李希建，華攸金，陳劉瑜

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學(xué) 瓦斯防治與煤層氣開發(fā)研究所，貴州 貴陽 550025)

煤炭行業(yè)作為我國重要的傳統(tǒng)能源支柱產(chǎn)業(yè)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展新形勢下，其行業(yè)發(fā)展形式也發(fā)生了重大變化，以安全生產(chǎn)、環(huán)境保護(hù)為特征的科學(xué)開采成為煤炭行業(yè)發(fā)展的趨勢[1]。煤礦全面進(jìn)入深部開采階段，由于地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，瓦斯?jié)舛雀撸号c瓦斯突出和沖擊地壓等災(zāi)害因素影響，使得煤炭行業(yè)的安全生產(chǎn)形勢較為復(fù)雜。因此，有必要對煤礦的安全狀態(tài)進(jìn)行階段性評價，進(jìn)而提高煤礦的本質(zhì)安全化程度，實現(xiàn)煤炭行業(yè)健康穩(wěn)定發(fā)展。

隨著科學(xué)技術(shù)及理論的發(fā)展，概率評價法、模糊評價法、層次分析法、灰色理論分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法[2-6]等方法被廣泛應(yīng)用于煤礦安全綜合評價，并取得了豐富的研究成果，但這些理論在安全評價過程中容易忽略指標(biāo)內(nèi)部差異性對評價結(jié)果的影響，且其客觀性及可操作性需進(jìn)一步完善。變權(quán)理論是由汪培莊于20世紀(jì)80年代提出的一種動態(tài)模型方法，采用變權(quán)基本原理修正權(quán)重，以應(yīng)對常權(quán)權(quán)重導(dǎo)致實際決策結(jié)果偏向極端的情況，同時強調(diào)指標(biāo)權(quán)重應(yīng)隨指標(biāo)取值狀態(tài)的變化而變化[7]；李洪興結(jié)合因素空間理論的基本原理對變權(quán)理論進(jìn)行系統(tǒng)的研究，討論了狀態(tài)變權(quán)向量與均衡函數(shù)之間的關(guān)系，使得變權(quán)理論更趨于完善[8]；李博等[9]構(gòu)建了基于變權(quán)理論的煤層底板突水預(yù)測評價模型，取得了較為理想的結(jié)果；王洪德等[10]將變權(quán)理論引入圍巖穩(wěn)定性評價領(lǐng)域，進(jìn)一步提高了評價的可操作性和準(zhǔn)確性。在對評價對象安全綜合評價過程中，指標(biāo)權(quán)重及關(guān)聯(lián)度的確定對綜合評價結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。通常使用常權(quán)或一些簡單的關(guān)聯(lián)函數(shù)計算權(quán)重，但缺乏評價對象在評價體系中的動態(tài)參與；采用最大隸屬度準(zhǔn)則進(jìn)行安全等級評價容易損失信息，導(dǎo)致評判結(jié)果產(chǎn)生偏差。

鑒于此，筆者在運用物元可拓方法對煤礦安全狀態(tài)進(jìn)行綜合評判的基礎(chǔ)上，引用變權(quán)理論確定指標(biāo)權(quán)重，并采用貼近度替代最大隸屬度準(zhǔn)則構(gòu)建基于變權(quán)物元可拓的煤礦安全狀態(tài)評價模型。利用該模型對煤礦安全狀態(tài)進(jìn)行綜合評判，以提高煤礦安全狀態(tài)評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 變權(quán)物元可拓模型

1.1 確定經(jīng)典域、節(jié)域及物元矩陣

假定待評價對象為n個評價指標(biāo)、m個評價等級的變權(quán)物元，則經(jīng)典域物元Rj表示為：

(1)

式中：i為評價指標(biāo)個數(shù)，i=1,2,…,n；Nj為第j個評價等級，j=1,2,…,m；Vij是Nj對應(yīng)Ci的取值范圍，即為經(jīng)典域；Ci為第i個評價指標(biāo)；Vnj是Nj對應(yīng)Cn的量值范圍；anj和bnj分別為Vnj的上下限。

節(jié)域物元Rp表示為：

(2)

式中：Np為安全等級p的待評對象，p=1,2,…,m；Vpi是Np對應(yīng)Ci的取值范圍，即為節(jié)域；Vpn是Np對應(yīng)Cn的量值范圍；apn和bpn分別為Vpn的上下限。

待評物元矩陣如下：

(3)

式中：R0為待評物元；Ci表示N0的n個特征；Vi是N0對應(yīng)Ci的實際值。

1.2 規(guī)格化處理

為了統(tǒng)一指標(biāo)量綱差異性，對經(jīng)典域物元Rj，待評物元R0進(jìn)行規(guī)格化處理，可得：

(4)

(5)

1.3 變權(quán)理論確立各評價指標(biāo)權(quán)重

為了減少指標(biāo)權(quán)重確定過程中的主觀因素影響，突顯各評價指標(biāo)的均衡性及體現(xiàn)評價對象在綜合評價中的動態(tài)參與，采用傳統(tǒng)的層次分析法初步確定評價指標(biāo)權(quán)重，同時結(jié)合變權(quán)理論進(jìn)行初始權(quán)重修正，實現(xiàn)常權(quán)權(quán)重變權(quán)化，以更加貼切地反映各評價指標(biāo)對待評物元的影響程度。

基于因素空間理論的變權(quán)綜合模型，設(shè)常權(quán)變量W=(w1,w2,…,wn)，狀態(tài)變權(quán)向量S(X)=(S1(X),S2(X),…,Sn(X))，給出了由因素常權(quán)變量W和狀態(tài)變權(quán)向量S(X)的Hadamard乘積確定變權(quán)向量wi(X)的方法[8]，計算公式為：

(6)

Si(X)=eα(dimax-dimin)

(7)

式中：wi表示常權(quán)權(quán)重；dimax=max[|vi-api|，|bpi-vi|]；dimin=min[|vi-api|，|bpi-vi|]；α為變權(quán)因子，為了確保各指標(biāo)具有一定的均衡性，本文取α=-1。

1.4 貼近度計算

采用最大隸屬度準(zhǔn)則進(jìn)行安全等級評定，無法客觀反映待評價對象自身臨界區(qū)間的模糊性，容易損失信息，使得評定結(jié)果偏離實際[11]。筆者采用貼近度替代最大隸屬度準(zhǔn)則計算得出評價物元與各級集合的符合程度，貼近度計算公式為：

(8)

式中：N表示貼近度；D表示距離。

待評物元的貼近度公式為：

(9)

(10)

1.5 等級評判

由Nj′(p0)=max[Nj(p0)]計算知，待評物元屬于j′級(貼近度最大)。令:

(11)

(12)

式中j*為待評物元的等級變量特征值，表示評價對象與該等級集合的符合程度，同時指示偏向鄰近等級的程度。

2 實例應(yīng)用

2.1 煤礦安全評價指標(biāo)體系

為驗證基于變權(quán)理論模型的煤礦安全狀態(tài)評價方法的可行性和有效性，筆者依據(jù)文獻(xiàn)[12-13]中河南義馬煤礦樣本采集數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實例分析。煤礦安全狀態(tài)指標(biāo)體系包括人員三違章C1、月平均培訓(xùn)時間C2、平均工作年齡C3、提升設(shè)施完好率C4、運輸設(shè)施完好率C5、機電設(shè)施完好率C6、通風(fēng)設(shè)施完好率C7、排水設(shè)施完好率C8、消防設(shè)施完好率C9、煤層傾角C10、礦井涌水量C11、煤層最短自然發(fā)火期C12、頂?shù)装宸€(wěn)定性C13、粉塵最大濃度C14、萬噸瓦斯突出次數(shù)C15、安全制度完善率C16、安全措施完善率C17、安全管理時效性C18、安全管理有效率C19、應(yīng)急機制完善率C20等20項指標(biāo)[12]。根據(jù)常用分級標(biāo)準(zhǔn)、專家經(jīng)驗及礦井安全生產(chǎn)的特點，將礦井的安全等級分為Ⅰ級(安全)、Ⅱ級(較安全)、Ⅲ級(一般)、Ⅳ級(較不安全)及Ⅴ級(不安全)。各評價指標(biāo)的安全等級臨界值參考文獻(xiàn)[13-14]確定，煤礦評價指標(biāo)風(fēng)險等級分界值及樣本數(shù)值如表1所示。

表1 煤礦評價指標(biāo)樣本數(shù)值及風(fēng)險等級分級標(biāo)準(zhǔn)

2.2 權(quán)重的確定

由于各指標(biāo)量綱和大小不同，利用式(4)和(5)分別對經(jīng)典域物元及待評樣本指標(biāo)進(jìn)行規(guī)格化處理。根據(jù)式(6)和(7)，結(jié)合運用變權(quán)理論及Matlab軟件計算各指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重的確定應(yīng)考慮不失系統(tǒng)性和一般性，筆者分別采用層次分析法、熵權(quán)法及變權(quán)法計算各指標(biāo)權(quán)重，其中，層次分析法和熵權(quán)法的權(quán)重計算過程分別參照文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[15]，3種方法計算權(quán)重結(jié)果如圖1所示。

圖1 3種方法權(quán)重計算結(jié)果

由圖1可知，3種方法求得的權(quán)重總體差異不大，而當(dāng)環(huán)境狀態(tài)信息表現(xiàn)異常時，熵權(quán)法求得的權(quán)重較大，例如C11和C15。由于熵權(quán)法計算的權(quán)重與指標(biāo)的取值有關(guān)，而變權(quán)法運用變權(quán)理論對各評價指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，從而導(dǎo)致3種方法計算的權(quán)重不同。對3種方法分析可知，熵權(quán)法對異常狀態(tài)信息有高度敏感性，但無法保證評價結(jié)果精度；經(jīng)過比較分析，變權(quán)法對異常指標(biāo)作用不會進(jìn)一步放大，可以減弱異常指標(biāo)對煤礦安全狀態(tài)評價的影響，能更有效地反映煤礦真實的安全狀態(tài)，可提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3 貼近度及等級變量特征值計算

依據(jù)式(9)和式(10)計算可得評價物元與各風(fēng)險等級集合的隸屬程度；根據(jù)式(11)和式(12)得出評價物元等級變量特征值為2.37。3種權(quán)重確定方法所求的等級變量特征值符合：2.00

表2 貼近度和等級變量特征值計算結(jié)果

2.4 敏感性分析

敏感性分析是指從眾多不確定性指標(biāo)中找出對權(quán)重和等級變量特征值有重要影響的敏感性因素，并分析其對評價對象影響的變化規(guī)律，進(jìn)而判斷評價對象承擔(dān)風(fēng)險的能力。當(dāng)評價指標(biāo)的實測值按照±10%、±20%、±30%、±40%的趨勢變化時，分析指標(biāo)權(quán)重及等級變量特征值的變化情況，并研究所建模型對指標(biāo)變化的敏感性。變化情況如圖2～4 所示。

圖2 評價指標(biāo)權(quán)重隨單指標(biāo)值的變化規(guī)律

(a)整體圖

(b)隱藏C2指標(biāo)的局部放大圖

圖4 j*隨指標(biāo)共同取值的變化規(guī)律

由圖2可知，整體評價指標(biāo)權(quán)重隨著指標(biāo)實測值的變化而逐漸變化，其中指標(biāo)C2、C3、C7、C9、C18的權(quán)重值變化幅度較大。C1、C14的權(quán)重值變化規(guī)律基本一致，隨著指標(biāo)實測值變大而增大、變小而減??；C11和C15的權(quán)重值隨著指標(biāo)實測值變大而有所減小，變小而增大；指標(biāo)實測值變大時，C10的權(quán)重值幾乎不變，而指標(biāo)實測值變小時其權(quán)重值減小。通過上述分析可知，權(quán)重隨指標(biāo)值變動呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，體現(xiàn)了各指標(biāo)在等級評價過程中的動態(tài)參與。其中，指標(biāo)C2的變化趨勢最為典型，權(quán)重隨C2實測值變化而出現(xiàn)顯著變化，表明其對權(quán)重結(jié)果的敏感性。

由圖3可知，整體評判等級變量特征值j*變化幅度較小，其范圍為2.27～2.45，這表明各指標(biāo)實測值的變化不會改變煤礦安全狀態(tài)評價的等級及其偏向安全等級的程度；當(dāng)C2的實測值變小時，等級變量特征值j*變化范圍較大。到-40%點時，j*值已大于2.50，這表明，隨著C2實測值的變小，盡管煤礦安全等級不變，但安全等級逐漸偏向一般等級。其余指標(biāo)值的變化對安全評價結(jié)果影響較小。由上述分析可知，C2是該評價對象的敏感性指標(biāo)，因此，可加強對員工進(jìn)行教育培訓(xùn)，以實現(xiàn)對敏感環(huán)節(jié)的及時排查。

由圖4可知，等級變量特征值j*隨各指標(biāo)值的共同變大而逐漸減小，隨各指標(biāo)值的共同變小而增大。

綜上所述，通過敏感性分析可以得出指標(biāo)權(quán)重及等級變量特征值隨指標(biāo)變動的變化規(guī)律，一定程度上彌補了以往評價方法的不足，可為煤礦綜合安全評估提供更多可靠性信息，進(jìn)而提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

1)基于變權(quán)理論和物元可拓方法建立煤礦安全狀態(tài)評價模型，引入變權(quán)理論修正指標(biāo)權(quán)重，可減少人為因素對安全評價結(jié)果的影響，突出評價指標(biāo)的均衡性；采用貼近度來表征評價物元隸屬于等級集合程度，相比于最大隸屬度評判結(jié)果更貼近實際。

2)評價結(jié)果表明，利用該模型評價得出河南義馬煤礦的安全狀態(tài)等級為Ⅱ級，同時根據(jù)指標(biāo)敏感性分析，得出員工的月平均培訓(xùn)時間C2是影響該煤礦安全狀態(tài)的敏感性指標(biāo)。

3)變權(quán)理論評價方法也適用于其他領(lǐng)域的相關(guān)評判工作，結(jié)合待評對象的特點，對該評價方法加以改進(jìn)和優(yōu)化，可以為其他評估問題提供更多可靠的信息預(yù)判，提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。