盧聲怡

2020年10月6日，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)揭曉的那一刻，我愣住了，“不會這么巧吧？”

想起前些天閱讀的2020年第9期的《知識就是力量》雜志，剛好讀到兩篇文章是直接介紹新科諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者彭羅斯的，這是湊巧呢還是必然呢？

我重新翻閱雜志，確認(rèn)這兩篇文章分別是《眼見不一定為實(shí)的彭羅斯階梯》和《永不“重復(fù)”的鑲嵌圖案》，前者有趣，而后者關(guān)于“密鋪”的文章與少兒的課內(nèi)學(xué)習(xí)卻更為緊密。

十年前的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書上，就有關(guān)于密鋪的介紹?？梢钥闯?，這是對課內(nèi)學(xué)習(xí)的各種平面圖形的一種應(yīng)用與再認(rèn)識。文中指出正方形、正三角形、正六邊形是可以密鋪的“唯三”種正多邊形，背后的原因是什么呢？答案也在課內(nèi)知識中，那就是整數(shù)的約數(shù)與倍數(shù)。

如何吸引孩子繼續(xù)研究，文中提出“多種形狀組合”哪些能密鋪？密鋪是否一定都有“周期性”？加上精美的配圖，比如一些鑲嵌圖案在知名建筑上的應(yīng)用，會讓孩子們的求知欲迅速由內(nèi)而起。

現(xiàn)在對密鋪的探究內(nèi)容已經(jīng)在新版的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中消失十年了，所以無論是父母還是孩子，補(bǔ)上這個(gè)知識拼圖，有很大意義。

另一篇文中介紹的彭羅斯階梯實(shí)際上是彭羅斯三角形的一個(gè)變體，單獨(dú)看這個(gè)三角形的各個(gè)局部，十分正常，但從整體上看，卻是不可能在三維空間中存在的。

這是一個(gè)很好的視錯(cuò)覺素材。視錯(cuò)覺在孩子的課內(nèi)數(shù)學(xué)教材中僅進(jìn)行了一些拓展，例如人教版現(xiàn)行教材在學(xué)習(xí)“平行與垂直”之后，讓學(xué)生用工具來測量分析那些“看來彎曲”的圖形是否“平行”。

對多維空間的想像其實(shí)是很困難的，而彭羅斯構(gòu)想的三角形，以及互相影響的埃舍爾的畫作，使我們我們有所想像，有所認(rèn)識，從而為未來埋下種子。

科學(xué)家經(jīng)常放飛自己的思想，在超乎常人的世界里遨游沖突，彭羅斯的思考、研究、成果就是其中很典型的代表，他從數(shù)學(xué)出發(fā)，為藝術(shù)界所做的彭羅斯三角與彭羅斯密鋪兩個(gè)貢獻(xiàn)，還是讓我們感嘆，人的想像可以如此神奇和有趣。

由此可見，優(yōu)秀的科普雜志確實(shí)彌補(bǔ)了教材中的不足，讓孩子們的課內(nèi)學(xué)習(xí)中的那點(diǎn)兒星火，氤氳成無際的宇宙。