王義強(qiáng) 岳迎新 葛忻聲

1. 中鐵六局集團(tuán)有限公司 北京 100036；2. 太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院 山西 太原 030024

利用傳統(tǒng)的施工方法進(jìn)行隧道施工引起的安全問題及其對周圍環(huán)境的影響非常嚴(yán)重，而盾構(gòu)法是相較最合理有效的施工方法。但在盾構(gòu)隧道開挖過程中會對隧道上方土體有一定的擾動，原有土體力學(xué)平衡狀態(tài)被破壞，拱頂上方地層發(fā)生沉降，進(jìn)一步引起路面變形，甚至造成路面開裂破壞、塌陷或隆起破壞以及瀝青路面翻漿破壞等現(xiàn)象，損害人民財(cái)產(chǎn)及生命安全。因此，為了保證既有道路的正常運(yùn)營，需要研究隧道開挖對既有道路的影響[1]。

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)深入研究了盾構(gòu)隧道下穿施工對周圍土體及上方既有道路的影響，并取得了較大的成果。1969年，Peck[2]認(rèn)為，地表沉降模式呈沉降槽形式，且地表沉降槽與正態(tài)分布曲線類似，提出了Peck公式。韓煊等[3]基于Peck公式結(jié)合不同地區(qū)地質(zhì)條件并提出計(jì)算公式參數(shù)的不同取值。Morton等[4]結(jié)合數(shù)值模擬研究隧道下穿既有結(jié)構(gòu)物與無結(jié)構(gòu)物兩種工況下地層沉降規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)下穿既有結(jié)構(gòu)物時沉降更大。孫文文等[5]依托青島地鐵下穿膠濟(jì)鐵路建立數(shù)值模型，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)受到路面交通荷載作用時，路基最大沉降是未受交通荷載的73%。張鵬等[6]以隧道正交下穿某公路為背景，認(rèn)為隧道開挖引起的路面縱向沉降規(guī)律可以被看作是一條拋物線。侯學(xué)淵等[7]考慮了土體固結(jié)對沉降的影響，對Peck公式進(jìn)行修正。Attewelpll[8]提出沉降槽寬度修正系數(shù)，進(jìn)而基于Peck公式推導(dǎo)出符合此地質(zhì)條件的沉降計(jì)算公式。Jia等[9]將數(shù)值模擬與實(shí)際工程相結(jié)合，研究分析隧道拱頂、拱底變形規(guī)律，闡述了隧道下穿施工對既有結(jié)構(gòu)物的影響。楊小林[10]運(yùn)用模糊集的思想方法建立了數(shù)學(xué)模型，對開挖進(jìn)尺進(jìn)行定量分析，建立新的地表沉降預(yù)測公式。艾傳志等[11]運(yùn)用相關(guān)理論分析研究了隧道下穿施工時對既有路基的變形影響。武科等[12]以實(shí)際工程為依托，建立近似模型對比分析了覆土厚度與凈距對路面沉降的影響。朱正國等[13]在充分考慮路基高度、隧道尺寸、埋深、地質(zhì)和施工方法等因素下，通過FLAC3D軟件建立下穿公路的數(shù)值模型，研究路面沉降規(guī)律。鄭俊等[14]通過正弦函數(shù)描述路面縱向沉降規(guī)律。但在進(jìn)行盾構(gòu)下穿城市既有道路的研究時，大部分人將路面沉降當(dāng)作地表沉降來研究，忽略了路面的剛度，且針對既有道路的具體路面沉降研究較少。

1 基于FLAC3D仿真模擬

1.1 工程背景

本文以太原西南環(huán)線晉西隧道下穿某城市既有道路區(qū)段為工程背景。該隧道是山西第一個使用大直徑盾構(gòu)開挖的地下工程，便于太原與周邊地區(qū)互通經(jīng)濟(jì)、技術(shù)，實(shí)現(xiàn)雙贏發(fā)展。采用直徑為12.14 m的土壓平衡盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行隧道開挖。隧道全長4 981 m，開挖方法有明挖和暗挖兩種，明挖段長104 m、暗挖區(qū)間4 850 m、接收井27 m。施工段隧道埋深范圍為9～24 m，隧道襯砌采用寬2 m、厚550 mm的管片，截面形狀為楔形，管片采用錯縫搭接，每環(huán)管片之間采用螺栓連接。同步注漿層厚度為0.2 m。隧道橫斷面為標(biāo)準(zhǔn)圓環(huán)，外徑為11.7 m，內(nèi)徑為10.6 m。

既有城市道路為雙向六車道，路面厚度460 mm，寬度2 350 mm。路面結(jié)構(gòu)材料及相關(guān)參數(shù)如表1所示（選取一般公路取值、三級水平）。其橫斷面為23.50 m×0.46 m的矩形。本次工程沉降監(jiān)測在距隧道中心線3、3、5、5、10、15 m處布置監(jiān)測點(diǎn)位，在隧道兩側(cè)對稱布置，監(jiān)測點(diǎn)位布置及隧道與既有道路的位置關(guān)系如圖1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)材料及相關(guān)參數(shù)

1.2 數(shù)值模型的建立

圖1 隧道下穿位置

結(jié)合實(shí)際工程要求，采用FLAC3D建立三維數(shù)值模型。李圍[15]提出隧道開挖影響范圍為3～5倍隧道開挖直徑。本文將模型左右邊界取為3.4倍隧道開挖直徑，底部取為3倍隧道開挖直徑。因此將模型長、寬、高設(shè)置為80、60、61 m，隧道中心線到模型下邊界的距離為40 m。隧道埋深15 m。隧道開挖直徑為12.14 m，隧道內(nèi)半徑5.30 m，外半徑5.85 m。模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為45 445，單元數(shù)為42 480。管片環(huán)寬2 000 mm，厚550 mm，模型下表面、左右、前后面采取固定約束，上表面為自由面。為了簡化運(yùn)算，假定土體為連續(xù)均勻材料，隧道垂直平行既有道路下穿施工。模型如圖2、圖3所示。

圖2 計(jì)算模型

圖3 道路與隧道相對位置關(guān)系

1.3 模型參數(shù)選取

土體采用實(shí)體單元模擬，土層參數(shù)全部來源于太原西南環(huán)線晉西隧道下穿段巖土勘察報(bào)告中的實(shí)際數(shù)據(jù)，由于實(shí)際土層并非均勻分布，且土層數(shù)很多，因此在模擬前，本文已將土層平均厚度算出，并將性質(zhì)相近的土層歸為同類型土，最終將數(shù)值模型中的地層歸為4層：從上至下土層依次為雜填土、新黃土、粉質(zhì)黏土、中砂，土層各類參數(shù)如表2所示。

表2 土體力學(xué)參數(shù)

管片、注漿體均屬于線彈性體，采用線彈性本構(gòu)模型，隧道管片、襯砌、注漿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。

1.4 模擬與實(shí)測對比分析

表4對比了路面沉降實(shí)測值與模擬值，可以看出，實(shí)測值與模擬值差值小于3 mm，表明此次建立的仿真模型能夠進(jìn)行黏性地層盾構(gòu)隧道下穿城市既有道路的沉降研究。

表3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

表4 路面沉降實(shí)測值與模擬值

2 盾構(gòu)引起路面沉降分析

2.1 城市道路影響分析

遵循單一變量的原則，通過改變本構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)隧道下穿城市道路的模型建立，即保證模型尺寸不變，上部路面厚度范圍內(nèi)土體賦予摩爾-庫侖模型和線彈性模型，從而進(jìn)行地表無道路與有道路的模擬，如圖4所示。由圖4可知，道路的存在極大影響了路面沉降曲線的形式。

2.2 彈性模量影響分析

遵循單一變量的原則，本節(jié)選取20、30、40 MPa共3種彈性模量，研究在不同彈性模量的情況下，路面沉降的規(guī)律。

由圖5可知，隨著彈性模量的增加，路面沉降越小，且沉降曲線變寬變淺，表現(xiàn)出各點(diǎn)均勻變化的趨勢，曲線整體上移，說明彈性模量越大路面整體性越強(qiáng)。

圖4 路面沉降曲線

圖5 不同彈性模量下路面沉降曲線

隨著彈性模量的減小，路面沉降越大，且各點(diǎn)間沉降差越大，沉降速率越快，沉降曲線變窄變深。當(dāng)彈性模量由20 MPa增加至40 MPa時，距隧道中線6 m和11 m處兩點(diǎn)沉降差由3.0 mm減小至0.4 mm。但隧道中線3 m范圍內(nèi)幾乎不變，路面最大沉降由－13.5 mm減小到－3.6 mm。

2.3 路基路面厚度影響分析

遵循單一變量原則，通過增加路基厚度（0.46、0.56、0.66 m），分析不同路基厚度下路面的沉降規(guī)律。由圖6可知，路基厚度對沉降范圍及各點(diǎn)沉降速率影響較小，隨著路基厚度的增加，路面沉降均勻減小。說明路基厚度對道路整體沉降影響較小即沉降差幾乎無變化。

圖6 路基厚度不同下路面沉降曲線

隨著路基厚度的增加，路面沉降越小，路面沉降槽形狀并未改變，當(dāng)路基厚度由0.46 m增加至0.66 m時，路面最大沉降由－19.6 mm減小至－13.5 mm，距隧道中線6 m和11 m處兩點(diǎn)沉降差由4.7 mm減小至3.5 mm，說明相比于彈性模量，路基厚度的變化對路面整體性影響較小，在距隧道中線3 m范圍內(nèi)，沉降差幾乎沒有變化。

由上述研究可以發(fā)現(xiàn)，路基厚度對路面沉降影響較大，但對各點(diǎn)沉降差影響較小，當(dāng)路基越厚，沉降曲線整體上移。

3 路面沉降的預(yù)測研究

根據(jù)上述研究，路面沉降曲線與Peck曲線非常吻合，Peck[4]認(rèn)為當(dāng)隧道開挖時，引起的地層損失與直接挖去地層中的部分土體是類似的。因此便會造成上覆土體產(chǎn)生沉降，假如土體本身不會發(fā)生蠕變變形和排水固結(jié)，此時便可以定義產(chǎn)生的地層土體位移是隨機(jī)發(fā)生的，地表沉降槽展現(xiàn)出正態(tài)分布的趨勢，地表沉降可由式（1）—式（3）計(jì)算得出，其呈現(xiàn)形式如圖7所示：

式中：S(x)——與隧道軸線距離為x處的地表沉降；

Smax——地表最大沉降量；

x——距隧道中心線的水平距離；

i——沉降槽寬度；

Vs——隧道掘進(jìn)中單位長度地層損失；

η——地層損失率，在單位長度內(nèi)地層損失占盾構(gòu)體積的百分比，具體取值可參考經(jīng)驗(yàn)值；

R——隧道半徑。

圖7 實(shí)測、模擬與理論計(jì)算路面沉降曲線

3.1 回歸分析法

在收集了大量實(shí)測數(shù)據(jù)后，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識，建立自變量與應(yīng)變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式的方法即為回歸分 析法。

通過前文對太原地區(qū)隧道施工引起的路面實(shí)測沉降的分析可知，路面沉降曲線與正態(tài)分布曲線吻合度很高。沉降與距隧道中軸線的距離之間必定存在一定的函數(shù)關(guān)系，本文結(jié)合回歸分析法，對Peck公式進(jìn)行對數(shù)變換，得到 式（4）：

式中：xi——監(jiān)測點(diǎn)距隧道中軸線的距離；

n——監(jiān)測點(diǎn)總數(shù)。

最后可以得到回歸曲線表達(dá)式。

為驗(yàn)證回歸后Peck公式的線性關(guān)系，采用線性相關(guān)系數(shù)R來檢驗(yàn)，如式（10）所示：

當(dāng)|R|≥0.7時表示回歸函數(shù)為高度線性相關(guān)。

3.2 實(shí)際案例分析

選取表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)回歸分析

可得R＝0.980 2＞0.7，故為高度線性相關(guān)。得到如式（11）所示的回歸方程：

故可以利用Peck公式對隧道下穿施工引起的路面沉降進(jìn)行理論計(jì)算，實(shí)測、模擬與理論結(jié)果對比分析如圖7 所示。

通過式（11）計(jì)算得到本次工程中沉降槽寬度參數(shù)與地層損失率分別為0.47和0.21%。

為了進(jìn)一步得到針對太原地區(qū)兩參數(shù)的取值范圍，選取10組斷面進(jìn)行回歸擬合，結(jié)果如表5所示。由表5可知：每個斷面的相關(guān)系數(shù)都大于0.9，故可以利用該公式預(yù)測路面沉降。

表5 擬合結(jié)果

對表中數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié)，得到沉降槽寬度參數(shù)與地層損失率分布如圖8和圖9所示。由圖可知：50%的沉降槽寬度參數(shù)落在0.4～0.5區(qū)間內(nèi)，60%的地層損失率落在0.10%～0.15%區(qū)間內(nèi)。

圖8 沉降槽寬度參數(shù)分布

圖9 地層損失率分布

4 結(jié)語

本文以太原西南環(huán)線晉西隧道下穿某城市道路的施工為研究背景，通過現(xiàn)場實(shí)測、數(shù)值模擬與理論計(jì)算分析了在粉質(zhì)黏土地層，城市道路在盾構(gòu)隧道開挖過程中路面的沉降規(guī)律，探討道路的存在、路基厚度與彈性模量路面沉降的影響，進(jìn)一步提出Peck公式可以預(yù)測路面沉降，結(jié)論如下：

1）當(dāng)?shù)缆反嬖跁r，能夠更好地約束拱頂上方土體變形，與地表沉降相比，路面各點(diǎn)沉降速率差較小，呈現(xiàn)出整體下沉的趨勢，沉降曲線整體上移。

2）路面彈性模量越大，路面最大沉降越小，路面各點(diǎn)沉降差減小，當(dāng)彈性模量為40 MPa時，最大沉降減小為－3.6 mm，路基越厚，最大沉降越小，路面各點(diǎn)沉降差變化較小，當(dāng)厚度為0.66 m，最大沉降減小至－13.5 mm。

3）Peck公式可以準(zhǔn)確預(yù)測路面沉降，公式中關(guān)鍵參數(shù)沉降槽寬度參數(shù)取值范圍為0.20～0.52，地層損失率取值范圍為0.10%～0.24%。

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