王裕旗 孫光才* 楊 軍 邢孟道 楊小牛 保 錚

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 西安 710071)

③(中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所 嘉興 314000)

1 引言

在無源電子偵察中，輻射源精確定位具有重要的意義[1-4]。首先，確定通信基站、雷達(dá)等輻射源位置后，可以對這些電子設(shè)備實(shí)施精確打擊；其次，確定輻射源位置后，可以降低干擾信號的發(fā)射功率對目標(biāo)輻射源實(shí)施更加精確的干擾；最后，信號分選是電子對抗中的基本問題，由于輻射源位置是不能發(fā)生捷變的，因此國內(nèi)已經(jīng)有學(xué)者認(rèn)為它可以成為信號分選可靠和強(qiáng)有力的依據(jù)[4]。根據(jù)觀測站的數(shù)量可以將無源定位技術(shù)分為兩類：單站無源定位和多站無源定位。

多站無源定位主要通過定位參數(shù)獲得輻射源的位置，其中主要有多站測向交叉定位、多站時(shí)差定位、多站頻差定位和時(shí)差頻差聯(lián)合定位[5-9]。這類定位方法的優(yōu)點(diǎn)是其不受信號形式的限制，但需要兩個(gè)以上的基站，基站間數(shù)據(jù)的傳輸和時(shí)間的同步等問題增加了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。單站定位基本的原理是通過測向獲得輻射源的位置[10-12]。傳統(tǒng)電子偵察設(shè)備主要通過干涉儀[13-17]進(jìn)行測角定位，這種方法依賴于干涉儀的性能[14,15]，天線的極化誤差[16]、基線長度都會(huì)影響干涉儀的性能，并且當(dāng)偵察場景中存在多個(gè)同頻輻射源時(shí)[17]，測角性能會(huì)下降，測角定位的方位分辨能力也會(huì)隨著距離的增加而下降。通過單個(gè)基站的運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)位置測角聯(lián)合定位[18]，也可以通過平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程中測量偵察信號的多普勒和多普勒的變化率完成輻射源的定位[19-22]，這種定位方法以最簡單的設(shè)備完成輻射源定位，但考慮到對多普勒和其變化率的測量是基于多個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)單獨(dú)測量，沒有利用長時(shí)間數(shù)據(jù)的相參積累，這種方法可以稱為非聚焦類的無源定位方法。受合成孔徑雷達(dá)信號相參積累的啟發(fā)，本文提出一種基于長合成孔徑的輻射源定位方法，可以將其稱為聚焦類的無源定位方法。

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種全天候、全天時(shí)的高分辨成像雷達(dá)，是一種新的觀測手段，因此在軍事偵察中應(yīng)用廣泛[23-33]。雷達(dá)載體沿方位向飛行過程中，發(fā)射和接收信號形成合成陣列。為了獲得高的距離分辨率，合成孔徑雷達(dá)發(fā)射的信號頻帶必須較寬；為了提高方位分辨率，必須加大天線孔徑，對于固定的場景，可以通過合成陣列的辦法得到長的孔徑[24]。目前國內(nèi)外的文章未有提及合成孔徑輻射源偵察的相關(guān)概念，本文將長合成孔徑的概念引入無源定位中(下文中稱為長合成孔徑定位)，在偵察機(jī)飛行的過程中連續(xù)采集一段數(shù)據(jù)，然后按照合成孔徑雷達(dá)的工作方式來利用數(shù)據(jù)，通過在快時(shí)間域進(jìn)行傅里葉變換，可以得到發(fā)射信號的頻率，然后在慢時(shí)間域分析采集到的數(shù)據(jù)的相位變化歷程，對于不同頻率，利用駐定相位原理[34]直接在多普勒域構(gòu)造匹配濾波器，通過聚焦得到輻射源距離位置信息和輻射源方位位置信息。本文針對常見的單頻連續(xù)波輻射源，首先建立了合成孔徑偵察的幾何模型和描述了偵察機(jī)采集數(shù)據(jù)的利用方式，給出了偵察機(jī)接收到的信號在快時(shí)間域和慢時(shí)間域的表達(dá)式，詳細(xì)介紹了合成孔徑偵察算法，最后通過實(shí)測數(shù)據(jù)的處理對該算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 幾何模型與采集數(shù)據(jù)利用方式

長合成孔徑無源定位時(shí)，雷達(dá)不發(fā)射信號，只接收外部輻射源發(fā)射的信號。圖1為長合成孔徑定位幾何模型，雷達(dá)位于偵察機(jī)的正側(cè)方，波束寬度為θBW，偵察機(jī)以速度v平行于地平面做勻速直線飛行，偵察機(jī)從A到C飛行的過程中可以接收到輻射源Pi發(fā)射的信號，在其他位置都不能接收到Pi發(fā)射過來的信號，B為AC中點(diǎn)。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，偵察機(jī)飛行的方向?yàn)閄軸(方位向)，垂直于偵察機(jī)飛行的方向?yàn)閅軸(距離向)，建立坐標(biāo)系，輻射源Pi的坐標(biāo)為(Xi,RB,i),Xi為輻射源Pi的方位坐標(biāo)，RB,i為輻射源Pi的距離坐標(biāo)，i=1,2,···,N,N為波束范圍內(nèi)輻射源的總數(shù)。

圖1 合成孔徑定位幾何模型Fig.1 Localization geometry model

圖2為偵察機(jī)采集到數(shù)據(jù)的利用方式。對于偵察機(jī)采集到的單頻連續(xù)信號，每隔時(shí)間T取一段持續(xù)時(shí)間為Tp的數(shù)據(jù)。對于單頻脈沖信號，T和Tp分別為估計(jì)獲得的脈沖重復(fù)周期和脈沖寬度；對于單頻連續(xù)信號，如果偵察機(jī)的速度為100-200 m/s，則T的大小可以取到毫秒級，Tp可以取到微秒級。這與脈沖體制合成孔徑雷達(dá)中發(fā)射的信號形式一樣。用tm=mT表示接收到第m個(gè)脈沖的方位慢時(shí)間，tm=0時(shí)刻偵察機(jī)處于A點(diǎn)，則(vtm,0)表示tm時(shí)刻偵察機(jī)所處的位置，Ri(tm)表示在tm時(shí)刻偵察機(jī)輻射源Pi(Xi,RB,i)的距離，即瞬時(shí)斜距。根據(jù)幾何關(guān)系可得

通信基站發(fā)射的調(diào)頻或調(diào)幅信號，頻譜范圍為3-30 kHz，帶寬較窄，當(dāng)采樣速率fs較高時(shí)，可以看成是單頻信號。若輻射源Pi發(fā)射單頻連續(xù)波信號si(t)

其中Ai為信號的幅度，fi為載頻，φi為初始相位。用tr表示距離快時(shí)間，tm表示方位慢時(shí)間，則偵察機(jī)采樣時(shí)刻可用(tr,tm)表示，偵察機(jī)在(tr,tm)時(shí)刻接收到的輻射源Pi發(fā)射的信號可表示為

其中c為光速，第2項(xiàng)相位中包含輻射源的方位坐標(biāo)信息和方位調(diào)頻率特性，方位調(diào)頻率和輻射源的距離有關(guān)，因此這一項(xiàng)可以用來進(jìn)行方位和距離定位。

3 長合成孔徑定位算法

合成孔徑偵察主要目的是獲得輻射源發(fā)射信號的頻率，以及輻射源的位置，從而用頻率，距離，方位這3維信息來表示輻射源。

圖2 采集數(shù)據(jù)的利用方式Fig.2 Data usage diagram

3.1 單頻信號定位原理

從式(3)可以得到，若輻射源發(fā)射信號為單頻連續(xù)波，偵察機(jī)接收到的信號在快時(shí)間域和慢時(shí)間域是2維可分離的。對接收到的信號sr,i(tr,tm)在快時(shí)間域tr做傅里葉變換，得到

其中f為距離頻率，δ(f)為沖激函數(shù)，滿足δ(f)=0,

由于采樣頻率的限制，當(dāng)偵察信號頻帶范圍較大時(shí)，用傅里葉變換估計(jì)頻率時(shí)存在頻率模糊的問題，可以通過加一組帶通濾波器來解決此問題，對濾波后的信號做傅里葉變換，可以得到發(fā)射信號的頻率fi。從式(4)可以得到，在快時(shí)間域傅里葉變換后，可以得到發(fā)射信號頻率。對于頻率f=fi的數(shù)據(jù)乘以exp{?j2πfitm}后得到Wi(fi,tm)

其中Ki只和Ai,φi有關(guān)且。在不同的距離Rk處，構(gòu)造匹配濾波器h(fi,tm;Rk)，進(jìn)行距離位置定位

其中fa為多普勒頻率。經(jīng)過匹配濾波器的輸出為

psf(·)稱為點(diǎn)散布函數(shù)(Point Spread Function,PSF)，它可確定方位分辨率，?為卷積。經(jīng)過匹配濾波處理后，當(dāng)Rk=RB,i時(shí)，信號完全聚焦，通過峰值檢測可以得到與航線垂直距離為RB,i，方位位置為Xi，發(fā)射頻率為fi的輻射源。在不同頻率處根據(jù)不同距離構(gòu)造匹配濾波器定位距離位置，可以得到不同頻點(diǎn)的輻射源的距離和方位位置，達(dá)到偵察目的。

在慢時(shí)間域tm采樣點(diǎn)數(shù)一定的情況下，不同的發(fā)射信號頻率fi，不同的垂直距離RB,i具有不同的點(diǎn)散布函數(shù)，方位分辨率也不同。在慢時(shí)間域tm采樣點(diǎn)數(shù)相同條件下，圖3給一組不同發(fā)射頻率fi，不同垂直距離RB,i時(shí)的點(diǎn)散布函數(shù)，可以看到，發(fā)射信號頻率fi大，距離RB,i小，方位分辨性能好。實(shí)際上，可以通過增加偵察機(jī)數(shù)據(jù)采集時(shí)間來提高方位分辨率，理論上方位維分辨率可以達(dá)到vT，其中v為偵察機(jī)飛行的速度，T為方位慢時(shí)間間隔。

對于單頻連續(xù)波輻射源，合成孔徑偵察算法流程可由圖4表示，其中hi(tr),i=1,2,···,M為帶通濾波器。帶通濾波并進(jìn)行距離向FFT后，可以獲得信號的載頻，截取不同載頻的信號，可以獲得頻率為fi的多個(gè)矩陣sr(fi,tm)。對每一個(gè)截取的信號矩陣sr(fi,tm)，在定位距離RB,i的時(shí)候，可以采用分步的方式，初始的間隔可以設(shè)的較大，確定輻射源的大致位置，然后采用較小的間隔，對輻射源進(jìn)行精確定位。每一個(gè)距離處可以得到不同頻率信號矩陣的匹配濾波結(jié)果，將不同頻率匹配濾波的結(jié)果進(jìn)行疊加作為此距離處的定位結(jié)果，然后把不同距離處的定位結(jié)果按距離向重新排列，即可得到輻射源的定位結(jié)果圖。

3.2 寬波束偵察定位

在采用寬波束偵察時(shí)，信號接受過程中，雷達(dá)與輻射源的斜距歷程可以寫為

其中，t=tr+tm為全時(shí)間，θi為雷達(dá)速度矢量和雷達(dá)與輻射源Pi連線的距離矢量夾角，R0,i為t=0時(shí)刻雷達(dá)到輻射源Pi的斜距，R0,i=RB,i/sinθi。當(dāng)采樣率為kHz級別時(shí)，信號排列成2維的形式后，為滿足停走停的模型，距離向點(diǎn)數(shù)只能取很小，這會(huì)導(dǎo)致距離頻率的分辨率降低，當(dāng)距離向取的點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，接收信號在距離向和方位向都存在調(diào)制。因此，中頻采樣的信號模型修改為

圖3 不同發(fā)射頻率，不同垂直距離對應(yīng)的點(diǎn)散布函數(shù)Fig.3 PSF for different frequencies and different ranges

圖4 單頻連續(xù)波輻射源合成孔徑偵察算法流程Fig.4 Flow chart of proposed algorithm for single frequency signal

在斜視模式下，輻射源的方位角θi也是需要估計(jì)的一個(gè)量，可以采用短合成孔徑的信號估計(jì)方位角。當(dāng)采樣的脈沖數(shù)較少時(shí)，可以忽略距離變化的二次項(xiàng)

此時(shí)通過式(14)進(jìn)行角度估計(jì)的誤差為

角度的估計(jì)誤差會(huì)帶來多普勒調(diào)頻率的估計(jì)誤差，因此載頻估計(jì)的誤差會(huì)影響距離定位的結(jié)果。

對于多個(gè)頻點(diǎn)的單個(gè)輻射源，輻射源的位置是唯一確定的，調(diào)頻率和信號的頻點(diǎn)是唯一對應(yīng)的，因此可以在能量最高的頻點(diǎn)處進(jìn)行輻射源的定位。

4 仿真結(jié)果

4.1 計(jì)算量

該算法的計(jì)算量來源于兩次FFT、一次IFFT和距離定位的乘法。假設(shè)原始數(shù)據(jù)距離向點(diǎn)數(shù)為m，方位向點(diǎn)數(shù)為n,m和n為2的整數(shù)次冪，搜索的場景寬度為w，粗定位的步長為r1，精定位的步長為r2。距離向m點(diǎn)FFT需要進(jìn)行次復(fù)乘和mlog2m次復(fù)加；方位向n點(diǎn)FFT需要進(jìn)行次復(fù)乘和nlog2n次復(fù)加；進(jìn)行距離定位時(shí)和匹配濾波器相乘的次數(shù)為w/r1+r1/r2，每次匹配濾波相乘需要進(jìn)行n次復(fù)乘，共需要進(jìn)行(w/r1+r1/r2)n次復(fù)乘；方位向n點(diǎn) IFFT需要進(jìn)行次復(fù)乘和nlog2n次復(fù)加。因此，共需要進(jìn)行Log2m+nlog2n+(w/r1+r1/r2)n次復(fù)乘和mlog2m+2nlog2n次復(fù)加。

4.2 仿真結(jié)果

仿真數(shù)據(jù)的信號為單頻信號，發(fā)射信號載頻為2.6 GHz，采樣率為300 MHz，衛(wèi)星速度為7500 m/s，衛(wèi)星的工作模式為正側(cè)視，方位采樣頻率為4000 Hz，信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)為0 dB。場景中存在3個(gè)獨(dú)立的輻射源，輻射源的位置分別為(0,1200 km),(1 km,1192 km)和(3 km,1202 km)，信噪比為3 dB。輻射源的定位結(jié)果如圖5所示，3個(gè)輻射源的位置分別為(0,1200 km),(0.9994 km,1192 km)和(3 km,1202 km)。圖6是通過1000次蒙特卡洛試驗(yàn)獲得的不同信噪比下，(0,1200 km)處的輻射源定位的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)。

5 實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

實(shí)測數(shù)據(jù)的信號為QPSK編碼信號，載頻為2.1 GHz，采樣率為500 KHz，信噪比為3-5 dB。在每個(gè)碼元為單頻信號，不同碼元的初相不一致，變換到頻域后，信號占據(jù)一定的帶寬。對下變頻后的信號直接進(jìn)行傅里葉變換可以得到圖7所示的頻域信號。此時(shí)信號并沒有完全積累，并且信號在方位向的相干關(guān)系被破壞，這給方位向的信號積累帶來困難。因此，需要補(bǔ)償碼元間的相位調(diào)制，實(shí)現(xiàn)信號的全相干積累?？梢酝ㄟ^前后兩個(gè)采樣點(diǎn)做相位差分，補(bǔ)償整數(shù)倍π/2相位的跳變，完成碼元調(diào)制相位的補(bǔ)償。補(bǔ)償后的信號傅里葉變換后如圖8所示，信號只占一個(gè)頻點(diǎn)。

圖6 不同信噪比下定位的均方根誤差Fig.6 RMSE of different SNR

圖7 QPSK信號頻譜Fig.7 QPSK signal spectrum

將補(bǔ)償后的信號排列成2維的形式，取距離向點(diǎn)數(shù)256點(diǎn)，方位向點(diǎn)數(shù)8192點(diǎn)，將重排后的信號進(jìn)行方位向傅里葉變換可以得到信號的方位譜。在長合成孔徑條件下，距離等式包含慢時(shí)間的二次項(xiàng)，這相當(dāng)于信號在慢時(shí)間有調(diào)制，在方位向上相當(dāng)于線性調(diào)頻信號，方位傅里葉變換后信號的多普勒譜占一定的帶寬，如圖9所示。

在不同的距離構(gòu)造匹配濾波器進(jìn)行距離位置定位可以得到圖10的結(jié)果，當(dāng)匹配函數(shù)中的距離和輻射源的真實(shí)距離不相等時(shí)，方位脈壓后信號會(huì)散焦，當(dāng)匹配函數(shù)的距離和信號的真實(shí)距離匹配時(shí)會(huì)形成峰值。從圖3的分析可以得到距離越近，方位分辨率越高，同時(shí)從多普勒調(diào)頻率的表達(dá)式γm(fi;RB,i)=fiv2/(cRB,i)可以看出，距離越近，調(diào)頻率對距離變化越敏感，即距離定位步長確定時(shí)，RB,i越小，調(diào)頻率γm的變化越明顯。

圖8 相位補(bǔ)償后QPSK信號的頻譜Fig.8 Spectrum after phase compensation

圖9 2維重排信號的方位譜Fig.9 Azimuth spectrum of two-dimensional signal

圖10 距離位置定位的結(jié)果Fig.10 Range localization result

圖11是距離位置定位結(jié)果的局部放大圖，紅色位置為信號的真實(shí)位置，得到的輻射源的距離RB,i為1282.0312 km，方位坐標(biāo)Xi為229.97 m，誤差4.5058 k m。

圖12是輻射源在距離頻域和方位時(shí)域的壓縮結(jié)果，可以得到輻射源信號的頻率和方位坐標(biāo)，結(jié)合距離位置定位的結(jié)果，可以獲得輻射源距離位置、方位位置和信號頻率3維信息，完成輻射源的偵察定位。結(jié)合衛(wèi)星GPS的位置信息，可以獲得輻射源在經(jīng)緯度坐標(biāo)系下的位置為東經(jīng)115.73°，北緯40.36°。

傳統(tǒng)的單星定位通常使用多個(gè)天線進(jìn)行干涉測角定位，使用四通道天線數(shù)據(jù)進(jìn)行測角定位，通過地面劃分網(wǎng)格搜索的結(jié)果如圖13所示，定位誤差為15.563 km。取不同時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行測角定位和合成孔徑定位，結(jié)果如表1所示。

定位的誤差主要來源于實(shí)測數(shù)據(jù)中，GPS和數(shù)據(jù)錄取設(shè)備使用不同的時(shí)鐘，數(shù)據(jù)采樣的位置和GPS給出的位置不能完全對應(yīng)。對于測角定位的結(jié)果和該算法定位的結(jié)果，定位的精度可以提高3-4倍。

圖11 距離位置定位結(jié)果局部放大Fig.11 Enlarged view of range localization result

圖12 輻射源的頻率和方位位置Fig.12 Frequency and azimuth location

圖13 測角定位的結(jié)果Fig.13 Localization result of angle measurement

表1 定位誤差對比(km)Tab.1 Comparison of localization errors (km)

6 結(jié)束語

獲取雷達(dá)，通信基站等輻射源發(fā)射信號的頻率范圍及位置信息具有重要意義。本文將合成孔徑的概念引入無源偵察中，仿照合成孔徑雷達(dá)中天線的工作方式來利用偵察機(jī)采集到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行輻射源的距離位置和方位位置定位。實(shí)測數(shù)據(jù)的處理表明，對于單頻連續(xù)波輻射源，長合成孔徑定位算法能夠以較高精度獲得輻射源的方位位置、距離位置等信息，達(dá)到對輻射源偵察目的。相對于傳統(tǒng)使用多天線干涉測角的定位方法，該方法只需要使用一個(gè)天線，降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。