（國網(wǎng)浙江省電力有限公司寧波供電公司，浙江 寧波 315010）

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國電網(wǎng)已經(jīng)進入了以超特高壓、遠距離、大容量為標志的“西電東送，南北互供，全國聯(lián)網(wǎng)”的新階段[1]。但是，我國電力資源和負荷點的不均衡分布導致電力輸送要經(jīng)過農(nóng)業(yè)區(qū)而占據(jù)大量的土地面積。同時，我國人口眾多，農(nóng)業(yè)耕地十分有限，所以目前的輸電線路建設(shè)要以減小建設(shè)用地，盡可能壓縮輸電線路走廊寬度和提高單位走廊寬度輸送容量為原則。

線路的輸電能力大致正比于線路電壓的二次方，即1 000 kV 線路的輸電能力是500 kV 線路的4 倍左右[2]。隨著電力需求的不斷增長，可供輸電線路走廊的用地日趨減小，提高單位走廊面積電能輸送容量和線路本身輸送能力，成為了電力發(fā)展的重要方向之一。為此，世界各國采取了一系列措施，包括提高輸電線路的電壓等級，增加輸電線路的回數(shù)和采用緊湊型輸電線路等等。從超高壓輸電到特高壓輸電的發(fā)展，是一個質(zhì)的變化過程。特高壓輸電不僅在技術(shù)上難度大增，而且對輸電可靠性和電磁環(huán)境環(huán)保的要求也顯著提高。雖然我國的特高壓輸電研究起步較晚，但是發(fā)展較快[3-4]，目前中國電力科學研究院、武漢高壓研究所、清華大學、西安交通大學和重慶大學等科研院所和高校均投入大量的人力、物力來研究特高壓輸電技術(shù)。我國第一條1 000 kV 級特高壓輸電研究線段于1996 年6 月在武漢高壓研究所戶外試驗場建成，該線段現(xiàn)已用于開展特高壓線路對環(huán)境影響的研究。我國晉東南—南陽—荊門特高壓交流輸電示范工程于2009 年1 月9日成功投入商業(yè)運行，目前運行狀況良好。特高壓輸電可以降低輸電損耗，減少輸電走廊占地面積，提高單位走廊寬度的輸電能力，從而較好地緩解當前輸電容量日益緊張的問題。

特高壓輸電線路建設(shè)、運行過程中，要充分考慮環(huán)保問題。特高壓電暈效應、特高壓絕緣及其要求、電磁場及其影響是特高壓輸電在高電壓技術(shù)方面的三大關(guān)鍵問題。其中輸電線路電暈效應包括了可聽噪聲、無線電和電視干擾、電暈損耗等。這是由于特高壓導線在天氣條件不好時，表面電場強度超過臨界值，形成的局部強場區(qū)氣體會不斷地發(fā)生游離、復合，并發(fā)出大量的光子，同時伴隨著咝咝聲的電暈放電現(xiàn)象造成的。在線路設(shè)計過程中，電暈特性是導線選型的參考依據(jù)，而導線表面電場是影響導線電暈放電的最主要因素，因而導線表面電場的計算就顯得尤為重要，其精確度直接影響導線的合理選型和布置。若計算值過大，會造成投資成本的增加和浪費；若計算值偏小，則投運后線路可能在電暈效應方面超出控制指標，引起一系列問題?？梢?，導線表面場強的計算關(guān)系著線路造價、經(jīng)濟運行和周圍環(huán)境，是線路設(shè)計過程中的重要一環(huán)，研究意義重大。特電壓緊湊型交流輸電線路由于電壓等級高、相間距離短，其電磁環(huán)境一般不夠友好，研究輸電線路的導線表面電場改善措施是很有必要的。

本文基于有限元法，應用COMSOL Multiphysics 軟件建立1 000 kV 特高壓交流輸電線路的二維靜電場仿真模型，并對分裂導線表面電場進行仿真試驗及計算，研究分析分裂導線在水平排列、同塔雙回、正三角對稱、倒三角緊湊型對稱布置方式下周圍空間電場的分布，以及地面是否水平、是否有桿塔等因素對電場分布的影響，以期為特高壓交流輸電線路的設(shè)計和發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 特高壓交流線路模型的建立及仿真分析

1.1 特高壓交流輸電線路的簡化

高壓輸電線路經(jīng)常處于比較復雜的地理環(huán)境中，為了便于分析與計算，需要對實際線路進行以下簡化以建立計算模型。

（1）高壓輸電線路建立的電場是準靜態(tài)場

輸電線路在工頻50 Hz 條件下運行，波長λ=6 000 km，輸變電設(shè)備的尺寸滿足準靜態(tài)場的條件：L=λ（L 為觀察點到場源的距離）[5-6]，電磁波傳播的推遲作用可以忽略不計，即在某一瞬間給場源一個電磁激勵，可以同時到達場點并引起響應。因而，可采用麥克斯韋方程在靜態(tài)場的特殊形式來建立高壓輸電線路電場的數(shù)學計算模型。

（2）高壓輸電線路的電磁場是二維場

高壓輸電線路的截面積遠遠小于其輸送距離，為簡化計算，忽略導線、避雷線的端部效應和弧垂的影響，忽略桿塔、絕緣子、金具等鄰近物體的影響，將輸電線視為無限長直、平行于大地的導線，將桿塔處導線高度減去2/3 導線的弧垂，此導線的對地平均高度作為導線計算高度[7-8]。輸電線路的計算模型為無限長直平行導線，其產(chǎn)生的電場是平行平面場，計算平面取見圖1 的垂面。

圖1 特高壓輸電線路

（3）大地模型

實際輸電線路的桿塔必須是良好接地的，將大地視為良導體，在實際計算中取大地的電位為0。

（4）輸電線路上電壓為三相對稱正弦穩(wěn)態(tài)電壓

高壓輸電線路上的電壓是三相對稱正弦穩(wěn)態(tài)的電壓，因此在計算高壓輸電線路周圍的電場時，其電壓要用相量的形式來表示，設(shè)大地為電位參考點。

三相對稱高壓輸電線各相的電壓有效值相同。從實際運行角度考慮，常以1.05 倍額定電壓作為計算電壓，計算公式為：

式中：φ 為額定線電壓。

（5）避雷線的影響

本文主要研究導線周圍的電場，避雷線對其分布有一定的影響。在計算過程中，假設(shè)避雷線接地良好，電位為0。

（6）輸電線路導線表面電場強度的計算

對于三相交流線路，電壓隨著時間正弦變化，故計算時各相導線的電壓要用復數(shù)的形式來表示，即：

式中：Ui，R為電壓的實部分量；Ui，I為電壓的虛部分量；下標“R，I”分別表示實部和虛部分量，下同。

由于線路可以簡化為二維場，空間任一點的電場強度具有水平（x）和垂直（y）分量，且兩分量均為時間的變量，可以分別表示為：

則該點的合成電場強度

轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)的表達形式為：

對于分裂導線表面的場點來說，電場強度的方向近似垂直于導線表面，即可以認為電場強度始終沿著導線的徑向。因而，分裂導線附近場點電場強度的水平分量和垂直分量的初始相位近似相等，其電場強度的大小為。

1.2 二維靜電場計算模型的建立及仿真分析

1.2.1 建立二維靜電場計算模型的方法

電場的數(shù)值計算方法主要有模擬電荷法[9-10]、矩量法、邊界元法、有限差分法和有限元法[11]等，目前最為常用的電場數(shù)值算法是有限元法。

有限元法是把連續(xù)封閉的區(qū)域化為有限個數(shù)的離散點，求解區(qū)域是有界的，而輸電線的電場問題是開域的，因此在采用有限元法對導線表面的電場強度進行計算前需要對求解區(qū)域進行處理。在遠離求解區(qū)域人為地設(shè)定邊界，目的是將開域轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢抻颍瑫r認為邊界外電場已經(jīng)衰減到足夠小，可以忽略不計。然而這樣處理會產(chǎn)生一個截斷誤差，但可以對剖分的求解區(qū)域進行控制，并且將邊界取得很大，這樣就能把截斷誤差控制在工程應用中允許的范圍內(nèi)。

建立平面直角坐標系，各導線以及避雷線按其坐標布置，地面上以（0，0）為圓心，作一個半徑足夠大的半圓弧作為邊界，邊界與地面所圍的空氣層在去除各導線、避雷線占據(jù)的面積后構(gòu)成了所需的求解區(qū)域。地面、避雷線表面和半圓弧邊界電位取0 值，導線線電壓采用1 050 kV，各相導線表面電位為對應的相量值。計算仿真后得到電場強度的可視化圖形，在分裂導線每根子導線上圓周表面每隔5°取點，比較所取點的電場強度，找出最大值作為這根導線的表面電場強度，再對每相導線的子導線表面電場強度取平均值，將其作為這一相導線的平均電場強度最大值。

以相導線水平布置簡化計算為例，不考慮地勢及桿塔的影響。先在繪圖模式下畫出電場求解的區(qū)域，再在物理選項下對子區(qū)域進行設(shè)定，去除子導線和架空地線占據(jù)的區(qū)域（即不在這些區(qū)域中設(shè)置場點）。接著對各邊界上的電位進行賦值，A，B，C 三相的子導線表面電位分別設(shè)為三相電壓的相量值，避雷線表面、地面及遠處的邊界上的電位值設(shè)為0。設(shè)定完成后，對求解區(qū)域進行三角形初始化剖分，剖分形成的三角形頂點就是所需的計算場點，在距離導線較近的區(qū)域還可進行精細化剖分（如圖2 所示），使表面電場的模擬精度更高。

圖2 求解區(qū)域的剖分

在各相的各子導線圓周表面從水平軸線開始沿逆時針每5°取1 個點計算其電場強度Eθ，比較同一根子導線表面的電場強度，其中最大值記為Eθmax，再對同一相所有分裂子導線取平均值，該值就是該相導線電場強度的平均最大值Em，即該相導線的表面電場強度值。剖分區(qū)域的大小直接影響截斷誤差，在區(qū)域取不同半徑的條件下，計算得到表面電場強度值見表1。

表1 不同剖分區(qū)域的Em

實際空間中無窮遠處的電位才為0。有限元法求解場強時人為地設(shè)定了求解邊界，在這些邊界上電位設(shè)為0，所以當剖分區(qū)域的半徑取得越大，就越接近實際情況，得到的結(jié)果越準確。由表1 可以知，當剖分區(qū)域的半徑從160 m 增大至260 m 時，三相電場強度值與上一種半徑下的比較，最大變化率不大于0.88%。這說明剖分區(qū)域的繼續(xù)擴大對各相場強的計算值幾乎沒有影響，即可以認為取半徑為200 m 時得到的值也足夠精確，因此后面計算時剖分區(qū)域均取半徑為200 m的半圓。

在高壓或超高壓輸電線路中，常見的相導線布置方式除了水平布置外，還有正三角布置和同塔雙回布置等，且已在國外特高壓輸電建設(shè)中得到了應用。結(jié)合高壓和超高壓輸電線路的運行經(jīng)驗，我國特高壓輸電工程中可以考慮相導線倒三角布置方式。

下面針對相導線不同的布置方式對1 000 kV特高壓輸電線路分裂導線表面電場進行建模計算，為便于進行比較分析，統(tǒng)一設(shè)置如下條件：線電壓取1 050 kV；保持4 種塔形相導線布置方式和相間距離不變；最低相導線平均高度均取27 m；按相同的相導線總截面的條件，每相采用8×LGJ-500/45 型導線，該型號導線的外徑為30 mm，大于前蘇聯(lián)所選導線AC-330/43 而小于日本和美國所選導線，這是考慮到滿足輸送容量和可聽噪聲限值后所需的最小直徑。。

1.2.2 模型1——輸電線路水平布置

在計算平面上，相導線和避雷線布置如圖3所示。每相采用8 根LGJ-500/45 型的分裂導線，導線分裂間距為0.4 m；架空地線采用2×AC70/72 型雙分裂鋼芯鋁絞線，分裂間距也是0.4 m，計算時將其等效為半徑為47 mm 的導線；計算電壓取1 050 kV。

圖3 模型1 布置

導線周圍電場強度分布如圖4 所示。圖4 中水平軸為場點的橫坐標x，垂直軸為場點的縱坐標y，下同。輸電線周圍的電場強度呈對稱分布。在B 相導線附近取黑、白色箭頭處的兩場點1 和2，電場強度值分別為92.6 kV/m 和52.4 kV/m。點1 離導線表面距離比點2 近，電場強度反而較大，說明導線周圍的電場強度隨著距離的增加而減小。

圖4 模型1 電場強度分布

圖5 為A 相子導線周圍電場強度，B，C 相的分布大致與之相同。由圖5 可知，各相分裂導線周圍電場分布大致以各相中心為中心呈對稱分布。圖5 中取3 個點1，2，3，其中點1 和點2 到子導線中心距離相同。點1 電場強度（828 kV/m）小于點2 電場強度（1 107 kV/m），說明距子導線中心相同距離處，導線圓周表面上靠中心側(cè)的電場強度比背離中心側(cè)的小；點3 電場強度為1.3 kV/m，遠遠小于子導線表面電場，說明分裂導線外接圓內(nèi)部的電場比較小。

1.2.3 模型2——輸電線路同塔雙回布置

同桿雙回的特高壓交流輸電線路，每相導線采用8 分裂結(jié)構(gòu)，8 分裂導線的單根導線可以選用610 mm2，810 mm2，940 mm2和960 mm2鋼芯鋁絞線，避雷線為2 根OPGW 500 mm2的鋁包鋼線。為體現(xiàn)與其他布置方式的可比性，計算時導線規(guī)格取LGJ-500/45，導線分裂間距為0.4 m，避雷線半徑為12.6 mm。相導線和避雷線的分布如圖6 所示，計算電壓取1 050 kV。

圖7 為此模型輸電線周圍電場強度分布?？梢钥闯?，輸電線周圍的電場強度呈對稱分布，導線附近電場強度值較大，隨著距離的增加，電場強度逐漸減小。

圖5 模型1 的A 相分裂導線周圍電場強度分布

圖6 模型2 布置

圖8 為單相分裂導線附近等電位線的分布?？梢钥闯觯至褜Ь€周圍電場強度大致以相中心為中心對稱分布，從子導線表面到第一級等電位線，取兩線段1 和2，線段1 長2 mm，線段2 長5 mm，即線段2 比1 要長，而線段兩端點的電位均相同，說明2 所處區(qū)域的電場強度比1 的要小。所以，導線圓周表面上靠中心側(cè)的電場強度比背離中心側(cè)的小，分裂圓內(nèi)部的電場強度幾乎為0。

圖7 模型2 電場強度分布

圖8 模型2 的A 相分裂導線周圍等電位線分布

1.2.4 模型3——輸電線路正三角布置

三相輸電線路呈正三角對稱布置，分裂導線外徑為41 mm，避雷線取2 根鍍鋅強度鋼線，導線分裂間距0.4 m。相導線和避雷線的分布如圖9所示。導線型號為LGJ-500/45；避雷線型號取GJ-120，外徑為14 mm；分裂間距0.4 m；計算電壓取1 050 kV。

圖9 模型3 布置

圖10 為此模型輸電線周圍電場強度分布?？梢钥闯觯旊娋€周圍的電場強度呈對稱分布，導線附近電場強度值較大，隨著距離的增加，電場強度逐漸減小。

圖10 模型3 電場強度分布

圖11 是單相分裂導線周圍電場強度分布?？梢钥闯觯至褜Ь€周圍電場強度大致以相中心為中心對稱分布，導線圓周表面上靠中心側(cè)的電場強度比背離中心側(cè)的小。因輸電線路采用正三角形布置，相導線間距減小，使得電場的分布相對較為集中，有利于節(jié)約線路走廊。

圖11 模型3 的A 相分裂導線周圍電場強度分布

1.2.5 模型4——輸電線路倒三角布置

相導線和避雷線分布如圖12 所示，其中小圖為分裂子導線的布置方式。導線規(guī)格為8×LGJ-500/45，子導線直徑為30 mm；避雷線型號為GJ-120，外徑為14 mm[12-14]；導線分裂間距為0.4 m；計算電壓取1 050 kV。

圖12 模型4 布置

圖13 為此模型輸電線周圍電場分布。可以看出，輸電線周圍的電場強度呈對稱分布，導線附近電場強度較大，隨著距離的增加，電場強度逐漸減小。

圖13 模型4 電場強度分布

圖14 為單相分裂導線周圍電場強度分布。可以看出，分裂導線周圍電場強度大致以相中心為中心對稱分布，導線圓周表面上靠中心側(cè)的電場強度比背離中心側(cè)的小，由于輸電線路采用了壓縮相間距的緊湊型布置，導線周圍電場的分布更為集中，對于節(jié)約輸電線路的走廊十分有利。

1.2.6 計算結(jié)果分析

通過以上各算例可以看出：輸電線路布置形式不同，導線周圍電場分布有所不同，分裂導線表面的電場強度也不同。不同布置方式下的輸電線路各相導線表面電場強度計算值如表2 所示。

圖14 模型4 的A 相分裂導線周圍電場強度分布

表2 不同布置方式下的Em

三相水平排列時，中相導線的表面電場強度比邊相高4.5%；正三角形排列時，中相導線的表面電場強度低于邊相約0.3%；在所給定的結(jié)構(gòu)參數(shù)下，倒三角緊湊型排列的導線表面電場強度比水平排列時大8.8%。因此，需要選擇適當?shù)木€路結(jié)構(gòu)參數(shù)以降低表面電場強度，盡量避免發(fā)生電暈。

輸電線路在相導線對稱布置、地面水平的情況下，其周圍電場對稱分布；導線附近電場強度較大，隨著距離的增加，電場強度逐漸減小。

對于每一種布置形式的輸電線路，雖然分裂導線表面的電場強度不同，但單相的8 根子導線周圍電場分布情況相似，即分裂圓內(nèi)部的電場強度相對于導線表面電場強度很小。電場分布關(guān)于相中心對稱，導線靠中心側(cè)的電場強度隨距離減小得較快。

2 改變幾種簡化條件的表面電場特性

上文在分析導線表面電場時采用的是簡化條件，然而我國特高壓線路輸電距離遠，經(jīng)過區(qū)域的地理、氣象等條件錯綜復雜，所以本節(jié)在上一節(jié)基礎(chǔ)上，對導線所處地面條件發(fā)生改變及靠近桿塔處的情況進行簡要分析。

2.1 地面不完全水平

我國特高壓線路輸電距離遠，勢必經(jīng)過各種復雜地理條件的地區(qū)，地面不是絕對水平的。以相導線水平布置方式的線路為例，若地面有一個小坡，則建立線路模型5 如圖15 所示。導線規(guī)格為8×LGJ-500/45，避雷線型號為GJ-120，在A相下方凸起部分是一小山坡，山坡表面電位與地面相同，設(shè)為0，各相導線電位設(shè)置同前面模型。

圖15 模型5 布置

仿真得到導線周圍的電場強度分布如圖16所示，水平地面與有小坡地面下導線的表面電場強度比較見表3。可以看出，A 相導線下方地面上出現(xiàn)小坡凸起，A 相導線表面電場強度增大約2.3%，B，C 相表面電場強度減小約0.5%。這是由于A 相下方的小坡凸起相當于在一定程度降低了A 相導線對地的高度，故而引起表面電場強度的增大；而對于B，C 相，由于離凸起處較遠，小坡凸起帶來的影響較小。

2.2 計算平面取桿塔處平面

前文在考慮分裂導線表面電場時，導線高度取的是平均對地高度，由于該計算平面離桿塔較遠，沒有將桿塔列入考慮范圍。然而對于離桿塔較近的那段導線，桿塔對導線表面電場分布會產(chǎn)生一些影響。

為了研究桿塔帶來的影響，建立線路模型6如圖17 所示，線路的相導線水平布置，桿塔處相導線最低對地高度為27 m。導線規(guī)格為8×LGJ-500/45，避雷線型號為GJ-120，特高壓線路鐵塔采用ZBS1 酒杯型直線塔，呼稱高度45 m。仿真得到導線周圍的電場強度分布如圖18 所示，通過編程讀取各相導線的表面電場強度。為了使模型間具有可比性，采用模型1，取相導線最低高度為27 m，重新計算各相導線的表面電場強度，將2 種情況下的結(jié)果記錄于表4。

圖16 模型5 電場強度分布

表3 不同地面條件下的Em

圖17 模型6 布置

由表4 可知，考慮桿塔時的計算結(jié)果明顯大于忽略桿塔的計算結(jié)果。與不考慮桿塔影響時相比，以桿塔處平面作為計算平面時的A 相表面電場強度增大9.87%，B 相表面電場強度增大23.2%，C 相表面電場強度增大9.54%。

桿塔對于輸電線周圍電場分布帶來了重大的影響，尤其是中相導線。這是因為特高壓線路的桿塔都是鐵塔，桿塔處必須良好接地，建模時認為桿塔處電位為0，圖19 為無桿塔時三相導線周圍等電位線分布。

圖18 模型6 電場強度分布

表4 有無桿塔時的Em比較

圖19 無桿塔時三相導線周圍等電位線分布

圖20 為有桿塔時三相導線周圍等電位線分布。圖20 中，由于中相導線四周為桿塔所圍，導線表面的電場強度增大，是因為受到附近桿塔零電位的影響，使電場分布發(fā)生了畸變，表現(xiàn)為等電位線在桿塔附近密集分布。同理，A，C 相導線周圍分布的等電位線在靠近桿塔部分都受到桿塔零電位的影響，此時的表面電場強度也較大。

圖20 有桿塔時三相導線周圍等電位線分布

桿塔對于輸電線表面電場有很大的影響，設(shè)計時要給予充分的重視。對于桿塔附近的輸電線，必須適當選擇線路結(jié)構(gòu)參數(shù)以降低表面電場強度，減少電暈。

3 結(jié)語

本文主要研究的是特高壓線路分裂導線表面電場的特性，輸電線路導線表面電場強度直接影響著線路的電暈特性。詳細分析導線表面電場強度隨線路各結(jié)構(gòu)參數(shù)間變化的規(guī)律，如水平排列、同塔雙回、正三角對稱、倒三角緊湊型對稱布置方式下周圍空間電場的分布，以及地面是否水平、是否有桿塔等因素對電場分布的影響，為改善特高壓線路導線表面電場提供了理論依據(jù)。

本文得出主要結(jié)論如下：

（1）相導線水平排列、同塔雙回、正三角對稱、倒三角緊湊型對稱布置下，導線為8 分裂、地面水平時，輸電線路周圍電場均對稱分布。導線附近電場強度較大，隨著距離的增加，電場強度逐漸減小。分裂圓內(nèi)部的電場強度相對于導線表面電場強度很小。

（2）對于每一種布置形式的輸電線路，雖然分裂導線表面的電場值不同，但是單相的8 根子導線周圍電場分布情況相似，即分裂圓內(nèi)部的電場值幾乎為0，電場分布關(guān)于相中心對稱，導線靠中心側(cè)的電場強度隨距離減小得較快。

（3）地面不完全水平時，地面小坡凸起相當于降低導線對地的高度，故而會增大表面電場強度。有桿塔情況下，導線表面的電場強度增大，是因為受到附近桿塔零電位的影響，使電場分布發(fā)生了畸變，表現(xiàn)為等電位線在桿塔附近密集分布。