遲的影響。有人機(jī)和無人機(jī)的語音延遲如表1所示。

表1 有人機(jī)和無人機(jī)的語音延遲

飛機(jī)類型短時(shí)間語音延遲/s長時(shí)間語音延遲/s無人機(jī)2.15.48有人機(jī)0.811.01

低空空域原則上是指全國范圍內(nèi)真高1000 m(含)以下區(qū)域?！兜涂湛沼蚴褂霉芾硪?guī)定》要求監(jiān)視空域和報(bào)告空域的民用航空器空速不大于450 km/h(125 m/s)。低空空域相較于其他高度較高的空域[9]，還應(yīng)該考慮更多的安全裕度。語音操作延遲計(jì)算無人機(jī)縱向緩沖區(qū)域的安全余度。將有人機(jī)與無人機(jī)之間的語音延遲的差值最大值4.47 s作為低空空域的額外安全裕度，所有空域都要考慮總體的延遲。此處暫時(shí)考慮無人機(jī)有與有人機(jī)相對(duì)飛行的可能性，目視飛行安全間隔規(guī)定，IAS(Instrument Air Speed)大于(含)250 km/h的航空器，其縱向間隔不得小于5000 m?？梢缘玫骄彌_區(qū)為：

5000+4.47×(125+46.9)=5768.4(m)

進(jìn)近管制空域垂直范圍一般意義上是指最低高度層以上，6000 m以下的管制空域。CCAR-93TM-R5中規(guī)定在進(jìn)近空域雷達(dá)管制最小水平間隔為6000 m。無人機(jī)機(jī)動(dòng)總時(shí)間平均值為71.2 s。在無人機(jī)避讓有人機(jī)且兩者沒有交叉飛行或沒有這樣的趨勢的前提下，可以得到1000 m～6000 m空域內(nèi)緩沖區(qū)最小值為：

6000+62.2×71.2=10428.6(m)

按照大多數(shù)國內(nèi)區(qū)域管制的高空空域高度層來劃分出6000 m～7800 m[10]。CCAR-93TM-R5規(guī)定區(qū)域管制空域雷達(dá)最低水平間隔為10 km。無人機(jī)避讓有人機(jī)，有人機(jī)與無人機(jī)沒有交叉飛行的趨勢。得到緩沖區(qū)最少是：

10000+71.2×62.2=14428.6(m)

在7800 m以上，按照當(dāng)前無人機(jī)的性能水平，除了少數(shù)如RQ-4這樣的軍用無人機(jī)外，大多數(shù)無人機(jī)都還不足以在這樣的空域飛行。

2 無人機(jī)碰撞目標(biāo)安全水平

等效安全水平(Equivalent Level Of Safety， ELOS)是美國等國家對(duì)于無人機(jī)安全所提出的，要求無人機(jī)安全性水平應(yīng)當(dāng)不低于或等于有人機(jī)安全性水平，用以保證今后無人機(jī)能夠進(jìn)入有人機(jī)空域飛行，并且不會(huì)造成空域內(nèi)其他航空器以及地面人員、財(cái)產(chǎn)的安全風(fēng)險(xiǎn)的增加[11]。換句話說，無人機(jī)安全性的要求必須在無人機(jī)所造成事故的損失的可接受程度的基礎(chǔ)上提出，這種可接受程度也就是等效安全水平要求。等效安全水平是確定無人機(jī)安全性要求的一個(gè)基本原則。無人機(jī)系統(tǒng)要求建立與有人機(jī)水平相當(dāng)?shù)哪繕?biāo)安全水平(Target Level of Safety， TLOS)，但當(dāng)前民航相關(guān)法律法規(guī)對(duì)此還沒有明確。因此，基于現(xiàn)有的法規(guī)對(duì)無人機(jī)進(jìn)行安全性分析，并給出滿足等效安全水平的目標(biāo)安全水平是本文研究碰撞風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)前提條件。

ICAO規(guī)定的碰撞風(fēng)險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的安全目標(biāo)等級(jí)單位是次事故/飛行小時(shí),并且將一次碰撞記為2次事故[12]。雖然目前有人機(jī)的相關(guān)規(guī)章沒有涉及死亡率的具體要求，但基于歷史事故數(shù)據(jù)并加以分析得到的死亡率，結(jié)合ELOS原則，可以用于確定無人機(jī)的TLOS。由于無人機(jī)與有人機(jī)之間的事故中，可以調(diào)查并統(tǒng)計(jì)有人機(jī)上的死亡人數(shù)，所以其TLOS可以用空中相撞事故率來表示。

表2 1983-2006年每飛行小時(shí)事故數(shù)據(jù)分析

指標(biāo)所有類型事故空中相撞事故事故率8.05×10-53.74×10-7機(jī)上人員傷亡率2.77×10-56.82×10-7地面人員傷亡率6.54×10-71.87×10-8

表2是根據(jù)NTSB在1983—2006年每飛行小時(shí)事故數(shù)據(jù)分析。

由表2數(shù)據(jù)可知，空中無人機(jī)和有人機(jī)之間發(fā)生或兩者與其他障礙物之間發(fā)生相撞事故的死亡率約為10-6次/飛行小時(shí)，當(dāng)僅僅考慮無人機(jī)與有人機(jī)相撞的有人機(jī)上死亡率，則無人機(jī)的TLOS可以更加保守地估計(jì)為10-7次/飛行小時(shí)。該值不大于8168文件中所規(guī)定的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值[13]，所以是可以接受的。

3 無人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

Reich模型常用來計(jì)算航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)[14]。在進(jìn)行無人機(jī)和有人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，不僅要考慮空域和飛機(jī)飛行特點(diǎn)，還要考慮人為因素如無人機(jī)飛行員、ATC等，設(shè)備因素如空中交通管制監(jiān)視系統(tǒng)和機(jī)載防撞系統(tǒng)等，可能的環(huán)境因素如風(fēng)切變等，以及管理因素如機(jī)場運(yùn)行管理和ATFM等。所以在考慮無人機(jī)和有人機(jī)之間的碰撞時(shí)，要根據(jù)我國實(shí)際運(yùn)行情況，綜合考慮空域特點(diǎn)、無人機(jī)自身性能特征、人的因素、監(jiān)視和防撞系統(tǒng)以及環(huán)境和管理因素對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響，利用隨機(jī)分布等數(shù)學(xué)方法改進(jìn)Reich碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型。

3.1 傳統(tǒng)的Reich模型

傳統(tǒng)的Reich碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型是在研究橫向和側(cè)向間隔時(shí)使用的一種數(shù)學(xué)模型，用來評(píng)估飛機(jī)飛行過程中的安全性[15]。Reich模型把飛機(jī)的重心作為模型的中心點(diǎn)，分別作2個(gè)長方體，作為碰撞模板和臨近層，如圖1所示。

圖1 Reich碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

圖1所示Reich模型的側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)NAY為：

(1)

其中，λX為機(jī)身長度，λY為翼展高度，λZ為飛行高度。以無人機(jī)A作為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，以2λX、2λY、2λZ為長、寬、高虛擬出一個(gè)長方體區(qū)域，當(dāng)有人機(jī)B在飛行過程中進(jìn)入無人機(jī)A的碰撞模板時(shí)，兩機(jī)發(fā)生碰撞。當(dāng)有人機(jī)B碰撞無人機(jī)A時(shí)，有人機(jī)B看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)[16]，正好在無人機(jī)A的碰撞模板的邊緣上時(shí)，相當(dāng)于有人機(jī)B與無人機(jī)A進(jìn)行了絕對(duì)碰撞?？紤]側(cè)向碰撞率，則垂直方向間隔記為0。

式(1)中，PY為B側(cè)向穿越A碰撞模板的概率；SY為側(cè)向間隔標(biāo)準(zhǔn)；EY代表每飛行小時(shí)接近到有碰撞風(fēng)險(xiǎn)的飛機(jī)的數(shù)量，EY(同向/反向)=[2TY(同向/反向)]/H, 其中，TY為飛機(jī)B側(cè)向穿越飛機(jī)A碰撞模板所需的平均時(shí)間,?為受尾流影響的實(shí)際危險(xiǎn)間隔；ΔVX為兩機(jī)之間的相對(duì)速度；PZ(0)為垂直間隔標(biāo)準(zhǔn)為0時(shí)候B垂直方向穿越A碰撞模板的概率；?X為受尾流影響的實(shí)際縱向危險(xiǎn)間隔；NZ(0)為垂直間隔標(biāo)準(zhǔn)為0時(shí)候B垂直方向穿越A碰撞模板的頻率；VY為相鄰航線飛機(jī)間相對(duì)側(cè)向速度；VX為相鄰航線飛機(jī)間相對(duì)縱向速度。

在傳統(tǒng)Reich模型的基礎(chǔ)上，將長方體模板改進(jìn)為圓柱體模板[17]，如圖2和圖3所示，這樣更加方便了兩機(jī)距離的計(jì)算。該模型在考慮碰撞時(shí)，假設(shè)無人機(jī)是以D為半徑,2λZ為高的圓柱體，當(dāng)有人機(jī)B正好在以無人機(jī)A質(zhì)心為中心的圓柱體邊緣時(shí)，就認(rèn)為有人機(jī)B與無人機(jī)A進(jìn)行絕對(duì)碰撞。

將側(cè)向間隔標(biāo)準(zhǔn)記為SY,縱向間隔標(biāo)準(zhǔn)記為SX，沿航路飛行時(shí)側(cè)向碰撞率為CRY。

圖2 航空器偏離航路運(yùn)動(dòng)的示意圖(矩形模板)

圖3 航空器偏離航路運(yùn)動(dòng)的示意圖(圓柱形模板)

改進(jìn)后的Reich模型的側(cè)向碰撞率為：

(2)

3.2 Reich模型的改進(jìn)

飛行員、ATC等人為因素，無人機(jī)系統(tǒng)和機(jī)載防撞系統(tǒng)等也會(huì)對(duì)無人機(jī)和有人機(jī)間的飛行碰撞產(chǎn)生影響[18]。

本文在改進(jìn)碰撞概率的計(jì)算公式時(shí)，結(jié)合了無人機(jī)與有人機(jī)共同在空域運(yùn)行時(shí)的特點(diǎn)，考慮人為因素、無人機(jī)系統(tǒng)和防撞系統(tǒng)對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響，對(duì)公式進(jìn)行改進(jìn)，即將這些影響因素表述為5個(gè)具體的指標(biāo)：無人機(jī)系統(tǒng)避碰有效性、ATC對(duì)沖突進(jìn)行干預(yù)的可靠性、TCAS可靠性、有人機(jī)飛行員避免碰撞的可靠性和STCA可靠性。假定這5個(gè)指標(biāo)不會(huì)相互影響，則可以將這5個(gè)指標(biāo)看作是一個(gè)混聯(lián)系統(tǒng)，即可以根據(jù)概率學(xué)的知識(shí)混聯(lián)得出這幾個(gè)因素避免碰撞發(fā)生的可靠度。然后再根據(jù)這個(gè)可靠度改進(jìn)原碰撞概率模型，建立AHMEM-CR模型，得到最終的無人機(jī)與有人機(jī)之間的碰撞概率模型。

當(dāng)有人機(jī)與無人機(jī)的飛行間隔太小，短期沖突告警(STCA)告知ATC沖突預(yù)警，之后，ATC向飛行員發(fā)布相關(guān)指令保持安全間隔運(yùn)行的指令;若繼續(xù)縮減間隔，則會(huì)引發(fā)飛機(jī)上的TCAS警告，有人機(jī)飛行員根據(jù)規(guī)定按照TCAS語音或ATC指令采取措施避免碰撞。TCAS系統(tǒng)與STCA系統(tǒng)是2個(gè)單獨(dú)運(yùn)行的系統(tǒng)，當(dāng)無人機(jī)和有人機(jī)飛行員同時(shí)收到ATC指令和TCAS的RA指令時(shí)，應(yīng)首先服從RA指令。假定STCA、管制員、TCAS、有人機(jī)飛行員和無人機(jī)避免碰撞系統(tǒng)為相互獨(dú)立的系統(tǒng)，可以認(rèn)為以上因素合起來組成了一個(gè)混聯(lián)系統(tǒng)。設(shè)這個(gè)系統(tǒng)能成功避免碰撞發(fā)生的可靠度為P，P1代表無人機(jī)系統(tǒng)避碰有效性，P2代表ATC對(duì)沖突進(jìn)行干預(yù)的可靠性，P3代表TCAS可靠性，P4代表有人機(jī)飛行員避免碰撞的可靠性，P5代表STCA可靠性。

P=1-(1-P1)(1-P2P5)(1-P3P4)

(3)

有人機(jī)與無人機(jī)在空中運(yùn)行時(shí)不僅會(huì)受到環(huán)境因素的影響，還會(huì)受到尾流及惡劣天氣的影響，這些影響會(huì)增加碰撞風(fēng)險(xiǎn)[19]。可以將有人機(jī)和無人機(jī)碰撞中的環(huán)境影響系數(shù)定義為M1，當(dāng)前處于理想環(huán)境時(shí)，M1=1；當(dāng)遇到惡劣天氣情況的不利環(huán)境時(shí)，M1>1。將ASM對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響系數(shù)定義為M2，當(dāng)管理狀況較為令人滿意(即可以有效避撞)時(shí)，0

考慮空域、人、機(jī)器、環(huán)境、管理這5個(gè)維度的影響，建立AHMEM-CR模型，可以得到最終的CR。

CR=CRYM1M2(1-P)

(4)

4 算例驗(yàn)證

根據(jù)北大西洋規(guī)劃小組的觀測數(shù)據(jù)[20]，取PZ(0)為0.48，當(dāng)無人機(jī)運(yùn)行在中低空空域時(shí)，速度、尺寸等都不高于有人機(jī)，所以研究兩者間碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率時(shí)，應(yīng)綜合考慮兩者的機(jī)身長度和高度。

以空域內(nèi)小型有人機(jī)的飛行間隔作為下限，規(guī)定無人機(jī)在1000 m以下低空開放空域內(nèi)IAS小于169 km/h,1000 m～6000 m進(jìn)近管制空域內(nèi)指示空速小于224 km/h，6000 m～7800 m區(qū)域管制中低空空域內(nèi)指示空速小于224 km/h。以國內(nèi)中低空有人機(jī)靜風(fēng)速度為依據(jù)，可以得到有人機(jī)速度取值，并且其著陸入口速度[21]也驗(yàn)證了無人機(jī)的速度上限，1000 m以下有人機(jī)速度取為360 km/h，1000 m～6000 m速度為593 km/h，6000 m～7800 m速度為767 km/h。VX和VY為兩機(jī)在縱向及側(cè)向上的相對(duì)速度。由此可以求得VX1=191 km/h，VX2=369 km/h，VX3=543 km/h。

無人機(jī)側(cè)向速度的確定依賴于大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的歸納與統(tǒng)計(jì)，過程較為困難，所以本文參考性能比較類似的通航飛機(jī)[22]，取側(cè)向相對(duì)速度VY=9 km/h。

根據(jù)常見固定翼無人機(jī)參數(shù)，選取無人機(jī)碰撞盒尺寸D=4.7 m；根據(jù)較為常見的有人機(jī)確定有人機(jī)參數(shù)，D=29.5 m?？梢缘玫脚鲎埠谐叽鐬镈=17.1 m。

PZ(0)為垂直方向上重疊概率。在同高度層上運(yùn)行的航空器可將PZ(0)取值為0.37[23]。不同空域的防碰撞管制間隔不同，PY(SY1)=9.07×10-5，PY(SY2)=3.66×10-8，PY(SY3)=2.75×10-9。NZ(0)經(jīng)過雷達(dá)數(shù)據(jù)分析是在20～60 架次/飛行小時(shí)之間服從均勻分布的，取NZ(0)=20代入算式中進(jìn)行計(jì)算。

無人機(jī)的起飛質(zhì)量對(duì)于碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響是正相關(guān)的[23]。當(dāng)按照空域?qū)o人機(jī)分類，能得出低空無人機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)比較低，從進(jìn)近空域到區(qū)域管制空域，風(fēng)險(xiǎn)遞增[24]。如今大部分飛機(jī)的飛行小時(shí)壽命都在6×105h左右，按照TLOS原則，高空無人機(jī)6×105h飛行時(shí)間所對(duì)應(yīng)的可靠性水平19.7%，所以P1=19.7%。根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]，ATC可靠度P2=0.963，TCAS可靠性P3=0.9321，有人機(jī)飛行員可靠性P4=0.933，STCA可靠性P5=10-7。假設(shè)環(huán)境為理想狀況，管理因素沒有顯著效果。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)和公式，可以計(jì)算求得：

在1000 m以下的低空空域內(nèi)，有人機(jī)與無人機(jī)的緩沖區(qū)為5768.4 m時(shí)，側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)為8.1204×10-5次/飛行小時(shí)。

在1000 m～6000 m的空域內(nèi)，有人機(jī)與無人機(jī)的緩沖區(qū)為10428.6 m時(shí)，側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)為3.2768×10-8次/飛行小時(shí)。

在6000 m～7800 m的空域內(nèi)，有人機(jī)與無人機(jī)的緩沖區(qū)為14428.6 m時(shí)，側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)為2.4621×10-9次/飛行小時(shí)。

國際民航組織8168號(hào)文件所規(guī)定的碰撞風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)值為1×10-7次/飛行小時(shí)，具體的比較如表3所示。

表3 推導(dǎo)的側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率與ICAO數(shù)值比較

空域范圍/m緩沖區(qū)范圍/m計(jì)算出的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值/(次/飛行小時(shí))是否滿足ICAO規(guī)定的碰撞風(fēng)險(xiǎn)1000以下5768.48.1204×10-5否1000～600010428.63.2768×10-8是6000～780014428.62.4621×10-9是

由此可以得到，在1000 m以下的空域采用的防撞間隔不能小于推導(dǎo)的目標(biāo)安全水平，而1000 m～7800 m都能滿足目標(biāo)安全水平。因此，在1000 m以上7800 m以下的空域內(nèi)可以把此防撞作為參考，而在1000 m以下的空域內(nèi)使用當(dāng)前延遲時(shí)間、系統(tǒng)設(shè)備可靠性等推導(dǎo)出的管制間隔安全使用空域。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)當(dāng)前管制條件下的無人機(jī)與有人機(jī)之間的側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了初步研究。根據(jù)等效安全水平原則推導(dǎo)無人機(jī)與有人機(jī)之間的安全風(fēng)險(xiǎn)水平;考慮人、機(jī)、環(huán)、管因素的影響對(duì)Reich碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行改進(jìn)；計(jì)算不同空域下的側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)，與推導(dǎo)的安全風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行比較，并對(duì)無人機(jī)與有人機(jī)防碰撞管制間隔和碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。